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有限元资料
《弹塑性力学与有限元》
大作业
姓名:
罗有为
学号:
201330131883
学院:
土木工程与力学学院
专业:
建筑与土木工程
指导教师:
印长俊
导师签名:
完成日期:
2014年2月28日
地基基础弹塑性力学与有限元计算比较分析
罗有为201330131883
湘潭大学土木工程与力学学院湘潭411105
摘要:
以受集中荷载作用的无筋扩展基础为例,采用Abaqus有限元软件对其进行受力分析。
首先针对问题得到简化模型,然后用Abaqus软件进行有限元分析得到模拟值,将粗细网格进行对比,可知只要网格划分合理,Abaqus有限元分析可以得到满足精度要求的数值解。
关键字:
无筋扩展基础;弹塑性力学;Abaqus;结果对比
1问题描述
用Abaqus软件分别求无筋扩展基础在均布荷载作用下的应力、应变及位移,并对两者计算结果进行对比,得到Abaqus计算误差。
2计算模型
图1计算简图
计算参数:
1截面尺寸:
a=c=150mm;b=240mm;B=540mm;H=350mm;用C30混凝土;
2受荷载:
受集中力F=300kN,e=120mm。
基础混凝土弹性模量E=30GPa,泊松比μ=0.3,密度2600kg/m3。
地基土弹性模量E=207MPa,泊松比μ=0.35,密度1900kg/m3,剪切角20,膨胀角0,塑性应力69kpa。
3Abaqus模型
用ABAQUS有限元软件进行模拟,单位体系采用国际制单位SI(m)。
3.1Part
Name:
foundation
ModelingSpace:
2DPlanar
Type:
Deformable
BaseFeature:
Shell
Approximatesize:
10
图2Part生成部件1
Name:
diji
ModelingSpace:
2DPlanar
Type:
Deformable
BaseFeature:
Shell
Approximatesize:
10
图3Part生成部件2
3.2Property
CreateMaterial:
Name=FOU,Elastic,Isotropic,Young’sModulus=30000000000,Poisson’sRatio=0.3;Plastic,YieldStress=30000000000,PlasticStrain=0
CreateSection:
Name=Section-1,Category:
Solid,Type:
Homogeneous,Material:
Materal-1,Planestress/strainthickness:
1
AssignSection:
Region:
(Picked),Section:
Section-1,Material:
Material-1,ThicknessAssignment:
Fromsection
CreateMaterial:
Name=DIJI,Elastic,Isotropic,Young’sModulus=20700000,Poisson’sRatio=0.35;MohrCoulombPlastic,Frictionangle=20,Cohesionyieldstress=690000
CreateSection:
Name=Section-2,Category:
Solid,Type:
Homogeneous,Material:
Materal-2,Planestress/strainthickness:
1
AssignSection:
Region:
(Picked),Section:
Section-2,Material:
Material-2,ThicknessAssignment:
Fromsection
图4材料本构模型
3.3Assembly
由于该模型只含有一个部件,故只需组装Part-1。
3.4Step
设置Initial,ApplyLoad两个分析步。
3.5Load
CreateLoad:
Name:
Load-1,Step:
ApplyLoad,Procedure:
Static,General,Category:
Mechanical,Type:
Gravity,Region:
all,Magnitude:
160000
CreateBoundaryCondition:
Name:
BC-1,Step:
Initial,Category:
Mechanical,Type:
Displacement/Rotation,Region:
(AB边),固定U1,U2,UR3
3.6Mesh
ElementShape:
Tri
GlobalSeeds:
Approximateglobalsize:
图5粗网格模型
图6细网格模型
3.7Job
Name:
Job-1
Source:
Model-1
5Abaqus结果
后处理:
(将直角坐标系转化为极坐标系)在Visualization模块下选择Tools-CreateCoordinateSystem,建立极坐标系,然后选择Result-Option-Transformation-User-specified,实现坐标转化。
