证明三角形全等专项练习试题.docx
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证明三角形全等专项练习试题
证明三角形全等专项练习试题
1.
如图,已知△
ABC
为等边三角形,点
D
、
E
分别在
BC
、
AC
边上,
且
AE=CD
,
AD
与
BE
相交于点
F
.
(1)
求证:
ABE
∆
≌△
CAD
;
(2)
求∠
BFD
的度数.
2.
在
∆
ABC
中,
AB=AC
,DE∥BC.
(
1
)试问
∆
ADE
是否是等腰三角形,说明理由
.
(
2
)若
M
为
DE
上的点,且
BM
平分
ABC
∠
,
CM
平分
ACB
∠
,
若
ADE
∆
的周长
20
,
BC=8.
求
ABC
∆
的周长
.
3.
如图
已知
:
等腰
Rt
△
OAB
中
∠
AOB=90
0
等腰
Rt
△
EOF
中
∠
EOF=90
0
连结
AE
、
BF.
求证
:
(1) AE=BF;
(2) AE
⊥
BF.
E
M
D
C
B
A
1. .
一个三角形的两边长为
3,5
求第三边中线的取值范围?
2.
等腰三角形的周长是
10
,腰长是
x
,则
x
的取值范围
________
。
3.
在具有下列条件的两个三角形中,可以证明它们全等的是(
)。
(
A
)两个角分别对应相等,一边对应相等
(
B
)两条边对应相等,且第三边上的高也相等
(
C
)两条边对应相等,且其中一边的对角也相等
(
D
)一边对应相等,且这边上的高也相等
4
如图
10
,把长方形纸片
ABCD
纸沿对角线折叠,设重叠部分为△
EBD
,那么,有
下列说法:
①△
EBD
是等腰三角形,
EB=ED
②折叠后∠
ABE
和∠
CBD
一定相等
③
折叠后得到的图形是轴对称图形
④△
EBA
和△
EDC
一定是全等三角形
其中正确
的有(
)
A. 1
个
B. 2
个
C. 3
个
D. 4
个
5
.下列两个三角形中,一定全等的是(
)。
(
A
)
有一个角是
40
°,腰相等的两个等腰三角形;
(
B
)
两个等边三角形;
(
C
)有一个角是
100
°,底相等的两个等腰三角形;
(
D
)有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形。
6
△
ABC
中,
AB
=
AC
,三条高
AD
,
BE
,
CF
相交于
O
,那么图
8
中全等的三角形有
(
)
A
.
5
对
B
.
6
对
C
.
7
对
D
.
8
对
E
A
B
C
D
图
10
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