物理必修1第一章讲与练运动的描述.docx
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物理必修1第一章讲与练运动的描述
物理必修1第一章讲与练
1质点参考系和坐标系
一、质点的概念
质点是什么?
什么时候可以把一个物体看成是质点?
尽管任何物体都有一定的形状和大小,但如果在我们所研究的问题中,只有当物体的形状和大小对所研究的问题不起作用或起作用很小,可以忽略不计,为了研究的方便,可以把物体看做一个有质量的点。
这种用来代替物体的没有大小和形状,但有质量的点,叫做质点。
可见,质点是一种科学的抽象,是在研究物体运动时,抓住主要因素,忽略次要因素,是对实际物体的近似,是一个理想化模型。
一个物体是否可以视为质点,要具体情况具体分析。
例如:
一列火车从北京开往上海,在计算运行时间时,可以忽略列车的长短,可把它视为质点;但是同样这列火车,要计算它通过黄河铁路大桥所需时间时,必须考虑列车的长度,不可把列车视为质点。
一个物体能否被看成质点不能以大小而论。
例如当我们研究自行车的气门芯运动轨迹时,就不能把自行车看作质点,但在研究地球绕太阳公转时,可把整个地球看作质点。
物体运动的共同特点是:
物体从一个位置经过一段时间到达另一个位置。
即物体的空间位置随时间发生了变化——机械运动。
它们的不同之处是:
物体的大小、形状以及物体的各部分的运动情况(或者说物体运动的姿态,如雄鹰拍翅,足球滚动,火车发动机、传动机构及车轮的运动)
各物体运动的共性具有普遍意义,也是最简单、最基本的运动形态,那么这一共性就是我们所研究的对象。
如果我们不考虑各物体运动的特殊性,而仅仅描述它们的共性这样就简单多了,我们将每一个物体都假设成一个“点”,把物体的质量全部赋予这个点上,用这个有质量的点的运动来代替整个物体的运动,其效果是一样的。
(都是从一点运动到另一点这样的机械运动)像这样被抽象出来的有质量的物质点就称为质点。
在研究某一问题时,常常抓住事物的主要特征,忽略对研究结果影响很小的次要因素,建立理想化的物理模型,这是一种科学的抽象,这是一种科学方法。
2:
初中时接触过哪些物理模型呢?
光滑的水平面、轻质弹簧、无摩擦的轻质滑轮等等,这些都是将摩擦、弹簧质量这样的对研究结果影响很小的因素忽略掉,从而方便我们对问题的研究。
二、如何理解质点的概念
1、质点是一种科学抽象
质点是对实际物体的近似,是一个理想化模型,严格意义上的有质量的点实际是不存在的。
所谓“理想化”,就是指它没有大小,没有形状,却具有物体的全部质量,人工做不出来;说它是模型,是因为他可以代表原来的真实物体,在空间占一定位置。
2、质点与几何中的“点”的区别
“质点”是科学抽象的模型,具有质量,没有大小和形状,这个点只是一种相对的抽象概念,比如研究地球公转时,可以将地球看成质点说明:
相对地球与太阳之间的距离,地球的直径大小可以被忽略。
而几何中的点仅表示在空间的位置。
3、什么情况下可以将物体抽象成质点
(1)能否将物体看成质点,并不是由物体的形状和大小决定的,而是由它的大小和形状对所研究问题的影响程度决定的或者说由所研究的问题的性质决定的。
如果物体的大小和形状对问题的影响比较大,即使物体本身并不大也不能将其看成质点,如研究足球的滚动时,或者我们说研究香蕉球时,研究香蕉球也就是研究足球是如何转弯的,这必然涉及到足球的滚动,它的大小和形状必然要被考虑进去了,所以此时就不能将其看成质点。
又比如当我们研究地球的公转时,虽然地球比足球大的多了,但是却可以将其看成质点,因为此时地球的大小和形状对问题的影响程度比较小。
(2)同一个物体有时可以看成质点有时不能,如地球自转与公转
(3)与物体的质量、运动快慢及其运动轨迹是直线还是曲线没有关系,如地球的公转就是曲线运动
总之,一个物体能否看成质点,是有问题的性质决定的,只要不影响问题的研究结果即可。
