电路与模拟电子技术课后题答案1.docx

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电路与模拟电子技术课后题答案1

1.1在题1.1图中,各元件电压为U1=-5V,U2=2V,U3=U4=-3V,指出哪些元件是电源,哪些元件是负载?

解:

元件上电压和电流为关联参考方向时,P=UI;电压和电流为非关联参考方向时,P=UI。

P>0时元件吸收功率是负载,P<0时,元件释放功率,是电源。

本题中元件1、2、4上电流和电流为非关联参考方向,元件3上电压和电流为关联参考方向,因此

P1=-U1×3=-（-5×3=15W;P2=-U2×3=-2×3=-6W;P3=U3×（-1=-3×（-1=3W;P4=-U4×（-4=-（-3×（-4=-12W。

元件2、4是电源,元件1、3是负载。

1.4在题1.4图中,已知IS=2A,US=4V,求流

过恒压源的电流I、恒流源上的电压U及它们的功率,验证电路的功率平衡。

解:

I=IS=2A,

U=IR+US=2×1+4=6VPI=I2R=22×1=4W,

US与I为关联参考方向,电压源功率:

PU=IUS=2×4=8W,

U与I为非关联参考方向,电流源功率:

PI=-ISU=-2×6=-12W,

验算:

PU+PI+PR=8-12+4=0

1.6求题1.6图中的U1、U2和U3。

解:

此题由KVL求解。

对回路Ⅰ,有:

U1-10-6=0,U1=16V对回路Ⅱ,有:

U1+U2+3=0,U2=-U1-3=-16-3=-19V对回路Ⅲ,有:

U2+U3+10=0,U3=-U2-10=19-10=9V

验算:

对大回路,取顺时针绕行方向,有:

-3+U3-6=-3+9-6=0,KVL成立

1.8求题1.8图中a点的电位Va。

+U4

-题1.1

图1题1.4

图

+U3-

-3V

+

+6V-

题1.6

图

20Ω

I1a

题1.8图

（a

（b

a

解:

重画电路如（b所示,设a点电位为Va,则

20

1aVI=

5502

+=aVI,

10503-=aVI由KCL得:

I1+I2+I3=0即

010

50

55020=-+++aaaVVV解得VVa7

100

-=

1.10求题1.10图所示电路端口的伏安关系。

解,a点电位Va=-Us+RI+U,对a点应用KCL,得

IRURIUIRVRVIIsaass+++-=++=

+12

2121（其中R12=R1||R2解得

U=US+R12（IS1+IS2-（R12+RI

2.1求题2.1图所示电路的等效电阻。

解:

标出电路中的各结点,电路可重画如下:

（a图Rab=8+3||[3+4||（7+5]=8+3||（3+3=8+2=10Ω（b图Rab=7||（4||4+10||10=7||7=3.5Ω

（c图Rab=5||[4||4+6||（6||6+5]=5||（2+6||8=5||（2+3.43=2.6Ω

（d图Rab=3||（4||4+4=3||6=2Ω（串联的3Ω与6Ω电阻被导线短路

题1.10图

（a（d

（c

（bΩ

4Ω

2.4将题2.4图所示电路化成等效电压源电路。

解:

（a与10V电压源并联的8Ω电阻除去（断开,将电流源变换成电压源,再将两串联的电压源变换成一个电压源,再变换成电流源,最后变换成电压源,等效电路如下:

（b图中与12V恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开,与2A恒流源串联的4Ω亦可除去（短接,等效电路如下:

2.10用结点电压法求题2.10图中各支路电流。

解:

以结点C为参考点,结点方程为

534

1

4111（+=-+baUU,254

1

21（41+-=++-baUU解方程得

Ua=6V,Ub=-2V

AUIa611==,AU

Ib122-==

AUUIba24

2（643=--=-=

验算:

I1、I2、I3满足结点a、b的KCL方程

（a

（b

题2.4图

b

bb

b

b

b

a

b

a

b

a

b

a

题2.10图

2.12用弥尔曼定理求题2.12图所示电路中开关S断开和闭合时的各支路电流。

解:

以0点为参考点,S断开时,

VRRUUiiiN340050

150********0

50100502001=+++

+=∑∑

=AUIN34502001=-=

AUIN32

501002-=-=,AUIN3

2501003-=-=,IN=0,

S合上时

VUN8025

150********0100

5010050200=+++++=AUIN

4.250

2001=-=

AUIN4.0501002=-=

2.14利用叠加定理求题2.14图所示电路中电流源上的电压U。

解:

12V电压源单独作用时电路如图a所示VUUUbc

ac2128

88

12363-=⨯+-⨯+=-='2A电流源单独作用时电路如图b、c所示

VU1242（28||83||6（2=+⨯=+⨯=''VUUU10122=+-=''+'=

2.15在题2.15图所示电路中,两电源US和US2对负载RL供电,已知当US2=0时,I=20mA,

题2.12图

题2.14图

c

c

c

（a

（b

6Ω

+

U-（c

当US2=-6V时,I=-40mA,求

（1若此时令US1=0,I为多少?

