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寒假专题
年级
初二
学科
自然科学
版本
浙江版
内容标题
寒假专题——力学复习
编稿老师
李玉
【本讲教育信息】
一、教学内容
力学复习专题
二、考点清单
1.理解密度的概念、公式和单位,会进行有关密度的计算,学会对物质密度的测定。
2.理解压强的概念、公式和单位,会进行有关固体压强的计算,了解水和液体压强的特点。
3.理解浮力的概念、公式和单位,会根据阿基米德原理对浮力进行计算及解决一些实际问题,了解物体的浮沉条件及浮沉条件的应用。
4.能用密度、压强、浮力的知识解决实际问题。
三、全面突破
知识点一:
密度、压强、浮力基本知识。
(一)密度
1.密度是物质的一种特性。
密度用单位体积某种物质的质量来表示,公式为ρ=
,单位有千克/米3和克/厘米3等。
2.密度的应用:
利用密度知识可以:
(1)求物质的质量;
(2)求物质的体积;(3)鉴别物质;(4)判断物体是否空心。
3.学会有关密度问题的计算。
利用密度公式及其变形公式求物质的密度、物体质量或体积。
4.学会测物质的密度:
(1)测物质密度的原理是ρ=
;
(2)测量方法:
用天平测物体的质量,用量筒测物体的体积。
(二)压强
1.压力。
(1)压力是物体之间由于相互挤压而产生的。
(2)压力的特点:
①方向:
与受力物体的表面垂直;
②作用点:
在被压物体上;
③大小:
可能与重力无关。
2.压强。
(1)压强是衡量压力作用效果的物理量,大小与压力大小及受力面积大小有关;
(2)单位面积上受到的压力称压强,公式为p=
,单位为牛/米2,该单位的专门名称为帕斯卡。
3.有关压强的计算。
(1)分析压力和受力面积分别是哪个、多大?
(2)注意单位的统一。
4.增大和减小压强的方法。
根据压强公式,增大压强的方法:
①减小受力面积②增大压力。
减小压强的方法:
①增大受力面积②减小压力。
5.液体的压强。
(1)液体对支撑它的容器底部和侧壁都有压强,大小与液体的深度有关,深度越大,压强越大。
(2)液体内部向各个方向都有压强,同一深度向各个方向压强都相等。
液体内部的压强可用压强计测量。
液体内部的压强跟液体的密度和深度有关,计算公式为p=ρ液gh。
(三)浮力
1.浸在液体中的物体都受到液体向上的作用力——浮力的作用。
2.浮力的计算——阿基米德原理。
F浮=ρ液gV排液=G排液
对公式的理解:
(1)浮力的大小只与液体的密度和物体排出液体的体积有关,与物体的密度、物体的体积、液体的体积无直接关系;
(2)计算浮力时ρ液的单位是千克/米3,V排液的单位是米3;
(3)浮力的计算公式也适用于气体。
3.物体在液体中的浮沉条件。
对浸没在水中的物体:
(1)当F浮>G物时,物体上浮,最后漂浮,此时F浮=G物,V排液 (2)当F浮=G物时,物体悬浮,V排液=V物; (3)当F浮 对于实心物体: (1)漂浮时ρ液>ρ物; (2)悬浮时ρ液=ρ物; (3)下沉时ρ液<ρ物。 4.物体浮沉条件的应用。 (1)密度计(测液体的密度)根据漂浮原理制成; (2)潜水艇靠改变自身重力来实现上浮或下沉(浮力不变)。 【典型例题】 例1、根据密度公式ρ= 可知,物质的密度与质量成正比;与体积成反比,这样的看法对吗? 为什么? 解析: 这样的看法都是错误的。 因为密度是物质的一种特性,其大小与物质质量、体积的大小均无关。 当物质的体积扩大一倍时,其质量也随之扩大一倍,而其质量与体积的比值即密度值不变。 只有在两种不同物质的密度大小比较时,当体积相同时,质量大的密度也大(密度与质量成正比);当质量相同时,体积小的密度大(密度与体积成反比)。 例2、“铁比棉花重”这种说法对不对? 解析: 我们平时所说的“铁比棉花重”实际是“铁的密度比棉花大”的不严格的讲法,或者是当体积相同时,铁的质量比棉花的质量大的一种省略说法。 