或者我们可以这样去理解:
只要不涉及物体本身的姿态变化一般来说是可以的。
1.2参考系
一、为什么要选择参考系
运动是永恒的,而且运动是绝对的,静止是运动的特殊情况,它只存在相对性。
但是当我们描述某一个物体的位置及其随时间变化时,却又总是相对于其他物体而言的。
这便是运动的相对性。
为了描述物体的运动,首先我们要选定某个其它物体做参考,并假定它是静止的,观察物体相对于这个“其它物体”的位置是否随时间变化,以及怎样变化。
这种用来选作参考、假定为静止的物体称为参考系。
比如,当描述在静坐于运动的客车上的乘客时,选择车为参考系时乘客是静止的,选择大地为参考系时乘客就是运动的。
可见,描述某一个物体的运动都是相对于参考系来说的。
二、如何选取参考系
一般来说,参考系的选取原则上是任意的。
可以是静止的物体也可以是运动的物体。
描述某个物体的运动一次性只选取一个参考系,而比较两个物体的运动时往往同一个参考系。
对于一个具体的运动学问题,为了方便,我们将简化对运动的描述作为选择参考系的一个基本原则(除非问题中对参考系有特殊要求)。
在研究地面上的物体运动时,一般情况下选择地面或相对地面静止的物体为参考系。
如果选择地面或相对地面静止的物体为参考系,一般不需要加以说明,否则要先指明所选择的参考系。
1:
人划船逆流而上,当船行到一座桥下时,一木箱落入水中立刻随水飘向下游,船继续前行,过了15min,船上的人才发现木箱落水,于是立即返回追赶。
求船从返回到追上木箱所花时间。
(船对水的速度不变,不计船掉头时间)
如果选择地面或者说河岸作为参考系:
要多考虑个水流速度,这样相对之下很明显是以谁为参考系更简单一些?
答:
水。
总结:
当两个或者两个以上的物体在另一个运动的物体上运动时就以这个运动的物体为参考系,问题的解决就会相对简单。
这也就是当我们研究地面上的物体的运动时以地面为参考系而不以太阳为参考系的原因。
总之,参考系的选取以尽量使问题得以简单解决为原则。
(1)物体运动的参照物。
“小小竹排江中游”的参考系是,“巍巍青山两岸走”的参考系是,“太阳东升西落”的参考系是。
(2)大小和形状可以忽略的物体,是一种的模型。
研究地球自转时把地球看作质点,研究地球公转时把地球看作质点。
(3)在下面研究的各个问题中可以被看作质点的是()
A、奥运会乒乓球男单冠军孔令辉打出的弧旋球
B、奥运会冠军王军霞在万米长跑中
C、跳水冠军伏明霞在跳水比赛中
D、研究一列火车通过某一站台的时间
(4)在电视连续剧《西游记》中,常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头,这通常是采用“背景拍摄法”:
让“孙悟空”站在平台上,做着飞行的动作,在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云,同时加上烟雾效果;摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头。
放映时,观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”。
这时,观众所选的参考系是()
A、“孙悟空”B、平台C、飘动的白云D、烟雾
(5)甲、乙、丙三架观光电梯,甲中乘客看一高楼在向下运动;乙中乘客看甲在向下运动;丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况是()
A.甲向上、乙向下、丙不动B.甲向上、乙向上、丙不动
C.甲向上、乙向上、丙向下D.甲向上、乙向上、丙也向上,但比甲、乙都慢
(6)在美国电影<<生死时速>>中,一辆正在行驶的公共汽车上发现被恐怖分子安装了炸弹,只要车速低于50km/h炸弹就会自动爆炸,如何将车上的乘客安全撤离汽车?
