多档位问题与电热综合计算.docx
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多档位问题与电热综合计算
多档位问题与电热综合计算
1.如图所示是XX型“220V1000W”电饭煲的原理图。
它有高温和保温两档,通过单刀双掷开关S进行调节,R0为电热丝。
当开关S接高温档时,电路的功率为1000W;当开关S接保温档时,电路的总功率为22W。
求:
(1)电饭煲在高温档时,开关S应与哪个触点连接?
(2)电热丝R0和R的阻值分别为多大?
(3)当电饭煲在保温档时,实际电流多大?
保温5min,电热丝R0消耗的电能是多少?
【解析】
(1)由P=
可知,在电压U一定时,电阻R越小,电功率越大,
由电路图可知,S应接2触点时,电路为R0的简单电路,电路电阻最小,此时电饭煲功率最大,电饭煲在高温档;
(2)电饭煲在高温挡时,电路为R0的简单电路,
由P=
可得,电热丝R0的阻值:
R0=
=
=48.4Ω;
(3)由P=UI可得,当电饭煲在保温时实际电流:
I=
=
=0.1A,
保温5min,电热丝R0消耗的电能:
W0=I2R0t=(0.1A)2×48.4Ω×5×60s=145.2J。
答:
(1)电饭煲在高温档时,开关S应与2触点连接;
(2)电热丝R0的阻值为48.4Ω;
(3)当电饭煲在保温时,实际电流为0.1A;保温5min,电热丝R0消耗的电能为145.2J。
2.如图甲为某款新型电饭煲,额定电压为220V,它采用了“聪明火”技术,智能化地控制不同时间段的烹饪温度,以得到食物最佳的营养和口感,图乙为其电路原理图,R1和R2为电阻不变的电热丝,S1是自动控制开关,将电饭煲接入220V电路中,在电饭煲工作的30min内,它消耗的电功率随时间的变化如图丙所示.求:
(1)5~10min,电饭煲的功率;
(2)15~30min,电饭煲产生的总热量;
(3)电热丝R1和R2的阻值分别为多少?
【解答】
(1)由电路图可知,当开关S和S1都闭合时,电路为R1与R2并联,电饭煲的功率较大;只闭合开关S、断开S1时,电路为R1的简单电路,电饭煲功率较小;
由图乙可知,工作30min中,
功率P总=660W时的时间t2=30min﹣15min=15min=900s,
功率P1=440W时的时间t1=15min=900s,
由Q=W=Pt可得,0~30min内电饭煲产生的总热量:
Q=Q1+Q2=W1+W总=P1t1+P总t2=440W×900s+660W×900s=9.9×105J;
(2)S和S1均闭合,R1和R2并联;由丙可知P总=660W,电路中的总电流:
I总=
=
=3A;
(3)电饭煲自动控制开关S1第一次自动断开前为最大功率,电路的总电阻为:
R=
=
=
;
实际电压为198V时的实际功率为:
P实=
=
=534.6W。
答:
(1)0﹣30min,电饭煲产生的总热量为9.9×105J;
(2)S和S1均闭合,电路中的总电流为3A;
(3)当实际电压为198V时,该电饭煲自动控制开关S1第一次自动断开前的实际功率为534.6W。
3.小华家买了一个家用电吹风,其简化电路如图所示,主要技术参数如下表.电吹风在额定电压下工作,请解答如问题:
(1)电吹风吹冷风时,通过电动机的电流是多大?
(2)电热丝工作时的电阻是多大?
(3)电吹风内电动机的电阻是1Ω,电吹风吹冷风5min产生的热量是多少?
机械效率为多少?
【解答】
(1)当吹冷风时,只有电动机工作,其功率P1=110W,
由P=UI可得,通过电动机的电流:
I1=
=
=0.5A;
(2)当电吹风吹热风时,电动机和电热丝同时工作,电动机与电热丝并联,总功率P=1210W,
则电热丝的电功率:
P2=P﹣P1=1210W﹣110W=1100W,
由P=
可得,电热丝的电阻值:
R=
=
=44Ω;
(3)t=5min=300s,则电吹风吹冷风5min产生的热量(电流通过电动机产生的热量):
Q1=I12R1t=(0.5A)2×1Ω×300s=75J。
答:
(1)电吹风吹冷风时,通过电动机的电流是0.5A;
(2)电热丝工作时的电阻是44Ω;
(3)电吹风内电动机的电阻是1Ω,电吹风吹冷风5min产生的热量是75J。
4.如图所示的某应急灯和它的铭牌,两个灯泡是并联,当外部电路停电时应急灯亮,这时电池电压为6V,额定功率为2×103W。
(1)通过两灯的总电流是多少A?
