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气体吸收习题
第九章气体吸收
一、本章学习的目的、应掌握的内容和学习注意事项
1.本章学习的目的
通过本章的学习,掌握气体吸收与解吸的基本概念和气体吸收过程的基本计算方法。
2.本章重点掌握的内容
(1)气体吸收过程的平衡关系
(2)气体吸收过程的速率关系
(3)低浓度气体吸收过程的计算
本章应掌握的内容
(1)费克定律和分子传质问题的求解方法
(2)双膜模型
本章一般了解的内容
(1)溶质渗透模型和表面更新模型
(2)吸收系数
3.本章学习应注意的问题
(1)表示吸收过程的平衡关系为亨利定律,亨利定律有不同的表达形式,学习中应注意把握它们之间的联系。
(2)表示吸收过程的速率关系为吸收速率方程,吸收速率方程有不同的表达形式,学习中应注意把握它们之间的联系。
(3)学习分子传质,不要机械地记忆各过程的求解结果,应注意把握求解的思路和应用背景。
(4)学习中应注意把握传质机理和吸收过程机理之间的联系,注意体会讲述传质机理和吸收过程机理的目的和意义。
二、例题解析
9-1惰性气与CO2的混合气中CO2体积分数为30%,在表压1MPa下用水吸收。
设吸收塔底水中溶解的CO2达到饱和,此吸收液在膨胀槽中减压至表压20kPa,放出大部分CO2,然后再在解吸塔中吹气解吸。
设全部操作范围内水与CO2的平衡关系服从亨利定律,操作温度为25℃。
求1kg水在膨胀槽中最多能放出多少千克CO2气体。
解:
依题意,在全部操作范围内水与CO2的平衡关系服从亨利定律,查附录二得25℃下CO2溶于水时的亨力系数为
E=1.66⨯102MPa
方法一:
对膨胀槽作CO2物料平衡(以1kg水为衡算基准)
入膨胀槽吸收液中CO2的组成
x1=p1/E=1.1013⨯0.3/1.66⨯102=1.990⨯10-3
设此液1kg水中溶解CO2的kg数为W1,则有:
x1=W1/44=1.990⨯10-3⇒W1=4.875⨯10-3kgW1/44+1/18
出膨胀槽吸收液中CO2的组成
x2=p2/E=(0.1013+0.020)/1.66⨯102=7.307⨯10-4
设此液1kg水中溶解CO2的kg数为W2,则有:
x2=W2/44=7.307⨯10-4
W2/44+1/18⇒W2=1.788⨯10-3kg
故1kg水在膨胀槽中最多能释放出CO2的kg数为
W=W1-W2=(4.875-1.788)⨯10-3=3.09⨯10-3kgCO2/kgH2O
方法二:
不考虑气流夹带走的水量,则膨胀槽内水的量恒定不变,于是1kg水在膨胀槽中最多能放出CO2气体的的千克数为
m=Ls(X1-X2)MCO2≈Ls(x1-x2)MCO2=Ls(p1-p2)MCO2/E
1⨯(1101.3⨯0.3-121.3)⨯44==0.00308kgCO2/kgH2O18⨯166⨯103
9-2某水杯中初始水面离杯上缘1cm,水温30℃,水汽扩散进入大气。
杯上缘处的空气中水汽分压可设为零,总压101.3kPa。
求水面下降4cm需要多少天?
