北师大版五年级数学上册教案.docx
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北师大版五年级数学上册教案
第一单元:
小数除法
教学目的要求
1.通过具体情境,进一步理解除法的意义,探索并掌握小数除以整数的计算方法。
2.通过“打电话”的情境,利用已有知识,经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。
3.通过人民币和外币的兑换活动,掌握求积、商近似值的方法,能够按要求求出积、商的近似值。
4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点,知道什么是循环小数,并会用四舍五入法对循环小数取近似值。
重点与难点说明
小数的除法,分为三种情形分别进行探索:
一是小数除以整数,二是整数除以整数;三是小数或整数除以小数。
小数除以整数的情形,结合实例,探索并理解可以把被除数当成整数,变成整数的除法求得商后,只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。
整数除以整数的情形,在以往学过的整数的除法中,只能求得整数的商及余数。
但在小数的除法中,整数的余数可以化为更小的单位(小数单位),因此可以继续平均分(做除法),得到的商是小数。
所以,今后遇到整数除以整数的情形,可以把被除数(整数)的末尾添上小数点,在这个小数点后面可以添上所需要的“0”。
这样,整数除以整数的情形又转化为上述小数除以整数的情形了。
除数是小数的情形,应用商不变规律,根据把除数变成整数的需要,把被除数和除数扩大相同的倍数,就把除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法了。
在实际应用中,对于复杂的小数的乘法或除法运算,可以用计算器进行计算,并且会根据要求,取积或商的近似值。
认识循环小数,结合竖式除法的过程,体会出现了什么情况,不用再除下去,就能知道商一定是循环小数。
第三单元目标:
1、使学生经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数与因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数。
知道什么是质数、合数,使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程,知道的其特征,知道奇数和偶数。
2、使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,发展学生的抽象思维。
在探索过程中,发展实践能力与创新精神。
能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
3、在探索活动中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程,体验数学问题的探索性和挑战性。
积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。
形成质疑和独立思考的习惯。
单元重点:
因数与倍数;2,5,3的倍数的特征;奇数与偶数;质数与合数。
单元难点:
在探索过程中,能根据解决问题的需要,收集有关信息,进行分析、归纳、发现数的特征。
课时安排:
8课时
第四单元目标:
1、通过比较图形面积的大小,知道比较面积大小方法的多样化。
2、通过具体情境和实际操作,认识平行四边形,三角形和梯形的底和高,并能画出图形的高。
3、通过动手操作,实验,观察等方法,探索平行四边形,三角形和梯形的面积的计算方法,并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。
在探索图形面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验。
单元重点:
基本图形计算公式的推导,计算图形的面积。
单元难点:
画平行四边形、三角形与梯形的高。
课时安排:
10课时
第五单元目标:
1、结合具体情景与直观操作,体验分数生产的实际背景,进一步理解分数,能正确用分数描述图形或简单的生活现象。
2、认识真分数、假分数,理解分数与除法的关系,能正确进行假分数与带分数、整数的互化。
3、探索分数的基本性质,会进行分数的大小比较。
4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分。
5、体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用,提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力,能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
6、能积极参与操作活动,主动地观察、操作、分析和推理,体验数学问题的探索性和挑战性。
单元重点:
分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较。
单元重点:
公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较。
课时安排:
14课时
第六单元目标:
1、在探索活动中,归纳组合图形面积的计算方法。
2、能正确计算组合图形的面积,并能解决相应的实际问题。
3、能估计不规则图形的面积大小,并能用不同的方法计算面积。
单元重点:
学会计算组合图形的面积
单元难点:
能估计不规则图形的面积的大小,并能用不同的方法计算面积。
课时安排:
4
第七单元目标:
在操作活动的过程中,能用分数表示可能性的大小。
能按指定的可能性的大小设计相关的方案。
单元重点:
能用分数表示可能性的大小
单元难点:
能根据指定的条件合理设计可能性大小的方案
课时安排:
3课时
第一单元小数除法
第1课时
教学内容
精打细算
教
学
目
标
1、结合具体情境,体会小数除法在日常生活中的应用,进一步体会除法的意义。
2、利用生活经验和已有知识,经历探索小数除以整数计算方法的过程,发展推理能力。
3、正确掌握小数除以整数的计算方法,并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。
教学重点
体会除法的意义。
教学难点
经历探索小数除以整数计算方法的过程
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、出示情境图:
明确问题。
二、总结
三、巩固练习。
1、学生尝试解决,探索小数除法的计算方法。
先独立尝试,再汇报交流,提出疑问。
2、交流方法:
(1)、估算:
11.2<8×2
(2)、积的小数位数()×8=11.2一位小数
(3)、元转为角化整数乘法。
(4)、商不变的规律。
3、讨论:
问题1、小数点的位置怎么办?