2min所消耗的电能是多少?
(2)如果2min内消耗的电能全部转化为内能,能否使20℃、1kg的水温度上升到30℃?
【解答】
(1)由P=UI可得,通过两灯的总电流:
I=
=
=1A;
(2)由P=
可得,2min所消耗的电能:
W=Pt=2×3W×2×60s=720J;
(3)1kg水从20℃升高到30℃需要的热量:
Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×1kg×(30℃﹣20℃)=4.2×104J>720J,
所以,不能。
5.某居民家安装了一台电热水器,其铭牌标示如下表所示。
加满20℃的水后加热至70℃,已知水的比热容c水=4.2×103J/(kg•℃),干木材的热值q=1.2×107J/kg。
(1)水需要吸收多少热量?
(2)电热水器正常工作时至少需要多长时间?
(3)如果用干木材替代电热水器烧水,效率为14%,需要多少干木材?
××型电热水器
额定加热功率
2400W
加热方式
电加热器
额定电压
220V
安全等级
防触电保护一类
温度设定范围
20℃~90℃
净重
20kg
容量
40L
整机外形尺寸
530mm×400mm×400mm
出厂日期
2019年5月15日
【解析】
(1)由ρ=
可得水的质量:
m=ρV=1.0×103kg/m3×40×10﹣3m3=40kg,
20℃的水加热至70℃,则水吸收的热量:
Q吸=c水m(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×40kg×(70℃﹣20℃)=8.4×106J,
(2)电热水器正常工作时至少需要消耗的电能:
W=Q吸,
由P=
可得,电热水器正常工作时至少需要的时间:
t=
=
=
=3500s;
(3)根据Q吸=14%Q放可知,干木材完全燃烧放出的热量为:
Q放=
=
=6×107J;
根据Q放=mq可知,需要干木柴的质量为:
m′=
=
=5kg。
答:
(1)水需要吸收8.4×106J热量;
(2)电热水器正常工作时至少需要3500s时间;
(3)如果用干木材替代电热水器烧水,效率为14%,需要5kg干木材。
6.在实践活动中,小刚所在的兴趣小组对电热水壶进行了研究与计算。
(1)如图所示,电热水壶使用的都是三脚插头,中间较长的脚连接的是电热水壶的金属外壳,插入三孔插座后可将其与 相连,防止漏电时对人造成伤害。
壶底的加热盘烧水时是通过 的方式改变了水的内能。
(2)电热水壶的铭牌如下表所示,正常工作时通过电热水壶的电流是多少?
额定容量
2.0L
额定电压
220V
额定功率
2000W
频率
50Hz
(3)为了测量电热水壶的加热效率,小刚在壶中加入额定容量的初温为15℃的水,在额定电压下将其加热到沸腾,用时7min。
已知烧水时气压为1个标准大气压,ρ水=1.0×103kg/m3,c水=4.2×103J/(kg•℃),则该电热水壶的加热效率为多少?
(4)小刚发现电热水壶的电源线都比较短,上网查询后发现,按照国家规定的标准,电热水壶使用的电源线不能过长,横截面积不能过小。
请利用所学的物理知识进行解释。
【解析】
(1)电冰箱属于金属外壳用电器,因此与电冰箱外壳相连接的是地线,这样即使金属外壳带电,电流会通过地线导入大地,防止造成触电事故的发生。
烧水时水吸收热量,温度升高,是利用热传递的方式改变物体内能的;
(2)由铭牌可知,电水壶的额定功率为2000W,额定电压为220V,
由P=UI得电水壶正常工作时的电流:
I=
=
≈9.1A;
(3)由铭牌可知,电热水壶的最大容量V=2.0L=2.0×10﹣3m3,电热水壶内装满水,
则水的质量为m=ρ水V=1.0×103kg/m3×2.0×10﹣3m3=2kg,
水需要吸收的热量:
Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×2kg×(100℃﹣15℃)=7.14×105J;
(3)电水壶正常工作t=7min=420s,
由p=
得电水壶正常工作7min消耗电能:
W=Pt=2000W×420s=8.4×105J;
该电热水壶的加热效率η=
×100%=
×100%=85%。
(4)电热水壶等功率较大的用电器,工作时通过连接线的电流会较大;而如果电源连接线过长或横截面积过小,则连接线的电阻就会增大,由焦耳定律可知,在一定时间内电流通过连接线产生的热量就会增加,容易引起火灾等安全事故。
答:
(1)地线;热传递;
(2)正常工作时通过电热水壶的电流是9.1A;
(3)该电热水壶的加热效率为85%;
(4)如果电源连接线过长或横截面积过小,则连接线的电阻就会增大,由焦耳定律可知,在一定时间内电流通过连接线产生的热量就会增加,容易引起火灾等安全事故。
7.如图甲所示是一款加热杯,可以通过控制开关实现高、中、低三档加热,其简化电路图如图乙所示。
R1、R2、R3均为电热丝,已知R1=176Ω加热杯的部分参数如表。
求:
c水=4.2×103J/(kg•℃),ρ水=1.0×103kg/m3]
(1)R2的阻值是多少?
