小学数学四年级下册疑难习题解析.docx

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小学数学四年级下册疑难习题解析

小学数学四年级第八册疑难习题解析评优汇总表

序号

学校

姓名

习题出处

1

平湖市乍浦天妃小学

张芸

四年级下册数学《作业本》第35页的第2题

2

平湖市实验小学

万士娟

人教版四年级下册P122第3题

3

平湖市实验小学

沈孝平

《作业本》P552

4

平湖乍浦天妃小学

蒋中明

数学《作业本》p5第3题

5

平湖市叔同实验小学

宋健健

课堂作业本19页

6

平湖当湖中心小学

盛雪英

作业本P5

7

平湖市百花小学

纪月芳

作业本第55页第2题

8

平湖市新埭中心小学

潘燕

教科书《植树问题》p121做一做1

9

平湖市乍浦天妃小学

蒋中明

四下数学书本p9第10题

10

平湖市叔同实验小学

宋健健

课堂作业本19页

11

平湖市百花小学

纪月芳

《作业本》第5页第3题

12

平湖市实验小学

蔡小瑛

数学书第41页练习七第4题

13

平湖市叔同实验小学

宋健健

课堂作业本第21页

14

平湖市乍浦天妃小学

蒋中明

数学《作业本》p9第2题

15

平湖市新埭中心小学

潘燕

数学书第三单元《运算定律与简便计算》

16

平湖市乍浦九龙山小学

陶剑伟

《作业本》P21第4题

17

平湖叔同实验小学

宋健健

课堂作业本第20页

18

平湖市乍浦小学

李新华

课堂作业本P10

19

平湖市林埭祥中小学

胡春杰

人教版四年级数学下册书本P119

20

平湖市艺术小学

徐斌

作业本39页，第3题

1.

小学数学四年级第八册疑难习题解析

习题出处

四年级下册数学《作业本》第35页的第2题。

习题摘录

在括号中填上合适的单位，使下列各数的大小相等。

（1）0.00154（）=1.54（）=15.4（）=154（）=1540（）

（2）0.07（）=70（）=70000（）

典型错误

学生填在括号里主要的错误答案有：

（1）×1000、×10、×10、×10、×10

（2）毫米、、厘米、分米、米、千米

（3）×1000、×1000、×1000

（4）平方千米、平方米、平方分米、平方厘米

（5）克、千克、吨

疑难解析

出现以上第1、3种错误的原因主要是：

学生没有认真读题、审题，只是凭自己的理解，光看了小数点的移动而造成错误。

出现第2、5种错误主要是学生没有看清楚小数点是向左移的还是向右移的，把高级单位和低级单位搞错了。

出现以上第4种错误的学生主要是单位之间的进率没有熟记，误把面积单位之间的进率也当成是10了。

综合学生发生错误的主要原因是：

一是学生没有良好的学习习惯，尤其是做作业认真审题、读题的习惯，而是光凭自己的感觉，或者用眼光粗略地扫视题目的大概意思，而不是细细地理解题目的要求。

而是没有形成基本的解题能力，没有掌握已经学过的各个单位之间的进率，熟悉它们所表示的意义。

三是学生对新学习的小数点的移动相关知识掌握得不到位，不能熟练应用。

解决策略

分析讲评这道题目时，首先让学生读题、审题，明确：

题目究竟要求填什么？

（单位）怎样才算合适的单位？

对填进去的单位有什么要求？

（使各数的大小要相等）其次让学生仔细观察这些数中的小数点有什么变化？

你是怎么看出来的？

接着让学生思考：

以前学过的单位它们之间的进率都是怎样的？

让学生借助手势记忆单位之间的进率，然后再各自订正。

解析人

张芸

县（市、区）学校

天妃小学

2.

