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第40讲综合练习.docx
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第40讲综合练习
第四十讲综合练习
例1
某小学举行一次数学竞赛,试卷上共有10道题,每做对一题得10分,做错一题扣4分,小明共得了72分,他错了几道?
【思路导航】试卷上共有10道题,每做对一题得10分,如果全部做对应得100分,而事实上只得了72分,也就是被扣了28分。
而做错一题不仅10分得不到,还要再扣4分。
也就是做错一题,一共少得10+4=14(分),现在被扣了28分,其实是做错了28÷14=2(道)。
列式如下:
10×10-72=28(分)28÷(10+4)=2(道)
答:
他错了两道题。
练习1
1.王老师给兴趣小组的同学出了12道题,每做对一题得10分,做错一题扣5分,小明共得了75分,他错了几题?
2.王师傅给一家工厂搬40块玻璃,搬一块可以得4元钱,如果打碎一块要赔6元,最后王师傅拿到了140元,问王师傅打碎了几块玻璃?
3.学校举行智力竞赛共出了10道抢答题,规定答对一题加10分,答错一题扣20分,结果凡凡得了40分,问凡凡答对了几题?
例2
松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,它共采了112个松子,平均每天采松子14个。
这几天中有几天是雨天?
有几天是晴天?
【思路导航】根据“采了112个松子,平均每天采松子14个”,可求出采了112÷14=8(天),若8天都是雨天,则采了12×8=96(个),而其实采了112个,少了112―96=16(个)。
晴天比雨天多采了20―12=8(个),所以晴天为16÷8=2(天),雨天为8―2=6(天)。
列式如下:
112―112÷14×12=16(个)
晴天的天数:
16÷(20―12)=2(天)
雨天的天数:
8―2=6(天)
答:
这几天中,有2天晴天,有6天雨天。
练习2
1.松鼠妈妈采松子,晴天每天采40个,雨天每天采24个,它共采了224个松子,平均每天采松子28个。
这几天中有几天是雨天?
有几天是晴天?
2.把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里,每个大盒子里放12粒,每个小盒子里放5粒。
恰好放完,问大小盒子各多少个?
3.学校的教师和学生共100人去植树,教师每人栽3棵树,学生平均3个人栽1棵,一共栽100棵,问教师和学生各有多少人?
例3
根据前面几道算式的规律,不用计算,直接填写下面“□”里的数。
1×8+1=9
×8+□=
12×8+2=98
×8+□=
123×8+3=987
×8+□=
1234×8+4=9876
×8+□=
12345×8+5=98765
……
【思路导航】从上往下看:
⑴等号左边被乘数分别是1,12,123,1234,12345……你发现了什么?
接下去应填几?
⑵等号左边的乘数都是几?
⑶等号左边的加数排列有什么规律?
你知道接下去该填几吗?
⑷等号右边的结果又有什么排列规律?
添法如下:
123456×8+6=987654
1234567×8+7=9876543
12345678×8+8=98765432
123456789×8+9=987654321
练习3
1.在□里填数。
1×7+1=812×7+2=86123×7+3=864×7+□=
2.根据下面算式的规律,不用计算直接填写“□”里的数。
1×9+1=10
×9+□=
12×9+2=110
×9+□=
123×9+3=1110
×9+□=
1234×9+4=11110
×9+□=
12345×9+5=111110
……
3.根据规律,在括号里填数。
37×3=111
37×6=222
37×9=333
37×12=444
37×()=555
37×()=666
37×()=777
例4
0~100中,“5”出现了几次?
【思路导航】0~100中,“5”可能出现在个位,也可能出现在十位,“5”在个位上的数有:
5,15,25,35,45,55,65,75,85,95,共10次。
“5”在十位上数有:
50,51,52,53,54,55,56,57,58,59共10次。
“5”有10次出现在个位上,有10次出现在十位上,0~100中“5”出现了20次。
答:
0~100中“5”出现了20次。
练习4
1.亮亮从1写到100,他一共写了多少个数字“1“?
2.在1~100中,数字“0“共出现了多少次?
3.一本书共有200页,页码依次为1,2,3……200,数字“2“在页码中出现了多少次?
例5
在10~100中间有多少个数是3的倍数?
【思路导航】10以内3的倍数有3,6,9,即10÷3=3(个)……1,100以内的倍数有100÷3=33(个)……1,因此在10~100中3的倍数有33-3=30(个)。
列式如下:
10÷3=3(个)……1100÷3=33(个)……133-3=30(个)
答:
在10~100中间有30个数是3的倍数。
练习5
1.10~100中4的倍数有多少?
2.10~100内有多少个3的倍数?
3.10~70中5的倍数有几个?
例6
做一道加法题时,小兰把个位1看成7,把十位6看成9,结果和是75,问正确答案应是多少?
【思路导航】小兰把个位1看成7,加数多了6,使得和增加了6;把十位上的6看成9,加数多了30,使和增加了30,因此只要在75中减去再减去30,就是正确的答案了。
列式如下:
7―1=690―60=3075―6―30=39
答:
正确答案是39。
练习6
1.小红做计算题时,由于粗心大意,把一个加数个位上的8错误地当作了3,把十位上的6错当成了9,所得的和是138,正确的和是多少?
