春八年级数学下册第二十章《数据的分析》练习题新版新人教版.docx
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春八年级数学下册第二十章《数据的分析》练习题新版新人教版
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第1课时 平均数与加权平均数
1.小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位:
℃):
1,2,0,-1,-2,这五天的最低温度的平均值是(C)
A.1℃B.2℃C.0℃D.-1℃
2.(2017·聊城)为了满足顾客的需求,某商场将5kg奶糖,3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克20元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克(C)
A.25元B.28.5元
C.29元D.34.5元
3.(2017·张家界)某校组织学生参加植树活动,活动结束后,统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况,绘制了如下的统计表:
植树棵树
3
4
5
6
人数
20
15
10
5
那么这50名学生平均每人植树__4__棵.
4.已知一组数据4,13,24的权数分别是
,
,
,则这组数据的加权平均数是__17__.
5.甲、乙两名大学生竞选班长,现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分,各项成绩如表所示:
候选人
笔试
口试
得票
甲
85
83
90
乙
80
85
92
(1)如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩,试判断谁会竞选上?
(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩,那么又是谁会竞选上?
解:
(1)甲的成绩为85×20%+83×30%+90×50%=86.9(分),
乙的成绩为80×20%+85×30%+92×50%=87.5(分),因此,乙会竞选上.
(2)甲的成绩为
=86.6(分),
乙的成绩为
=85.8(分),因此,甲会竟选上.
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
1.某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位:
克)如下:
-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10.则可估计这批食品罐头质量的平均数约为(C)
A.453克B.454克
C.455克D.456克
2.某种蔬菜按品质分成三个等级销售,销售情况如下表:
等级
单价/(元/千克)
销售量/千克
一等
5.0
20
二等
4.5
40
三等
4.0
40
则售出蔬菜的平均单价为__4.4__元/千克.
3.(2017·毕节八中月考)某校九年级有560名学生参加了教育局举行的读书活动,现随机抽查了70名学生读书的数量,根据所得数据绘制了如图所示的条形统计图,请估计该校九年级学生在此次活动中共读书__2_040__本.
4.某专业养羊户要出售100只羊.现在市场上羊的价格为每千克11元,为了估计这100只羊能卖多少钱,该专业养羊户从中随机抽取5只羊,称得它们的质量(单位:
kg)分别为:
26,31,32,36,37.
(1)估计这100只羊每只羊的平均质量;
(2)估计这100只羊一共能卖多少钱.
解:
(1)每只羊的平均质量为x=
×(26+31+32+36+37)=32.4(kg).
答:
估计这100只羊每只羊的平均质量约为32.4kg.
(2)32.4×100×11=35640(元).
答:
估计这100只羊一共能卖35640元.
20.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数
1.(2017·贵港)数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是(C)
A.2,3B.4,2
C.3,2D.2,2
2.(2017·福建)某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个班正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是(D)
A.10,15B.13,15
C.13,20D.15,15
3.(2017·江西)已知一组从小到大排列的数据:
2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是__5__.
4.我县举行了一次艺术比赛,各年级组的参赛人数如下表所示:
年龄组/岁
13
14
15
16
参赛人数
5
19
12
14
(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数;
(2)王涛说,他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%,你认为王涛是哪个年龄组的选手?
请说明理由.
解:
(1)众数是14,中位数是15.
(2)∵全体参赛选手的人数为5+19+12+14=50名,又50×24%=12名,
∴王涛是15岁年龄组的选手.
5.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:
册数/册
0
1
2
3
4
人数/人
3
13
16
17
1
(1)求这50个数据的平均数;
(2)根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
解:
(1)观察表格,可知这组样本数据的平均数是x=
=2(册).
(2)300×
=108(人).
答:
估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108人.
第2课时 平均数、中位数和众数的应用
1.(2017·安顺)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(B)
A.16,10.5B.8,9
C.16,8.5D.8,8.5
2.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的(D)
A.众数B.最高分
C.平均数D.中位数
3.为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果进行调查,最终买什么水果由该调查数据的__众数__决定.(填“平均数”、“中位数”或“众数”)
4.在环保整治行动中,某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查,他们的综合得分如下:
95,85,83,95,92,90,96,求这组数据的中位数的众数.
解:
这组数据从小到大排列为83,85,90,92,95,95,96.则中位数是92,众数是95.
5.某商店3,4月份出售某品牌各种规格的空调,销售台数如下表所示:
月份台数规格
1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
3月
12台
20台
8台
4台
4月
16台
30台
14台
8台
根据表格回答下列问题:
(1)商店出售的各种规格的空调中,众数是多少?
