六年级数学上册教案新人教版.docx

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六年级数学上册教案新人教版

2014六年级数学上册第六、七单元教案（新人教版）

第六单元百分数

（一）

单元教材分析百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。

百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。

百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

因此，它同分数有密切的联系。

百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。

有些计算，如求种子达标率、发芽率等，还孕伏概率统计思想。

这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。

百分数的概念，是这部分内容的基础。

学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。

有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。

解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。

本单元教学目标：

1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。

3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。

教学重点：

百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用教学难点：

百分数的应用课时安排：

百分数的认识……………………1课时百分数和分数、小数的互化……………1课时用百分数解决问题………………………5课时整理和复习………………………………1课时

教学基本内容二次备课第一课时百分数的认识教学内容：

教材第82―83页。

教学目标：

1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。

3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：

理解和掌握百分数的意义。

教学难点：

正确理解百分数和分数的区别课前准备：

学生搜集身边或日常生活中的百分数。

教学过程：

一、创设情境，生成问题1．回答：

（1）7米是10米的几分之几？

（2）51千克是100千克的几分之几？

2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

（1）一张桌子的高度是米。

（2）一张桌子的高度是长度的。

（引导学生说出：

米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。

）二、探索交流，解决问题1、教师举几个百分数的例子：

这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。

2、同学们能举出几个百分数的例子吗？

说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？

3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。

（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。

）4、讨论百分数和分数的联系及区别：

分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。

而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

5、教学百分数的写法：

通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

如：

百分之九十写作：

90%；百分之六十四写作：

64%；百分之一百零八点五写作：

108.5%。

（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）6、教学百分数的读法：

百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

三、巩固应用，内化提高1、完成P83“做一做”第二题：

读出下面的分数。

2、完成P83“做一做”第一题：

直接在书上的横线上写出对应的百分数。

3、P86练习十八第4题：

读出或写出报栏中的百分数。

4、“做一做”第三题：

学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。

四、回顾整理，反思提升。

思考题：

某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。

五、六年级的三好学生的百分率各是多少？

哪个年级的三好学生的百分率高？

课后作业：

练习十八第1~3题。

板书设计：

百分数的认识百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分率或百分比百分之九十写作：

90%；百分之六十四写作：

64%；百分之一百零八点五写作：

108.5%。

第二课时百分数与小数互化、常用百分率教学内容：

教材第84页例1教学目标：

1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数；2、在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

4、学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。

教学重点：

百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。

教学难点：

归纳百分数与小数互化的方法。

教学过程：

一、复习导入1、百分数的意义是什么？

指生回答。

2、百分数与分数的区别在哪里？

百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位；分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单位。

3、我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题二、看到这个课题，你想知道什么？

引导学生说出转化的意义。

一是便于计算，二是便于比较。

（板书），那怎么转化呢？

这就是我们今天主要研究的内容。

不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。

三、合作探究，学习新知1、学生自学课本84页（两分钟）2、小组讨论（三分钟）3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法

（1）出示例1：

（要求学生讲）

（2）小老师甲：

要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

3÷5＝0.6=＝60%4÷6≈0.667＝＝66.7%（3）小老师乙：

请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。

而我可以将小数直接化成百分数的。

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。

从中你发现了什么？

（4）师小结：

当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

4、做一做：

把0.251.41/23/4化成百分数指名口答，集体订正。

5、常用百分率上面例1我们提到了百分率，在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。

如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。

命中率=×100%

出勤率=×100%

发芽率=×100%

四、巩固练习1、做一做第1、2题2、练习十八第5题五、总结这节课你学会了什么？

还有什么不懂的问题？

课后作业：

练习十八6、7、8题板书设计：

百分数与小数互化例1、3÷5＝0.6=＝60%4÷6≈0.667＝＝66.7%

命中率=×100%

出勤率=×100%

发芽率=×100%

第三课时求一个数的百分之几是多少教学内容：

教材第85页例2教学目标：

1、让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题；2、进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯；3、使学生进一步体会知识间的相互联系，并受到健康意识的培养。