问题2、除不尽怎么办?
只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。
P65,试一试。
教学反思
第2课时
教学内容
打扫卫生
教
学
目
标
1、通过“打扫卫生”的情境:
,进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识,自主探索整数除法整数,商是小数除法的计算方法。
3、在具体情境:
中发展估算意识。
4、正确掌握已学的小数除法的计算方法,利用小数除法解决日常生活中的简单问题。
教学重点
自主探索整数除法整数,商是小数除法的计算方法。
教学难点
发展估算意识。
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、创设情境
二、自主探究
三、巩固
四、总结。
通过“打扫卫生”的情境:
,提出两个数学问题,引导学生对此展开研究。
创建数学模型在组织学生探索时,由于学生已学会小数除以整数的计算方法,因此,可以放手让学生试算,再组织交流。
在试算前,可以估计一下得数的大致范围,最后与得数进行对照,既检验了结果的正确性,又培养了学生的估算习惯。
在交流时,可以让学生说一说在计算时应注意什么,如教材中用红色表示补0的地方,要引起学生的注意。
学生尝试做书P67/试一试
集体校对。
并让学生提出在计算时问题。
书试一试第2,3,4把手作为回家作业。
教学反思
第3课时
教学内容
打电话
教
学
目
标
1、通过“打电话”的情境,体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题,进一步体会数学与生活密切联系。
2、利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程,体会转化的数学思想。
3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法,并能解决有关的实际问题。
教学重点
正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法
教学难点
能解决有关的实际问题。
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、创设情境
二、自主探究,创建数学模型
三、巩固与应用
四、总结
创设“打电话”的情境,问提问生活中有哪个同学有打长途电话的经验。
1、出示文主题图,让学生说一说图的意思,并讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。
2、组织学生探索如何计算4.83÷0.7和45÷7.2的得数时,在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同,使学生体会到如果除数变成整数就好了,引导学生把新的知识转化为已有的知识。
不同的学生会有不同的想法,但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按照小数除以整书的方法进行计算。
1、试一试:
其中37。
1÷0。
53和8。
4÷0。
56被除数和除数同时扩大100倍后,被除数末尾需要补0,2。
7÷7。
5被除数和除数同时扩大10倍后,被除数比除数小,商的整数部分需要补0,在练习后反馈时要引起学生的注意。
2、练一练/1,2,3
——补充练习:
1、把下面各题变成除数是整数的除法:
4.68÷1.2=□÷122.38÷0.34=□÷□5.2÷0.325=□÷325161÷0.46=□÷□
2.笔算。
6.84÷0.91225.84÷1.799.6÷41.5220.5÷147
3.判断。
1.44÷1.8=811.7÷2.6=454.48÷3.2=1.4
针对学生的练习情况,有针对进行讲解。
教学反思
第4课时
教学内容
人民币对换
教
学
目
标
1、通过人民币和外币的兑换,体会求积,商近似值的必要性,感受数学与日常生活的密切联系。
2、能感受按照要求求出积,商的近似值。
教学重点
体会求积,商近似值的必要性
教学难点
能感受按照要求求出积,商的近似值。
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、创设情境
二、自主探究,创建数学模型
三、巩固与应用
四、总结。
呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。
首先引导学生进行解答。
由于货币的最小单位一般是“分”,以“元”为单位时第三位小数没有意义,所以一般需要保留两位小数,因此学生将体会到求积,商近似值在生活中的应用。
1、试一试,可以让学生用计算器算出得数,然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。
2、练一练:
P71/1,2,3,4
第1题:
这是人民币和港币的兑换,12.5÷1。
07,超过了11元港币;也可以用兵1×1.07,不到本世纪末2元,因此11元港币不够。
第2题:
这是人民币和日元的兑换,要注意的是:
5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100.
第3题:
这是欧元换人民币,5000×9.15=45750(元)不需要
近似值.
根据学生的练习情况进行小结.
教学反思
第5课时
教学内容
除的尽吗
教
学
目
标
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点,知道什么是循环小数。
2、会表示循环小数。
教学重点
知道什么是循环小数。
教学难点
会表示循环小数。
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、创设情境
二、自主探究,创建数学模型
三、巩固与应用
四、总结。
教材创设了黑板报中有关小动物的一些资料的情境,教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。
1、放手让学生计算73+3和9.4÷11的商,学生算一算时间后,可能就不住下除了,教师可以问学生:
”为什么不往下除了?
发现了什么?
”’学生发现余数和商重复出现,总也除草不尽;商有时一个数字重复出现,像这样的小数就是循环小数.