2.玲玲做计算题时,把被减数个位上得写成了5,十位上的6错写成了0,这样算得的差是189,正确的差是多少?
3.小明做题时,由于粗心大意,把被减数个位上的3写成了8,把减数十位上的6错写成了0,这样算得的差是199,问正确的差是多少?
例7
一个数减去5,乘以5,加上5,除以5,最后的结果还是5。
那么这个数是多少?
【思路导航】根据题意可以列出下列式子:
()-5=()……
(1)()×5=()……
(2)
()+5=()……(3)()÷5=()……(4)
根据以上式子,可以倒回去考虑,先看第(4)个式子()÷5=5,可以求出被除数=5×5=25,这个25其实是(3)式的结果,即()+5=25,由()+5=25,可以求出第一个加数=25-5=20,这个20是
(2)式的结果即()×5=20,由此可求出乘数=20÷5=4,这个4是
(1)式的结果,()-5=4,被减数=4+5=9,即所求的这个数是9。
答:
这个数是9。
练习7
1.一个数加上7,乘以7,减去7,再除以7,结果还是7,这个数是多少?
2.一个数减去6后,除以2,再加10后,乘以2,恰好是100,这个数是多少?
3.孙子问爷爷今年多大年纪,爷爷说:
“我的年龄减去8后,乘以5,再加上11,除以4,恰好是99岁。
”爷爷今年多少岁?
例8
把下面这个图形分成四块,使每块的大小、形状完全相同。
(1)
【思路导航】首先把这个图形分成大小相同的几个小方格,如图
(2)这个图形可以分成大小相等的6个方格,要把这个图形分成四块,每块应该有1格半。
此图应该分成这样的四块,可以使每块的大小、形状完全相同。
(2)
练习8
1.把下面这个图形分成四块,使每块的大小、形状完全相同。
2.学校有一个正方形运动场,四角有四棵树,现在要把运动场扩大一倍,但原来的四棵树不移动,并分别在新扩运动场的四条边上,请你想个办法在图上表示。
3.在下图中,写有“数”、“学”、“报”三个字,请你将这个图形分成大小相同的三个图形,并且每个图形中含有“数”、“学”、“报”这三个字的一个字。
请画出来。
例9
吴林商店规定,喝完啤酒后,用4个空瓶可换1瓶啤酒,李叔叔买了21瓶啤酒,实际最多可以喝多少瓶啤酒?
【思路导航】由题可知“喝完啤酒后,用4个空瓶可换1瓶啤酒”,可以得到1瓶啤酒=4个空啤酒瓶。
因为:
1瓶啤酒=1个空啤酒瓶+1瓶中的酒
所以:
1瓶中的啤酒=4个空啤酒瓶-1个空啤酒瓶=3个空啤酒瓶
实际可喝:
21+21÷3=28(瓶)。
列式如下:
21+21÷(4-1)=28(瓶)
答:
实际最多可喝28瓶啤酒。
练习9
1.某商店规定,喝完汽水后,可用3个空瓶换1瓶汽水,现在小李买了9瓶汽水,问一共可以喝到多少瓶汽水?
2.某车间用块坯子车零件,每个坯子车一个零件,每6个坯子做完零件剩下的又可做一个坯子,现在有36个坯子可以车这样的零件多少个?
3.一家冷饮店规定,喝完汽水后,用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水。
老师带着32个学生进店后,他只买了24瓶汽水,问每个学生能喝到一瓶汽水吗?
例10
将7个小正方体组成一个“T”字形,再将表面涂成红色,然后把小正方体分开,问:
(1)3面涂成红色的小正方体有几个?
(2)4面涂成红色的小正方体有几个?
(3)5面涂成红色的小正方体有几个?
【思路导航】整个图形表面涂成红色,只有那些“粘在一起”的面没有被涂色,“T”字横竖交叉的那个小正方体涂了3面红色,“T”字横两端最下一个正方体涂了5面,其余涂了4面。
3面涂色的小正方体只有1个;
4面涂色的小正方体只有3个;
5面涂色的小正方体只有3个。
练习10
1.将9个小正方体组成“十”字型,再将表面涂成红色,然后将小正方体分开,问:
(1)2面涂成红色的小正方体有多少个?
(2)4面涂成红色的小正方体有多少个?
(3)5面涂成红色的小正方体有多少个?
2.将10个小正方体组成一个“I”字行,如下图,再将表面涂成红色,然后把小正方体分开,问:
(1)3面涂成红色的小正方体有几个?
(2)4面涂成红色的小正方体有几个?
(3)5面涂成红色的小正方体有几个?
3.如图所示,这是由12个小方块组成的,如果在它的表面涂上蓝色,再分成12个小方块,问:
(1)5面涂上蓝色的有几个小方块?
(2)4面涂上蓝色的有几个小方块?
(3)3面涂上蓝色的有几个小方块?
(4)2面涂上蓝色的有几个小方块?
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