小学数学四年级下册疑难习题解析

习题出处

人教版四年级下册P122第3题

习题摘录

从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。

王村到李村大约有多远？

典型错误

第一种：

学生认为王村到李村这是两端都不栽的情况，列式解答为：

200×（16+1）=3400（米）

第二种：

学生认为王村到李村这是只栽一端的情况，列式解答为：

200×16=3200（米）

疑难解析

学生主要是搞不清楚两端都种还是两端都不种。

一部分学生认为王村到李村和本单元例二的大象馆和猩猩馆一样都属于两端都不种的情况，所以会出现第一种情况。

第二种情况主要是部分学生根本不懂，脑海里没有总长＝间长×间隔的印象。

解决策略

通过课前学习参考书，课堂上我引导学生理解题意。

问学生：

要求王村到李村大约有多远？

就是求什么？

让学生明白就是求王村到李村的距离就是求路的总长，总长＝间长×间隔。

知道间长，关键是求间隔。

这里有16根电线杆中间有几个间隔，属于什么情况？

通过画图，丨丨丨...丨丨像这样,学生就明白因为有16根电线杆,一共应该有16-1个间隔，因为每个间隔200米,因此15个间隔就有15×200米=3000米。

说实在的，例题2还有图解，这一题没有图解，题目也没说清楚，因此做出3000米和3400米，我认为都可以。

所以要么加个条件进去，两端种树还是不种，要说清楚，就不会出现这样的分歧了。

解析人

万士娟

县（市、区）学校

平湖市实验小学

3.

小学数学四年级下册疑难习题解析

习题出处

《作业本》P552

习题摘录

市区到滨湖度假区的便捷巴士线路全长24千米，每2千米设一个巴士站点。

公司规定：

巴士从上一站到下一站的平均行驶时间控制在10分钟，每个站点的停车时间为3分钟。

那么，从市区到度假区一共要用多少时间？

典型错误

一：

24÷2=12（个间隔）二：

24÷2=12（个间隔）

12×10=120（分钟）12×10=120（分钟）

（12+1）×312×3=36（分钟）

=13×3120+36=156（分钟）

=39（分钟）

120+39=159（分钟）

疑难解析

全长24千米，每2千米设置一个巴士站点，一共有24÷2=12个间隔，而求“从市区到度假区一共要用多少时间”主要包括两个部分，即：

行驶时间和和停车时间。

行驶时间是12×10＝120分钟；停车时间是12个间隔就一共有13的站点，但是起始站和终点站是不需要停车等待的，所以就有12—1=11个站点需要停车等待，一共要等11×3＝33分钟。

因此，从市区到度假区一共要用的时间是：

120+33=153分钟。

解决策略

1．学生主要是对有多少个站点需要停车等待理解不到位，大部分同学以为13个站点都需要等候，也有部分同学把起始站或终点站算在等候时间内，因此，要让学生加强对题目的理解，平时针对现实生活，多进行这方面的教育。

2．平时多进行这方面的训练，培养学生的理解能力和解题能力。

解析人

沈孝平

县（市、区）学校

平湖市实验小学

4.

小学数学四年级下册疑难习题解析

习题出处

数学《作业本》p5第3题

习题摘录

同学们从学校出发骑自行车去山顶风景区春游。

平路上骑了3小时，每小时骑8千米。

上坡路程长12千米，速度慢一半。

（1）从学校到山顶风景区有多少千米？

（2）从学校到山顶风景区平均每小时骑多少千米？

典型错误

特别是第二小题，学生基本都不会做，往往都是（8+4）÷2=6

疑难解析

学生对于解决问题不会思考。

特别是第二小题不会的原因主要是：

对速度的理解不是很到位（其实是“平均数”意义理解的不到位）；还有是上坡的时间没有告诉增加了学生的理解难度，导致错误连连。

解决策略

1.借助线段图，学会思考方法

让学生学会解决问题的思考方法，在了解信息的基础上能从问题入手来分析问题。

求“从学校到山顶风景区平均每小时骑多少千米？

”必须知道总路程和总时间，总路程已知道所以只要求总时间，重在上坡的时间上，在分析的同时借助线段图，进一步让学生理清思路，从而明白求平均速度用36÷（3+12÷4）的道理。

