浙教版学年度第二学期七年级下册数学单元测试题第3章整式的乘除.docx

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浙教版学年度第二学期七年级下册数学单元测试题第3章整式的乘除

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浙教版2018--2019学年度第二学期

七年级下册数学单元测试题----第3章整式的乘除

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．做卷时间100分钟，满分120分

2．做题要仔细，不要漏做

评卷人

得分

一、单选题（计30分）

1．（本题3分）计算（a2）3的正确结果是（）

A．3a2B．a6C．a5D．6a

2．（本题3分）下列运算中正确的是（　　）

A．3a+2a=5a2B．（2a2）3=8a6C．2a2•a3=2a6  ​D．（2a+b）2=4a2+b2

3．（本题3分）如果（x﹣p）（x﹣3）=x2+qx+6，那么（  ）

A．p=2，q=﹣5B．p=2，q=﹣1C．p=1，q=﹣5D．p=﹣2，q=5

4．（本题3分）若32×3x=38，则x的值为（）

A．6B．4C．3D．以上都不对

5．（本题3分）有下列各式：

①a2n·an=a3n；②22·33=65；③32·32=81；④a2·a3=5a；⑤（-a）2·（-a）3=a5．其中计算正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

6．（本题3分）若a=255，b=344，c=433，则a，b，c大小关系是（）

A．b>c>aB．a>b>cC．c>a>bD．a

7．（本题3分）若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（　　）

A．40B．44C．48D．52

8．（本题3分）计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）的结果是（）

A．2m2n-3m+n2B．2m2-3nm2+n2

C．2m2-3mn+nD．2m2-3mn+n2

9．（本题3分）若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）

A．3B．-5C．-7或1D．7或-1

10．（本题3分）将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a，b的恒等式为（）

A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2+2ab+b2＝（a+b）2

C．2a2+2ab＝2a（a+b）D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

评卷人

得分

二、填空题（计32分）

11．（本题4分）已知x+y=4，xy=2，则x2+y2=_____.

12．（本题4分）一个三角形的底边长为（2a+6b），高是（4a-5b），则这个三角形的面积是____.

13．（本题4分）如果（x+1）（x2﹣2ax+a2）的乘积中不含x2项，则a=________ ．

14．（本题4分）计算：

22011×0.52012=________________．

15．（本题4分）若xn=4，yn=9，则（xy）n=______．

16．（本题4分）已知xm＝8，xn＝2，则xm﹣n＝_____．

17．（本题4分）已知m2＋

＝14，则（m＋

）2的值为________

18．（本题4分）请先观察下列算式，再填空：

32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n（n为正整数）反映这种规律的一般结论：

_______________________

评卷人

得分

三、解答题（计58分）

19．（本题7分）计算：

（1）（-4x）·（2x2+3x-1）；

（2）（2x-y）（-2x-y）.

20．（本题7分）先化简，再求值；（a-4）（a-2）-（a-1）（a-3），其中a=-

.

21．（本题7分）已知4x=8，4y=2，求x+y的值．

22．（本题7分）先化简,再求值:

其中

23．（本题7分）用简便方法计算：

①20192-2018×2019；②0.932+2×0.93×0.07+0.072.

24．（本题7分）一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm.

（1）求面积增大了多少？

（2）若x=2cm，则增大的面积为多少？

25．（本题8分）已知a=8131，b=2741，c=961，比较a，b，c的大小．

26．（本题8分）已知a＝－0.32，b＝－3－2，c＝

，d＝（-

）

，比较a、b、c、d的大小并用“<”号连接起来．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据幂的乘方公式（

）n=

即可解出.

【详解】

（a2）3=

=a6，选B.

【点睛】

此题主要考察幂的乘方公式.

2．B

【解析】

【分析】

根据合并同类项、积的乘方、单项式的乘法、完全平方公式逐项计算即可.

【详解】

A.3a+2a=5a，故不正确；

B.（2a2）3=8a6，故正确；

C.2a2•a3=2a5  ，故不正确；​

D.（2a+b）2=4a2++4ab+b2，故不正确；

故选B.

【点睛】

本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项、积的乘方、单项式的乘法法则及完全平方公式是解答本题的关键.

3．A

【解析】

【分析】

根据多项式的乘法法则计算出（x﹣p）（x﹣3）的结果并合并同类项，然后和右边比较，根据对应项相等求解即可.