教学重难点：

会解答求一个数的百分之几是多少的应用题。

教学准备：

课件教学过程：

一、复习旧知，导入新课1.师：

同学们，请回忆一下，上节课我们学习了什么知识？

怎么解决的？

这节课我们继续学习用百分数解决问题。

2.口答：

（1）30米的４/５是多少？

（2）400的９/１００是多少？

3.春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的１/５。

春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

学生独立解答。

教师小结：

我们已经知道百分数其实就是一种特殊的分数。

今天我们来学习解决问题“求一个数的百分之几是多少”。

板书课题。

二、自主探究、获得新知1.出示例２：

春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。

春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

（１）学生小组合作，讨论算法。

（２）学生汇报。

（３）总结：

求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。

（４）学生独立列式解答。

（５）课件订正：

方法一：

750×20%＝750×＝750×0.2＝150（人）答：

有牙病的学生有150人。

２.说一说怎样求一个数的百分之几．三、巩固练习1、做一做第3题2、练习十八第9题四、总结本课这节课你学会了什么？

作业设计：

1.对比练习：

（1）养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，没有孵出来的小鸡有多少只？

（2）养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？

（3）百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险，没有参加意外事故保险的学生有多少人？

（4）百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险，参加意外事故保险的学生有多少人？

2.强化练习。

（1）7.六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测试有80%的人及格，及格的同学有多少人？

（2）城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%，城关一中有学生800人，城关二中有学生750人，哪个学校的男生多？

多多少人？

板书设计：

求一个数的百分之几是多少例2：

春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的１５。

春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

方法一：

750×20%＝750×＝750×0.2＝150（人）答：

有牙病的学生有150人。

教学随记：

第四课时练习课教学内容：

教材第87―88页练习十八第5、10、12―14题。

教学目标：

1、进一步理解百分数和小数、分数互化的方法，能正确熟练地进行互化，提高学生的数学素养。

2、学生能熟练掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。

3、进一步提高学生对应用题的分析能力。

教学重点：

百分数应用题的解题方法。

教学难点：

百分数应用题的解题方法。

教学准备：

课件教学过程：

一、复习回顾1、根据前面的学习，回答下列问题。

（1）小数、分数如何化成百分数？

百分数如何化成小数、分数？

（2）求一个数的百分之几如何解答？

2、填空。

发芽率=（）×100%出勤率=（）×100%命中率=（）×100%二、基础练习1、分别用分数、小数、百分数表示下列各图中的阴影部分。

（1）

（2）分数（）分数（）小数（）小数（）百分数（）百分数（）2、出示教材第87页第10题。

（1）全班学生一起思考，在练习本上写出自己的计算过程。

（2）四人一组分组讨论，比较

（1）、

（2）小题的不同之处，辨析解题方法的不同。

（3）小组代表发言，其他同学补充。

（4）师小结：

题1是我们讲过的“求一个数的百分之几是多少”的典型题例，运用乘法计算。

题2是“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”类问题，根据分数知识可要运用除法计算。

3、出示第13题。

（1）全班齐练，指名两个学生板演。

（2）集体讨论解题规律。

分别有几种解法，思路各有什么不同？

概括求百分数应用题的一般方法。

三、巩固练习1、完成练习十八第5题。

独立练习，小组中互相检查。

2、完成练习十八第12题。

正确辨析单位“1”3、完成练习十八第14题。

四、课后小结在今天的练习活动中，你最大的收获是什么？

作业设计：

《导学》相关练习板书设计：

练习课发芽率=（）×100%出勤率=（）×100%命中率=（）×100%教学随记：

第五课时求一个数比另一个数多（或少）百分之几教学内容：

教材第89页例3.教学目标：

1、让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类百分数问题；2、进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯；3、使学生进一步体会知识间的相互联系，并受到环保意识的培养。