1.3坐标系
如果物体沿直线运动,为了定量描述物体位置的变化,可以以这条直线为X轴,在直线上规定原点、正方向和单位长度(刻度),建立直线坐标系。
直线坐标系也叫一维坐标系,其中刻度、原点、正方向称为坐标系的三要素。
为了定量地描述物体的位置及位置的变化,需要在参考系上建立适当的坐标系。
建立了坐标系以后我们就以坐标系为新的参考系。
当我们为了描述一个空间上一个更为复杂的运动时,我们还要建立空间直角坐标系,又叫三维坐标系。
1.在下列各运动的物体中,可视为质点的有
A.汽车的后轮,研究汽车牵引力的来源
B.沿斜槽下滑的小钢球,研究它沿斜槽下滑的速度
C.人造卫星,研究它绕地球的转动
D.海平面上的木箱,研究它在水平力作用下是先滑动还是先滚动
2.分析下列研究对象能否当作质点.
(1)做花样滑冰的运动员;
(2)运行中的人造地球卫星;(3)转动着的砂轮;(4)从斜面上滑下的木块.
2.2009广东)做下列运动的物体,能当作质点处理的是()
A自转中的地球
B旋转中的风力发电机叶片
C匀速直线运动的火车
D在冰上旋转的花样滑冰运动员
谈谈对这两道题的感受。
虽然同样是滑冰运动员…
一、参考系指的是什么?
其意义何在?
在描述一个物体A的运动时,选作标准(假定不动)的另一个物体B,则把物体B叫做参考系。
选择不同的参考系观察同一个物体的运动,观察结果可能不同。
参考系可以任意选取,实际选择参考系时,以研究问题的方便为原则。
描述地面上物体的运动时,通常以地面或相对地面静止不动的其他物体为参考系。
在研究直线运动中,在我们选定参考系后,通常可以通过建立一个坐标系来定量描述物体的位置变化。
二、如何进行空间位置的描述?
位置是一个有方向的量。
在生活中,人们用东、南、西、北、上、下、左、右等词汇描述一个物体所在位置的方向.但这些词汇都是相对而言的。
例如某个同学要说明他家位置时可以说他的家在学校东南方向2公里处,也可以说他的学校在他家西北方向2公里处,前一种说法是以学校为基准点,后一种说法是以家为基准点.在物理研究中,我们可以通过建立坐标来简明实现以上描述,我们一般取正东方向为X轴的正方向,取正北方向为Y轴的正方向,以上所说的基准点就是坐标原点,同学们可以自行研究一下上述两种关于家的位置表述用坐标来表示了。
三、时间和时刻有何区别?
时间是指一段过程,是过程量,在时间轴上用线段表示;时刻是指一个状态,是状态量,在时间轴上用点表示。
举例来说,我们下午4点半从学校放学回家,5点到家。
这里,4点半和5点称为时刻,而这两个时刻之间相隔30分钟,就是从学校回到家所经历的时间,所以时间等于终止时刻减去起始时刻。
明确了时间和时刻的区别,我们就能把一些有关时间、时刻的提法从概念上严格区分开来,例如,“3s末”、“3s内”、“第3s内”这三者是不相同的。
“3s末”是指3s末这个时刻;“3s内”是指一段3s的时间间隔;“第3s内”是指第2s末这一时刻与第3s末这一时刻之间的时间间隔,时间是1s。
例1以下的计时数据表示时间的是()
A、中央电视台《新闻联播》节目是19时开播
B、某同学百米赛跑的成绩是14.00s
C、北京开往深圳的T107次列车于18时45分从北京西站发车
D、2008年北京奥运会开幕时间为8月8日晚8时
例2关于机械运动和参考系,下列说法正确的是()
A.平常说的运动和静止都是相对参考系而言的
B.所谓参考系就是我们假设为不动的物体,以它为标准来研究其他物体的运动
C.相对于不同的参考系来描述同一个物体的运动,其结果一定相同
D.研究航行的轮船内的每个人的运动,取轮船为参考系最为适宜
例2下列说法中,指时间的是()
A.每天上午8点上第一节课
B.第三节课上物理
C.2s末
D.物体M运动了2s
1、行驶着的列车里的乘客看到铁轨两旁的树木迅速后退,则这位乘客选取的参照物是()
A.树木B.地面C.迎面驶来的列车D.乘客乘坐的列车
2、两汽车在平直的公路上行驶,甲车内的人看见窗外树木向东移去,乙车内的人看见甲车没有运动,如果以大地为参照物,则以下说法正确的是()