进入Visualization模块,得到台阶状在Mises屈服条件下塑性区、应力、应变及位移图如下。
5.1粗网格模型
5.1.1塑性区
图7Mises应力云图
5.1.2应力云图
图8S11应力云图
图9S22应力云图
图10S12应力云图
5.1.3应变云图
图11E11应变云图
图12E22应变云图
图13E12应变云图
5.1.4位移云图
图14U1位移云图
图15U2位移云图
5.1.5选点结果
为了使Abaqus得到的结果与弹塑性力学知识计算的的结果进行比较,这里列出前面已用弹塑性力学理论知识计算过的点的有限元结果如下:
表3粗网格计算结果
坐标(x,y)
nod
(N/m2)
(N/m2)
(N/m2)
U1(×10-6m)
U2(×10-6m)
(-0.27,0.35)
40
25650.3
-40374.6
-2762
3.219E-005
-0.00122
(0,0.35)
70
-751138
-1.92633E+006
-922684
5.95806E-019
-0.00131
(-0.27,0.175)
100
5412.36
-40591
-25249.3
-3.3172E-005
-0.00128
(0,0.175)
120
51342.3
-564194
0
5.32477E-019
-0.00124
(-0.27,0)
90
-17470.8
-79072.9
40185.2
3.1809E-005
-0.00126
(0,0)
0
124406
-276555
0
-6.82391E-020
-0.00126
(-0.4,-0.4)
179
-26199.2
-94231.7
-56664.4
-0.000169026
-0.00064
(0,-0.8)
283
23572.2
-129059
0
2.37401E-021
-0.00056
(-0.4,-1.2)
245
4562.45
-97257
-13664.1
-0.000120224
-0.00031
(0,-1.6)
205
-14924.1
-105535
-2762
1.6262E-020
-0.00014
表4粗网格计算结果
坐标(x,y)
nod
(×10-6)
(×10-6)
(×10-6)
(-0.27,0.35)
40
-1.6E-06
-1.6E-06
-2.4E-07
(0,0.35)
70
-4.9E-05
-4.9E-05
-8E-05
(-0.27,0.175)
100
-1.3E-06
-1.3E-06
-2.2E-06
(0,0.175)
120
-1.8E-05
-1.8E-05
0
(-0.27,0)
90
-2.2E-06
-2.2E-06
3.48E-06
5.2.1塑性区
图16Mises应力云图
5.2.2应力云图
图17PE11应力云图
图18PE12应力云图
图19PE22应力云图
5.2.3应变云图
图20E11应变云图
图21E22应变云图
图22E12应变云图
5.2.5选点结果
为了使Abaqus得到的结果与弹塑性力学知识计算的的结果进行比较,这里列出前面已用弹塑性力学理论知识计算过的点的有限元结果如下:
表5细网格计算结果
坐标(x,y)
nod
(N/m2)
(N/m2)
(N/m2)
U1(×10-6m)
U2(×10-6m)
(-0.27,0.35)
80
25650.35
-40374.6
-2762
3.22E-05
-0.00122
(0,0.35)
20
-751138
-1926335
-922684
5.96E-19
-0.00131
(-0.27,0.175)
78
5412.358
-40591
-25249.3
-3.3E-05
-0.00128
(0,0.175)
156
51342.31
-564194
0
5.32E-19
-0.00124
(-0.27,0)
95
-17470.8
-79072.9
40185.19
3.18E-05
-0.00126
(0,0)
0
124406
-276555
0
-6.8E-20
-0.00126
(-0.4,-0.4)
225
-26199.2
-94231.7
-56664.4
-0.00017
-0.00064
(0,-0.8)
322
23572.19
-129059
0
2.37E-21
-0.00056
(-0.4,-1.2)
401
4562.455
-97257
-13664.1
-0.00012
-0.00031
(0,-1.6)
435
-14924.1
-105535
0
1.63E-20
-0.00014
表6细网格计算结果
坐标(x,y)
nod
(×10-6)
(×10-6)
(×10-6)
(-0.27,0.35)
80
1.3E-06
-1.6E-06
-2.4E-07
(0,0.35)
20
2.26E-06
-4.9E-05
-8E-05
(-0.27,0.175)
78
6.92E-07
-1.3E-06
-2.2E-06
(0,0.175)
156
8.89E-06
-1.8E-05
0
(-0.27,0)
95
4.98E-07
