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中考总复习专题训练doc
中考总复习专题训练函数及其图象
考试时间:
120分钟满分150分
一、选择题(每小题4分,共52分)
1.一次函数y二3x-l的图彖不经过()o
A.笫一•象限B.笫二象限C.第三象限D.笫四象限
2.
某闭合电路小,电源电压为定值,电流1(A)与电阻R(Q)成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻RZ间函数关系的图象,则用电阻R
3.函数y二丄和函数y二x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是
()。
A.1个B.2个C.3个D.0个
2
4.设A(xi,yi)>B(X2,y・2)是反比例函数y二图象上的两点,若xKx2<0,
x
则幻与yzZ间的关系是()。
A.y2〈yK0B.yi
{
2x—v——3{x——11Q
、的解为<,则函数y二2x+3与y=-
x-2y=-3[y=l22
的交点坐标为()。
A.(1,5)B.(-1,1)C.(1,2)D.(4,1)
6.反比例歯数y=^的图象在二、四象限,则k的取值范围是()。
7.当kVO时,反比例函数y=±和一次函数y=kx+2的图彖大致是图中的()。
8.
如图,正比例函数y二x和y二mx的图象与反比例函数y=±的图象分别
9.抛物线y=x2-2x+l的对称轴是()。
A.直线x=l(B)直线x=T(C)直线x=2(D)直线x=-2
10.抛物线尸/的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为()0
A・y=x2+4x+3B.y=x2+4x+5
C.y=x2—4x+3D.y=x2—4x—5
11.无论m为任何实数,一次函数y=x2+(2—m)x+m的图彖总过的点是()。
A.(-1,0)B.(1,0)C.(-1,3)D.仃,3)
12.无论m为何实数,直线y=x+2m与y二-x+4的交点不可能在()。
A.第一象限
B.笫二象限C.笫三象限
D.笫四象限
13.在反比例函数尸土中,当x>0时,y随x的增大而增大,则二次函数
X
y=kx+2kx的图像大致是()。
y1yfy1y
A.B-C・D・
二、填空题(每小题4分,共32分)
1.直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a二0的解,则a的
值是o
2.点A(l,m)在函数y=2x的图彖上,则点A关于y轴的对称的点的坐标为
三、解答下列各题(每小题11分,共66分)
1•某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
甲种使用者每刀需缴15元月租费,然示每通话1分钟,再付话费0.3元;乙种使用者不缴刀租费,每通话1分钟,付话费0.6元。
若一个刀内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为*和y2元.
(1)试分别写111y»y2与xZ间的函数关系式;
(2)在同一坐标系中画出y】、y2的图像;
(3)根据一个刀通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?
y(元)
—
—
°1,1,1—^钟)
2.某商场将每件进价为80元的某种商站原來按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,,商场一天可获利润y元.
1若商场经营该商品一天耍获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
2求出y与xZ间的函数关系式,并通过画该函数图像的草图,观察其图
像的变化趋势,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元?
3.如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50m长的篱笆围成中间冇一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为xm.
(1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m?
(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场而积最大,
鸡场的长应为多少m?
比较⑴⑵的结果,你能得到什么结论?
(1)求二次函数y=x2-\-bx-\-c的关系式。
(3分)
(2)把RtAABC放在坐标系内,其中ZCAB=90°,点A、B的坐标分別为(1,0)、(4,0),BC=5。
将AABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求AABC平移的距离。
(4分)
5.施工队要修建一个横断而为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度0M为12米.现以0点为原点,0M所在直线为X轴建立直角坐标系(如图所示)。
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求出这条抛物线的函数解析式;
(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB,使A、D点在抛物线上,B、C点在地面0M上.为了筹备材料,需求出“脚手
架”三根木杆AB、AD、DC的长度Z和的最大
••••
值是多少?
请你帮施工队计算一下.
6•如图,肓线y=k和双曲线):
=—相交于点P,过卩点作PA°垂直x轴,x
垂足Ao,X轴上的点A。
、Al、人2、……、九的横坐标是连续整数。
过点血、k
H……、A「・分别作X轴的垂线,与双曲线y=-(x>0)及直线y=R分别x
交于点Bi、B2、、Bn>Cl、C2、、Cn.
