六年级下册数学试题小升初专题训练工程专题比例专题原卷+解析卷全国通用.docx
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六年级下册数学试题小升初专题训练工程专题比例专题原卷+解析卷全国通用
工程专题
1.甲、乙两人合作一批零件20天可以完成甲、乙两人的工作效率比是5∶4,则甲的工作效率是,乙的工作效率是.
2.甲乙两人同时加工一批零件,已知甲乙工作效率比是4∶6,完成任务时,乙比甲多加工120个零件,这批零件共有个。
3.王师傅5分钟加工一批零件,技术更新后2分钟完成任务,工作高效率提高了
4.甲、乙两队合作20天可以完成一件工作,如果甲队做8天,乙队做12天,还剩下这件工作的8/15没有完成.甲、乙单独做各需要天
5.一件工作,甲5小时完成工作的
,乙6小时完成了剩下的
,余下的工作由甲、乙合作完成,还需要小时
6.一件工程,甲、乙合作需要12天完成;乙、丙做需要15天完成;甲、丙合作需要20天完成.现在由甲、乙、丙三人合作,需要天完成
7.一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要天
比例专题:
1.甲乙两个油库所存汽油的桶数的比是5:
3,如果从甲库运出180桶到乙库,这时甲乙两库所存油桶数的比就成为2:
3,求现在甲库有汽油桶
2.某班级学生参加大扫除的人数与未参加的人数之比为1:
4,后来又有2个同学主动参加大扫除,实际参加的人数与未参加的人数之比为1:
3,问这个班级共有学生
3.三个工程队共有270人,因工作需要,从第一、二两队各抽调15人到第三队,这时三个队的人数比是1∶3∶2,求三个工程队原来各有人
4.比例尺为12:
1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是_______厘米.
5.自然数A、B满足1/A-1/B=1/182,且A:
B=7:
13.那么,A+B=_______.
6.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:
3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.
7.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:
2:
3.某人走各段路所用时间之比依次是4:
5:
6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:
此人走完全程用了时间
8.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积︰容器底面面积等于
9.小明通常总是步行上学,有一天他想锻炼身体,前1/3路程快跑,速度是步行速度的4倍,后一段的路程慢跑,速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校,小明步行上学需要分钟
10.小明步行从甲地出发到乙地,李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇,李刚到达甲地后马上返回乙地,在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地,那么当小明到达乙地时,李刚共追上小明次
11.一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要天
12.制作一批零件,甲车间要10天完成,如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做,需要8天才能完成.现在三个车间一起做,完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了个零件
浓度专题:
1.浓度为10%的糖水300克,要把它变成浓度为25%的糖水,需要加糖克.
2.有浓度为2.5%的盐水200克,为了制成浓度为5%的盐水,从中要蒸发掉克水.
3.有一堆含水量14.5%的煤,经过一段时间的风干,含水量降为10%,现在这堆煤的重量是原来的%.
4.有浓度为60%和30%的盐水,要配成50%的盐水900克,应在这两种盐水中各取克
5.甲容器中有浓度为2%的盐水180克,乙容器中有浓度为9%的盐水若干克,从乙中取出240克盐水倒入甲,这时,甲、乙两个容器内的食盐量相等.乙容器中原有盐水克
6.A、B、C三个试管盛水若干克,现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中,混合后取出10克倒入B管中,混合后再取出10克倒入C管中,结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、5%三个试管原盛水最多的是哪个试管,盛
7.一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升后,用水加满,再倒出一升用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是
8.甲乙两种糖水甲含糖270克,含水30克,乙含糖400克,含水100克,现要得到浓度是82.5%的糖水100克,问每种应取克
9.将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精,需加入水克
10.甲乙两个仓库共存放420吨货物,甲仓运出的货物相当于余下货物的
,乙仓运出的货物相当于余下货物的
,这时两仓共余下货物327吨,甲仓原有货物多少吨?
乙仓原有货物吨
利润专题:
1.一种商品先按20%的利润率定价,然后按定价的90%出售,结果获利256元,这种商品的成本是
2.某商店按20%利润定价,然后又按8折出售,结果亏损了64元.问:
这一商品的成本是
3.某商品按每个5元利润卖出4个的钱数,与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多.问这一商品的每个成本元
4.某种密瓜每天减价20%.第一天妈妈按定价减价20%买了3个密瓜,第二天妈妈又买了5个密瓜,两天共花了42元.如这8个密瓜都在第三天买,问要花钱
5.商品甲的成本是定价的80%,商品乙的定价是275元,成本是220元.现在商店把1件商品甲,与2件商品乙配套出售,并且按它们的定价之和的90%作价出售.这样每套可获得利润80元.问:
商品甲的成本是元
补充:
某电子产品去年按定价80%出售,能获得20%的利润.由于今年成本降低,按同样定价的75%出售,能获得25%的利润.问今年成本比去年成本下降的百分数是
6.某商店同时卖出两件商品,每件各得60元,但其中一件赚20%,另一件亏本20%,问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本?
