实验6 插入排序.docx
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实验6插入排序
实验6排序算法实现实验
本实验为验证和操作实验,需要4学时。
1.实验目的
熟悉几种典型的排序方法(插入,选择,快速,希尔排序),并对各种算法的特点、使用范围和效率有进一步的了解。
2.实验内容
用C++描述并实现以上几种典型排序主要查找算法及其主要操作,其逻辑结构。
完成如下程序:
#include
usingnamespacestd;
typedefintKeyType;//关键字的类型
constintMAXSIZE=100;//数组的容量
//-------------------------------------------------------------
structElemType//学生的记录信息
{
KeyTypekey;//学号
charname[10];//姓名
intenglish;//成绩
intmath;//成绩
};
//-------------------------------------------------------------
classSqHash
{
public:
ElemType*ht;//表数组
intlength;
intcouts;
//表大小(长度)
//KeyTypep;//除留余数法的大质数
public:
SqHash(intn1,intp1);
~SqHash()
{
delete[]ht;
length=0;
};
voidcreat_hash();
//intfind(KeyTypek);
intsort1();
//voidcreat_hash();
voidPrintOut();
};
//-------------------------------------------------------------
SqHash:
:
SqHash(intn1,intp1)
{
intp;
length=n1;
p=p1;
ht=newElemType[length];
for(inti=0;i ht[i].key=-1; } //------------------------------------------------------------- voidSqHash: : creat_hash() { inti,K,en,ma; i=0; charna[10]; cout<<"\n请逐一输入各个学号(关键字值)(-1结束): "; cin>>K; couts=0; while(K! =-1&&i { //cout<<"\n请输入学生的姓名,英语成绩和高数成绩: "; //cin>>na>>en>>ma; ht[i].key=K; //strcpy(ht[i].name,na);//用串拷贝赋值 //ht[i].english=en; //ht[i].math=ma;// 插入学生记录K cout<<"\n插入成功! "; i++; couts++; cout<<"\n请逐一输入各个学号(关键字值)(-1结束): "; cin>>K; } } //------------------------------------------------------------- //查询某关键字的记录 intSqHash: : sort1() {/* inti,j; for(i=2;i<=couts;i++) { if(ht[i].key { ht[0]=ht[i];//复制为哨兵 ht[i]=ht[i-1]; for(j=i-2;ht[0].key ht[j+1]=ht[j];//记录后移 ht[j+1]=ht[0];//插入到正确的位置 } */ inttmp,ipos; for(inti=1;i { tmp=ht[i].key; ipos=i-1; while((ipos>=0)&&(tmp { ht[ipos+1]=ht[ipos]; ipos--; } ht[ipos+1].key=tmp; } if(i! =0) return1; else return0; } //------------------------------------------------------------- voidSqHash: : PrintOut() { inti,j; for(i=0;i { if(ht[i].key! =-1) cout<<"\ni="< "< //<<"姓名: "< //<<"英语成绩: "< "< } } //------------------------------------------------------------- intmain() { intp0,n0; cout<<"\n请输入n值(n值应是记录总数的1.3-1.5倍)"; cin>>n0; cout<<"\n请输入P值(应是不大于n的大质数): "; cin>>p0; SqHashha(n0,p0); ElemTypea; intk; do{ cout<<"\n\n\n"; cout<<"\n1.建立表"; cout<<"\n2.对学生记录排序"; cout<<"\n3.输出表"; cout<<"\n4.结束"; cout<<"\n======================================="; cout<<"\n输入您的选择(1,2,3,4): "; cin>>k; switch(k) { case1: { ha.creat_hash(); }break; case2: { cout<<"\n排序学生数据: "; inti=ha.sort1(); if(i==-1) cout<<"\n排序不成功"< else cout<<"排序成功! "; }break; case3: { ha.PrintOut(); }break; } }while(k>=1&&k<=3); return0; }#include usingnamespacestd; typedefintKeyType;//关键字的类型 constintMAXSIZE=100;//数组的容量 //------------------------------------------------------------- structElemType//学生的记录信息 { KeyTypekey;//学号 charname[10];//姓名 intenglish;//成绩 intmath;//成绩 }; //------------------------------------------------------------- classSqHash { public: ElemType*ht;//表数组 intlength; intcouts; //表大小(长度) //KeyTypep;//除留余数法的大质数 public: SqHash(intn1,intp1); ~SqHash() { delete[]ht; length=0; }; voidcreat_hash(); //intfind(KeyTypek); intsort1(); //voidcreat_hash(); voidPrintOut(); }; //------------------------------------------------------------- SqHash: : SqHash(intn1,intp1) { intp; length=n1; p=p1; ht=newElemType[length]; for(inti=0;i ht[i].key=-1; } //------------------------------------------------------------- voidSqHash: : creat_hash() { inti,K,en,ma; i=0; charna[10]; cout<<"\n请逐一输入各个学号(关键字值)(-1结束): "; cin>>K; couts=0; while(K! =-1&&i { //cout<<"\n请输入学生的姓名,英语成绩和高数成绩: "; //cin>>na>>en>>ma; ht[i].key=K; //strcpy(ht[i].name,na);//用串拷贝赋值 //ht[i].english=en; //ht[i].math=ma;// 插入学生记录K cout<<"\n插入成功! "; i++; couts++; cout<<"\n请逐一输入各个学号(关键字值)(-1结束): "; cin>>K; } } //------------------------------------------------------------- //查询某关键字的记录 intSqHash: : sort1() {/* inti,j; for(i=2;i<=couts;i++) { if(ht[i].key { ht[0]=ht[i];//复制为哨兵 ht[i]=ht[i-1]; for(j=i-2;ht[0].key