(2)加热杯的低温档功率是多少?
(3)若不计热量损失,加热杯使用高温档加热,使1L水从12℃升高到100℃,需要多长时间?
额定电压
220V
高温档功率
1100W
中温档功率
440W
低温档功率
容量
1L
【解析】解:
(1)当S接高温档触点时,电路为R3的简单电路,
由P=UI=
可得,R3的阻值:
R3=
=
=44Ω,
当S接中温档触点时,R2、R3串联,则此时电路中的总电阻:
R总=
=
=110Ω,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,R2的阻值:
R2=R总﹣R3=110Ω﹣44Ω=66Ω;
(2)当S接低温档触点时,R1、R3串联,则加热杯的低温档功率:
P低=
=
=220W;
(3)满壶水的体积:
V=1L=1dm3=1×10﹣3m3,
由ρ=
可得,水的质量:
m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg,
水吸收的热量:
Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×1kg×(100℃﹣12℃)=3.696×105J,
不计热量损失时,消耗的电能:
W=Q吸=3.696×105J,
由P=
可得,需要的加热时间:
t′=
=
=336s。
答:
(1)R2的阻值是66Ω;
(2)加热杯的低温档功率是220W;
(3)若不计热量损失,加热杯使用高温档加热,使1L水从12℃升高到100℃,需要336s。
8.图甲是两档空气炸锅,图乙是其内部简化电路,R1、R2均为发热体,将开关S分别置于1、2两位置时,空气炸锅处于不同的档位。
已知两档空气炸锅的高温档功率为900W,R2阻值为96.8Ω.求:
(1)发热体R1的阻值是多少?
(2)空气炸锅一次性可装入200克牛柳,若将这些牛柳从40℃加热到190℃,牛柳需要吸收多少热量?
【c牛柳=3×103J/(kg•℃)】
(3)不计热量损失,用高温档将200g牛柳从40℃加热到190℃,需要多长时间?
【解析】解:
(1)由电路图可知,当S置于1位置时,R1、R2并联,
当S置于2位置时,只有电阻R2接入电路;
因为并联电路的电阻小于任何一个分电阻,即并联电阻小于R2,所以接1时为高温档,
因此由P=
可知,当S置于1位置时,功率较大,即空气炸锅处于高温档;
当S置于2位置时,空气炸锅处于保温状态;
则R2的功率P2=
=
=500W,
发热体R1的功率:
P1=900W﹣500W=400W;
由P=
可知,R1=
=
=121Ω。
(2)牛柳需要吸收的热量Q吸=cm△t=3×103J/(kg•℃)×0.2kg×(190℃﹣40℃)=9×104J;
(3)不计热量损失Q吸=W=9×104J;
由P=
可得,用高温档牛柳从40℃加热到190℃,需要时间t=
=
=100s。
答:
(1)发热体R1的阻值是121Ω。
(2)牛柳需要吸收9×104J热量;
(3)需要100s长时间。
9.某电热砂锅的简化电路如图甲。
R1、R2为发热电阻,S为旋转型开关,a、b、c、d为触点,通过旋转开关S可实现“关”、“低档”、“高档”之间的转换,工作时先用高档加热锅内汤料到沸腾,再用低档持续加热食物,使食物“汤浓味鲜”。
(1)高档加热时,开关S应旋至触点 (选填“ab”、“bc”或“cd”)位置。
(2)某次烹饪一共用时6小时,电功率与加热时间的关系如图乙所示,则本次烹任共消耗多少电能?
(3)发热电阻R1和R2的阻值分别为多少?
