西师版数学四年级下册第七单元教案.docx

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西师版数学四年级下册第七单元教案

西师版数学四年级下册全册教案

吴栋才

七、小数的加法和减法

1．小数的加法和减法

第1课时小数加法和减法

【教学内容】

教科书第78-79页的例1、例2，课堂活动第1题，练习二十二第1-5题。

【教学目标】

1．在具体的情境中，体会小数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。

2．经历小数加、减法计算方法的探索过程，能正确计算小数加、减法。

3．能根据创设的现实生活情境，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，发展应用意识，体会数学与生活的密切联系。

【教学重点】

经历小数加、减法计算方法的探索过程，正确计算小数加、减法。

【教学难点】

灵活地用小数的相关知识解决现实问题。

【教学准备】

计算器课件展台几个写有一位小数或两位小数的纸团

【教学过程】

一、情境引入

1．同学们，还记得我们在五单元学过的小数吗？

小数在我们生活中应用非常广泛，让我们走进生活，看看小数都用到哪些地方。

2．（出示主题图）请你仔细观察这幅图，从图中你发现了哪些数学信息？

根据这些信息，可以提出哪些数学问题？

怎样列式？

根据学生的回答板书算式。

++同学们，这些算式有什么共同点？

（都是关于小数加法、减法的计算）

3．揭示课题：

这些就是我们本单元所要研究和学习的小数加、减法。

板书课题：

小数加法和减法

二、探究新知

我们先来解决家里水费和电费的问题。

1．教学例1探究小数加法计算方法

（1）体会小数加法的意义

（出示例1）水费和电费分别是是多少？

要求这个月应付水费和电费共多少元，该怎样列式？

（+）

为什么要用加法计算呢？

（就是把元和元合起来）

看来小数加法和整数加法的意义是相同的，都是把两个数合起来。

（2）尝试计算

+你会竖式计算吗？

想一想竖式计算时该怎样对位？

请同学们尝试计算在草稿本上。

请一个学生把正确的竖式板书在黑板上。

24.83

＋51.6

76.43

（3）反馈

①反馈竖式的写法

在竖式计算时，怎样与对位呢？

（先把整数部分对齐，也就是十位上的5和2对齐，个位上的1和4对齐，然后把小数部分对齐，也就是十分位上的6和8对齐。

）

整数加法是把末尾对齐，小数加法为什么不像整数加法那样把6与3对齐？

（如果把6和3对齐，就没有相同数位上的数对齐，就不能直接相加。

）

怎样才能又对又快对齐呢？

（就是要把小数点对齐）

小数加法也跟整数加法一样，先要相同数位对齐，然后才能相加。

②反馈计算

我们来看竖式上的计算，小数加法要从低位加起。

百分位上3+0=3，对齐百分位写3。

十分位上8+6=14，向个位进1，对齐百分位写4。

为什么十分位相加满10要向个位进1呢？

（因为10个是1）。

……

（4）小数加法也跟整数加法一样，先要相同数位对齐，然后才能相加。

从最低位加起，哪一位上相加满10就向前一位进1，百分位相加满10向十分位进1，十分位相加满10要向个位进1……

2.教学例2探究小数减法计算方法

（1）出示例2

我们学习了小数加法的计算方法，接下来我们一起来探究小数减法的计算。

出示例2。

（2）尝试计算

你能解决这个问题吗？

请在练习本上先写出横式，然后用竖式进行计算。

动笔前先想想怎么对位。

全班齐练，指名上黑板板演。

49.5

-32.48

17.02

（3）集体讲评

这个竖式写对了吗？

为什么？

（把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐）

计算时，这里减数的8在百分位上，被减数的5在十分位上，被减数百分位上没有数，怎么办？

（根据小数的性质，在的末尾添上一个零，小数大小不变，因此可以在百分位添上一个零再减。

）

从低位减起，百分位上0减8不够减，向十分位借1作10，10-8得到2，其余各位同整数减法方法相同，最后对齐横线上的小数点点上小数点。

当然，熟练以后末尾的0可以不用写出来。

（5）检验并写出答语。

结合同学们的回答，教师修订并完善黑板上的板书。

3．议一议计算小数加法和减法时要注意什么？

通过同学们的努力，我们顺利解决了小数加法和减法的计算问题，想一想，计算小数加法和减法时要注意什么？

请同学们在小组中议一议。

小结：

小数加、减法的计算方法可以按照整数加、减法的计算方法进行计算。

关键是把相同数位对齐，也就是小数点对齐。

4．算一算

同学们会算小数加法和减法了吗？

我们一起来算一算。

（全班齐练，二人板演）

＋＝=

学生做题时，教师巡视指导，重点关注学困生，第一小题集体订正。

第二小题，指导的重点放在31是整数，在它的末尾添上小数点，再加上两个零，使它变成大小不变的两位小数，再和相减。

三、巩固练习

1．课堂活动第1题。

（1）通过刚才的练习，我发现同学们都学得很好，我们来玩一个游戏好吗？

请同学们拿出我们课前准备好的纸团，两人一组，把纸团放在一起。

（2）理解游戏规则：

每人每次从中摸出一个纸团，摸出较大数的人，算两数的差；摸出较小数的人，算两数的和，并各自把得数记在纸上。

摸出相同的次数后，再把自己记录的得数相加，总数大的一方获胜。

建议做3次游戏，学生计算。

2．练习二十二第1--5题。

四、课堂小结

同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？

（我学会了计算小数加法和减法，我知道了计算小数加法和减法时要先把小数的小数点对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算，我还知道小数末尾位数不够时，要添零占位。

