专题11 静电场.docx
- 文档编号:27860583
- 上传时间:2023-07-05
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:215.71KB
专题11 静电场.docx
《专题11 静电场.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题11 静电场.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
专题11静电场
第十一讲静电场
高考分析
1.本章基本概念的命题频率较高,主要涉及电场的力的性质(电场、电场力)及能的性质(电势、电势能)、平行板电容器,一般多以选择题出现.
2.带电粒子在电场中的运动,是近几年高考中命题频率较高、难度较大的知识点之一,带电粒子在电场中的运动,一般涉及处理带电粒子(一般不计重力)和带电体(一般要考虑重力)在电场中的加速与偏转问题或者做匀速圆周运动等,运用的规律是把电场力、能量公式与牛顿运动定律、功能原理以及磁场等内容联系起来命题,对考生综合分析能力有较好的测试作用
要点解读
考向01电场力的性质
了解静电现象的有关解释,能利用电荷守恒定律进行相关判断;会解决库仑力参与的平衡及动力学问题;.理解电场强度的定义、意义及表示方法;熟练掌握各种电场的电场线分布,并能利用它们分析解决问题.3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题。
1.电场强度三个表达式的比较
表达式
E=
E=
E=
公式意义
电场强度定义式
真空中点电荷的电场强度决定式
匀强电场中E与U的关系式
适用条件
一切电场
①真空
②点电荷
匀强电场
决定因素
由电场本身决定,与检验电荷q无关
由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定
由电场本身决定,d为两点沿电场方向的距离
2.电场的叠加
(1)叠加原理:
多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和.
(2)运算法则:
平行四边形定则.
典例分析
例题1.如图19-5所示,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( )
A.
B.
C.
D.
例2.(2018·济南高三联考)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为( )
A.
,沿y轴正向 B.
,沿y轴负向
C.
,沿y轴正向D.
,沿y轴负向
例3.(对称法)如图19-6所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(静电力常量为k)( )
A.k
B.k
C.k
D.k
例4.(微元法)一半径为R的圆环上均匀地带有电荷量为Q的电荷,在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P,它与环心O的距离OP=L.已知静电力常量为k.关于P点的场强E,下列四个表达式中只有一个是正确的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析,判断正确的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
考向2.电场线的特点及应用
1.两种等量点电荷的电场分析
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线
分布图
电荷连线上的电场强度
沿连线先变小后变大
O点最小,但不为零
O点为零
中垂线上的电场强度
O点最大,向外逐渐减小
O点最小,向外
先变大后变小
关于O点对称位置的电场强度
A与A′、B与B′、C与C′
等大同向
等大反向
2.电场线的理解和应用
(1)在同一电场里,电场线越密的地方场强越大.
(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向.
(3)沿电场线方向电势逐渐降低.
(4)电场线和等势面在相交处互相垂直.
例题1.如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出).图中C点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线,D为中垂线上的一点,电场线的分布关于MN左右对称,则下列说法中正确的是( )
A.这两点电荷一定是等量异种电荷
B.这两点电荷一定是等量同种电荷
C.D、C两点的电场强度一定相等
D.C点的电场强度比D点的电场强度小
例题2.如图所示,实线为某电场的电场线,虚线表示该电场的等势面,A、B、C是电场中的三点.下列说法正确的是( )
A.三点中,B点的场强最大
B.三点中,A点的电势最高
C.将一带负电的检验电荷从A移动到B,电势能增大
D.将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C,电势能的变化相同
例题3.(多选)[2018·三明模拟]如图19-9所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,则( )
A.a一定带正电,b一定带负电
B.a的速度将减小,b的速度将增大
C.a的加速度将减小,b的加速度将增大
D.两个粒子的动能均增大
例题4.(2016·江西赣州高三入学考试)如图所示,两个带电荷量分别为2q和-q的点电荷固定在x轴上,相距为2L。
下列图象中,两个点电荷连线上场强大小E与x关系的图象可能是( )
例题5.[2018·潍坊二中月考]如图19-11所示,A、B为两个等量的正点电荷,在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q(不计重力),由静止释放后,下列说法中正确的是( )
A.点电荷在从P点运动到O点的过程中,加速度越来越大,速度越来越大
B.点电荷在从P点运动到O点的过程中,加速度越来越小,速度越来越大
C.点电荷运动到O点时加速度为零,速度达最大值
D.点电荷越过O点后,速度越来越小,加速度越来越大,直到点电荷速度为零
电场线与轨迹问题的判断方法
“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(电场线在初始位置的切线),从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况.