7.一台收录机如果按原售价的"九折"出售可获利70元,如果按原售价的"九五"折出售可获利100元,那么这台收录机的进货价格是元
补充:
水果商店以每千克2.6元购进一批苹果,又以每千克3.4元卖出,当卖出这批苹果的5/6时,不仅收回了购进这批苹果所付的货款,而且还获利56元.这批苹果共有千克
8.某服装厂生产一种服装,每件的成本是144元,售价是200元,一位服装经销商定购了120件这种服装,并提出:
"如果每件的售价每降低2元,我就多定购6件".按经销商的要求,这个服装厂售出多少件时可以获得最大利润这个最大利润是元
工程专题:
1.甲、乙两人合作一批零件20天可以完成甲、乙两人的工作效率比是5∶4,则甲的工作效率是,乙的工作效率是.
解:
甲、乙两人合作一批零件20天可以完成。
两人的工作效率和是1/20.甲、乙两人的工作
效率比是5∶4,甲的工作效率=1/20×5/(5+4)=1/36,乙的工作效率=1/20×4/(5+4)=1/45.
2.甲乙两人同时加工一批零件,已知甲乙工作效率比是4∶6,完成任务时,乙比甲多加工120个零件,这批零件共有个。
解:
120÷2×10=600,这批零件共有600个.
3.王师傅5分钟加工一批零件,技术更新后2分钟完成任务,工作高效率提高了
解:
技术更新后,2分钟是100%,4分钟是200%,5分钟可以完成原来的250%,提高了150%.
4.甲、乙两队合作20天可以完成一件工作,如果甲队做8天,乙队做12天,还剩下这件工作的8/15没有完成.甲、乙单独做各需要天
解:
设甲需要x天,则乙效率1/20-1/x,8×1/x+(1/20-1/x)×12=1-8/15,x=30,甲需要30天,乙需要60天.
5.一件工作,甲5小时完成工作的,乙6小时完成了剩下的,余下的工作由甲、乙合作完成,还需要小时
解:
设还需要x小时,由题意得甲单独做完需要5/(1/5)=25,乙需要15,余下2/5的工程,则(1/15+1/25)x=2/5.x=15/4小时.
6.一件工程,甲、乙合作需要12天完成;乙、丙做需要15天完成;甲、丙合作需要20天完成.现在由甲、乙、丙三人合作,需要天完成
解:
设需要x天,1/x-1/12+1/x-1/15+1/x-1/20=1/x,x=10天.
7.一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要天
解:
丙2天的工作量,相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2(倍),甲、乙合作1天,与乙做4天一样.也就是甲做1天,相当于乙做3天,甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.他们共同做13天的工作量,由甲单独完成,甲需要26天.事实上,当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶1∶2,就知甲做1天,相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天,其中乙、丙两人完成的工作量,可转化为甲再做13天来完成.
比例专题:
1.甲乙两个油库所存汽油的桶数的比是5:
3,如果从甲库运出180桶到乙库,这时甲乙两库所存油桶数的比就成为2:
3,求现在甲库有汽油桶
解1:
5+3=8,2+3=5,180÷(-)=800,800×=500,500-180=320.
开始是甲500桶,乙300桶,最后甲是320桶,乙480桶.答:
现在甲库汽油有320桶.
解2:
设原来的油库每份为x桶.(5x-180):
(3x+180)=2:
3(5x-180)×3=(3x+180)×2
15x-540=6x+36015x=6x+9009x=900x=100.100×5-180=320(桶).
解3:
设原先甲乙两油库的油的桶数分别为5k和3k,则(5k-180)÷(3k+180)=2÷3,解得k=100
2.某班级学生参加大扫除的人数与未参加的人数之比为1:
4,后来又有2个同学主动参加大扫除,实际参加的人数与未参加的人数之比为1:
3,问这个班级共有学生
解:
原来1÷(1+4)=1÷5,现占1÷(1+3)=1÷4,多1÷4-1÷5=1÷20,2÷(1÷20)=40人.
3.三个工程队共有270人,因工作需要,从第一、二两队各抽调15人到第三队,这时三个队的人数比是1∶3∶2,求三个工程队原来各有人
解:
60,150,60人
4.比例尺为12:
1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是_______厘米.