事实上,一枚铁制的大头针要比一条棉絮轻(质量小)得多。 例3、一只瓶的质量为200克,装满水后总质量为700克,若先在瓶内装一些金属颗粒,使瓶和金属颗粒的总质量为878克,然后在瓶内再装水至满瓶,称得瓶的总质量为1318克,求金属颗粒的密度。 解析: 该瓶装满水后,水的质量为700克-200克=500克,则该瓶的容积V= = =500厘米3 金属颗粒的质量m金=878克-200克=678克 瓶内再装满水,水的质量m'水=1318克-878克=440克,水的体积V'水= = =440厘米3 所以金属颗粒的体积V金=500厘米3-440厘米3=60厘米3 金属颗粒的密度ρ金= = =11.3克/厘米3=11.3×103千克/米3 例4、一个质量为4.5千克的铁球,体积是0.7分米3,它是空心的还是实心的? 如果是空心的,空心部分体积多大? (ρ铁=7.2×103千克/米3) 解析: 判断一个物体是否空心有三种方法,而此题又问空心部分体积,所以从体积入手比较简便。 假设铁球是实心的,根据密度计算公式得 V铁= = =0.625×10-3米3=0.625分米3<0.7分米3 所以V铁 V空=V物-V=0.7分米3-0.625分米3=0.075分米3 答: 略 例5、一枚镀金的铜质奖牌,质量为17.06克,体积为1.8厘米3,求这枚奖牌中铜和金的质量分别是多少克。 (ρ铜=8.9×103千克/米3,ρ金=19.3×103千克/米3) 解析: 奖牌的质量m=m铜+m金, 奖牌的体积V=V铜+V金, 根据密度公式可求得答案。 m铜+m金=17.06克① ρ铜=8.9×103千克/米3=8.9克/厘米3,ρ金=19.3×103千克/米3=19.3克/厘米3 V铜= = V金= = + =1.8厘米3② 由①②两式可求得: m铜=15.13克 m金=1.93克 答: 略 例6、关于压力的概念中,下列说法正确的是() A.压力的大小总等于物体受到的重力 B.压力的方向总是竖直向下的 C.压力的大小和方向总跟重力有关 D.压力就是垂直压在物体表面上的力 解析: 压力与重力是两个本质完全不同的力。 重力是由于地球吸引而使物体受到的力,作用点在受力物体的重心上,方向总是竖直向下的;而压力是垂直作用于物体表面上的力,作用点在被压物体上,其方向是垂直指向被压物体的。 压力可以由重力或其他力引起。 故应选D。 答案: D 例7、两块完全相同的砖块,如图所示叠放在水平地面上,砖块的长、宽、高之比为4: 2: 1,若砖块A对砖块B的压力是FA,压强为pA;砖块B对地面的压力是FB,压强为pB,则FA: FB和pA: pB是() A.1: 22: 1B.1: 21: 2C.1: 21: 1D.1: 11: 1 解析: 砖块A对砖块B的压力大小等于砖块A的重力,砖块B对地面的压力大小等于A、B两块砖的重力,故FA: FB=1: 2。 A对B的受力面积是砖块的宽×高,B对地面的受力面积是长×宽,SA: SB=1: 4,则pA: pB=2: 1。 答案: A 例8、一位芭蕾舞演员的质量与一头大象的质量之比为1: 200,大象每只脚的着地面积是芭蕾舞演员与地接触面积的100倍,求演员对地的压强和大象站立时对地的压强之比。 解析: 演员和大象对地的压力之比应等于重力之比,也等于两者质量之比,即F1: F2=1: 200,大象站立时四只脚着地,由题意可知,大象站立时与地的接触面积是演员的400倍,则压强之比可求。 因为F1: F2=G1: G2=m1: m2=1: 200 S1: S2=1: (4×100)=1: 400 所以p1: p2= : = • = × =2: 1 例9、下列关于压强的说法错误的是() A.滑雪时,人穿上长的滑雪板是为了减小压强 B.把剪刀口磨得锋利是为了增大压强 C.