考向3.电场能的基本性质
一.电势差
(1)定义:
电荷在电场中由一点A移到另一点B时, 与移动的电荷 的比值.
(2)定义式:
UAB= ;电势差与电势的关系:
UAB= ,UAB=-UBA.
二.匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与场强的关系式:
UAB= ,其中d为电场中两点间沿 的距离.
(2)在匀强电场中,场强在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势.
三、静电平衡
导体处于静电平衡状态的两大特点:
(1)导体内部的场强 ;
(2)导体是一个等势体,导体表面电势 .
四、描述电场的能的性质的物理量
1.电势高低常用的两种判断方法
(1)沿电场线方向电势逐渐降低.
(2)若UAB>0,则φA>φB;若UAB<0,则φA<φB.
2.电势能增、减的判断方法
(1)做功判断法:
电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大.
(2)公式法:
Ep=qφ,将q、φ的大小、正负号一起代入公式,Ep越大,电势能越大.
(3)能量守恒法:
在电场中,当只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增大,则电势能减小,反之,动能减小,则电势能增大.
(4)电荷电势法:
正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大.
例题1.(2016·高考全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面,下列说法正确的是( )
A.两个电势不同的等势面可能相交
B.电场线与等势面处处相互垂直
C.同一等势面上各点电场强度一定相等
D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功
例题2.(多选)(2017·高考天津卷)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是( )
A.电子一定从A向B运动
B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷
C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB
D.B点电势可能高于A点电势
五、电场线、等势面和带电粒子轨迹问题
1.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负.
(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等.
(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况
2.求电场力做功的四种方法
(1)定义式:
WAB=Flcosα=qElcosα(适用于匀强电场).
(2)电势的变化:
WAB=qUAB=q(φA-φB).
(3)动能定理:
W电+W其他=ΔEk.
(4)电势能的变化:
WAB=-ΔEp=EpA-EpB.
3.电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功,则电势能与动能之和保持不变.
(2)若只有电场力和重力做功,则电势能、重力势能、动能之和保持不变.
(3)除重力、弹力外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量.
(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.
例题3.(多选)[2018·衡水一中月考]某电场的电场线的分布如图K19-3所示,一个带电粒子仅在静电力作用下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N点.下列判断正确的是( )
A.粒子带正电
B.电场力对粒子做负功
C.粒子在N点的加速度大
D.粒子在N点的电势高
例题4.(多选)[2016·海南卷]如图20-8所示,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的是( )
A.M带负电荷,N带正电荷
B.M在b点的动能小于它在a点的动能
C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
例题5.如图所示,地面上空有水平向右的匀强电场,将一带电小球从电场中的A点以某一初速度射出,小球恰好能沿与水平方向成
角的虚线由A向B做直线运动,不计空气阻力,下列说法正确的是()
A.小球带正电荷
B.小球受到的电场力与重力大小之比为
C.小球从A运动到B的过程中电势能增加
D.小球从A运动到B的过程中电场力所做的功等于其动能的变化量
考向4.电场中的图像问题
一、E-x图像
(1)E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律.
(2)E-x图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定.
例1.(多选)一个电荷量为+q的粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动,规定x轴正方向为电场强度正方向,x轴上各点的电场强度E随x坐标的变化图线如图20-10所示(已知图线关于O点对称).A(0,x1)、B(0,-x1)为粒子运动轨迹上的两点.下列说法中正确的是( )
A.A、B两点的电场强度和电势均相同
B.粒子经过A、B两点时的速度大小相同
C.粒子经过A、B两点时的加速度相同
D.粒子经过A、B两点时的电势能相同
二、φ-x图像
(1)φ-x图线的斜率大小等于电场强度的大小,在φ-x图线切线的斜率为零处,电场强度为零.
(2)由φ-x图像可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.
(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后做出判断.
例2.(多选)[2017·全国卷Ⅰ]在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图20-11所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是( )
A.Ea∶Eb=4∶1B.Ec∶Ed=2∶1
C.Wab∶Wbc=3∶1D.Wbc∶Wcd=1∶3
例3.(多选)[2018·河南洛阳一中月考]如图甲所示,Q1、Q2为两个固定的点电荷,其中Q1带负电,a、b、c三点在它们连线的延长线上.现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用),粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc,其速度—时间图像如图乙所示.以下说法中正确的是( )
A.Q2一定带正电
B.Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量
C.b点的电场强度最大
D.粒子由a点到c点运动过程中,电势能先增大后减小
考向4. 带电体的力电综合问题
1.解决力电综合问题的一般思路
2.分析力电综合问题的三种途径
(1)建立物体受力图景.