(4)生活中,有时也会选择电压力锅烹饪,因为电压力锅煮熟相同质量的同种食物,通常比电热砂锅更省电。
请你从能量利用率的角度,结合所学知识对电压力锅能省电作出简要的解释。
【解析】
(1)由图1知,开关S接“ab”时电路断路为关;“bc”时两电阻串联,接“cd”时只有R1接入电路,R2短路,电源电压一定,由P=
可知,接“bc”时电阻最大,为低档,接“cd”时电阻最小,为高档;
(2)某次烹饪一共用时6小时,电功率与加热时间的关系如图乙所示,高温档工作1h,低温档工作(6﹣1)=5h,
本次烹任共消耗的电能:
W=W1+W2=P1t1+P2t2=0.44kW×1h+0.1kW×5h=0.44kW•h+0.5kW•h=0.94kW•h;
(3)高档加热时,R1=
=
=110Ω,
抵挡加热时,R1+R2=
=
=484Ω,
R2的阻值:
R2=484Ω﹣110Ω=374Ω;
(4)电压力锅锅内气压大,所以水的沸点高,食物在高温下容易熟,可以减少用电时间。
故答案为:
(1)cd;
(2)本次烹任共消耗的电能0.94kW•h;(3)发热电阻R1和R2的阻值分别为110Ω、374;(4)电压力锅锅内气压大,所以水的沸点高,食物在高温下容易熟,可以减少用电时间。
10.某服务区水泵房每天需要将重为3×106N的水送到36m高的蓄水池里。
若用电动机带动一台效率为60%的水泵工作5h来完成蓄水工作。
问:
(1)水泵对这些水做了多少功?
(2)带动水泵的电动机的功率至少为多大?
【解析】
(1)水泵对这些水做功:
W有用=Gh=3×106N×36m=1.08×108J;
(2)由η=
=60%得消耗的电能(总功)
W总=
=
=1.8×108J,
电动机的功率:
P=
=
=1×104W。
答:
(1)水泵对这些水做了1.08×108J的功;
(2)带动水泵的电动机的功率至少为1×104W。
11.“国之润,自疏浚始”。
新一代国之重器“天鲲号”绞吸挖泥船在河道清淤、湖泊疏浚、吹填造陆等方面发挥着重大作用。
(1)“天鲲号”以功率P1=6600kW进行绞吸,同时以功率P2=13400kW向远处输送岩石泥沙,工作时间t=10min,共做功多少焦?
(2)“天鲲号”绞刀的工作原理与家用破壁机相似。
某破壁机的额定电压U=220V,额定电流I=10A.“天鲲号”绞刀以功率P1=6600kW工作,相当于多少台这种破壁机正常工作消耗的总功率?
【解析】
(1)“天鲲号”工作时的总功率:
P=P1+P2=6600kW+13400kW=20000kW=2×l07W,
工作时间t=10min,所做的总功:
W=Pt=2×l07W×10×60s=1.2×l010J;
(2)每台破壁机的功率:
P0=UI=220V×l0A=2200W,
“天鲲号”绞刀以功率P1=6600kW工作,相当于破壁机正常工作的台数:
n=
=
=3000(台)。
答:
(1)共做功1.2×l010J;
(2)相当于3000台这种破壁机正常工作消耗的总功率。
12.随着智能化的普及,机器人在人类的生活中扮演着重要的角色。
在图书管理领域机器人可以辅助或替代管理员整理图书,表中所列数据是某新型图书智能管理机器人工作的部分技术参数。
参数
工作电压/V
工作功率/W
最大负重/N
提升重物最大高度/m
数据
48
40
200
0.6
现在智能机器人以最大负重将图书匀速竖直提升至最大高度,用时5s。
则此次提升过程中:
(1)机器人提升图书速度是多少?
(2)机器人对书做功是多少?
(3)机器人的电动机工作电流是多少(结果保留两位小数)?
电动机做功是多少?
【解析】解:
(1)机器人提升图书速度:
v=
=
=0.12m/s;
(2)机器人对书的作用力F=G=200N,
机器人对书做功:
W=Fs=200N×0.6m=120J;
(3)由P=UI得,机器人的电动机工作电流:
I=
=
≈0.83A;
电动机做功:
W=Pt=40W×5s=200J。
答:
(1)机器人提升图书速度是0.12m/s;
(2)机器人对书做功为120J;
(3)机器人的电动机工作电流是0.83A;电动机做功为200J。
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