解:
本题因水温、大气温度和大气压力恒定,故分子扩散的推动力(pA1-pA2)恒
定,但因停滞空气层厚度随杯中水面的下降而增厚,分子扩散阻力逐渐增大,传质速
率逐渐下降,故此题为一维拟定态单向分子扩散问题,其传质速率仍可表示为
NA=Dpt(pA1-pA2)RTzpBm
式中:
D为水气在空气中的扩散系数,查教材P11中表8-1得D=0.260cm2/s(25℃),需将其换算至30℃下的值为
1.811.81⎛T⎫D=D0T⎪⎪⎝0⎭⎛p0⎫⎛303⎫-4=0.260⨯10⨯⎪⎪p⎪⎝298⎭⎝⎭⎛101.3⎫-52⎪=2.68⨯10m/s⎝101.3⎭
又查附录二、3.得30℃时水的饱和蒸汽压为4242Pa=4.242kPa。
于是
pBm=(pt-pA2)-(pt-pA1)4.242-0==99.164kPaln[(pt-pA2)/(pt-pA1)]ln[(101.3-0)/(101.3-4.242)]
NA=
=Dpt(pA1-pA2)RTzpBm2.68⨯10101.34.61⨯10(4.242-0)=8.314⨯303z99.164z-5-8kmol/(m2⋅s)
设水杯的截面积为A,在任意时刻θ时,杯中水面距杯口的高度为z,经过时段dθ后水面高度下降了dz,作时段dθ内的微分物料衡算有:
NAAdθ=ρAdz/MA
4.61⨯10-8
dθ=995.7dz/18积分得:
z
dθ=1.20⨯10zdz
9θ=1.20⨯109⎰0.050.01zdz=1.20⨯109⨯0.5⨯(0.052-0.012)=1.44⨯106s=16.7d
9-3采用图9-3所示的双塔流程以清水吸收混合气中的SO2,气体经两塔后SO2总的回收率为0.91,两塔的用水量相等,且均为最小用水量的1.43倍,两塔的传质单元高度HOG均为1.2m
。
在操作范围内物2
系的平衡关系服从亨利定律。
试求两塔的塔高。
解:
因是低浓度气体吸收,故两塔气相摩尔流率相可视为近似相等,又二塔液相摩尔流率也相等,故两塔操作的液气比相等,于是有
β(y-y2)β(y1-y2)y-y2⎛L⎫⎛L⎫=*1==βm1⎪=β⎪y1/m-0y1xA-xA2⎝G⎭A⎝G⎭A,min
β(y-y3)β(y2-y3)y-y3⎛L⎫⎛L⎫=*2==βm2⎪=β⎪y2/m-0y2xB-xB2⎝G⎭B⎝G⎭B,min
⎧y1-y2y2-y3⎪y3=(1-η)y1=0.09y1⎛L⎫⎛L⎫=⇒⎨⎪=⎪⇒GGyy⎝⎭A⎝⎭B12⎪⎩y2=y1y3=0.3y1
因ηA=(y1-y2)/y1=0.7,ηB=(y2-y3)/y2=0.7,即
ηA=ηB=η,又βA=βB=1.43。
于是
SA=SB=1
βη=1=1.01.43⨯0.7
(∆ym)B=y3(可参考图示)即A、B二塔的操作线与平衡线平行,于是有(∆ym)A=y2,,故有
⎫⎪⎪⎬y2-y30.3y1-0.09y17⎪(NOG)B===(∆ym)B0.09y13⎪⎭(NOG)A=
⇒(NOG)A=(NOG)B=7
3y1-y2y1-0.3y17==(∆ym)A0.3y13
HA=HB=HOG⋅NOG=1.2⨯7/3=2.8m
说明:
关于操作线与平衡线平行的问题
对吸收而言,当S=1时,无论采用何种方法计算NOG,都会出现一个0/0型的不定式,此时应牢记∆ym=∆yi=∆y1=∆y2,因为此时在塔的任何截面上,传质的对数平均推动力都相等,现证明如下:
不妨设∆y1=a+x,∆y2=a-x,当x→0时,则有∆y1=∆y2=a。
而
∆ym=∆y1-∆y2(a+x)-(a-x)2x==ln(∆y1/∆y2)ln[(a+x)/(a-x)]ln[(a+x)/(a-x)]
(2x)'2(a+x)(a-x)=lim=a
x→0x→0a-x(a+x)(a-x)-(a+x)(a-x)x→0(a-x)+(a+x)
a+x(a-x)2
∴∆ym=∆y1=∆y2(x→0)lim(∆ym)=lim
此结论不仅适用于传质,同样也适用于传热的计算。
9-4一逆流操作吸收塔如图所示.混合气体由塔底引入,其中可溶组分的浓度y1=0.05(摩尔分率,下同),单位塔截面上的气相流率G=0.014kmol/(m⋅s),吸收剂分两处加入。
由塔顶加入的为纯溶剂,单位塔截面上的流率L1=0.0112kmol/(m⋅s)。
从塔顶往下,经2米填料层高度后,又加入一股
2'=0.01的吸收剂,单位塔截面上的流率L2=0.0112x2kmol/(m⋅s),再经6m填料层高度后,液体由
塔底引出。
全塔各处的Kya均为0.028kmol/(m2⋅s),物系平衡关系为y=0.8x,试求:
22
'
'
(1)第二股吸收剂L2加入后,塔内该截面上的液相浓度x2
(2)塔底排出的液相浓度x1
(3)为使出塔气相浓度y2降低,第二股吸收剂的加入口是向上移还是向下移?