教学重难点：

会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。

教学准备：

课件教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

1.同学们，请回忆一下，上节课我们学习了什么知识？

怎么解决的？

这节课我们继续学习用百分数解决问题。

2.根据下列问句，先说就是求什么，再说数量关系，然后口头列式。

甲数是50，乙数是40。

（1）甲数比乙数多几分之几？

（2）乙数比甲数少几分之几？

3.为了积极响应“保护母亲河”的号召，一个乡镇开展了植树造林活动。

课件出示信息例3：

原计划造林12公顷，实际造林14公顷。

根据这些信息，你能提出有关百分数问题吗？

你能解决这些问题吗？

实际造林是原计划造林的百分之几？

原计划造林是实际造林的百分之几？

实际造林比原计划造林多百分之几？

原计划造林比实际造林少百分之几？

板书课题：

求一个数比另一个数多（或少）百分之几二、自主探究、获得新知1.第1、2个问题有学生独立解答。

2.引导学生理解题意。

师：

谁能说说“实际造林比原计划造林增加了百分之几”的含义？

这句话是说谁与谁比？

谁是单位“1”的量？

画线段图表示题意。

3.学生试算。

4.交流解答方法：

先小组交流，再全班交流。

交流时要求说出算式中各部分量所表示的意义。

多抽几人说说解题思路。

方法一：

还可以先算实际造林是原计划造林的百分之几：

14÷12=116.7%，再算求实际造林比原计划造林增加百分之几：

116.7％-100％=16.7％即：

14÷12-1=16.7％方法二：

先求实际造林比原计划造林增加的：

14-12=60（公顷），再求实际造林比原计划造林多的占原计划造林的百分之几：

2÷12=16.7%即：

（14-12）÷12=16.7％注意：

14÷12表示什么？

为什么要减“1”？

这个“1”是指什么？

5.通过刚才的分析、解答，我们知道了实际造林比计划造林多16.7%，是不是说计划造林就比实际造林少16.7%呢？

那么实际原计划造林比实际造林少百分之几？

怎么计算？

学生独立计算，集体课件订正。

6.比较例题和复习中“求实际造林是计划造林的百分之几”，它们有什么联系和区别？

小结：

实际上“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”，也是“求一个数是另一个数的百分之几”，只是前者里的相差数没有直接告诉，需要先计算出来7.当堂练习：

先把问句补充成就是求谁是谁的百分之几，再找单位“1”，说出谁与谁比，然后说出数量关系式。

三、实践运用，巩固提高1.口头列式。

5比4多百分之几？

4比5少百分之几？

17.5吨比20吨少百分之几？

2..学生独立完成第89页的“做一做”后交流解法。

小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？

自由读题，回答：

每月用水比原来节约了百分之几，表示什么？

把谁看作单位“1”？

讲评时，要求说出每一步表示的意思。

四、总结评价，课外延伸本节课有什么收获？

与前面学的哪种分数问题相似？

作业设计：

1.只列式不计算。

（1）某校男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？

女生比男生少百分之几？

（2）一种机器零件，成本从原来的2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？

（3）一种机器零件，成本从原来的2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？

2.思考：

甲数比乙数多20%，乙数比甲数少百分之几？

板书设计：

求一个数比另一个数多或少百分之几例3：

原计划造林12公顷，实际造林14公顷实际造林比原计划造林多百分之几？

14÷12-1=16.7％原计划造林比实际造林少百分之几？

（14-12）÷14=14.3%关键：

找准单位“1”和多（少）的部分教学随记：

第六课时求比一个数多（或少）百分之几的数是多少教学内容：

教材第90―91页例4、例5.教学目标：

1、理解与“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数应用题的联系。

2、通过学生自主解决问题，掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的基本方法。

3、培养学生迁移类推，分析解决问题的能力。

教学重点：

能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。

教学难点：

灵活运用所学的知识解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。

教学过程：

一、知识链接，复习铺垫1.找出下面各题的单位“1”的量．（口答）三好学生占全班同学的13。

六

（1）班40名学生参加大扫除，其中37.5%的同学打扫教室。

2.出示题目：

学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了3/25，现在图书室有多少册图书？

要求:

（1）找出单位“1”的量，

（2）写出数量关系式。

（3）独立列式计算后，和同伴交流解题思路。

2、提出问题：

把“今年图书册数增加了3/25”更改为“今年图书册数增加了12%”你还会吗？

引出课题。

板书课题：

求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。

二、自主学习，探究新知1.出示例4：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？

①“今年图书册数增加了12�”是什么含义。

②把谁看作单位”1“。

③画出线段图，写出数量关系式。

④列式计算⑤和同伴交流自己的做法。

2.让学生大胆进行尝试分析解答。

3.完成后，让学生讲解，要求说出解题思路。

（1）方法一：

原有册数＋增加的册数=现在有册数列式：

1400+1400×12%=1400＋168=1568（册）

（2）方法二：

原有册数×（1＋12%）=现有册数列式：

1400×（1＋12%）=1400×112%=1568（册）4.让学生说一说感受，使学生知道：

百分数应用题的解题思路和分数应用题的解题思路相同。

5.小结百分数应用题的解题思路。

（1）抓住题目中的关键条件（分率句）分析。

（2）弄清楚谁与谁比，谁是表示单位“1”的量，根据多（或少）百分之几，找出所求量的对应百分率。

（3）再用乘法进行计算。

2.教学例5。

某种商品先降价然后再涨价，第一次降价和第二次涨价的幅度相同，商品的价格会不会变化？

如果变化，是变高了还是变低了呢?