解:
根据:
实际距离=图上距离÷比例尺.可得:
6÷(12:
1)=0.5(厘米)
5.自然数A、B满足1/A-1/B=1/182,且A:
B=7:
13.那么,A+B=_______.
解:
设A=7K,B=13K,1/A-1/B=1/7K-1/13K=6/91K=1/182,故K=12,从而A+B=20K=240.
6.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:
3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.
解:
旧合金重量为36-6=30(克). 铜在旧合金中占2/(2+3)=2/5,旧合金中有铜30×2/5=12(克),
有锌30-12=18(克).新合金中,铜仍为12克,锌为18+6=24(克),铜与锌的比为12:
24=1:
2.
7.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:
2:
3.某人走各段路所用时间之比依次是4:
5:
6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:
此人走完全程用了时间
解:
路占总路程的1/(1+2+3)=1/6,上坡路程为50×1/6=25/3(千米),上坡时间为25/3÷3=25/9
(小时).平路时间为25/9×5/4=125/36(小时),下坡时间为25/9×6/4=150/36(小时).全
程时间为25/9+125/36+150/36=125/12(小时)
8.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积︰容器底面面积等于
解:
注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:
30=2:
3.注20厘米的水的时间为18×2/3=12(分),这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时间为12-3=9(分).已知长方形铁块高为20厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:
容器底面面积=9:
12=3:
4.
9.小明通常总是步行上学,有一天他想锻炼身体,前1/3路程快跑,速度是步行速度的4倍,后一段的路程慢跑,速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校,小明步行上学需要分钟
解:
设步行到学校的时间为1份,跑步所用的时间=1/3÷4+2/3÷2=1/12+1/3=5/12份,1份-5/12份=7/12份=35分,所以1份=60分.
10.小明步行从甲地出发到乙地,李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇,李刚到达甲地后马上返回乙地,在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地,那么当小明到达乙地时,李刚共追上小明次
解:
当第二次相遇时小明走了16份,李刚走了48*2+16=112份,速度比为1:
7,当小明走了1个全程,李刚走了7个全程,追上次数=(7-1)/2=3.
11.一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要天
解:
丙2天的工作量,相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2(倍),甲、乙合作1天,与乙做4天一样.也就是甲做1天,相当于乙做3天,甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.他们共同做13天的工作量,由甲单独完成,甲需要26天.
12.制作一批零件,甲车间要10天完成,如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做,需要8天才能完成.现在三个车间一起做,完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件?
解:
10与6最小公倍数是30.设制作零件全部工作量为30份.甲每天完成3份,甲、乙一起每天完成5份,由此得出乙每天完成2份.乙、丙一起,8天完成.乙完成8×2=16(份),丙完成30-16=14(份),就知乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7.已知甲、乙工作效率之比是3∶2=12∶8.综合一起,甲、乙、丙三人工作效率之比是12∶8∶7.当三个车间一起做时,丙制作的零件个数是2400÷(12-8)×7=4200(个).答:
丙车间制作4200个零件.
浓度专题:
1.浓度为10%的糖水300克,要把它变成浓度为25%的糖水,需要加糖克.
解:
300×(1-10%)÷75%-300=60(克)
2.有浓度为2.5%的盐水200克,为了制成浓度为5%的盐水,从中要蒸发掉克水.
解:
200-200×2.5%÷5%=100(克)
3.有一堆含水量14.5%的煤,经过一段时间的风干,含水量降为10%,现在这堆煤的重量是原来的%.解:
95
4.有浓度为60%和30%的盐水,要配成50%的盐水900克,应在这两种盐水中各取多少克?
解:
设60%的盐水有x克,则30%的盐水有(900-x)克.
60%x+(900-x)×30%=900×50%,解得x=600.900-600=300(克).
5.甲容器中有浓度为2%的盐水180克,乙容器中有浓度为9%的盐水若干克,从乙中取出240克盐水倒入甲,这时,甲、乙两个容器内的食盐量相等.乙容器中原有盐水多少克?
解:
(180×2%+240×9%)÷9%+240=520(克).
6.A、B、C三个试管盛水若干克,现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中,混合后取出10克倒入B管中,混合后再取出10克倒入C管中,结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、5%三个试管原盛水最多的是哪个试管,盛多少克?
解:
10×12%÷6%-10=20-10=10克——A试管里的水.
10×6%÷2%-10=30-10=20克——B试管里的水.10×2%÷5%=4克盐水,小于10,此时不应加水,应加盐.所以,三个试管原盛水最多的是B试管,盛20克.