）

第2课时整数的加法运算律推广到小数

【教学内容】

教科书第80页例3、课堂活动2及练习二十二6-11题

【教学目标】

1．在现实情境中，理解整数加减法的运算律和性质对小数加减法同样适用，感受运算律的普遍适用性。

2．能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。

3．能根据创设的现实生活情境，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，发展应用意识。

【教学重难点】

能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。

【教学准备】

计算器、课件、展台

【教学过程】

一、复习引入

1．上节课我们学习了小数的加、减法，请同学们翻到数学书81页，把第6题直接口算在书上。

2．同学们，我们学过的加法运算律有哪些？

（加法交换律和加法结合律）

学习运算律可以使计算简便。

请同学们在练习本上利用运算律进行简算。

86＋165＋35　　　46＋32＋54＋168

反馈：

第1小题用到了加法的结合律，第2小题既用到了加法交换律又用到了加法结合律。

3．揭示课题：

今天我们学习加法运算律在小数加法中的应用。

（板书课题）

二、新课进行

1．学习例3感受整数加法运算律在小数中同样适用

（1）理解题意

（出示例3的情境图）图上有哪些数学信息？

他们需要解决什么问题？

（买种子一共用了多少元？

）

要求买种子一共用了多少钱，该怎样列式？

（＋＋）

（2）尝试计算

这个算式怎样计算？

学生独立计算。

教师请两个有代表性的同学将他们的做法板书在黑板上

＋＋　　＋＋

＝＋　　＝＋＋

＝（元）＝20＋

＝（元）

（3）反馈

第一种方法是怎样计算的？

（按从左往右的顺序依次计算，先算＋得到，再算+得到）

第二种方法又是怎样计算的？

（与相加正好是20，根据加法交换律，可以把和交换位置，然后把和这两个数先相加得20，最后20+得到，计算更简便）

两种方法我们都能得到一共用了元，说明我们计算是正确的。

请同学们口述答语，老师板书。

（4）对比优化

这两种计算方法，你喜欢哪种？

为什么？

（第二种，把和交换了位置，和先相加非常容易，还不容易算错）

（5）谁来说说小数连加法要注意什么？

计算小数连加法，要先要观察数据特征，从小数的位数和小数末尾数字特点看这两个小数相加能否凑整，然后利用加法的交换律或者结合律进行简便运算。

2．试一试

（1）请同学们仔细观察这两道题，看可以怎样简算。

++－+

（2）学生独立完成，教师巡视指导，学生都完成后请学生进行讲解。

（3）反馈

第1题是怎样简算的？

先观察算式特点，是三个数连加，其中和相加可以凑整，可用加法结合律使计算简便。

先算+的和得到10，再算+10得到。

第二题呢？

先观察算式特点，发现题目的运算有加有减，但属于同一级运算，然后看数据特点，发现+刚好是20，于是我把它们先相加，再减去，这样计算更容易，得数也不会变。

3.议一议：

整数加法运算律是否同样适用于小数加法？

整数加法运算律适用于小数。

三、巩固练习

1．用简便方法计算下面各题

（+）

二人板演，全班齐练，集体讲评。

这两道题都是可以使用减法的性质使计算简便，看来减法的性质同样适用于小数减法计算。

2.课堂活动第2题

学生独立完成，然后指名汇报，学生互评。

指导要点：

你选了那几个数，为什么这样选？

怎样选数才能又快又准？

学生回答后请其他同学点评，注意引导学生选数的合理性，这里可以选3个数也可以选3个以上的数连加。

四、全课小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

五、独立练习

练习二十二第7-11题

（1）82页9题，做在书上，集体订正。

11题，用计算器填写在数学书上，同桌批改。

（2）82页7、8、10题独立练习，完成在作业本上。

※（3）课后思考题：

学有余力的同学完成，教师个别批改。

2.问题解决

第1课时问题解决

（一）

【教学内容】