为什么?
解:
依题意,塔上下两段的传质单元高度相同,且有:
HOG=G0.014==0.5mKya0.028
全塔物料衡算:
'G(y1-y2)=(L1+L2)x1-L1x2-L2x2
⇒0.05-y2=1.6x1-0.008
(1)
设第二股吸收液与上塔段流下来的液相流混合后的浓度为x3,与之对应的气相组成为y3,对上下两塔段作物料衡算有:
上塔:
'G(y3-y2)=(L1+L2)(x3-x2)-L2x2
⇒
下塔:
y3-y2=1.6x3-0.008
(2)
G(y1-y3)=(L1+L2)(x1-x3)
⇒
两塔段的传质单元数y3=0.05-1.6(x1-x3)(3)
因上塔段的操作线与平衡线平行(L/G=m=0.8),∆ym1=∆y2=y2-mx2=y2,故有塔上段:
NOG1=y3-y2y3-y2h2==1==4⇒∆ym1y2HOG0.5y3=5y2(4)塔下段:
NOG2=y1-y2y-mx1h16=ln1=2==12∆ym21-S'y3-mx3HOG0.5
y1-mx1=403.43(y3-mx3)(5)lny1-mx1=6⇒y3-mx3
式中S'=mG/(L1+L2)=0.5
x3=2.5y2+0.005,3625
(1)联立求解方程组,将式(4)代入式
(2)可得:
由式
(1)得x1=0.0
再利用式(5),将x1,x3,y3均表示成y2的等式,即可求解出y2,所得结果如下:
-0.625y2,
y2=0.001351,x3=0.008378,x1=0.035405,y3=0.006755''=x3=0.008378即本题中的x2
(2)前已解出:
x1=0.035405
(3)为使出塔气体的浓度y2降低,第二股物流应在塔内液相浓度x=0.01处所处的截面加入,这样才不致因第二股物流的进入产生返混,使塔的吸收效率发挥到最大。
现对上塔段作计算,考察经过2m填料层高度后的液相组成
'-x2)⇒x3'=0.006755G(y3-y2)=L1(x3
显然,尚未达到0.01,故第二个加入口应下移。
其物理解释如下:
'=0.006755,与第二若第二股物流在原加入口加入,在第二股液流进塔之前,因塔内液相浓度为x3
股液流浓度不等,当第二股液流进塔后便会与塔上段下来的液流相混合,其混合后的浓度为
''=x3=x2'+L2x2'L1x3=0.5(0.006755+0.01)=0.008378L1+L2
三、概念题、思考题与练习题
(一)概念题
9-1常压下用水吸收二氧化碳的低浓度系统,如在水中加碱,此系统()。
(A)kG和KG都明显增大(B)kG减小,KG增大(C)kG基本不变,KG增大(D)kG和KG都基本不变
9-2对一定的气体和稀溶液物系,相平衡常数m取决于()
(A)温度和浓度(B)温度和压强(C)压强和浓度(D)流速和浓度
9-3只要组分在气相中的分压__________液相中该组分的平衡分压,解吸就会继续进行,直至达到一个新的平衡为止。
(A)大于(B)小于(C)等于(D)不等于
9-4低浓度难溶气体吸收,其他操作条件不变,入塔气量增加,气相总传质单元高度HOG、出塔气体浓度ya、出塔液体浓度xb将会有()变化。
(A)HOG↑,ya↑,xb↑(B)HOG↑,ya↑,xb↓(C)HOG↑,ya↓,xb↓(D)HOG↓,ya↑,xb↓
9-5在逆流吸收塔内,入塔条件不变,填料层高度h0趋向无穷大,当吸收因数A<1时,气液相在()处达到平衡。
(A)塔顶(B)塔底(C)塔中部(D)塔中某一位置
9-6用纯溶剂逆流吸收混合气中的溶质,符合亨利定律。
当入塔气体浓度上升[属低浓度范围]其他入塔条件不变,则气体出塔浓度ya和吸收率η()。
(A)ya↑,η↓(B)ya↓,η↑(C)ya↑,η↓(D)ya↑,η↑
9-7正常操作的逆流吸收塔,因故吸收剂入塔量减少,以致使液气比小于原定的最小液气比,将会发生()。
(A)出塔液xb↑,吸收率η↓(B)出塔气ya↑,出塔液xb不变
(C)出塔气ya↑,出塔液xb↑(D)在塔下部发生解吸现象
9-8温度__________,将有利于解吸的进行。
(A)降低(B)升高(C)变化(D)
9-9在解吸操作中,总压P和温度T(),将有利于解吸的进行。
(A)P↑,T↑(B)P↑,T↓(C)P↓,T↑(D)P↓,T↓
9-10在y-x图上,操作线若在平衡线下方,则表明传质过程是()。
(A)吸收(B)解吸(C)相平衡(D)不确定
(三)思考题
9-1吸收的目的和基本依据是什么?