A.甲车向西运动,乙车不动
B.乙车向西运动,甲车不动
C.甲车向西运动,乙车向东运动
D.甲、乙两车以相同的速度向西运动
3、甲、乙二人以相同速度向东运动,则下列说法中正确的是()
A.以甲为参照物乙是静止的B.以地为参照物甲是运动的
C.以房子为参照物甲是运动的D.以房子为参照物甲是静止的
4.关于时刻与时间,下列说法正确的是()
A.时刻表示时间极短,时间表示时间较长
B.在时间轴上,时刻对应的是一个点,时间对应的是一段
C.作息时间表上的数字均表示时刻
D.1min只能分成60个时刻
5.在如图1-1所示的时间坐标轴上找到:
第2s末,
第2s初,
第3s初,
3s内,
第3s内
质点 参考系和坐标系
1、甲、乙两辆汽车均以相同速度行驶.有关参考系,下列说法正确的是()
A.如两辆汽车均向东行驶,若以甲为参考系,乙是静止的
B.如观察结果是两辆车均静止,参考系可以是第三辆车
C.如果以在甲车中一走动的人为参考系,乙车仍是静止的
D.如甲车突然刹车停下,乙车向东行驶,以乙车为参考系,甲车向西行驶
2、关于参考系的选取,下列说法正确的是()
A.参考系必须选取静止不动的物体B.参考系必须是和地面联系在一起的
C.在空中运动的物体不能作为参考系D.任何物体都可以作为参考系
3、下列情况中的运动物体,不能被看成质点的是()
A.研究绕地球飞行时航天飞机的轨道
B.研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况
C.计算从北京开往上海的一列火车的运行时间
D.计算在传送带上输送的工件数量
4、“坐地日行八万里,巡天遥看一千河.”这一句诗表明()
A.坐在地上的人是绝对静止的
B.坐在地上的人相对地球以外的其他星体是运动的
C.人在地球上的静止是相对的,运动是绝对的
D.以上说法都错误
5、地面观察者看雨滴竖直下落时,坐在匀速前进的车厢中的乘客看雨滴是()
A.向前运动 B.向后运动
C.倾斜落向前下方 D.倾斜落向后下方
6、下列关于质点的说法中,正确的是()
A.质点是一个理想化的模型,实际并不存在
B.因为质点没有大小,所以与几何中心的点没有区别
C.凡是轻小的物体,都可看作质点
D.如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关或次要因素,就可以把物体
7、如图1-1-1所示,物体沿x轴做直线运动,从A点运动到B点.由图判断A点坐标、B点坐标和走过的路程.
图1―1―1
8、坐在行驶列车里的乘客,看到铁轨两旁树木迅速后退,“行驶着的列车”和“树木迅速后退”的参考系分别是()
A.地面、地面 B.地面、列车 C.列车、列车 D.列车、地面
9、下列几种情况下的物体,哪些情况可将物体当作质点来处理()
A.游乐场中,坐在翻滚过山车中的小孩B.确定太空中的宇宙飞船位置
C.研究门的转动D.研究正在将货物吊起的起重机的受力情况
10、在平直的公路上,甲乘汽车以10m/s的速度运动,乙骑自行车以5m/s的速度运动,甲、乙的运动方向相同,甲在前,乙在后,则()
A.甲观察到乙以5m/s的速度靠近B.乙观察到甲以5m/s的速度远离
C.甲观察到乙以15m/s的速度远离D.乙观察到甲以15m/s的速度远离
11、两辆汽车在平直的公路上行驶,甲车内一个人看乙车没有动,而乙车内的一个人看见路旁的树木向西移动,如果以大地为参考系,上述观察说明()
A.甲车不动,乙车向东运动B.乙车不动,甲车向东运动
C.甲车向西运动,乙车向东运动D.甲乙两车以相同的速度向东运动
12、在研究下述运动时,能把物体看作质点的是()
A.研究地球的自转效应B.研究乒乓球的旋转效应
C.研究火车从南京到上海运行需要的时间D.研究一列火车通过长江大桥所需的时间
13、下列物体可看作质点的是()
A、做花样溜冰的运动员B、远洋航行中的巨轮
C、运行中的人造卫星D、转动着的砂轮
位移和路程
二、怎么区分位移和路程?