(2)假如你是经理,6月份要进货,在有限的资金下将如何进货?
解:
(1)众数为1.2匹.
(2)通过观察可知1.2匹的销售量最大,所以要多进1.2匹的空调,由于资金有限要少进2匹的空调.
20.2 数据的波动程度
第1课时 方差的意义
1.(2017·枣庄)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数/cm
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择(A)
A.甲B.乙C.丙D.丁
2.(2017·菏泽)某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位:
℃):
-7,-4,-2,1,-2,2.关于这组数据,下列结论不正确的是(D)
A.平均数是-2B.中位数是-2
C.众数是-2D.方差是7
3.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是__乙__.
4.甲,乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下甲:
8,8,7,8,9;乙:
5,9,7,10,9.
(1)填表如下:
平均数
中位数
众数
方差
甲
8
8
8
0.4
乙
8
9
9
3.2
(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?
解:
甲与乙的平均成绩相同,但甲的方差比较小,说明甲的成绩比较稳定,故选甲.
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差将__变小__.(填“变大”“变小”或“不变”)
5.某校要从九年级
(一)班和
(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队,选取的两班女生的身高(单位:
厘米)如下:
(一)班:
168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
(二)班:
165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
(1)补充完成下面的统计分析表:
班级
平均数
方差
中位数
(一)班
138
3.2
168
(二)班
168
3.8
168
(2)请选一个合适的统计量作为选择标准,说明哪一个班能被选取.
解:
选择方差作标准.
∵
(一)班方差<
(二)班方差,
∴
(一)班能被选取.
第2课时 用样本方差估计总体方差
1.在某中学举行的演讲比赛中,初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示,根据表中提供的数据,计算出这5名选手成绩的方差为(B)
选手
1号
2号
3号
4号
5号
平均成绩
得分
90
95
■
89
88
91
A.2B.6.8C.34D.93
2.某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩,得到的结果如下表:
成绩/分
46
47
48
49
50
人数/人
1
2
1
2
4
下列说法正确的是(A)
A.这10名同学的体育成绩的众数为50
B.这10名同学的体育成绩的中位数为48
C.这10名同学的体育成绩的方差为50
D.这10名同学的体育成绩的平均数为48
3.某工程队有14名员工,他们的工种及相应每人每月工资如下表所示:
工种
人数
每人每月工资/元
电工
5
7000
木工
4
6000
瓦工
5
5000
现该工程队进行了人员调整:
减少木工2名,增加电工、瓦工各1名,与调整前相比,该工程队员工月工资的方差__变大__.(填“变小”“不变”或“变大”)
4.王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%,现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
解:
甲山上4棵树产量的样本平均数为
x=
=40(千克);
乙山上4棵树产量的样本平均数为
x=
=40(千克).
甲、乙两山杨梅的产量总和为
2×100×98%×40=7840(千克).
(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定.
解:
s
=
[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38.
s
=
[(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24.
∴s
>s
,∴乙山上的杨梅产量比较稳定.
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
1.小红根据今年4~10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数,绘制了如图所示的折线统计图,图中统计数据的众数是(C)
A.46人B.42人C.32人D.27人
2.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:
千米/时)情况,则下列关于车速描述错误的是(D)
A.平均数是23千米/时
B.中位数是25千米/时
C.众数是30千米/时
D.方差是129
第2题图)
),\s\do5(第3题图))
3.在《中国梦·我的梦》演讲比赛中,将5个评委对某选手的打分情况绘制成如图所示的统计图,则该选手得分的中位数是__9__分.
4.今有两人跳高成绩按先后次序记录如下:
甲:
1.9 1.6 1.7 1.6 1.2 1.7 1.7 1.9 1.8 1.9
乙:
1.2 1.4 1.6 1.8 1.7 1.7 1.8 1.9 1.9 2.0
请你运用你学过的统计知识回答下列问题:
(1)请写出两人跳高成绩的相同点和不同点;
(2)裁判根据他们的成绩最后评判甲获胜,你能说出裁判评判甲获胜的理由吗?
(3)教练根据他们的成绩最后选择乙去参加比赛,你能不能说出教练让乙去比赛的理由?
解:
(1)平均数相同(都是1.7).
方差不同,甲的方差是0.04,乙的方差是0.054;中位数也不同,甲的中位数是1.7,乙的中位数是1.75.
(2)裁判最后评判说甲获胜,其理由是因为甲的方差比乙的方差小,表明甲的成绩比乙的成绩稳定,所以甲获胜.
(3)教练最后选择乙去参加比赛,是因为乙的最后两次成绩比甲的最后两次成绩好,表明乙潜力大,所以教练最后选择乙去参加比赛.
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