铁轨铺在枕木上是为了减小对路基的压强 D.书包带窄的比宽的对肩的压强小 解析: 在压力不变的情况下,可以通过增大受力面积来减小压强。 题中A、C两项都属于压力不变、通过增大受力面积来减小压强的。 相反,在压力不变的情况下,可以通过减小受力面积来增大压强,如题中的B。 题中的D应是书包带宽的比窄的压强小。 答案: D 例10、有一棱长为10厘米、重为12牛的正方体,放在面积为1米2的水平桌面中央,求物块对桌面的压强。 解析: 对于本题,有的同学容易将1米2的桌面面积作为受力面积来求解,而没有真正理解受力面积的真实含义。 同时还应注意单位统一。 S=(10厘米)2=100厘米2=10-2米2 F=G=12牛 p= = =1200帕 答: 略 例11、河面结冰后,冰面能承受的最大压强为4×104帕,质量为60千克的学生想携带货物通过水面,他每只脚与冰面的接触面积是175厘米2,如果他要安全通过冰面,最多能携带多少千克的货物? (g取10牛/千克) 解析: 该学生要安全通过冰面,则行走时只能是一只脚落地,且此时对冰面的压强不能超过冰面所能承受的最大压强。 由压强公式p= 得 F=p·S,F大=p大·S S=175厘米2=1.75×10-2米2 所以F大=p大·S=4×104帕×1.75×10-2米2=700牛 即G总=700牛 m总= = =70千克 m物=m总-m人=10千克 答: 略 例12、两支相同的试管内,装有质量相等的不同液体,a管竖直放置,b管倾斜放置,此时两管内液面处于同一水平位置,如图所示,则管底受到液体的压强pa和pb是() A.pa 解析: 在深度相同的条件下,液体内部的压强只与液体密度有关。 液体密度大的管底受到的压强大。 由于两管液面等高而a竖直b倾斜,管子的横截面积又一样,说明a管内液体的体积小于b管内液体的体积。 又已知两管内液体质量相等,可见a管内液体的密度应大于b管内液体的密度,则有pa>pb。 应选B。 答案: B 例13、我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜,组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表: 材料 技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光量 92% 91% / / 密度(kg/m3) 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐磨损 耐腐蚀 (1)求一块体积为4×10-6米3的玻璃镜片的质量; (2)如图所示的一副铜合金镜架的质量为2×10-2千克,若以钛合金代替铜合金,求这副镜架的质量。 解析: (1)利用m=ρ·V求玻璃镜片的质量,则需要知道玻璃镜片的体积和密度,已知其体积为4×10-6米3,密度为2.5×103kg/m3,则: m玻=ρ玻·V玻=2.5×103千克/米3×4×10-6米3=0.01千克 (2)若以钛合金代替铜合金,则密度变小,镜架体积不变,质量变小,根据 V= = =2.5×10-6米3 则m钛=ρ钛·V=4.5×103千克/米3×2.5×10-6米3=1.125×10-2千克 答: 略 例14、某人体重600牛,站在一块木板上,木板平放在沙地上,设木板重200牛,木板底面积为0.5米2,每只鞋底面积为200厘米2。 求: (1)人对木板的压强; (2)木板对沙地的压强。 解析: (1)木板所受的压力等于人的重力,受力面积为两只鞋的面积之和,则根据压强的定义式可得: 人对木板的压强p1= = =15000帕 (2)木板对沙地的压力等于木板和人的重力之和,受力面积为木板的底面积则 p2= = =1600帕 答: 略 例15、水面下10米深处有一个重4500牛、体积500分米3的水雷,它受到的浮力为多大? 