-2.2E-06
3.48E-06
应力图
S11应力图
S22应力图
S12应力图
U1应力图
U2应力图
6.综合比较
6.1粗网格结果比较
表7弹塑性力学与Abaqus应力结果比较
节点号
坐标(x,y)
项目
数值(N/m2)
误差
40
(-0.27,0.35)
粗网格结果
25650.3
0.8%
细网格结果
25650.35
粗网格结果
-40374.6
0.7%
细网格结果
-40374.6
粗网格结果
-2762
0%
细网格结果
-2762
70
(0,0.35)
粗网格结果
-751138
0%
细网格结果
-751138
粗网格结果
-1.92633E+006
1.2%
细网格结果
-1926335
粗网格结果
-922684
0%
细网格结果
-922684
35
(-0.27,0.175)
粗网格结果
5412.36
0.82%
细网格结果
5412.358
粗网格结果
-40591
0%
细网格结果
-40591
粗网格结果
-25249.3
0.2%
细网格结果
-25249.8
328
(0,0.175)
粗网格结果
51342.3
0.11%
细网格结果
51342.31
粗网格结果
-564194
0%
细网格结果
-564194
粗网格结果
0
0%
细网格结果
0
30
(-0.27,0)
粗网格结果
-17470.8
1.5%
细网格结果
-17470.8
粗网格结果
-79072.9
0.4%
细网格结果
-79072.2
粗网格结果
40185.2
0.4%
细网格结果
40185.19
0
(0,0)
粗网格结果
124406
4.4%
细网格结果
124406
粗网格结果
-276555
0%
细网格结果
-276555
细网格结果
0
0%
细网格结果
0
279
(-0.4,-0.4)
粗网格结果
-26199.2
0%
细网格结果
-26199.2
粗网格结果
-94231.7
0.1%
细网格结果
-94231.6
粗网格结果
-56664.4
0%
细网格结果
-56664.4
283
(0,-0.8)
粗网格结果
23572.2
0.7%
细网格结果
23572.19
粗网格结果
-129059
0%
细网格结果
-129059
粗网格结果
0
0.0%
细网格结果
0
6.1.2应变比较
表8弹塑性力学与Abaqus应变结果比较(×10-6)
节点号
坐标(x,y)
项目
数值(N/m2)
误差
540
(-0.27,0.35)
粗网格结果
-1.6E-06
3.1%
细网格结果
1.3E-06
粗网格结果
-1.6E-06
5.5%
细网格结果
-1.6E-06
粗网格结果
-2.4E-07
10.6%
细网格结果
-2.4E-07
502
(0,0.35)
粗网格结果
-4.9E-05
1.0%
细网格结果
2.26E-06
粗网格结果
-4.9E-05
0.1%
细网格结果
-4.9E-05
粗网格结果
-8E-05
0%
细网格结果
-8E-05
114
(-0.27,0.175)
粗网格结果
-1.3E-06
0.1%
细网格结果
1.2E-06
粗网格结果
-1.3E-06
0%
细网格结果
-1.3E-06
粗网格结果
-1.3E-06
2.1%
细网格结果
-1.2E-06
126
(0,0.175)
粗网格结果
-2.2E-06
0%
细网格结果
2.29E-06
粗网格结果
8.89E-06
1.3%
细网格结果
-1.8E-05
粗网格结果
0
0%
细网格结果
0
388
(-0.27,0)
粗网格结果
2.018-2.2E-06
0.9%
细网格结果
4.98E-07
粗网格结果
-2.2E-06
0%
细网格结果
-2.2E-06
粗网格结果
3.48E-06
0.9%
细网格结果
3.48E-06
6.2误差分析
通过上图可知,ABAQUS模拟的粗细结果与理论结果基本吻合,误差较小。
7结论
本文通过对集中荷载作用下的台阶状基础与地基进行弹塑性及有限元分析,并对它们的结果进行对比,可知只要Abaqus模型网格划分合理,则有限元分析结果与弹塑性力学理论计算结果相比误差很小,甚至可以忽略,因此Abaqus有限元分析是正确可靠的。
通过有限元分析软件ABAQUS对受偏心力的楔形体的受力性能进行了分析,加深了我们对弹塑性力学及有限元理论的认识和理解,通过ABAQUS的有限元分析模拟,逐步熟练了对ABAQUS的操作。
此外,为了分析和计算的需要,同时也对Mathematica,Origin,CAD等软件进行了进一步地学习和理解。
在弹塑性力学理论及有限元理论的指导下,通过综合运用各种软件,能够对一些简单的弹塑性问题进行有限元模拟分析,解决实际问题。
附件Abaqus命令流
**开始
*Heading
**Jobname:
Job-3QWERModelname:
Job-1DFGH
**Generatedby:
Abaqus/CAE6.12-1
*Preprint,echo=NO,model=NO,history=NO,contact=NO
**
**生成部件
**PARTS
**
*Part,name=PART-1
**网格节点
*Node
1,-0.270000011,0.