2.更改数据，弄清错误原因。

由于本题目的数据特殊，正确的答案也是6，所以非常有必要让学生明白（8+4）÷2=6错误的原因，改变数据，通过更改数据在计算会发现两个计算的答案是不一样的，同时也进一步明确了求“平均数”的意义，不至于犯同样的错误。

解析人

蒋中明

县（市、区）学校

平湖乍浦天妃小学

⒌

小学数学四年级面第八册疑难习题解析

习题出处

课堂作业本19页

习题摘录

有一批沙石共重1000吨，由4个车队承运，每个车队都有下图中的每种运输车25辆。

你认为选择哪种运输车正好一次运完（用计算说明你的选择理由）

第一种：

载重5吨，第二种：

载重10吨，第三种：

载重15吨

典型错误

1、无从下手

2、5+10+15=30（吨）1000÷30≈334（辆）

3、2000×4×25

4、1000÷25÷5=81000÷25÷10=41000÷25÷15除不尽

疑难解析

本题的难点在于信息的复杂，以及信息之间的连续性不强，学生不理解题目的意思。

第一种错误的学生占了将近30%，主要是不理解题目的意思。

第二种错误的学生约占25%，他们将由四个车队承运，当作了每个车队都有以下三种类型的车子。

第三种错误只是个别学生。

第四种错误的孩子也不少，大约有25%，甚至还有学生将结果相加。

解决策略

1、一起审题，一起判别题目意思。

2、教师引导：

由4个车队承运，是什么意思？

学生解释：

这批货物要分给4个车队，所以每个车队要运250吨的货物。

3、继续提问：

每个车队都有下图中的每种运输车25辆，你认为选择哪种运输车正好一次运完是什么意思？

有学生说每个车队分别有25辆1号车，25辆2号车，25辆3号车，选择几号车，可以一次运完。

加以鼓励，并且通过画图帮助理解。

4、独立解题，再一起交流。

可以用连除，也可以用连乘。

解析人

宋健健

县（市、区）学校

平湖市叔同实验小学

6.

小学数学四年级下册疑难习题解析

习题出处

作业本P5

习题摘录

同学们从学校出发骑自行车去山顶风景区春游。

平路上骑了3小时，每小时骑8千米。

上坡路程长12千米，速度慢了一半。

（1）从学校到山顶风景区有多少千米？

（2）从学校到山顶风景区平均每小时骑多少千米？

典型错误

学生做成

1.3×8+2=26（千米）或3×8+2×8=32（千米）或3×8+2×（8÷2）=32（千米）或3×8+3×8×（8-4）=96（千米）

2.2.8÷2×3=12（千米）或32÷4=8（千米）或36÷3=12（千米）或96÷3=32（千米）

疑难解析

因为学生题目不理解，列式错误；学困生读不懂题目；个别较懒惰的学生题目也不肯多读几遍，所以不理解题意；有的学生不懂如何去读题。

解决策略

1、利用图解的方法分析。

2、让一学生表演一下当时的行程过程。

3、让他们说说为什么要这样做；或让做错的同学说解题的过程；或再让做得对的同学分析其学生错误原因。

4、让学生在理解的基础上正确地列式并进行计算。

解析人

盛雪英

县（市、区）学校

平湖当湖中心小学

7.