ht[j+1]=ht[j];//记录后移 ht[j+1]=ht[0];//插入到正确的位置 } */ inttmp,ipos; for(inti=1;i { tmp=ht[i].key; ipos=i-1; while((ipos>=0)&&(tmp { ht[ipos+1]=ht[ipos]; ipos--; } ht[ipos+1].key=tmp; } if(i! =0) return1; else return0; } //------------------------------------------------------------- voidSqHash: : PrintOut() { inti,j; for(i=0;i { if(ht[i].key! =-1) cout<<"\ni="< "< //<<"姓名: "< //<<"英语成绩: "< "< } } //------------------------------------------------------------- intmain() { intp0,n0; cout<<"\n请输入n值(n值应是记录总数的1.3-1.5倍)"; cin>>n0; cout<<"\n请输入P值(应是不大于n的大质数): "; cin>>p0; SqHashha(n0,p0); ElemTypea; intk; do{ cout<<"\n\n\n"; cout<<"\n1.建立表"; cout<<"\n2.对学生记录排序"; cout<<"\n3.输出表"; cout<<"\n4.结束"; cout<<"\n======================================="; cout<<"\n输入您的选择(1,2,3,4): "; cin>>k; switch(k) { case1: { ha.creat_hash(); }break; case2: { cout<<"\n排序学生数据: "; inti=ha.sort1(); if(i==-1) cout<<"\n排序不成功"< else cout<<"排序成功! "; }break; case3: { ha.PrintOut(); }break; } }while(k>=1&&k<=3); return0; } //------------------------------------------------------------- 3.实验结果 1.运行与建表 2.输出表(排序前) 3.排序 4.输出表(排序后) 5.结束 4.实验总结 算法名称: 选择排序 算法定义: 在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。 算法类型: 不稳定排序 算法时间复杂度: O(n2)--[n的平方] 最少移动次数: 0 最多移动次数: 3(n-1) 算法适用场景: 这个算法时间复杂度偏高,一般不选择使用。 //------------------------------------------------------------- 算法名称: 直接插入排序 算法定义: 在要排序的一组数中,假设前面(n-1)[n>=2]个数已经是排好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数也是排好顺序的。 如此反复循环,直到全部排好顺序。 算法类型: 稳定排序 算法时间复杂度: O(n2)--[n的平方] 算法适用场景: 这个算法时间复杂度偏高,一般不选择使用。 //------------------------------------------------------------- 算法名称: 冒泡排序 算法定义: 在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。 即: 每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。 算法类型: 稳定排序 算法时间复杂度: O(n2)--[n的平方] 算法适用场景: 这个算法时间复杂度偏高,一般不选择使用。 //------------------------------------------------------------- 算法名称: shell排序 算法定义: D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。 算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序,然后再用一个较小的增量对它进行,在每组中再进行排序。 当增量减到1时,整个要排序的数被分成一组,排序完成。 算法类型: 不稳定排序算法 算法时间复杂度: O(n1.3)--[n的1.3次方] 算法适用场景: 一般不用shell排序 //------------------------------------------------------------- 算法名称: 快速排序 算法定义: 快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。 它的基本思想是通过一趟扫描后,使得排序序列的长度能大幅度地减少。 在冒泡排序中,一次扫描只能确保最大数值的数移到正确位置,而待排序序列的长度可能只减少1。 快速排序通过一趟扫描,就能确保某个数(以它为基准点吧)的左边各数都比它小,右边各数都比它大。 然后又用同样的方法处理它左右两边的数,直到基准点的左右只有一个元素为止。 它是由C.A.R.Hoare于1962年提出的。 算法类型: 不稳定排序 算法时间复杂度: 最好O(nlog2n),最坏O(n2) 算法适用场景: 需要附加内存空间O(log2n) //------------------------------------------------------------- 算法名称: 堆排序 算法定义: 堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。 堆的定义如下: 具有n个元素的序列(h1,h2,...,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。 在这里只讨论满足前者条件的堆。 由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项。 完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。 堆顶为根,其它为左子树、右子树。 初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储顺序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。 然后将根节点与堆的最后一个节点交换。 然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。 依此类推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。 从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。 所以堆排序有两个函数组成。 一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。 算法类型: 不稳定排序 算法时间复杂度: O(nlog2n) //------------------------------------------------------------- 时间复杂度与空间复杂度: 理论分析可以得出各种排序算法的时间复杂度和空间复杂度,如下表所示: 排序方法 平均情况 最好情况 最坏情况 辅助空间 直接插入排序 O(n2) O(n) O(n2) O (1) 希尔排序 O(nlog2n)~O(n2) O(n1.3) O(n2) O (1) 冒泡排序 O(n2) O(n) O(n2) O (1) 快速排序 O(nlog2n) O(nlog2n) O(n2) O(log2n)~O(n) 简单选择排序 O(n2) O(n2) O(n2) O (1) 堆排序 O(nlog2n) O(nlog2n) O(nlog2n) O (1) 归并排序 O(nlog2n) O(nlog2n) O(nlog2n) O(n) 程序的优化是一个艰辛的过程,如果只是实现一般的功能,是很容易。 但当加上优化,不论是效率还是结构优化,都需要精心设计。 这次做优化的过程中,遇到不少阻力。 而这部分知识恰好是大一一年学习的薄弱点。 因而以后如果可能要多花力气学习C++编程,必须要加强这方面的训练,这样才能在将编程思想和数据结构转换为代码的时候能得心应手。 2012年12月19日星期三
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