①弄清物理情境,选定研究对象.
②对研究对象按顺序进行受力分析,画出受力图.
③应用力学规律进行归类建模.
(2)建立能量转化图景:
运用能量观点,建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有效途径.
(3)运用等效思维法构建物理模型:
电场力和重力做功均与路径无关,在同一问题中可将它们合成一个等效重力,从而使问题简化.
例题1.(2017·高考北京卷)如图所示,长l=1m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球所带电荷量q=1.0×10-6C,匀强电场的场强E=3.0×103N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小球所受电场力F的大小.
(2)小球的质量m.
(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小.
例题2.如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线是水平直径.现有一带正电小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落,A、B两点间距离为4R,从小球进入管口开始,整个空间中突然加上一个匀强电场,电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等,结果小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹最后经过A点.设小球运动过程中电荷量没有改变,重力加速度为g,求:
(1)小球到达B点时的速度大小.
(2)小球受到的电场力的大小和方向.
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.
5.巩固练习
1.(多选)如图所示,在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104N/C的匀强电场。
在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线,一端固定在O点,另一端系一质量为0.08kg的带电小球,它静止时悬线与竖直方向成37°角,若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动,取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点,cos37°=0.8,g取10m/s2。
下列说法正确()
A.小球的带电荷量q=6×10-5C
B.小球动能的最小值为1J
C.小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值
D.小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变
2.(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V。
一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。
下列说法正确的是()
A.平面c上的电势为零
B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4eV
D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(新课标I卷)
3.【2017·新课标Ⅲ卷】(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。
下列说法正确的是:
()
A.电场强度的大小为2.5V/cm
B.坐标原点处的电势为1V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV
4.如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为
,
,
。
小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。
设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()
A.a、b的电荷同号,
B.a、b的电荷异号,
C.a、b的电荷同号,
D.a、b的电荷异号,
5.【2016·海南卷】如图,平行板电容器两极板的间距为d,极板与水平面成45°角,上极板带正电。
一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处,以初动能Ek0竖直向上射出。
不计重力,极板尺寸足够大。
若粒子能打到上极板,则两极板间电场强度的最大值为:
()
A.
B.
C.
D.
6.(多选)如图所示,矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场,虚线框外为真空区域。
半径为R,内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在整直平面内,直径AB垂直于水平虚线MN,圆心0恰在MN的中点,
半圆管的一半处于电场中,一质量为m,可视为质点的带正电,电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内,小球从B点穿出后,能够通过B点正下方的C点。
重力加速度为g,小球在C点处的加速度大小为
.则下列说法正确的是()
A.匀强电场的场强E为
B.小球在到达B点时,半圆轨道对它作用力的大小
C.球流够到达B点正下方C点,虚线标MNPQ的高度不大于
D.从B点开始计时,小球从B运动到C点的过程中,经过
时间时动能最小
7.(2018·济南模拟)MN为足够大的不带电的金属板,在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为+q的点电荷O,金属板右侧空间的电场分布如图甲所示,P是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点.几位同学想求出P点的电场强度大小,但发现问题很难,经过研究,他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的.图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布,其电荷量的大小均为q,它们之间的距离为2d,虚线是两点电荷连线的中垂线.由此他们分别对甲图P点的电场强度方向和大小做出以下判断,其中正确的是( )
A.方向沿P点和点电荷的连线向左,大小为
B.方向沿P点和点电荷的连线向左,大小为
C.方向垂直于金属板向左,大小为
D.方向垂直于金属板向左,大小为
8.如图所示,倾角α=370的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中,电场强度E=103N/C,有一个质量为m=3×10-3kg的带电小球,以速度v=1m/s沿斜面匀速下滑,求:
(1)小球带何种电荷?
电荷量为多少?
(2)在小球匀速下滑的某一时刻突然撤去斜面,此后经t=0.2s内小球的位移是多大?
(g取10m/s2)
9.如图所示,在竖直平面内半径为R的光滑圆形绝缘轨道的内壁,有质量分别为m和2m的A、B两个小球用长为R的绝缘细杆连接在一起,A球不带电,B球所带的电荷量为-q(q>0)。
整个装置处在竖直向下的匀强电场中。
开始时A球处在与圆心等高的位置,现由静止释放,B球刚好能到达轨道右侧与圆心等高的位置C。
求:
(1)匀强电场电场强度的大小E;
(2)当B小球运动到最低点P时,两小球的动能分别是多少;
(3)两小球在运动过程中最大速度的大小。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题11 静电场 专题 11