吸收的主要操作费用花费在哪里?
9-2选择吸收溶剂的主要依据是什么?
什么是溶剂的选择性?
9-3E、m、H三者各自与温度、总压有何关系?
9-4工业吸收过程气液接触的方式有哪两种?
9·5扩散流JA,净物流N,传递速率NA相互之间有什么联系和区别?
9-6漂流因子有什么含义?
等分子反向扩散时有无漂流因子?
为什么?
9-7气体分子扩散系数与温度、压力有何关系?
液体分子扩散系数与温度、黏度有何关系?
9-8修伍德数、施密特数的物理含义是什么?
9-9传质理论中,有效膜理论与表面更新理论有何主要区别?
9-10传质过程中,何种情况是气相阻力控制?
何种情况是液相阻力控制?
9-11低含量气体吸收有哪些特点?
9-12吸收塔高度计算中,将NOG与HOG分开,有什么优点?
9-13建立操作线方程的依据是什么?
9-14什么是返混?
9-15何谓最小液气比?
操作型计算中有无此类问题?
9-16x2max与(L/G)min。
是如何受到技术上的限制的?
技术上的限制主要是指哪两个制约条件?
9-17有哪几种Nca的计算方法?
用对数平均推动力法和吸收因数法求Not;的条件各是什么?
9-18Hca的物理含义是什么?
常用吸收设备的HOG约为多少?
9-19吸收剂的进塔条件有哪三个要素?
操作中调节这三要素,分别对吸收结果有何影响?
9-20吸收过程的数学描述与传热过程的数学描述有什么类似与区别?
9-21高含量气体吸收的主要特点有哪些?
9-22化学吸收与物理吸收的本质区别是什么?
化学吸收有何特点?
9-23化学吸收过程中,何时成为容积过程?
何时成为表面过程?
(三)练习题
气液相平衡
9-1在盛水的鼓泡吸收器中通人纯CO2气,经长期接触后测得水中CO2的平衡
浓度为2.857×10-2mol/L溶液。
鼓泡器中的总压为101.3kPa,水温30℃,溶液的密度
ρ=996kg/m3。
求亨利系数,并将此实验值与文献值E=188.5MPa作比较。
[答:
E=188.1MPa,偏差0.21%]
9-2惰性气与CO2的混合气中CO2体积分数为30%,在表压1MPa下用水吸收。
设吸收塔底水中溶解的CO2达到饱和,此
吸收液在膨胀槽中减压至表压20kPa,放出大部分CO2,然后
再在解吸塔中吹气解吸。
设全部操作范围内水与CO2的平衡关系服从亨利定律,操
作温度为25℃。
求1kg水在膨胀槽中最多能放出多少千克CO2
气体。
[答:
3.07×10-3kgCO2]
9-320℃的水与N2气逆流接触以脱除水中溶解的O2
气。
塔底人口的N2气中含氧体积分数为0.1%,设气液两相在塔底达到平衡,平衡关系服从亨利定律。
求下列两种情况下,水离开塔底时的最低含氧量,以mg/m3水表示。
(1)操作压力(绝对)为101.3kPa。
(2)操作压力(绝对)为40kPa。
[答:
(1)44.16mg/m3水;
(2)17.51mg/m3水]
9-4气液逆流接触的吸收塔,在总压为101.3kPa下用水吸收Cl2气,进入塔底的气体混合物中含氯体积分数为1%,塔底出口的水中含氯摩尔分数x=0.8×10-5。
试求两种不同温度下塔底的吸收推动力,分别以(xe-x)及(y-ye)表示。
(1)塔底温度为20℃;
(2)塔底温度为40℃。
[答:
(1)1.09×10-5,5.76×10-3;
(2)4.7×10-6,3.68×10-3]
9-5某逆流吸收塔塔底排出液中含溶质摩尔分数x=2×10-4,进口气体中含溶质体积分数为2.5%。
操作压力为101kPa,气液平衡关系为y=50x。
现将操作压力由101kPa增至202kPa,问塔底推动力(y-ye)及(xe-x)各增加至原有的多少倍。
[答:
1.33,2.67]