当它处于水面下5米深处时,它受到的浮力又是多大? 静止后受到的浮力又是多大? 解析: (1)10米深处时,根据阿基米德原理。 F浮=ρ水gV排水=ρ水gV物=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.5米3=4.9×103牛 (2)5米深处时,由于V排水不变,故浮力大小不变,所以F'浮=4900牛。 注意: 物体全部浸没在液体中时,所受浮力和深度无关。 (3)全部浸没时,由于F浮>G物,根据物体浮沉条件可知水雷要上浮,最后处于漂浮状态,即静止后,F'浮=G物=4500牛。 例16、下图中,溢水杯A内水面恰好与溢水管口相平,B是小桶,弹簧秤四次测得数据由左向右分别为F1、F2、F3、F4,由以上数据可计算出另两个数据。 (1)F浮=; (2)G排水=; (3)比较 (1)和 (2),可得上述两个数据之间的关系是的。 此实验所得结论的文字表达为。 解析: 浮力等于物体浸入液体前后两次弹簧测力计的读数差,即F1-F2;而F3-F4即为物体排开液体所受的重力,两者相等,说明浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开液体受到的重力。 答案: (1)F1-F2 (2)F3-F4(3)相等浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开液体受到的重力 例17、一只铁球在空气中重3.12牛,全部浸没在水中重为2.5牛,问这个铁球是实心的还是空心的? (ρ铁=7.8×103千克/米3) 解析: 这类题有多种解法。 解法一: 比较密度。 先计算出铁球在水中所受的浮力,再计算出排开水的体积,即为球的体积,从而求出球的密度ρ球,再与铁的密度ρ铁相比较,就可知球是否空心。 F浮=G-G'=3.12牛-2.5牛=0.62牛 V排水= = =6.3×10—5米3 ρ球= = =5.05×103千克/米3 因为ρ球<ρ铁,所以此球是空心铁球。 解法二: 比较重力。 先由浮力知识求出铁球排开水的体积,然后求出具有这样体积的铁球的重力,把这个重力与铁球的实际重力相比,如果大于实际重力则为空心。 F浮=G-G'=ρ水gV排水 V排水= =0.63×10—4米3 G=m铁g=ρ铁gV排水=4.82牛>3.12牛 所以是空心的。 解法三: 比较体积。 先根据铁球在空气中的重力和铁的密度,求出有此重力的实心铁球应有的体积V应,然后由浮力求出铁球的实际体积,再比较这两个体积,即能判定铁球是否空心。 V应= =0.4×10-4米3 V实=V排水=0.63×10-4米3 因为V实>V应,所以此铁球是空心的。 答: 此铁球是空心的。 例18、有一体积是2分米3、密度是0.6×103千克/米3的木块,用绳子将它拴在水池底部的钩子上,如图所示。 如果绳子断了,木块就上浮到水面。 问: (1)木块在上浮过程(未露出水面)中,受到浮力的大小是否会发生变化? (2)木块漂浮在水面时露出液面的体积多大? 解析: 由于ρ木<ρ水,根据物体浮沉条件可知,当绳子断了时,木块受到的浮力F浮>G木。 (1)木块在上浮过程中,当木块尚未露出水面时,由于排开液体受到的重力大小不变,故受到的浮力大小将不发生改变。 (2)木块受到的重力。 G木=m木g=ρ木gV木=0.6×103千克/米3×9.8牛/千克×2× 米3=11.8牛 由于木块最后处于漂浮状态,则有F'浮=ρ水gV排=G木 所以V排= = =1.2×10-3米3 所以V露=V木-V排=0.8×10-3米3=0.8分米3 答: 略 例19、如图所示,装有铁块的小烧杯漂浮在水面上,当将杯中铁块取出并投入水中后,水面的高度将如何变化? 解析: 方法一: 烧杯和铁块原先漂浮在水面上。 