2、介绍循环小数的写法时,如果一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个点,如果几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个点。
书P73——第1题,辨认哪些是循环小数。
其中4。
2525,小数部分虽然有两个数字重复出现,但是它没有删节号,说明是锄尽的,就不是循环小数。
此类习题教师不必过多不充,
第3题,这道题的得数是循环小数,题中要求保留三位小数,即1。
667千米。
根据学生练习情况进行小结。
教学反思
第6课时
教学内容
调查“生活垃圾”
教
学
目
标
1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的,会计算小数四则混合(以两步为主,不超过三步。
)
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发展问题,发展应用意识。
教学重点
会计算小数四则混合
教学难点
解决日常生活中的实际问题
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、创设情境
二、自主探究,创建数学模型
三、巩固与应用
四、总结。
1、创设情境。
2、让学生看懂图中的数学信息,并提出数学问题。
3、学生尝试自己解答。
学生的解答方法可能不完全相同,有的学生可能会分步计算,也是可以的。
以学生所列综合算式为例,研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤,说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。
试一试:
第1题:
其中第2小题是带有中括号的算式题,指导学生练习时,可以先让学生说一说它的运算顺序。
第2题:
先让学生说一说题目的意思,回忆一下四月份有多少天,再独立解答。
根据学生的练习情况,进行小结,重点讲解。
教学反思
第7课时
单元练习设计
复习内容
小数除法
达
成
目
标
通过练习,让学生熟练地掌握除法计算。
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
第1题:
要求学生口算。
在小数四则计算中,要继续培养学生的口算能力,但在速度上不做硬性要求。
第2题:
要求学生计算并验算,小数四则运算的验算方法和整数四则运算是一样的。
第3题:
先让学生估计各题的得数是否正确,培养学生的估算意识和能力。
指导学生练习时,要让学生说一说你是怎样估计的,然后再算一算。
第4题:
先让学生找一找规律,并说一说是怎样找到的,再按照规律填数。
其规律可以
第5题:
可以先让学生学生说一说什么单价,再独立解答。
第6题:
要求学生列竖式独立计算。
第7题:
由学生提出数学问题并尝试解答,培养学生提出问题和解决问题的能力。
第8题:
脱式解答,有的题目学生能用简便方法,应以予以鼓励。
第10题:
由学生独立看懂图意并进行解答。
教学反思
第2单元轴对称和平移
第1课时
教学内容
轴对称再认识
(一)
教
学
目
标
1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案,感知现实世界中普遍存在的对称现象。
2、通过画图、图形分类等操作活动,体会对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
教学重点
对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的对称轴。
教学难点
对称图形的特征
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、复习
二、探讨
三、生活中的图形。
四、动手做。
五、巩固与提高
出示剪纸、平面图形,找出其中的轴对称图形。
1、看过这么漂亮的图形,想不想自己动手做一做?
2、折一折,剪一剪。
3、明确什么是对称图形?
了解“对称轴。
”
4、画一画
教学反思
第2课时
教学内容
轴对称再认识
(二)
教
学
目
标
1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案,感知现实世界中普遍存在的对称现象。
2、通过画图、图形分类等操作活动,体会对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
教学重点
对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
教学难点
对称图形的特征
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、复习
二、探讨
三、生活中的图形。
四、动手做。
五、巩固与提高
出示平面图形,找出它们的对称轴。
1、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子,他画的对吗?
2、讨论并说明理由。
3、请你画完整,在小组内说说你画图的依据或方法。
4、独立完成
教学反思
第3课时
教学内容
平移
教
学
目
标
1、结合学生的生活经验和实例,感知平移与旋转的现象,并会直观地区别这两种常见的现象。
2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学重点
区别这两种常见的现象,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学难点
能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、看一看,初步感知平移与旋转。
二、说一说,丰富对平移与旋转的认识。
三、画一画,掌握平移运动的特征。
四、巩固练习
1、看书中的三幅图,了解什么是平移。
2、观察并讨论:
3、讨论:
平移时应注意什么?
4、按要求画一画:
完成书中26页题目
教学反思
第4课时
教学内容
欣赏与设计
教
学
目
标
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会平移和对称在图案中的应用。
2、参与收集、设计图案的活动,感受图案的美,培养健康的审美情趣。
教学重点
体会平移和对称在图案中的应用。
教学难点
体会平移和对称在图案中的应用。
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、欣赏图案。
二、说一说
三、画一画
四、练一练
五、实践活动。
出示书中的图片,学生观察。
1、独立涂色,然后同桌之间说说图案是怎样得到的?