小学数学四年级下册疑难习题解析

习题出处

作业本第55页第2题

习题摘录

市区到滨湖度假区的便捷巴士线路全长24千米，每2千米设一个巴士站点。

公司规定：

巴士从上一站到下一站的平均时间控制在10分钟，每个站点的停车时间为3分钟。

那么，从市区到度假区一共要用多少时间？

典型错误

1．24÷2=12个12×10=120分（12+1）×3=39分120+39=159分

2．24÷2=12个12×10=120分12×3=36分120+36=156分

3．24÷2=12个（12-1）×10=110分12×3=36分110+36=146分

疑难解析

一、正确解答：

24÷2=12个12×10=120分（12-1）×3=33分120+33=153分

二、原因分析：

从市区到度假区一共用了多少时间？

其实，它也有两部分组成，一部分是每个站点停车的时间，另一部分是每两个站点之间行车的时间。

这里需要解决的是，在整个行使过程中站点有几个？

需要计算的停车站点有几个？

这两个数学生比较纠结。

是24÷2还是24÷2+1，还是24÷2-1；同样，两个站点之间的间隔有几个？

学生心里也比较模糊。

解决策略

从市区到度假区一共用了多少时间？

其实，它也有两部分组成，一部分是每个站点停车的时间，另一部分是每两个站点之间行车的时间。

这里需要解决的是，在整个行使过程中站点有几个？

需要计算的停车站点有几个？

事实上，从起点到终点的站点一共有13个，而起点和终点这两个站点的停车时间不能计算在内。

所以，需要计算站点时间的只有11个，而两个站点之间的间隔还是12个。

理清楚了这两点，问题就可以解决了。

解析人

纪月芳

县（市、区）学校

平湖市百花小学

8.

小学数学四年级下册疑难习题解析

习题出处

教科书《植树问题》p121做一做1

习题摘录

48名学生在操场上做游戏。

大家围成一个正方形，每边人数相等。

四个顶点都有人，每边各有几名学生？

典型错误

错误方法一：

（48-4）÷4=11（人）

错误方法二：

48÷4=12

疑难解析

在教学例3时，例题中呈现的信息是围棋盘的最外层每边放19个棋子，求最外层一共可以摆放多少棋子？

我们把围棋盘看成一个正方形，每条边都可以看成是一端种，解决方法是：

18×4=72；还可以把正方形的期中两条边看成两端种，另两条边看成是两端都不种，解决方法是：

19×2+17×2=72。

因此在解决这道题的时候，我们可以把一条边先看成是一段种，然后再把末尾的一个人加上，解决方法是48×4+1=13人。

解决策略

1、通过小组合作的形式进行探索，让每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程。

2、运用信息技术，为学生的推理提供有效载体。

探究问题时主要是让学生自己动手去画，然后通过实物投影呈现学生的研究过程与研究结果，从而得出了“每边人数=每边间隔数+1”的规律。

解析人

潘燕

县（市、区）学校

平湖市新埭中心小学

9.

小学数学四年级下册疑难习题解析

习题出处

四下数学书本p9第10题

习题摘录

书架上有两层书，共144本。

如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同。

书架上、下各有多少本书？

典型错误

1.大多数学生无从下手，很难理解。

2.144÷2+8能凑出下层的得数，但对于上层也就认为是平均数了把144÷2=72看作答案了。

疑难解析

学生思考问题的反向思维相对薄弱，他们对于这一题的初步理解，只是理解为：

上层从下层那里拿了8本，考虑到平均数在加8，理解为它们只是相处8而以。

所以对于下层的答案一般是蒙对的较多。

而较多的则是无从下手这题。

解决策略

出于学生较少的接触这种类型导致很难去理解该题的这一现实出发，所以确定教会学生解题的方法，帮助学生理解并理清思路为主要目的。

利用线段图进行分析讲解，思维方式则利用问题的反向思维进行切入，边讲解边画图：

由于从下层拿了8本后相等，就在黑板上出示两条一样长的线段，而后问这两条线段分别表示什么？

现在是多少？

而后反向推出拿之前下层是多少？

从而在上面线段图上取出一部分给了下层，并表示8本，而这时的上层则少了8本用虚线表示。

这时再追问这时的线段又各表示什么？

学生一定能回答了，算式也就自然而然的出现在脑海了。

解析人

蒋中明

县（市、区）学校

平湖乍浦天妃小学

10.