扩散与相际传质速率
9-6柏油马路上积水2mm,水温20℃。
水面上方有一层0.2mm厚的静止空气层,水通过此气层扩散进入大气。
大气中的水汽分压为1.33kPa。
问多少时间后路面上的积水可被吹干。
[答:
0.58hr]
9-7某水杯中初始水面离杯上缘1cm,水温30℃,水汽扩散进入大气。
杯上缘处的空气中水汽分压可设为零,总压101.3kPa。
求水面下降4cm需要多少天?
[答:
1.44×106s]
9-8某填料塔用水吸收混合气中的丙酮蒸气。
混合气流率为16kmol/(m2·h),
操作压力101.3kPa。
已知容积传质系数kya=64.6kmol/(m3·h),kLa=
16.6kmol/(m3·h)(kmol/m3),相平衡关系为pA=4.62cA。
式中气相分压pA的单位是
kPa,平衡浓度单位是kmol/m3。
求
(1)容积总传质系数及传质单元高度HOG。
(2)液相
阻力占总传质阻力的百分数。
[答:
(1)54.9kmol/(m3·h),0.291m;
(2)15.1%]
9-9在设计某降膜吸收器时,规定塔底气相中溶质的摩尔分数y=0.05,液相中溶质的摩尔分数x=0.01。
两相的传质系数分别为是kx=8×10-4kmol/(m2·s),ky=5×10-4kmol/(m2·s)。
操作压力为101.3kPa时相平衡关系为y=2x。
试求:
(1)该处的传质速率NA,单位为kmol/(m2·s);
(2)如果总压改为162kPa,塔径及气、液两相的摩尔流率均不变,不计压强变化对流体黏度的影响,此时的传质速率有何变化?
讨论总压对ky、Ky,及(y-ye)的影响。
[答:
(1)6.66×10-6;
(2)1.05×10-5,ky不变,Ky增加,(y-ye)增加]
吸收过程数学描述
9-10对低含量气体吸收或解吸,由
9-11低含量气体逆流吸收,试证:
711m1=+出发,试证NOL=NOG。
KykykxA
NOG=∆y1ln11-mG/L∆y2
式中∆y1=y1-y1e为塔底的吸收推动力;∆y2=y2-y2e为塔顶的吸收推动力。
9-12用纯溶剂对低浓度气体作逆流吸收,可溶组分的回收率为η,采用的液气比是最小液气比的β倍。
物系平衡关系服从亨利定律。
试以η、β两个参数列出计算NOG的表达式。
[答:
NOG=
9-13附图为两种双塔吸收流程,试在y-x图上定性画出每种吸收流程中A、B两塔的操作线和平
衡线,并标出两塔对应的气、液相进口和出口摩尔分数。
[答略]
9-14含量较高的溶液进入图示解吸塔塔顶,塔底吹气解吸,塔中部某处抽出一半液体,另一半液体由塔底排出,试在y-x图上画出平衡线与操作线,并标出各股流体的含量坐标。
[答略]
⎡⎛1⎫11⎤ln1-+⎪⎢⎪1-ηβη⎥]βη1-(βη)-1⎣⎝⎭⎦1
吸收过程的设计型计算
9-15流率为0.014kmol/(m2·s)的空气混合气中含氨体积分数为2%,拟用逆流吸收以回收其中95%的氨。
塔顶淋入摩尔分数为0.0004的稀氨水溶液,设计采用的液气比为最小液气比的1.5倍,操作范围内物系服从亨利定律y=1.2x,所用填料的总传质系数Kya=0.052kmol/(m3·s)。
试求:
(1)液体在塔底的摩尔分数x1;
(2)全塔的平均推动力∆ym;(3)所需塔高。
[答:
(1)0.0113;
(2)2.35×10-3;(3)2.18m]
9-16用纯溶剂对低含量混合气作逆流吸收以回收其中的可溶组分,物系的相平
衡关系服从亨利定律,吸收剂用量是最小用量的1.3倍,试求下列两种情况下所需
的塔高,已知传质单元高度Hoc;=0.8m。
(1)回收率η=90%。
(2)回收率η=99%。
(3)两种情况下的吸收剂用量有何差别?