则有F浮=G杯+G铁 即ρ水V排g=G杯+G铁 整个杯子的排水体积为 V排= = + 当把铁块投入水中后,杯与铁块排开水的总体积为V'排=V杯排+V铁 因为G铁=ρ铁V铁g,G杯=F浮杯=ρ水V杯排g 所以V'排= + 比较V排与V'排的表达式,因为ρ铁>ρ水,所以V排>V'排,铁块投入水中后水面将下降。 方法二: 将烧杯和铁块看做一个整体,因为原先两者一起漂浮在水面上,故有F浮= 。 铁块投入水后,G总不变,由于铁块受到杯底对它向上的支持力N,所以整体受到的浮力减为F'浮=G总-N,即知F'浮 方法三: 如下图所示, 设想将铁块从杯中取出,用细线挂在杯底,使其不与杯底接触,此时杯和铁块受到的总浮力与排开水的总体积与原先一样,都是F浮=G杯+G铁,V排=F浮/ρ水g。 再设想将细线剪断,铁块将沉入杯底,而杯子因失去向下的拉力将向上浮起一些,这将使杯子排开水的体积减小,于是水面将下降。 方法一为常规解法,方法二则采用了整体分析法,方法三采用了等效变换的分析方法。 后面两种解法比较巧妙。 其中方法二更具一般性,可方便地用来解决类似的有关浮力问题。 因此,在此基础上可进一步思考: 假若把杯内的铁块依次换成木块、水、盐水、酒精,再将它们投入(或舀入)水中,水面高度又将如何变化? 四、应考锦囊 密度、压强、浮力是自然科学在中考中的重点,同时又是初中科学学习力学方面的难点。 涉及知识面广、知识点多、问题情景复杂等因素,从而造成在学习的过程中分析问题的思路模糊,找不出所要求的量之间的关系。 为此,要突破计算这一难关,我们必须理清解题的思路,掌握各种基本类型的特征,和解题的技巧与方法。 请同学们在假期中注意练习巩固。 五、本讲小结 本讲主要对力学知识进行了系统复习,要求能用密度、压强、浮力的知识解决实际问题。 六、超前思维(大气运动专题) 复习大气运动知识,完成下列习题。 1、1标准大气压的数值为_________帕,测量大气压的工具有_________和___________。 2、“嫦娥一号”发射成功,成为我国第一颗月球卫星,我国成为继美、俄之后少数几个掌握发射月球卫星的国家,那么“嫦娥一号”飞离地球的时候它依次经过了大气层的、平流层、中间层、暖层、外层。 3、风向和风速的测定仪器常用和。 4、如图在容器a点放上一冰块,水的流动方向是。 (填“顺时针”或“逆时针”) 5、读我国某日的天气图,从图中可看出该日影响我国天气的天气系统有__________、_________和低压天气系统,该日的天气为___________。 6、低气压控制的地方大气往往都呈上升状态,所以(填“容易”或“不容易”)成云致雨。 由此可知,多雨的赤道地区主要受控制。 7、空气湿度用来测量,用来表示,干球温度减去湿球温度为干湿差,当温度一定时,干湿差大,表示空气中湿度(填“大”或“小”)。 8、中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。 如图是我国自行研制的第三代战斗机“歼-10”在空中加油的情景。 (1)飞机机翼上方空气流动速度下方空气流动速度(填“大于”“小于”“等于”) (2)根据所学知识解释飞机能飞行于天空的原理: 。 9、下面是小明在电话中给父母描述海南岛的天气: “蓝天上只有一丝一丝的云飘动着,天气很热,现在是下午2点,气温高达34℃,好在阵阵的凉风从东南方的海面上吹来,把一些小椰树吹得一晃一晃的,才使人感到有点凉意。 ”请用气象预报用语把此时小明那里的天气再描述一遍______________。 10、煤油的比热是2.1×103焦/(千克·℃),将质量为4千克的煤油从20℃加热到70℃需要吸收_________焦热量.如果将煤油倒掉一半,它的比热将为________焦/(千克·℃). 11、读诗“大林寺桃花”: 人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开。 