小学数学四年级面第八册疑难习题解析

习题出处

课堂作业本19页

习题摘录

有一批沙石共重1000吨，由4个车队承运，每个车队都有下图中的每种运输车25辆。

你认为选择哪种运输车正好一次运完（用计算说明你的选择理由）

第一种：

载重5吨，第二种：

载重10吨，第三种：

载重15吨

典型错误

5、无从下手

6、5+10+15=30（吨）1000÷30≈334（辆）

7、2000×4×25

8、1000÷25÷5=81000÷25÷10=41000÷25÷15除不尽

疑难解析

本题的难点在于信息的复杂，以及信息之间的连续性不强，学生不理解题目的意思。

第一种错误的学生占了将近30%，主要是不理解题目的意思。

第二种错误的学生约占25%，他们将由四个车队承运，当作了每个车队都有以下三种类型的车子。

第三种错误只是个别学生。

第四种错误的孩子也不少，大约有25%，甚至还有学生将结果相加。

解决策略

5、一起审题，一起判别题目意思。

6、教师引导：

由4个车队承运，是什么意思？

学生解释：

这批货物要分给4个车队，所以每个车队要运250吨的货物。

7、继续提问：

每个车队都有下图中的每种运输车25辆，你认为选择哪种运输车正好一次运完是什么意思？

有学生说每个车队分别有25辆1号车，25辆2号车，25辆3号车，选择几号车，可以一次运完。

加以鼓励，并且通过画图帮助理解。

8、独立解题，再一起交流。

可以用连除，也可以用连乘。

解析人

宋健健

县（市、区）学校

平湖市叔同实验小学

11.

小学数学四年级下册疑难习题解析

习题出处

《作业本》第5页第3题

习题摘录

同学们从学校出发骑自行车去山顶风景区春游。

平路上骑了3小时，每小时骑8千米。

上坡路程长12千米，速度慢了一半。

（1）从学校到山顶风景区有多少千米？

典型错误

8+12=20千米

疑难解析

首先，学生对路程、速度和时间三者之间的数量关系不熟悉，因此出现了速度+路程=总路程。

其次，学生没有仔细地看题目，平路上给的是速度，而上坡路上给的是路程，没有看清楚两者的区别。

第三，这两者单位名称一样，由于学生没有仔细地分析，只是机械地加起来。

解决策略

首先，运用分析法理清思路，从问题出发，要求“从学校到山顶风景区有多少千米？

”其实，要明白这是在求路程。

我们知道，这段路程分为两个部分：

平路和上坡路。

通过看题目找到求平路路程相关的条件。

“平路上骑了3小时，每小时骑8千米。

”告诉我们的是平路上的速度和时间，通过路程=速度×时间，求得平路上的路程，然后再找到上坡路上的路程是12千米。

最后把两个路程加起来，就得到了总路程。

解析人

纪月芳

县（市、区）学校

平湖市百花小学

12.

小学数学四年级下册疑难习题解析

习题出处

数学书第41页练习七第4题

习题摘录

信息：

节日大酬宾

彩电样品现价2255元，降355元，样品再降245元，这台彩电原来多少钱？

典型错误

1.2255+245=2500元；

2.2255-355-245=1655元

疑难解析

1.题目已知的是样品的现价，学生对于现价的概念不是很清楚，一般的情况下，学生对已知原价来求现价比较熟悉，反过来求就有困难。

2.对于降355元和样品再降245元理解不到位。

解决策略

1.对于遇到不理解的解决问题时要求学生多读几遍题；

2.找到所有的信息，包括出现在图中的信息；

3.分析：

理解原价和样品理价哪一个便宜，哪一个贵些？

让学生找到样品要便宜。

其次，样品为什么要便宜？

彩电降价了。

在原价的基础上降了几次？

两次。

所以求原价要把两次降下来的钱加回去。

得到算式：

2255+245+355=2855元

解析人

蔡小瑛

县（市、区）学校

平湖市实验小学

13.