位移是描述质点位置变化的物理量,既有大小,
又有方向,是矢量,是从起点A指向终点B的有向线段。
有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向,位移通常用字母“s”表示,它是一个与运动路径无关,仅由初、末位置决定的物理量。
路程是质点运动轨迹的长度,它是标量,只有大小,没有方向。
路程的大小与质点运动的路径有关,但它不能描述质点位置的变化。
例如,质点环绕一周又回到出发点时,它的路程不为零,但其位置没有改变,因而其位移为零。
很多同学都会问,位移和路程什么时候会相等?
由于一个是矢量,另一个是标量,故两者绝对不可能相等。
但如果一个物体是向着单一方向做直线运动,则在一段时间内,其位移的大小与路程相等。
路程
位移
区别
描述质点实际运动轨迹的长度
描述质点位置的变化
有大小,无方向
既有大小,又有方向
与质点的运动路径有关
与质点的运动路径无关,只由初、末位置决定
联系
都是描述质点的运动
都与时间相关,是过程量
质点做单向直线运动时,位移的大小等于路程;所以质点运动的位移大小总是小于或等于路程
三、什么是物体运动的s-t图象,匀速直线运动的s-t图象有何特点?
物体运动的规律可以用公式表示,也可用图象表示.s-t图象即为位移—时间图象.从s-t图象可知不同时刻物体的位移,匀速直线运动的s-t图象是一条直线,但该直线并不是代表物体的运动轨迹.
例1在研究下述运动时,能把物体看作质点的是()
A.研究地球的自转效应
B.研究乒乓球的旋转效应
C.研究火车从南京到上海运行需要的时间
D.研究一列火车通过长江大桥所需的时间
例2关于位移和路程,正确的说法是()
A.位移和路程是相同的物理量
B.路程是标量,即表示位移的大小
C.位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向
D.若物体做单一方向的直线运动,位移的大小等于路程
例3如图1-2所示,某人沿半径R=50m的圆形跑道跑步,从A点出发逆时针跑过3/4圆周到达B点,试求由A到B的过程中,此人跑步的路程和位移。
例4如图1-3所示是某物体在0~10s内的s-t图象,下列说法中正确的是()
A.物体在第1s内的位移为4m
B.物体在第5s内的位移为8m
C.物体在前5s内的位移为8m
D.物体在后5s内的位移为16m
1.在研究下列物体的运动时,可以把物体当作质点的有()
A.公路上行驶着的汽车B.绕太阳公转的地球
C.在车床转动着的零件D.被运动员推出的铅球
2.关于质点下述说法中正确的是()
A.只要体积小就可以视为质点
B.在研究物体的运动时,其大小与形状可以不考虑时,可视为质点
C.物体各部分运动情况相同,在研究其运动规律时,可视为质点
D.上述说法均不正确
3.关于位移与路程的下述说法中正确的是()
A.沿直线运动的物体,位移和路程是相等的
B.质点沿不同路径由A到B,其路程可能不同而位移是相同的
C.质点通过一段路程,其位移可能是零
D.质点运动的位移大小可能大于路程
4.下列运动不可能存在的是()
A.路程随位移的增大而减小B.路程随时间的增大而减小
C.位移随路程的增大而减小D.位移随时间的增大而减小
5.小球从3m高处落下,被水平地面弹回,在离地面1m高处被人接住,则小球在上述运动中,其路程和位移大小分别是()
A.4m4mB.3m1mC.3m2mD.4m2m
6.质点做半径为R的圆周运动,在它运动一周过程中,位移的最大值和路程的最大值分别为()
A.0,2RB.2R,2RC.2
,2
D.2
,2
7.一同学骑自行车从学校出发向南骑了1200m,而后又向东骑了1200m到达自己的家,问他总共骑了多少路程?
位移大小和方向如何?
用一根带箭头的线段把位移表示出来。
位移的方向由A→B,与半径AO的夹角为45°.