教科书第83页例3，课堂活动第1题，练习二十三第1~3题。

【教学目标】

1．学会小数加减混合运算的计算，能按运算顺序正确进行计算。

2．能根据创设的现实生活情境，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，培养问题意识，发展应用意识，体会数学与生活的密切联系。

【教学重点】

学会小数加减混合运算的计算，能按运算顺序正确进行计算。

【教学难点】

灵活地用小数的相关知识解决现实问题。

【教学准备】

课件展台

【教学过程】

一、复习引入

前面我们学习了小数的加减法，请同学们把这几道题口算在草稿本上。

1．口算

+++

学生完成后指名口答，其余同学判断。

小数加减法的口算，同学们算得又快又准。

以前学过的整数加减法混合运算，你还记得吗？

请大家递等式计算。

2．计算

248＋365－127　368－（254－185）

反馈时先说出运算顺序，然后再看每步的结果是否正确。

谁来说说整数加减混合运算的运算顺序是什么？

（只有加减法，要从左往右依次计算，有括号的要先算括号的。

）

3．揭示课题

这节课我们就要利用小数加减法的相关知识来解决问题。

（板书课题：

解决问题）

二、教学新课

1．教学例3，学习小数四则混合运算的计算方法

（1）审题和识图

（出示例3图）请同学们仔细观察情境图，从图中你发现了哪些数学信息？

（电信塔高26.5米，电力塔高25.35米，小山坡的高度18.5米，“电信塔”顶端与“电力塔”顶端的高度相差多少米？

）学生说信息时教师用教鞭在图上指出是哪一段。

上出法3要求“电信塔”顶端与“电力塔”顶端的高度相差多少米，在图上是指的哪一段？

请一学生在课件上指。

（2）尝试解答

想一想，要求“电信塔”顶端与“电力塔”顶端相差多少米我们该怎么解决？

（学生独立思考，不回答）

请同学们尝试列出综合算式解答。

（3）反馈交流

选择两位有代表性的方法，请同学板书在黑板上

＋－　　　－（－）

　　　　　＝45－==（m）=（m）

第一种方法，你为什么要这样列式？

（电信塔的高度加上小山坡的高度，减去电力塔的高度就得到相差的米数）你的运算顺序是什么？

（从左往右依次计算）

第二种方法，你为什么要这样列式？

（先算出电力塔比小山坡高出的部分，再用电信塔的高度减去高出的部分）你的运算顺序是什么？

（先算小括号里面的减法，再算括号外面的）

（4）检验并写出答语

黑板上的同学算得对不对？

你能想办法检验吗？

可以对比两种方法，计算得数相同，说明我们做对了；还可以用“电信塔顶端与电力塔顶端的高度相差19.65米”加上电力塔的高度，如果等于“电信塔的高度加上小山坡的高”就是正确的.......

检验完成后集体口答。

2．解决问题的策略

回顾这个问题的解决过程，解题思路是怎样的？

运算顺序又是怎样的？

在学生回答的基础上，引导学生小结：

用小数加减法解决问题，跟整数加减法解决问题的思路是一样的，首先要理解题意，然后根据题中的数量关系来列式，再按四则混合运算的顺序正确计算，就都能得到正确的结果。

三、巩固练习

1．课堂活动1题。

学生提出问题，并口头列式解答。

教师可引导学生提出加减混合运算的问题。

2．练习二十三第1-3题。

第1题，从文中和表格中有哪些数学信息？

需要我们解决怎样的问题？

学生独立解答1-3题。

3．计算下面各题，注意使计算简便。

+++（）

四、全课总结

通过这节课的学习，你学到了什么？

还有哪些疑问？

对其他同学，你有哪些建议？

（注意引导学生从运算顺序和解决问题的方法进行总结。

）

第2课时问题解决

（二）

【教学内容】

教科书第83页例2，课堂活动第2题，练习二十三4～5题和思考题。

【教学目标】

1．能根据创设的现实生活情境，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，发展应用意识，体会数学与生活的密切联系。

2．能合理、灵活地选择不同方法解决生活中的实际问题，培养解决问题的能力。

3．在现实情境中，理解整数加减法的运算律和性质对小数加减法同样适用，感受运

2.

