苏教版六年级下册数学作业一.docx
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苏教版六年级下册数学作业一
六年级数学作业一
一、填空。
1、已知a=4322×1233;b=4321×1234,那么a和b的大小关系是:
a()b。
2、有一个特殊的计算器有一个“*”键,当输入数a时,只要按上“*”键,a消失立刻显示一个数2a+1,如果连续按两次“*”键,显示的是99,那么最先输入的数是()。
3、生活中,我们一般选用摄氏度(℃)来描述温度,在欧美一些国家也用华氏度(°F)来描述温度。
华氏度的冰点是32°F,沸点是212°F,算一算平均1℃相当于()°F。
4、时钟六点整时,分针与时针正好在一条直线上,至少再过()时,两针重合。
5、小明星期天帮妈妈做下面的事情:
用洗衣机洗衣服要20分钟;拖地要6分钟;擦家具要用10分钟;晾衣服要用5分钟,她经过合理安排,做完这些事情至少要用()分钟。
6、一个城市常住人口在25000~35000之间,期中男性人口与女性人口所占的比例分别为50.19%和49.81%(这两个百分率都是绝对精确的)。
这个城市的常住人口中,女性人口有()人。
7、小明从镜子里看到背面墙上的挂钟的时间是6时45分,钟面上的标准时间是()。
8、如右图地面上平躺着一个底面半径为0.5米的
圆柱形油桶。
如果要将这个油桶推滚到墙边,需要转动()圈。
9、右图所示的长方形是由5个正方形拼成的,它的宽
是6厘米,它的面积是()平方厘米。
10、拉面师傅,将揉好的面搓成一个长1.6米的圆柱体,然后将这个圆柱体对折,再拉成1.6米长,接着再对折,再拉长……像这样做了十次,拉面就做好了。
如果将做成的拉面切成每根1.6米长的小段,共有()段。
二、探索题。
我国明朝的《算法统宗》讲述了一种“铺地锦”的
乘法计算方法,是利用格子来计算的,如计算62×35,
先把乘数分别写在方格的上面和右面,然后把一个乘数
各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘,积写在
相应的方格里,像6×3得18,写在左上方格里,再把斜对
着的数分别相加,就得到相乘的积2170,(如图),请你利用“铺地锦”的方法计算37×85(填在右图里)。
三、应用题。
1、有一首中国民谣:
“一队猎手一队狗,二队并着一起走,数头一共三百六,数腿一共八百九。
”请问有多少猎手?
多少狗?
2、小军在山顶对着对面的山大吼一声,大约3秒后听到了对面的“回声”。
已知声音在空气中的传播速度大约是每秒340米,这两座山的山顶之间大约相距多少米?
3、甲有桌子若干张,乙有椅子若干把,如果乙用全部椅子换回数量同样的多桌子,则需要补给甲320元;如果乙不补钱,就要少换回5张桌子,已知3张桌子的价钱比5把椅子的价钱少48元,那么乙原有椅子多少把?
4、小明骑自选车从甲地去乙地郊游,计划8小时到达,当行到全程的90千米处时,自行车出现了故障,速度比计划慢了
,结果比计划推迟30分钟到达,计划每小时行多少千米?
5、一条船顺水航行每小时行20千米,逆水航行每小时行15千米。
已知这条船在该航道的甲乙两港之间往返一次要用42小时,求甲乙两港之间的距离是多少千米?
(用比例解)
6、张叔叔开了一个杂货店,他从无锡购进560个泥娃娃,在途中损坏了70个,如果他仍想获得5%的利润,就必须按进价的百分之几卖出?
7、快、慢两列火车分别长150米和200米,相向行驶在平直的轨道上。
若坐在快车上的人看见慢车驶地窗口的时间是8秒,则坐在慢车上的人看见快车驶过窗口的时间是多少秒?