点拨由于位移是矢量,因此在求位移时,不仅要指出其大小,而且还要指明其方向。
s-t图象的认识
s-t一般从坐标轴、点、线、面、斜率、截距、交点几个方面来进行。
①坐标轴。
s-t图像的横轴表示时间,纵轴表示位移。
②点。
图线上点的横坐标表示时刻,纵坐标表示该时刻的位置坐标,因此,图线的一个点表示某时刻物体的位置。
③线。
图像曲线反映物体的运动规律。
s-t图象上一条直的倾斜线表示物体做匀速直线运动。
图线向正方向倾斜,说明物体向正方向运动;图线向负方向倾斜,说明物体向负方向运动;图线平行t轴,说明物体保持静止。
④斜率。
s-t图象上图线的斜率k=△s/△t=v,所以s-t图象上图线的斜率表示速度。
⑤截距。
图线在s轴上的截距表示物体的初始位置,图线在t轴上的截距表示物体经过坐标原点的时刻。
⑥交点。
s-t图象上两图线的交点表示两物体相遇。
例1、图1是甲、乙两物体在同一直线上运动的s-t图象,以甲的出发点为坐标原点,出发时刻为计时起点,则从图象上可以看出()
A、乙做减速运动B、乙沿负方向做匀速直线运动
C、甲在中途停了一会儿D、t3时刻甲、乙两物体相遇
解析:
甲物体:
计时开始到t1时刻,沿坐标轴的正方向做匀速直线运动,t1时刻到t2时刻这段时间内保持静止,从t2时刻开始又沿坐标轴的正方向做匀速直线运动。
乙物体:
计时开始从S0处沿坐标轴的负方向做匀速直线运动。
t3时刻甲、乙两物体位置坐标相同,说明该时刻两物体相遇。
所以正确答案是B、C、D
例2、一物体沿一直线运动,其s-t图象如图2所示,根据图象求:
(1)前4s内的位移
(2)最后2s内的位移
(3)整个过程中的位移
解析:
要求某段时间内的位移,先找出这段时间的初、末位置,末位置坐标减去初位置坐标就等于这段时间内发生的位移。
(1)S1=6m-3m=3m
(2)S2=0-6m=-6m
(3)S3=0-3m=-3m
1.图2-7为s-t图像,其中属于匀速直线运动图像的是()
2.如图2-6所示,为甲、乙两物体做直线运动的s-t图像,则下列说法正确的是()
A.两物体都做匀速直线运动,v甲>v乙
B.两物体同时从不同地点出发
C.两直线的交点P表示此时两物体的速度相同
D.两直线的交点P表示此时甲追上乙
三、提高练习
3.物体A、B的s-t图像如图所示,由图可知()
A.从第3s起,两物体运动方向相同,且vA>vB
B.两物体由同一位置开始运动,但物体A比B迟3s才开始运动
C.在5s内物体的位移相同,5s末A、B相遇
D.5s内A、B的平均速度相等
4.甲、乙两物体在同一直线上运动s-t图像,如图2-13所示,以甲的出发点作为参考点,以甲的出发时间作为计时起点,则()
A.甲、乙同时出发
B.甲、乙从同一地点出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面s0处
D.甲在中途停了一段时间,而乙没有停
5.如图2-8所示是质点A与B在同一直线上沿同一方向运动的s-t图像.由图可知()
A.t=0时,A在B的前面
B.B在t2秒追上A,此后B在A的前面
C.在开始阶段B的速度比A大
D.在开始阶段B的速度比A小,t2秒以后B的速度超过A的速度
6.某物体运动的位移—时间图像如图2-12所示,则物体()
A.往复运动
B.匀速直线运动
C.朝某一方向直线运动
D.不能确定物体
速度和加速度
一、什么是匀速直线运动?
物体在直线运动中,如果在任意相等的时间间隔内通过的位移相等,我们把这样的运动称为匀速直线运动.根据速度的定义,我们可知匀速直线运动是速度不变的运动。
二、平均速度和瞬时速度有何区别和联系?
平均速度与位移或一段时间相对应,它反映了一段时间内运动的平均快慢程度.可以想象,如果所选取的时间段越短,该短时间段内的平均速度就越能精确地描述短时间内物体的运动快慢,因此,如果以某时刻(或某位置)为中心选取一段时间(或一段位移)计算平均速度,当所选取的时
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