3.

4.算

5.

6.律

7.

8.

9.

10.

的普遍适用性。

【教学重点】

能合理、灵活地选择不同方法解决生活中的实际问题，培养解决问题的能力

【教学难点】

能合理、灵活地选择不同方法解决生活中的实际问题，培养解决问题的能力

【教学准备】

课件展台

【教学过程】

一、复习引入

的.的，是1．同学们，我们知道整数加减法的运算律同样适用于小数。

请同学们在练习本上完成下面各题，想想简算的依据是什么？

+++反馈时说出简算的依据和结果。

2．今天这节课我们继续利用小数加减法的有关知识来解决生活中的实际问题。

（板书课题：

解决问题）

二、新课进行

1．教学例2

（1）理解题意

出示例2的情境图。

仔细观察图，在我们的生活中你遇到过吗？

从图中你知道了哪些信息？

（小红用20元钱买两本书，一本是元，另一本是元）要我们解决什么问题？

（应找回多少元）

（2）尝试解决

同学们能解决这个问题吗？

请大家在练习本上尝试用综合算式来解决。

教师全班巡视，注意查看学困生的练习情况，有的放矢进行指导。

选择两位列式不一样的同学上黑板板书。

（3）全班汇报交流

请两种做法的学生板书在黑板上，并讲解思路。

20－－20－（＋）

＝－＝20－

＝（元）＝（元）

第一种方法，从20元依次减每本书的钱，也就是买一本就付一本书的钱。

先算得到，再算得到元。

第二种方法，先把两本书的价钱加起来，再从20元里面减去两本书的钱。

。

先算+得到，再算得到元。

通过两种算法，我们都能得到“应找回元”这个结果，说明我们算对了。

（4）对比优化

这两种方法你喜欢哪种方法？

第二种计算方法是怎样计算的？

你有什么发现？

算书写答语时是否答出两个问题（谁的总分高，高多少？

）引导学生小结：

这两种解决问题的思路都是正确的，无论我们用哪种思路列的算式，比如第一种方法的算式，计算时也可以利用减法的性质来进行简算。

（5）理解内化

同桌之间相互说说两种解题方法的道理。

2.即时练习

（1）买两种东西，我们既可以分别付钱，也可以先算出一共用了多少钱，再利用“总的钱数-一共付出的钱=找回的钱”这个关系式进行解决。

如果我们多买了几样东西，是否可以用同样的思路解决呢？

请同学们打开数学书84页，看课堂活动第2题。

（2）引导观察发票上的数学信息。

买了几样东西？

分别要付多少钱？

合计金额、实收金额和找零金额是什么意思？

（3）你能算出合计金额和找零金额吗？

学生独立解答。

（4）反馈：

说出解决问题的思路。

（5）怎样检验计算是否正确？

可以用“合计金额+找零金额”看看是否等于100元；还可以用“100元-找零金额”看看是否等于购买商品总价进行检验。

当然，在实际生活中，人们往往使用计算器进行计算，如果担心计算不准，还可以用计算器再算一遍进行检验。

3．数学文化：

计算工具的演变

计算器可是一件好工具，能帮助我们又快又准地算出得数。

同学们知道历史上都出现过哪些计算工具吗？

它们经历了怎样的演变过程？

请同学们带着这个问题，自学课本86页“你知道吗？

”这部分内容。

三、课堂小结

回顾了计算工具的演变，我们来回忆一下这节课的学习过程。

请同学们看黑板，这节课我们研究了什么问题？

（在生活中购买商品时怎样付钱的问题。

）

在购物中，我们是怎样解决问题的？

（可以分别付钱，也可以先算出商品的总价，再付出。

）

从算式来看，一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再用被减数减去它们的和。

这实际上就是减法的性质。

无论哪种方法，最后都成功解决了问题。

四、巩固练习

1．独立练习：

练习二十三第4、5题

2．85页思考题。

（学有余力的同学自主完成）

引导学生结合图形和文字理解题意。

楼梯上铺地毯应该铺哪些地方？

“至少是多少平方米？

”是从计算的角度来解决，不包括接头与损耗。

要铺的面积包括两部分，一部分是向上的面积，这部分长为2米，所有的宽度之和就是6.2米（可借助动画演示）；另一部分是向右的面积，这部分长为2米，所有高度之和是2.8米。

列成综合算式为：

×2+×2