2,-0.239999995,0.
3,-0.209999993,0.
4,-0.180000007,0.
5,-0.150000006,0.
6,-0.119999997,0.
7,-0.0900000036,0.
8,-0.0599999987,0.
9,-0.0299999993,0.
10,0.,0.
**网格单元
*Element,type=CPE4R
1,1,2,21,20
2,2,3,22,21
3,3,4,23,22
4,4,5,24,23
5,5,6,25,24
6,6,7,26,25
7,7,8,27,26
8,8,9,28,27
9,9,10,29,28
10,10,11,30,29
**节点集合
*Nset,nset=SET-1,generate
1,247,1
**单元集合
*Elset,elset=SET-1,generate
1,216,1
**Section:
Section-1-SET-1
**创建截面
*SolidSection,elset=SET-1,material=FOU
*EndPart
**
*Part,name=PART-2
*Node
1,0.879999995,0.
2,0.879999995,-2.
3,2.,-2.
4,2.,0.
5,-0.879999995,-2.
6,-0.879999995,0.
7,-2.,0.
8,-2.,-2.
9,0.,0.
10,0.879999995,-0.125
*Element,type=CINPE4
1,1,10,39,4
2,10,11,38,39
3,11,12,37,38
4,12,13,36,37
5,13,14,35,36
6,14,15,34,35
7,15,16,33,34
8,16,17,32,33
9,17,18,31,32
10,18,19,30,31
*Nset,nset=SET-1,generate
1,289,1
*Elset,elset=SET-1,generate
1,256,1
**Section:
Section-2-SET-1
*SolidSection,elset=SET-1,material=DIJI
*EndPart
**
**组装
**ASSEMBLY
**
*Assembly,name=Assembly
**
*Instance,name=PART-1-1,part=PART-1
*EndInstance
**
*Instance,name=PART-2-1,part=PART-2
*EndInstance
33,241,16
*Surface,type=ELEMENT,name=S_SURF-1
_S_SURF-1_S4_1,S4
**Constraint:
CONSTRAINT-1-1
*Tie,name=CONSTRAINT-1-1,adjust=yes
S_SURF-1,M_SURF-1
*EndAssembly
**
**MATERIALS
**
**定义材料
*Material,name=DIJI
*Density
1900.,
*Elastic
2.07e+08,0.35
*MohrCoulomb
20.,0.
*MohrCoulombHardening
69000.,0.
*Material,name=FOU
*Density
2600.,
*Elastic
3e+10,0.3
*Plastic
3e+10,0.
**----------------------------------------------------------------
**
**STEP:
Step-1
**
*Step,name=Step-1
*Static
1.,1.,1e-05,1.
**
**BOUNDARYCONDITIONS
**
**边界条件
**Name:
Disp-BC-1Type:
Displacement/Rotation
*Boundary
SET-2,1,1
**Name:
Disp-BC-2Type:
Displacement/Rotation
*Boundary
SET-2,2,2
**Name:
Disp-BC-3Type:
Displacement/Rotation
*Boundary
SET-2,6,6
**
**施加荷载
**LOADS
**
**Name:
CFORCE-1Type:
Concentratedforc
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
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