【详解】

∵（x﹣p）（x﹣3）

=x2-3x-px+3p

=x2+（-3-p）x+3p，

∴

，

∴

.

故选A.

【点睛】

本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

4．A

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法法则可得关于x的方程，解方程即可求得答案.

【详解】

∵32×3x=38，

∴2+x=8，

∴x=6，

故选A.

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法，根据法则得出关于x的方程是解题的关键.

5．C

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

【详解】

①a2n•an=a3n；③32•32=81正确；

②22•33，不是同底数幂的乘法指数不能相加，故②错误；

④a2•a3=a5，底数不变指数相加，故④错误；

⑤（-a）2•（-a）3=-a5，故⑤错误，

故选C．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法，利用底数不变指数相加是解题关键．

6．A

【解析】

【分析】

根据幂运算的性质，将它们的指数化成相同，只需比较它们的底数的大小，底数大的就大.

【详解】

解：

∵a=255=（25）11=3211，

b=344=（34）11=8111，

c=433=（43）11=6411，

∴8111>6411>3211，

即b＞c＞a.

故选A.

【点睛】

本题要熟练运用幂运算的性质把它们变成相同的指数，然后根据底数的大小比较两个数的大小.

7．B

【解析】

【分析】

将a2＋4ab＋b2化成已知式形式即可解答.

【详解】

解：

a2＋4ab＋b2＝（a＋b）2＋2ab＝36＋8＝44.

故选B.

【点睛】

本题考查完全平方式变式，掌握完全平方式是解题关键.

8．D

【解析】

【分析】

根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算后即可选取答案．

【详解】

解：

（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n），

=-8m4n÷（-4m2n）+12m3n2÷（-4m2n）-4m2n3÷（-4m2n），

=2m2-3mn+n2．

故选：

D．

【点睛】

本题考查多项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题关键．

9．D

【解析】

【分析】

完全平方公式：

（a±b）2＝a2±2ab＋b2这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故2（m－3）＝±8，∴m＝7或－1．

【详解】

∵x2＋2（m－3）x＋16是完全平方式，

而16＝42，

∴m－3＝4或m－3＝－4，

∴m＝7或－1．

故选D．

【点睛】

本题考查了完全平方公式的应用，解题关键是注意积的2倍的符号，避免漏解．

10．D

【解析】

【分析】

分别计算这两个图形阴影部分的面积，根据面积相等即可得到关于a，b的恒等式．

【详解】

第一个图形的阴影部分的面积

；

第二个图形是长方形，则面积

．

∴

．

故选：

D．

【点睛】

本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键．

11．12

【解析】

【分析】

原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．

【详解】

，

∵x+y=4，xy=2，

∴

−2×2=12.

故答案为：

12.

【点睛】

本题考查完全平方公式，解题的关键是利用完全平方公式将原式变形.

12．4a2+7ab-15b2

【解析】

【分析】

根据三角形的面积公式列式，再利用多项式乘多项式的法则计算即可.

【详解】

这个三角形的面积是:

S=

（2a+6b）（4a-5b）

=（a+3b）（4a-5b）

=4

=4

.

故答案为：

4

.

【点睛】

本题考查多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.

13．

【解析】

【分析】

先根据多项式的乘法法则计算，合并同类项后令x2的项的系数等于零求解即可.

【详解】

（x+1）（x2﹣2ax+a2）

=x3-2ax2+a2x+x2-2ax+a2

=x3+（1-2a）x2+（a2-2a）x+a2

∵乘积中不含x2项，

∴1-2a=0，

∴a=

.

故答案为：

.

【点睛】

本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则乘开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零，列方程求解即可.

14．

【解析】

【分析】

首先把0.52012化为0.52011×

，然后再根据（ab）n=anbn进行计算即可.

【详解】

解：

原式=22011×0.52011×

=（2×0.5）2011×

=

.

故答案为：

.

【点睛】

本题考查了幂的乘方与积的乘方，逆用了积的乘方法则.

15．36

【解析】

【分析】

根据积的乘方的运算法则求解即可．

【详解】

∵xn=4，yn=9，

∴（xy）n=xnyn=4×9=36.

故答案为：

36

【点睛】

本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是解答本题的关键．

16．4

【解析】

【分析】

据同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算即可得解．

【详解】

解：

∵xm＝8，xn＝2，

∴xm﹣n＝xm÷xn＝8÷2＝4．

故答案是：

4．

【点睛】

考查了同底数幂的除法，是基础题，熟记性质并灵活运用是解题的关键．

17．16

【解析】

【分析】

利用完全平方公式，把（m＋

）2展开，把m2＋

＝14代入即可得答案.