小学数学四年级下册疑难习题解析

习题出处

课堂作业本第21页

习题摘录

计算下图的周长和面积。

每个小长方形的长和宽分别是40米和25米。

典型错误

1、周长和面积都用移动长，宽的方法。

即面积=120×80，周长=（120+80）×2

2、周长用数一共有几条小正方形长的方法，但数错40×5+25×3

3、周长面积公式搞混了。

疑难解析

1、组合图形的周长和面积一直是一个难点。

长方形的周长和面积在上学期学习过，本学期第一次作为一个兴趣题出现，因此有10%的学生有些忘记了，因此导致个别学生将公式搞混。

2、周长可以通过移动，将不规则图形拉成规则图形，但组合图形的面积往往是通过割补的方法计算。

解决策略

1、先独立解决

2、请学生列举求周长的方法（包括移动法、数一数方法等）

3、请学生求面积的方法。

（40×25×5120×50-40×2580×50+40×25）

解析人

宋健健

县（市、区）学校

平湖叔同实验小学

14.

小学数学四年级下册疑难习题解析

习题出处

数学《作业本》p9第2题

习题摘录

根据平面图，写出两人所在的位置。

女孩：

我在你的东偏北30°方向上，距离10米。

男孩:

我在你的（）偏（）（）°方向上，距离（）米。

还可以说：

我在你的（），距离（）米。

典型错误

男孩:

我在你的（北）偏（东）（30）°方向上，距离（10）米。

我在你的（西）偏（南）（60）°方向上，距离（10）米。

还可以说：

我在你的（西偏南60°方向上），距离（10）米等等什么说法都有。

疑难解析

主要学生缺少空间观念所以容易把方向的相对性与换一种说话搞混，说不清楚。

解决策略

1.利用可移动方向标，建立空间观念

在教学位置的相对性时，关键是学生很难辨别观测点，这主要依靠学生的理解能力外，可利用学生之间的位置关系来说一说，演一演等方式，从而强化如何来确定观测点。

而在确定了观测点后，可以利用可操作的活动方向标，结合方向标的位置说一说相对的位置关系，从而有利于正确空间观念的建立。

2.通过比较，找寻规律

结合实际操作建立起来的方向感，通过出示文字表述而后观察比较让孩子寻找的各自位置之间关系的规律，如：

相对位置是方向上的完全相反（东偏南对西偏北）其余角度和距离不变，而同一观测点看一个物体的两种说法则是方向上的前后对调（东偏南改为南偏东），两角度之和是90度（一个30换一种说法就是60），这样有助于孩子的记忆。

解析人

蒋中明

县（市、区）学校

平湖乍浦天妃小学

15.

小学数学四年级下册疑难习题解析

习题出处

数学书第三单元《运算定律与简便计算》

习题摘录

25×44125×32×2525+75-25+75等等

典型错误

25×44125×32×2525+75-25+75

=25×40＋4=（125×8）×（4×25）=100-100

＝100+4=1000+100=0

=104=1100

疑难解析

1、乘法结合律和乘法分配律掌握得不够好导致混淆。

2、对运算性质不够理解。

3、书本上出现的简便计算的例题类型较少，但在实际作业中出现了很多题型，所以学生搞不清楚是简便计算还与四则运算。

解决策略

1.理解定律性质。

在课堂上应让学生充分经历探究运算定律、运算性质的全过程，通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，使学生能对获得结论的合理性作出解释。

2.进行变式练习。

要提高学生的计算能力，除理解运算定律、运算性质、掌握特殊数据外，更要有计划地组织练习，唯有通过深化和熟练，学生才能将所学的知识切实掌握和应用。

：

①对比性练习。

就是将易混易错的题目放在一起，让学生区分比较，以提高学生的鉴别能力。

②改错性练习。

即把练习中典型的有代表性的错误板书出来，让学生指出错误之处，说明产生错误的原因并改正，有助于学生排除非本质特征的干扰、易混淆因素的干扰。

解析人

潘燕

县（市、区）学校

平湖市新埭中心小学

16.

小学数学四年级下册疑难习题解析

习题出处

《作业本》P21第4题