(1)求Ao点坐标;
⑵求輕及竺的值;
AQA2B2
7.已知抛物线y=ax2(a>0)±有两点A、B,其横坐标分别为一1,2,请探求关于g的収值情况,/\ABO可能是直角三角形吗?
不能,说明理山;能是直角三角形,写出探求过程。
2011年中考总复习专题训练(四)参考答案
一、1、B2、A3、B4、C5、B6、D7、B8、B9、A10、
A11、D12、C13、D
二、1、4;2、(-1,2);3、-2,一、二、四;4、-2;5、y二2x+2;6、
(-4,-4);7、y=2x2+8x+ll;8、_2亦。
三、1.(l)yi=15+0.3x(xMO)
y2=0.6x(xNO)
当一个月通话时间大于50分钟时,甲种业务更优惠
【说明:
用方程或不等式求解进行分类讨论也可】
2、⑴若商店经营该商品不降价,则一天可获利润100X(100-80)=2000
(元)
(2)①依题意得:
(100-80-x)(100+10x)=2160
即x2-10x+16=0
解得:
x,=2,x2=8
经检验:
X1=2,x2=8都是方程的解,且符合题意.
答:
商店经营该商站一天要获利润2160元,则每件商品应降价2元或8元.
②依题意得:
y=(100-80-x)(100+lOx)
・・・y二-10x2+100x+2000=-10(x-5)2+2250
画草图(略)
观察图像可得:
当2WxW8时,Q2160
・••当2WxW8时,商店所获利润不少于2160元.
3、
(1)依题意得
鸡场面积y二一--x2+—x.
33
*.*y=——x2+—x=-—(x2—50x)「333
1z卄\2625
二一一(x-25)2+——,33
・••当x二25时,y垠大二里
3
即鸡场的长度为25m时,其而积最大
.6252为m.
3
50-r
(2)如屮间有儿道隔墙,贝IJ隔墙长为Win.
n
.50—x1250
■■y二•x二一一x+——x
nnn
=—丄(x,—50x)=——(x—25),+6",
nnn
当X二25时,y最大二星),
n
即鸡场的长度为25m时,鸡场面积为空m2.
n
结论:
无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙,耍使鸡场面积最大,其长都是
25m.
4、
(1)VM(1,—2),N(-1,6)在二次函数y二x2+bx+c的图象上,
1+b+c二一2,
1-b+c=6.
二次函数的关系式为y二x‘一4x+l。
(2)RtAABC中,AB=3,BC=5,AAC二4,
4=x2—4兀+1,兀2—4x—3=0,
VA(1,0),・•・点C落在抛物线上时,AABC向右平移1+J7个单位。
5、
⑵(法1)设这条抛物线的函数解析式为:
y=Q(x—6『+6
•・•抛物线过0(0,0)
•*.6/(0~6)~+6=0
・••这条抛物线的函数解析式为:
y=-i(x-6)2+6
即尸一
存+2兀.
6
(法2)设这条抛物线的函数解析式为:
y=ax2+bx+c
1
a=——
6
解得:
b=2
c=0
c=0
・'・《tz-6+/?
-6+c=6
a-122+/?
•12+c=0
・••这条抛物线的函数解析式为:
y=--x2+2x.
1
⑶设点A的坐标为”一評2+2,”
19C
0B=m,AB二DC二——m~+2m
6
根据抛物线的轴对称,可得:
OB=CM=m
:
.BC=\2-2m即AD=12一加
1.1.
/.I=AB+AD+DC二+2m+12-2m加°+2m66
A2B2
7、如F图
A(-l,a),B(2,4a).
若ZAOB=90°o
(1)・・・\AC0s\odB、
AC_PC£_J_0D_BD'2一4a,
:
.4a2=2fa2=-,a=±—.
22
逅
Va>0,/.^a=—时,ZAOB=90°。
2
,BE=3a.
(2)使ZBAO=90°,过A作AEYBD于E,贝ljAE=3VOB2=AB2+OA29OA2=AC2+OC2=a2+1,OB2=OD~+BD2=16/+4,AB2=9+9a2。
/.16a2+4=9+9a2+a2+1。
tz2=1.t7>0,a=\o
当时,ZOAB=90°,即△ABO为直角三角形。
(-4,-4)
7.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(一2,3),且过(一1,5),则抛物
线的表达式为0
&如果抛物线y=-2x2+mx-3的顶点在x轴正半轴上,则m二。
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