8、假设地球上新生成的资源的增长速度一定,经测算,地球上的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年。
为使人类能够不断繁衍,地球最多能养活多少亿人?
9、在股票交易中,每买进或卖出一种股票,都必须按成交金额的0.2%缴纳印花税,并付给证券公司0.35%的佣金(手续费)。
张先生今年4月1日买进3000股A种股票,每股8元,又以每股15元的价格买进B股4000股,9月1日,A种股上涨到每股9元,B种股则下跌一部分,因此张先生将两种股票全部抛出,结果算上印花税和佣金,只赚了70.5元。
问:
B种股下跌了百分之几?
一、填空。
1、已知a=4322×1233;b=4321×1234,那么a和b的大小关系是:
a(<)b。
分析:
a=4322×1233=(4321+1)*1233=4321*1233+1233
b=4321×1234=4321*(1233+1)=4321*1233+4321
所以a
2、有一个特殊的计算器有一个“*”键,当输入数a时,只要按上“*”键,a消失立刻显示一个数2a+1,如果连续按两次“*”键,显示的是99,那么最先输入的数是(24)。
分析:
设这个数是a
则按一次后是2a+1
按两次后是2(2a+1)=4a+3
那么4a+3=99
a=24
3、生活中,我们一般选用摄氏度(℃)来描述温度,在欧美一些国家也用华氏度(°F)来描述温度。
华氏度的冰点是32°F,沸点是212°F,算一算平均1℃相当于(33.8)°F。
分析:
冰点:
0℃=32℉;沸点:
100℃=212℉(1—100有100个间隔,每个间隔(212-32)/100=1.8℉,说明摄氏度每增加一格,华氏度就增加1.8℉)
注意:
要了解摄氏度与华氏度的转换公式。
(212-32)/100=1.8℉1.8+32=33.8℉
4、时钟六点整时,分针与时针正好在一条直线上,至少再过(6/11)时,两针重合。
分析:
可以当追及问题来考虑,分针追时针,分针的速度是时针的12倍,也就是分针走一小格,时针走1/12小格,每分钟分针比时针多走11/12小格,追及距离是30分钟。
30/(1-1/12)×1/60=6/11(时)
注意:
时钟问题可以当追及问题来考虑。
30/(1-1/12)×1/60=6/11时
5、小明星期天帮妈妈做下面的事情:
用洗衣机洗衣服要20分钟;拖地要6分钟;擦家具要用10分钟;晾衣服要用5分钟,她经过合理安排,做完这些事情至少要用(25)分钟。
分析:
用洗衣机洗衣服,不需要动手,在这20岔路以内可以完成拖泥带水地和擦家具,但晾要在洗好衣服之后才做,那么就该是20+5=25(分钟)
注意:
问题要统筹考虑
20+5=25(分钟)
6、一个城市常住人口在25000~35000之间,期中男性人口与女性人口所占的比例分别为50.19%和49.81%(这两个百分率都是绝对精确的)。
这个城市的常住人口中,女性人口有(14943)人。
分析:
50.19%+49.81%=100%,相当于总人口÷100,总人口必需是整数,在25000-35000之间只有30000,30000×49.81%=14943人
7、小明从镜子里看到背面墙上的挂钟的时间是6时45分,钟面上的标准时间是(5时15分)。
分析:
物理上的平面镜成像,实质上就是轴对称,因此可以用轴对称的知识来解决平面镜成像问题。
注意:
轴对称的对称点。
5时15分。
8、如右图地面上平躺着一个底面半径为0.5米的
圆柱形油桶。
如果要将这个油桶推滚到墙边,需要转动(5)圈。
分析:
油桶的周长:
2×3.14×0.5=3.14(米)
要前进的距离:
16.2-0.5=15.7(米)
转动的圈数:
15.7÷3.14=5(圈)
注意:
油桶滚到墙边不需要前进16.2米,圆心在距墙边一个半径的距离时就滚不动了。
9、右图所示的长方形是由5个正方形拼成的,它的宽
是6厘米,它的面积是(42)平方厘米。
分析:
可以把最小的一块平均分成4份,那么可以平均分成42份,宽有6份,6÷6=1厘米,1×1=1平方厘米,就是这个正方形的面积,42个这样的正方形,面积就是42平方厘米。
10、拉面师傅,将揉好的面搓成一个长1.6米的圆柱体,然后将这个圆柱体对折,再拉成1.6米长,接着再对折,再拉长……像这样做了十次,拉面就做好了。
如果将做成的拉面切成每根1.6米长的小段,共有(1024)段。
分析:
将揉好的面对折后就成21,再对折就成了22……对折十次时就时210=1024
注意:
长1.6米是陷阱,这是一个找规律的题目。
二、探索题。
我国明朝的《算法统宗》讲述了一种“铺地锦”的
乘法计算方法,是利用格子来计算的,如计算62×35,
先把乘数分别写在方格的上面和右面,然后把一个乘数
各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘,积写在
相应的方格里,像6×3得18,写在左上方格里,再把斜对
着的数分别相加,就得到相乘的积2170,(如图),请你利用“铺地锦”的方法计算37×85(填在右图里)。
分析:
照例子一步一步算就行了。
注意:
进位
三、应用题。
1、有一首中国民谣:
“一队猎手一队狗,二队并着一起走,数头一共三百六,数腿一共八百九。
”请问有多少猎手?
多少狗?
分析:
假设我们把这360个头都当成狗头来算,每条狗有四只脚,那么就应该有1440只脚(4×360=1440),但是题目只告诉我们是890只脚,这样我多算了550只脚(1440-890=550),为什么呢?
因为猎手只有两只脚,而我把他当成4只脚来算。
一条狗比一个猎手多两只脚,共多550只脚,那么多少只狗多550只脚。
解题:
猎手:
(4×360-890)÷(4-2)=275(人)
狗:
360-275=85(只)
所以猎手有275人,狗有85只。
2、小军在山顶对着对面的山大吼一声,大约3秒后听到了对面的“回声”。
已知声音在空气中的传播速度大约是每秒340米,这两座山的山顶之间大约相距多少米?
分析:
3秒后听回声,就像把皮球砸在墙上,皮球还要反弹回来的。
由于声音传播到对面的山的时间=声音传播回来的时间
所以声音传播到对面的山的时间是3/2秒
声音传播回来的时间也=3/2秒
距离是340*3/2=510米。
注意:
声音出去后还要反弹回来,才能听到声音。
3、甲有桌子若干张,乙有椅子若干把,如果乙用全部椅子换回数量同样的多桌子,则需要补给甲320元;如果乙不补钱,就要少换回5张桌子,已知3张桌子的价钱比5把椅子的价钱少48元,那么乙原有椅子多少把?
分析:
甲有桌子若干张,乙有椅子若干把,如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子,则乙需补给甲320元,如乙不补钱,就要少换回5张桌子.已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元,那么乙原有椅子多少把?
(1)每张桌子多少元?
320÷5=64(元)
(2)每把椅子多少元?
(64×3+48)÷5=48(元)
(3)乙原有椅子多少把?
320÷(64-48)=20(把)
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4、小明骑自选车从甲地去乙地郊游,计划8小时到达,当行到全程的90千米处时,自行车出现了故障,速度比计划慢了
,结果比计划推迟30分钟到达,计划每小时行多少千米?
分析:
速度是原来的1-1/5=4/5,需要的时间是原来的5/4,多1/4,也就是30分钟,那原速的话,就需要
30/(1/4)=120(分钟)=2(小时)
那他走90千米需要8-2=6小时。
原来速度:
90/6=15(千米/小时)
5、一条船顺水航行每小时行20千米,逆水航行每小时行15千米。
已知这条船在该航道的甲乙两港之间往返一次要用42小时,求甲乙两港之间的距离是多少千米?