【详解】

∵m2＋

＝14，

∴（m＋

）2=m2+2m

+

=14+2=16.

故答案为：

16

【点睛】

本题考查完全平方公式，熟记公式并灵活运用是解题关键.

18．（2n＋1）2－（2n－1）2=8n

【解析】

【分析】

结合题意可知，题目中等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差，等式的右边是8的倍数，第一个式子是8的1倍，第二个式子是8的2倍，第三个式子是8的3倍，依此得出规律．

【详解】

由题意,可得

等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差，等式的右边是8的倍数，第一个式子是8的1倍，第二个式子是8的2倍，第三个式子是8的3倍，…，

∴用n（n为正整数）反映这种规律的一般结论为

=8n.

故答案为：

=8n.

【点睛】

本题考查规律型：

数字的变化类.

19．

（1）-8x3-12x2+4x；

（2）y2-4x2

【解析】

【分析】

（1）根据单项式乘多项式法则计算即可；

（2）利用平方差公式计算即可.

【详解】

（1）（-4x）·（2x2+3x-1）

=

；

（2）（2x-y）（-2x-y）

=（-y+2x）（-y-2x）

=

=

.

故答案为：

（1）

；

（2）

.

【点睛】

本题考查平方差公式，单项式乘多项式.

20．-2a+5；10.

【解析】

【分析】

先利用多项式乘以多项式法则去括号，再合并同类项，最后把a的值代入计算即可

【详解】

（a-4）（a-2）-（a-1）（a-3）

=

=

=

=-2a+5；

当a=

时，原式

=10.

故答案为：

-2a+5；10.

【点睛】

本题考查整式的混合运算—化简求值.

21．2

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

【详解】

4x=8，4y=2，得

4x×4y=4x+y=8×2=16=42，

所以x+y=2.

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．

22．－2

【解析】

【分析】

先利用完全平方式展开化简，再将x,y的值代入求解即可.

【详解】

解：

原式＝（

＋2x－2xy＋y－

－y）

＝（

－4xy＋2x）

＝－2x＋8y－4,

代入

得该式＝－2.

【点睛】

本题主要考察整式化简，细心化简是解题关键.

23．①2019；②1.

【解析】

【分析】

①利用提公因式法即可解题；②利用完全平方法即可解题.

【详解】

①20192-2018×2019=2019×（2019-2018）=2019；

②0.932+2×0.93×0.07+0.072=（0.93+0.07）2=1.

【点睛】

本题考查了整式的计算，因式分解的实际应用,属于简单题,熟悉因式分解方法应用的条件是解题关键.

24．

（1）（12x-3）cm2；

（2）21cm2.

【解析】

【分析】

（1）先表示原长方形的宽为（2x-4）cm，再表示新长方形的长和宽，面积相减即可；

（2）将x=2代入

（1）中的式子进行计算．

【详解】

（1）（2x+3）（2x−4+3）−2x（2x−4）,

=（2x+3）（2x−1）−4

+8x,

=4

−2x+6x−3−4

+8x，

=12x−3，

答：

面积增大了（12x−3）

；

（2）当x=2时，12x−3=12×2−3=21；

则增大的面积为21

.

故答案为：

（1）（12x-3）cm2；

（2）21cm2.

【点睛】

本题考查整式的混合运算，整式的混合运算—化简求值.

25．a>b>c

【解析】

【分析】

根据幂运算的性质，将它们的底数化为相同，只需比较它们的指数的大小，指数大的就大.

【详解】

解：

∵8131=（34）31=3124，

2741=（33）41=3123，

961=（32）61=3122，

∴8131>2741>961，

即a>b>c.

故答案为：

a>b>c.

【点睛】

本题要熟练运用幂运算的性质把它们变成相同的底数，然后根据指数的大小比较两个数的大小.

26．b

【解析】

【分析】

利用乘方性质计算a,b,再利用负指数幂和0次幂计算出c和d,即可比较大小.

【详解】

解：

∵a＝－0.32=-0.09=

，b＝－3－2=-

，c＝

，d＝

，

∴b

【点睛】

本题考查了幂的乘方和负指数幂的计算,属于简单题,熟悉运算法则是解题关键.