7.一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升后,用水加满,再倒出一升用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是多少?
解:
(1-0.1)×(1-0.1)×(1-0.1)=72.9%.可采取画表格法.
8.甲乙两种糖水甲含糖270克,含水30克,乙含糖400克,含水100克,现要得到浓度是82.5%的糖水100克,问每种应取多少克?
解:
得出甲乙糖水的浓度分别是90%和80%,
90-82.5=7.5----这是乙糖水的份,82.5-80=2.5----这是甲糖水的份数,
那么甲糖水应取100×2.5/(7.5+2.5)=25克,乙糖水应取100×7.5/(7.5+2.5)=75克.
9.将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精,需加入水多少克?
解:
稀释时加入的水溶液浓度为0%(如果需要加入干物质,浓度为100%).32÷8×7=28.答:
需加水28克.
10.甲乙两个仓库共存放420吨货物,甲仓运出的货物相当于余下货物的,乙仓运出的货物相当于余下货物的,这时两仓共余下货物327吨,甲仓原有货物多少吨?
乙仓原有货物多少吨?
解析这题中两个分率出现有些特殊,单位“1”为余下货物,为了运用浓度问题进行计算,需将单位“1”转化为全部物品.这样甲运走了它的,甲运走了它的,一共运走(420-327)÷420=
再根据浓度配比计算.
答:
甲仓原有货物180吨,乙仓原有货物240吨.
利润专题:
1.一种商品先按20%的利润率定价,然后按定价的90%出售,结果获利256元,这种商品的成本是多少?
解答:
256÷[(1+20%)×90%-1]=3200
2.某商店按20%利润定价,然后又按8折出售,结果亏损了64元.问:
这一商品的成本是多少元?
1600元. 64÷[1-(1+20%)×80%]=1600(元).
3.某商品按每个5元利润卖出4个的钱数,与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多.问这一商品的每个成本多少元?
40元. (20×3-5×4)÷(4-3)=40(元)?
4.某种密瓜每天减价20%.第一天妈妈按定价减价20%买了3个密瓜,第二天妈妈又买了5个密瓜,两天共花了42元.如这8个密瓜都在第三天买,问要花多少钱?
第三天买,只要30.72元.
每个密瓜原来定价是42÷[(1-0.2)×3+(1-0.2)×(1-0.2)×5)]=7.5(元).
第三天买每个价格是7.5×0.8×0.8×0.8=3.84(元)
5.商品甲的成本是定价的80%,商品乙的定价是275元,成本是220元.现在商店把1件商品甲,与2件商品乙配套出售,并且按它们的定价之和的90%作价出售.这样每套可获得利润80元.问:
商品甲的成本是多少元?
解:
2件商品乙可获得利润275×2×90%-220×2=55(元).
1件商品甲获利润80-55=25(元).
成本是定价的80%,定价是成本的125%.
25÷(125%×90%-1)=200(元).
补充:
某电子产品去年按定价80%出售,能获得20%的利润.由于今年成本降低,按同样定价的75%出售,能获得25%的利润.问今年成本比去年成本下降的百分数是多少?
今年成本比去年成本下降10%.
解:
设今年定价是1.去年卖出价是0.8.它仍能获得20%的利润,因此去年成本是
0.8÷(1+20%)=.今年成本是0.75÷(1+25%)=
÷=,即下降10%.
6.某商店同时卖出两件商品,每件各得60元,但其中一件赚20%,另一件亏本20%,问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本?
解:
一件商品赚20%后是60元,即这件商品原价应为:
60÷(1+20%)=50(元)。
一件商品亏20%后是60元,即这件商品原价应为:
60÷(1-20%)=75(元)。
∴50+75-2×60=5(元)即商店卖出这两件商品亏了5元。
7.一台收录机如果按原售价的"九折"出售可获利70元,如果按原售价的"九五"折出售可获利100元,那么这台收录机的进货价格是多少元
答案:
470元
补充:
水果商店以每千克2.6元购进一批苹果,又以每千克3.4元卖出,当卖出这批苹果的5/6时,不仅收回了购进这批苹果所付的货款,而且还获利56元.这批苹果共有多少千克
答案:
240千克
8.某服装厂生产一种服装,每件的成本是144元,售价是200元,一位服装经销商定购了120件这种服装,并提出:
"如果每件的售价每降低2元,我就多定购6件".按经销商的要求,这个服装厂售出多少件时可以获得最大利润这个最大利润是多少元
答案:
144件,6912元
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