(用比例解)
分析:
解设去时为X小时,回来时就是42-X小时,去和回的路程相同,
方程为20X=(42-X)15,X=18,18×20=360(千米)
6、张叔叔开了一个杂货店,他从无锡购进560个泥娃娃,在途中损坏了70个,如果他仍想获得5%的利润,就必须按进价的百分之几卖出?
分析:
根据题意,损坏了70个,还剩560-70=490个,仍想获得原来560个5%的利润。
假设:
一个成本为1元,那么560个的总收入为560×(1+5%)=588(元),现在要490个泥娃娃达到588元收入,那么一个泥娃娃的售价为588÷490=1.2(元),定价(售价)除以成本,就是按进价百分之几卖出。
即1.2÷1=120%
注意:
损坏了70个,还剩560-70=490个,仍想获得原来560个5%的利润。
7、快、慢两列火车分别长150米和200米,相向行驶在平直的轨道上。
若坐在快车上的人看见慢车驶地窗口的时间是8秒,则坐在慢车上的人看见快车驶过窗口的时间是多少秒?
分析:
慢车车长是200米,坐在快上的人看见慢车的车头,到慢车的车尾驶这个人时的距离就是慢车的车长,也就是200米,那么慢车相对于快车的相对速度为200÷8=25米/秒。
快车车长是150米,坐在慢上的人看见快车的车头,到快车的车尾驶这个人时的距离就是快车的车长,也就是150米,那么时间就是150÷25=6秒
注意:
快车通过的距离是慢车的车长,慢车通过的距离是快车的车长。
8、假设地球上新生成的资源的增长速度一定,经测算,地球上的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年。
为使人类能够不断繁衍,地球最多能养活多少亿人?
分析:
这是“牛吃草”问题,新生的人只能吃新生资源,那么新生资源为20×9-110×90=900,那么900÷(210-90)=75亿人,就是地球能养活的人数。
注意:
人类只能利用新生资源,如果使用固有资源,资源将会很快用完。
9、在股票交易中,每买进或卖出一种股票,都必须按成交金额的0.2%缴纳印花税,并付给证券公司0.35%的佣金(手续费)。
张先生今年4月1日买进3000股A种股票,每股8元,又以每股15元的价格买进B股4000股,9月1日,A种股上涨到每股9元,B种股则下跌一部分,因此张先生将两种股票全部抛出,结果算上印花税和佣金,只赚了70.5元。
问:
B种股下跌了百分之几?
分析:
4月1日:
买进A股,成交金额:
3000股X8元/股=24000元
缴纳印花税:
24000元X0.2%=48元
缴纳手续费:
24000元X0.35%=84元
共交钱:
24000元+48元+84元=24132元
买进B股,成交金额:
4000股X15元/股=60000元
缴纳印花税:
60000元X0.2%=120元
缴纳手续费:
60000元X0.35%=210元
共交钱:
60000元+120元+210元=60330元
总共交钱:
24132元+60330元=84462元
9月1日:
设下跌后B股价格为每股b元
卖出A股,成交金额:
3000股X9元/股=27000元
缴纳印花税:
27000元X0.2%=54元
缴纳手续费:
27000元X0.35%=94.5元
卖出B股,成交金额:
4000股Xb元/股=4000b元
缴纳印花税:
4000b元X0.2%=8b元
缴纳手续费:
4000b元X0.35%=14b元
共交钱54元+94.5元+8b元+14b元=(148.5+22b)元
此时,累计共交钱:
84462元+(148.5+22b)元=(84610.5+22b)元
累计得钱:
27000元+4000b元=(27000+4000b)元
赚钱:
(27000+4000b)元-(84610.5+22b)元=(3978b-57610.5)元
可得70.5元=(3978b-57610.5)元
b=14.5元
所以,B股下跌了:
(15元-14.5元)/15元=3.33%
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