2、找出对称图形,说出对称轴。
3、议一议复杂图形的构成。
促成学生形成一种以简驭繁的设计图案的理念。
1、画出下面图形的对称图形。
①学生先观察,独立思考,然后通过讨论得出绘图的策略:
根据对称轴,找图形特征点关于对称轴的对称点,然后连接各对称点。
②学生掌握策略下独立绘图。
2、继续画下去。
学生独立完成。
1、图案设计。
用自己带的一片树叶或其它图案,通过平移或旋转设计新的图案,并涂色,可进行评比展示。
2、根据附页中的图4通过对称、平移、旋转来设计图案。
1、收集一些图案,在小组内说一说。
2、用纸剪出一个你喜欢的图形,通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。
制作“雪花”。
教学反思
第3单元倍数和因数
第1课时
教学内容
倍数与因数
教学目标
1.结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
2.探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学重点
理解倍数和因数的含义,掌握找一个数的倍数的方法
教学难点
理解倍数和因数的含义,掌握找一个数的倍数的方法
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、情境导入,探索新知
二、看书质疑
三、巩固应用,拓展提高
四、全课小结:
你有哪些收获?
1.将课本第2页的情境图呈现,引导学生观察并提出问题。
揭示概念
(1)我们生活在一个充满数的世界里。
请同学们观察这些数,按照它们的特征可以怎样分类呢?
它们各属于哪一类呢?
引导学生揭示自然数、整数等概念。
(2)你在生活中都遇到过哪些数?
把你想到的数与小组同学交流一下,看看它们是哪一类数?
2.认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。
从图中你还可以得到哪些信息?
列出乘法算式:
5×4=20(元)
以算式为例,说明倍数和因数的含义。
引导思考:
在乘法5×4=20中,5和4是什么数?
20是什么数?
它们之间有怎样的关系?
发现:
5和4是乘数,20是积,关系:
乘数×乘数=积
指出:
由于解决问题的需要,当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时,可以说20是4和5的倍数,4和5是20的因数。
约数和倍数是相互依存的。
你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗?
研究倍数和因数时,范围为不是零的自然数。
3、找因数和倍数
观察第3页上的“找一找”,然后全班交流方法。
找7的倍数。
指导学生阅读课本第2-3页的内容,巡视并答疑。
1、课本第3页第3题。
2、游戏
同学们,要下课了,让我们一起做一个游戏。
规则:
老师出示一张卡片,如果你的学号是卡片上的数倍数,你就可以出教室,但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数,或几是几的因数”。
板书设计
倍数与因数
像0、1、2、3、……这样的数是自然数。
5×4=20
像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。
20是4和5的倍数。
自然数范围内(零除外)。
4和5是20的因数。
教学反思
第2课时
教学内容
5的倍数的特征
教
学
目
标
1.让学生经历探索5倍数特征的过程,理解5倍数的特征,能熟练判断一个数是不是5的倍数。
2.在观察、猜测过程中提高探究问题的能力
教学重点
掌握5的倍数的特征,并能迅速作出判断
教学难点
掌握5的倍数的特征,并能迅速作出判断
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、复习导入
二、探索新知
怎样能迅速找出一个数的倍数?
1.5的倍数的特征
(1)5的倍数有什么特点?
请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式上记号,找出5的倍数。
(2)观察、思考:
刚才画出来的数都有什么特点?
(3)合作交流:
是5的倍数要具备什么条件?
在小组内把自己的想法与同伴交流。
验证:
引导学生说出几个较大数,对观察、发现的结果进行检验,看是否正确。
三、巩固应用,拓展提高
1、猜数游戏:
同桌两人一组,一名同学说一个数,另一个同学说出是否为5的倍数。
2、用0、5、8组成三位数,使这个三位数有因数5。
()
四、全课小结:
你有哪些收获?
板书设计:
5的倍数的特征
个位上是0或5
教学反思
第3课时
教学内容
2的倍数的特征
教
学
目
标
1.让学生经历探索2的倍数特征的过程,理解特征,能够熟练的判断一个数是
不是2的倍数。
2.知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
教学重点
掌握2的倍数的特征,并能迅速作出判断
教学难点
掌握2的倍数的特征,并能迅速作出判断
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、复习导入
二、探索新知
三、巩固应用,拓展提高
全课小结:
怎样能迅速判断一个数是否是5的倍数?
1.2的倍数的特征
(1)2的倍数有什么特点?
请在书第4页找出2的倍数。
(2)观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点?
(3)交流:
是2的倍数要具备什么条件?
引导学生归纳:
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
验证:
说出几个较大数,进行检验,看是否正确。
2、奇数、偶数
揭示偶数、奇数的含义。
进行你问我答练习。
3、既是5的倍数,又是2的倍数的数的特征观察以上2的倍数里,哪些还是5的倍数?
它们有什么共同点?
1、用0、5、8组成三位数
使这个三位数有因数2()
使这个三位数有因数5()
使这个三位数既有因数2,又有因数5()
3、教材第2题:
说明理由。
如“因为85不是2的倍数,所以不能正好装完”;又如:
“因为85是5的倍数,所以能正好装完。
”
板书设计:
2的倍数的
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