[答:
(1)4.61m;
(2)11.3m;(3)L′/L=1.1]
9-17含H2S摩尔分数2.5×10-5的水与空气逆流接触以使水中的H2S脱除,操作在101.3kPa、25℃下进行,物系的平衡关系为y=545x,水的流率为5000kg/(m2·h)。
试求:
(1)为使水中H2S的摩尔分数降至x=0.1×10-5所需的最少空气用量。
(2)当空气用量为G=0.40kmol/(m2·h),设计时塔高不受限制,可以规定离解吸塔的水中含H2S最低摩尔分数是多少?
示意画8
出该种情况下的解吸操作线。
[答:
(1)0.489kmol/(m2·h);
(2)5.43×10-6]
9-18采用图示的双塔流程以清水吸收混合气中的SO2,气体经两
塔后SO2总的回收率为0.91,两塔的用水量相等,且均为最小用水量的
1.43倍,两塔的传质单元高度HOG均为1.2m。
在操作范围内物系的平衡
关系服从亨利定律。
试求两塔的塔高。
[答:
2.8m,2.8m]
9-19某填料吸收塔用过热水蒸气吹出洗油中的苯,人塔液体中苯
的摩尔分率为0.05,要求解吸率97%,该物系相平衡关系为y=2.8x,采
用的过热蒸汽用量为最小气体用量的1.3倍,该填料的传质单元高度HOG
=0.3m,试求该塔的填料层高度。
吸收过程的操作型计算
9-20某吸收塔用25mm×25mm的瓷环作填料,充填高度5m,塔径1m,用清水逆流吸收流量为2250m3/h的混合气。
混合气中含有丙酮体积分数为5%,塔顶逸出废气含丙酮体积分数降为0.26%,塔底液体中每千克水带有60g丙酮。
操作在101.3kPa、25℃下进行,物系的平衡关系为y=2x。
试求:
(1)该塔的传质单元高度HOG及容积传质系数Kya;
(2)每小时回收的丙酮量,kg/h。
[答:
(1)0.695m,0.0467kmol/(m2·s);
(2)253kg/h]
9-21某填料吸收塔高2.7m,在常压下用清水逆流吸收混合气中的氨。
混合气人塔的摩尔流率为0.03kmol/(m2·s)。
清水的喷淋密度0.018kmol/(m2·s)。
进口气体中含氨体积分数为2%,已知气相总传质系数Kya=0.1kmol/(m2·s),操作条件下亨利系数为60kPa。
试求排出气体中氨的浓度。
[答:
0.002]
9-22某填料吸收塔用含溶质x2=0.0002的溶剂逆流吸收混合气中的可溶组分,采用液气比是3,气体人口摩尔分数y1=0.01回收率可达η=0.90。
已知物系的平衡关系为y=2x。
今因解吸不良使吸收剂入口摩尔分数x2升至0.00035,试求:
(1)可溶组分的回收率下降至多少?
(2)液相出塔摩尔分数升高至多少?
[答:
(1)0.87;
(2)0.00325]
9-23在15℃、101.3kPa下用大量的硫酸逆流吸收空气中的水汽。
入塔空气中含水汽摩尔分数为0.0145,硫酸进、出塔的摩尔分数均为80%,硫酸溶液上方的平衡水汽摩尔分数ye=1.05×10-4,且已知该塔的容积传质系数Kya∝G0.8。
空气经塔后被干燥至含水汽摩尔分数0.000322。
现将空气流率增加一倍,则出塔
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- 气体 吸收 习题