现在我们就来研究这个问题。

出示例5：

某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月比是涨了还是降了？

变化幅度是多少？

（1）我们可以得到哪些信息？

这个问题有没有办法解决，以小组为单位讨论，汇报讨论结果。

方法一：

假设此商品3月的价格是100元。

100×（1－20%）=100×0.8=80（元）80×（1+20%）=80×1.2=96（元）96÷100=0.96=96%方法一：

假设此商品3月的价格是1。

1×（1－20%）×（1+20%）=0.96（1－0.96）÷1=0.04=4%发现5月的价格比3月降了4%，是3月的96%。

（2）一件未知价格的商品有涨有降时，我们可以假设此商品的价格为“1”或100元，便于理解和计算。

三、闯关练习，深化新知1.教科书第91页做一做第1--3题。

2.教科书练习十九（第92页）的第六题。

3.强化练习：

（1）小刚去年10岁，身高100厘米，经过运动“增高”，现在终于增高了5%，小刚现在有多高？

（2）小刚爸爸想买一台洗衣机，但身上只带了880元，你能帮他们算一算钱够不够买一台洗衣机？

四、全课小结这节课你都学到了什么呢？

作业设计：

相关《导学》练习板书设计：

求比一个数多（或少）百分之几的数是多少例4：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？

方法一：

1400×12%＝168（册）1400+168=1568（册）方法二：

1400×（1+12%）=1400×112%=1568（册）答：

现在图书室有1568册图书。

例5：

某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月比是涨了还是降了？

变化幅度是多少？

方法一：

假设此商品3月的价格是100元。

100×（1－20%）=100×0.8=80（元）80×（1+20%）=80×1.2=96（元）96÷100=0.96=96%方法一：

假设此商品3月的价格是1。

1×（1－20%）×（1+20%）=0.96（1－0.96）÷1=0.04=4%发现5月的价格比3月降了4%，是3月的96%。

教学随记：

第七课时练习课教学内容：

教材第92―93页练习十九第2―14题教学目标：

1、使学生进一步理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的方法，运用比较和分析的能力，提高数学素养。

2、使学生进一步理解“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。

3、培养学生多角度地思考问题。

重点、难点：

掌握“一个数比另一个数多（少）百分之几”的计算方法与“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的计算方法，并能熟练地运用。

教学过程：

一、基本练习（只列式不计算）

（1）

（1）10万元的5%是多少？

（2）

（2）一个数的80%是100，求这个数。

（3）500减少20%后是多少？

（4）1000元增加2%后是多少？

（5）100比某数多10%，求某数？

二、知识梳理1、某校男生人数比女生少10%。

①谁是单位“1”。

②男生人数是女生人数的百分之几？

③已知女生有500人，求男生有多少人？

④已知男生有450人，求女生有多少人？

2、把③、④两题进行比较，然后小结。

3、完成教科书练习十九第4题。

提问：

这一道题是谁与谁比呢？

怎样列式？

板书：

（4350-2700）÷4350×100%=1650÷4350×100%=37.9%提问：

4350-2700表示什么？

为什么除以4350？

4、完成教科书练习十九的第5题。

提问：

40%是把谁看作单位“1”？

这道题的单位“1”是已知还是未知？

（1）方程解：

设全文共有�个字。

40%X=1600X=1600÷40%X=40004000-1600=2400（字）

（2）算术解：

1600÷40%=4000（字）4000-1600=2400（字）5、出示第8题。

学生读题，理解题意。

分析：

该题是“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题。

6、出示第11题。

分析：

该题中单位“1”的量发生了变化。

要求8月初鸡蛋的价格应将什么看作单位“1”，求9月初鸡蛋的价格又将什么看作单位“1”。

指名学生板演，其余学生练习，师生共同订正。

三、巩固练习完成课内作业：

完成教科书练习十九的第2、3、7、9、12题。

四、课后小结今天的练习课中，你最大的收获是什么？

作业设计：

完成教科书练习二十二的第1、6、10、13、14题。

板书设计：

练习课（4350-2700）÷4350×100%=1650÷4350×100%=37.9%

（1）方程解：

设全文共有�个字。

40%X=1600X=1600÷40%X=40004000-1600=2400（字）

（2）算术解：

1600÷40%=4000（字）4000-1600=2400（字）

教学随记：

整理和复习教学内容：

复习百分数的意义和写法，百分数和小数的互化，百分数和分数的互化以及求一个数是另一