长恨春归无觅处,不知转入此中来。 回答下列问题: (1)山上与山下相比,气温较高。 (2)当庐山脚下(海拔50米)气温为18.1℃时,海拔1400米处的山顶气温大致是。 (3)造成以上自然差异的主要因素是。 12、如图所示,在1标准大气压下把一端封闭的玻璃管装满水银后,倒插在水银槽中,管顶受到的压强是__________厘米高水银柱;若把管顶开个小孔,管中水银将______________. 【模拟试题】(答题时间: 60分钟) 1.以下有关密度概念及应用的叙述,正确的是() A.一块铁挫成铁粉,铁粉的密度将变小 B.铁的密度比木块大,指的是铁的重量大于木块的重量 C.水的密度为1.0×103千克/米3,表示1米3纯水的质量为1.0×103千克/米3 D.密度是物质本身的一种特性 2.今年第8号台风凤凰在福建省福清市东瀚镇登陆,中心气压975百帕,近中心最大风力12级。 这“百帕”是()单位 A.压力B.距离C.压强D.速度 3.下列说法正确的是() A.潜水艇在水中下潜越深受到浮力越大; B.热气球匀速上升时,浮力大于重力; C.气象探测气球里所充气体的密度小于空气密度; D.同一支密度计漂浮在不同液体中,受到的浮力大小不同 4.很多动物是“科学应用高手”,它们为了适应生存的环境,进化出了符合一定物理规律的身体部位,下列从物理学的角度给出的认识中正确的是() A.啄木鸟有尖硬的喙,可以减小压强 B.老虎有锐利的牙齿,可以减小压强 C.骆驼的脚掌很大,可以减小压强 D.鸭子有较大的蹼足,可以增大压强 5.一个普通中学生双脚站立在水平地面上,他对水平地面的压力和压强最接近于() A.50牛、103帕;B.50牛、104帕; C.500牛、104帕;D.500牛、103帕 6.体积相同的铁块和木块,全部浸没在水中时,木块和铁块所受浮力() A.木块的大B.铁块的大C.一样大D.无法判断 7.一支正在燃烧的蜡烛,它的() A.质量不断减少,密度不变;B.质量不断减少,密度也减小; C.质量不变,密度也不变;D.质量不变,密度减小。 8、如图为一段圆台形木材,本来如图甲所示放置,今把它翻过来按图乙所示放置,下列说法中正确的是() A.翻过来后对地面的压力不变,压强不变 B.翻过来后对地面的压力变小,压强变大 C.翻过来后对地面的压力不变,压强变小 D.翻过来后对地面的压力不变,压强变大 9.下图是一条小鱼吐出的气泡在水中的上升情况示意图,关于气泡受到的水的压强和水的浮力的变化情况,下列说法正确的是() A.浮力不变,压强增大B.浮力增大,压强不变 C.浮力增大,压强变小D.浮力不变,压强不变 10.挂在弹簧测力计下的铁球浸没在水中静止时,测力计的示数是4.5牛,那么这个铁球所受重力的大小() A.一定等于4.5牛;B.一定小于4.5牛; C.一定大于4.5牛;D.无法确定 11.关于浮力,下列说法中不正确的是() A.在液体中的物体不一定受到浮力 B.下沉的物体一定比上浮的物体受到的浮力小 C.浮力的大小与物体的运动状态无关 D.体积相同的铝球和铁球浸没在水中浮力一样大 12.带鱼是海洋中的深水鱼类,在市场上没有活的带鱼出售,这是因为带鱼难以养殖。 造成带鱼难以养殖的主要因素是() A.水温B.食物C.水的压强D.水中溶解的氧气 13.如图所示,一块砖由平放变为侧放,则它对桌面: () A.压力变大,压强不变B.压力不变,压强变大 C.压力和压强都不变D.压力和压强都变大 14.如图所示,甲乙两圆柱形容器中分别装有等高度的水,水对容器底的压力分别是F甲和F乙,压强分别是P甲和P乙,则: () A.F甲=F乙,P甲=P乙B.F甲>F
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