（2若将US2改为8V,I又为多少?

解:

此题用叠加定理和齐性原理求解

（1US1单独作用即US2=0时,I′=20mA。

设US2单独作用即US1=0时,负载电流为I″,两电源共同作用时,I=-40mA。

由叠加定理得

I′+I″=-40,

I″=-40-I′=-40-20=-60mA

（2由齐性原理,US2改为8V单独作用时的负载电流为

mAI8086

60

=⨯--=''

I=I′+I″=20+80=100mA

2.16在题2.16图所示电路中,当2A电流源没接入时,3A电流源对无源电阻网络N提供54W功率,U1=12V;当3A电流源没接入时,2A电流源对网络提供28W功率,U2为8V,求两个电流源同时接入时,各电源的功率。

解:

由题意知,3A电流源单独作用时,

VU121=',VU183

542==',2A电流源单独作用时,

VU142281=='',VU82='',两电源同时接入时,

VUUU2611

1=''+'=,VUUU26222=''+'=,故21252APUW==,323

78APUW==

2.20用戴维宁定理求题2.20图所示电路中的电流I。

解:

将待求支路1Ω电阻断开后,由弥尔曼定理可得:

VVa63

1

41121481224=+

++

=,VVb161312139612-=++-+=

故Uoc=Va-Vb=7V,

RO=Rab=2||3||6+12||4||3=2||2=2.5Ω,

RL

I题2.15图

题2.16图

题2.17图

Ω

题2.20图

由戴维宁等效电路可得ARUIOOC21

5.27

1

=+=

+=2.23求题2.23图所示电路的戴维南等效电路。

解:

端口开路时,流过2Ω电阻的电流为3UOC,流过6Ω电阻的为A6

36+,故

6

23663

OCOCUU=⨯+

⨯+解得:

UOC=-0.8V

用短路电流法求等效电阻,电路如下图所示。

AIsc1266

6||236=+⨯+=

0.8OC

Osc

URI=

=-Ω2.25题2.25图所示电路中,RL为何值时,它吸收的

功率最大?

此最大功率等于多少?

解:

将RL断开,则端口开路电压UOC=2I1-2I1+6=6V,用外加电源法求等效电阻,电路如下图所示,对大回路有

UT=4IT+2I1-2I1=4IT4T

OT

URI=

=Ω因此,当RL=R0=4Ω时,它吸收的功率最大,最大功率为

22

max62.25444

OCOUPWR===⨯

3.2已知相量2

1421321,,322,232AAAAAAjAjA⋅=+=++=+=,试写出它们的极

题2.23图

I

+

T-L

+UO-R题2.25

图

L

坐标表示式。

解:

︒∠=⋅=⎪⎪⎭

⎫⎝⎛+=︒304421234301jejA︒∠=⎪⎪⎭

⎫⎝⎛+=604232142jA

3122（23（31（

2（13

45

AAAjj=+=+++++∠︒412443060169016AAAj=⋅=⨯

∠︒+︒=∠︒=3.3已知两电流AtiAti45314cos（5,30314sin（

221︒+=︒+=,若21iii+=,求i并画出相图。

解:

Ati9045314sin（52︒+︒+=,两电流的幅值相量为

1230mIA=∠︒,AIm

︒∠=13552总电流幅值相量为

135sin135（cos530sin30（cos221︒+︒+︒+︒=+=jjIIIm

mm︒∠=+-=++-=11285.453.480.12

251（2

253jj

Atti112314sin（85.4（︒+=相量图如右图所示。

3.4某二端元件,已知其两端的电压相量为V120220︒∠=U

电流相量为AI︒∠=305,f=50HZ,试确定元件的种类,并确定参数值。

解:

元件的阻抗为

449044305120220jI

UZ=︒∠=︒∠︒∠==

元件是电感,44=Lω,

HL14.050

244

44

=⨯=

=

πω

3.5有一10μF的电容,其端电压为V60314sin（2220︒+=tu,求流过电容的电流i无功功率Q和平均储能WC,画出电压、电流的相量图。

解:

︒∠=60220U,6

11

3183141010cXCω-===Ω⨯⨯AjjXUI

C︒∠=-︒

∠=-=15069.0318

60220

I2

Atti150314sin（269.0（︒+=电流超前电压90°,相量图如右图所示。

QC=-UI=-220×0.69=-152Var26211

10102200.24222

CWCUJ-==⨯⨯⨯=

3.6一线圈接在120V的直流电源上,流过的电流为20A,若接在220V,50HZ的交流

电源上,流过的电流为22A,求线圈的电阻R和电感L。

解:

线圈可看作是电感L与电阻R的串联,对直流电,电感的感抗等于0,故电阻为

Ω===620

120IUR通以50Hz的交流电时,电路的相量模型如右图所示

IjXRIjXIRUUUL

LLR（+=+=+=IXRUL22+=

Ω=-=-=8622

220（（

22

22RIUXL8

0.02525.5314

L

XLHmHω

==

==

3.7在题3.7图所示的电路中,电流表A1和A2的读数分别为I1=3A,I2=4A,（1设Z1=R,Z2=-jXC,则电流表A0的读数为多少?

（2设Z1=R,则Z2为何种元件、取何值时,才能使A0的读数最大?

最大值是多少?

（3设Z1=jXL,则Z2为何种元件时,才能使A0的读数为最小?

最小值是多少?

解:

Z1、Z2并联,其上电压相同

（1由于Z1是电阻,Z2是电容,所以Z1与Z2中的电流相

位相差90°,故总电流为A54322=+,A0读数为5A。

（2Z1、Z2中电流同相时,总电流最大,因此,Z2为电阻

R2时,A0读数最大,最大电流是7A,且满足RI1=R2I2,因此

RRIIR4

3212==

（3Z1、Z2中电流反相时,总电流最小,现Z1为电感,则Z2为容抗为XC的电容时,

A0读数最小,最小电流是1A,且满足3XL=4XC,因此

LCXX4

3=

+1

RjXL

题3.7图

3.8在题3.8图所示的电路中,I1=5A,I2=52A,U=220V,R=XL,求XC、XL、R和I。

解:

由于R=XL,故2

I滞后︒45U,各电压电流的相量图如图所示。

由于I1=I2sin45º,所以I1、I2和I构成直角三角形。

U

与I同相,且I=I1=5A。

Ω===

4452201IUXC,244252202

2

2===

+IUXRLΩ===222

44

LXR

3.9在题3.9图所示的电路中,已知R1=R2=10Ω,L=31.8mH,C=318μF,f=50HZ,U=10V,求各支路电流、总电流及电容电压。

解:

XL=ωL=314×31.8×10-3=10Ω,

6

11

1031431810CXCω-=

==Ω⨯⨯电路的总阻抗

Z=（R1+jXL||（R2-jXC=

Ω=-++-+1010

101010

1010（1010（jjjj

设VU

︒∠=010,则AZUI︒∠==01,

AjjXRUIL︒-∠=+︒∠=+=452

2101001011

AjjXRUIC︒∠=-︒∠=-=452

2

101001022

VjIjXUCC︒-∠=︒∠⨯-=-=4525452

2102

R

L题3.8图

2

2

题3.9图

2

C

U+-

3.24一个电感为0.25mH,电阻为13.7Ω的线圈与85pF的电容并联,求该并联电路的谐振频率、品质因数及谐振时的阻抗。

解:

由于Ω=>>⨯⨯=-71310

8510250123

.R.CL,故谐振频率为MHz

..LC

f09110

8510

250321

2112

3

0=⨯⨯⨯⨯=

π≈

--品质因数1257

131********114323

60=⨯⨯⨯⨯⨯=ω=-....RLQ谐振时,等效电导为2

202

0L

R

RGω+=

等效阻抗为

22222

2200201（113.7（1125214RLLRRRRQkGRR

ωω+===+=+=⨯+=Ω

3.25题3.25图电路中,Ω︒∠=4522Z,电源电压为110V,频率为50HZ,I与U

同相。

求:

（1各支路电流及电路的平均功率,画出相量图。

（2电容的容量C。

解:

由于Z的阻抗角为45°,故2

I滞后U45°,各支路电流及电压的相量图如图所示。

（1AZUIZ522

110||===,AIIZ5.322

545cos=⋅=︒=

A.IIC53==,

WUIPPZ3852

2

511045cos2=⨯

⨯=︒==（2由CUICω=得:

FFUICCμω102110

3145

.3=⨯==

3.32对称星形连接的三相负载Z=6+j8Ω,接到线电压为380V的三相电源上,设VUAB

︒∠=0380,求各相电流、相电压（用相量表示。

解:

线电压为380V,相电压为220V,各相电压为:

VUVUVUw

VU︒∠=︒-∠=︒-∠=90220,150220,30220各相电流为

AjZ

UIUU

︒-∠=+︒-∠==1.83228

630220

AIV

︒∠=-∠=9.1562210.20322,AIW

︒∠=9.3622

Z

Z

题3.25图

3.33对称三角形连接的三相负载Z=20+j3

4.6Ω,接到线电压为380V的三相电源上,设VUUV

︒∠=30380,求各相电流和线电流（用相量表示。

解:

Ω︒∠=+=60406.3420jZ各相电流为

AZ

UIUVUV︒-∠=︒∠︒∠==305.9604030380

AIVW

︒-∠=1505.9,AIWU

︒∠=905.9各线电流为

AIIUV

U︒-∠=︒-∠=605.16303AIV

︒-∠=1805.16,AIW

︒∠=605.16

3.34两组三相对称负载,Z1=10Ω,星形连接,Z2=10+j17.3Ω,三角形连接,接到相电压为220V的三相电源上,求各负载电流和线电流。

解:

设VUU︒∠=0220,则VUUV

︒∠=30380连接Z1的线电流为

AZUIUU

︒∠==02211

亦为Z1中的电流。

三角形联结负载Z2中的电流为AjZUIUVUV︒-∠=︒∠︒∠=+︒∠==30196020303803.17103038022,连接Z2的线电流

AIIUV

U︒-∠=︒-∠=6031930322总线电流

AIIIU

UU︒-∠=︒-∠+︒∠=+=5.369.4760319022213.35题3.35图所示电路是一种确定相序的仪器,叫相序指示仪,

RC

=ω1

。

证明:

在线电压对称的情况下,假定电容器所连接的那相为U相,则灯泡较亮的为V相,较暗的为W相。

解:

设电源中点为N,负载中点为N′,由弥尔曼定理得

A

C

B

题3.35图

V

W

U

ϕ

ωωωω∠=+-=+++=+++=++++='UU

WVUWVUWVUNNUjUjjUUUjRCjUUURCjR

RCjRURUUCjU5

221（2211

︒<<-︒=900,2135ϕϕ即arctg,由此得各电压的相量图。

从图中可看出,只要

︒<<900ϕ,则WNVNUU''>,即V相负载电压大于W相负载电压,因此,较亮的是V

相,较暗的是W相。

3.36题3.36所示电路中,三相对称电源相电压为220V,白炽灯的额定功率为60W,日光灯的额定功率为40W,功率因数为0.5,日光灯和白炽灯的额定电压均为220V,设

VUU

︒∠=0220,求各线电流和中线电流。

解:

为简便计,设中线上压降可忽略,这样,各相负载电压仍对称,故三个灯炮中的

电流相等,均为A27.0220

60

=,因此

AIU

︒∠=027.0,AIV

︒-∠=12027.0;W相灯泡电流

AIW

︒∠='12027.0,日光灯中电流

AUPIW

36.05

.02040

cos=⨯==''ϕ,

由于是感性负载,电流滞后W相电压︒=605.0arccos,即

AIW

︒∠=︒-︒∠=''6036.06012036.0W相线电流

AIIIW

WW︒∠=︒∠+︒∠=''+'=3.8555.06036.012027.0中线电流

AIIIIW

VUN︒∠=︒∠+︒∠+︒-∠+︒∠=++=6036.06036.012027.012027.0027.0

5.2题5.2图所示电路中,S闭合前电路处于稳态,求uL、iC和iR的初始值。

VUN

W

题3.36图

解:

换路后瞬间AiL6=,VuC1863=⨯=06=-=LRii

03

18

63=-=-=CLCuii

0==+RCLRiuu,VuuCL18-=-=

5.3求题5.3图所示电路换路后uL和iC的初始值。

设换路前电路已处于稳态。

解:

换路后,00（0（==-+LLii,

4mA电流全部流过R2,即

（04CimA+=

对右边一个网孔有:

CCLuiRuR+⋅=+⋅210

由于（0（00CCuu+-==,故

2（0（03412LCuRiV++==⨯=

5.4题5.4图所示电路中,换路前电路已处于稳态,求换路后的i、iL和uL。

解:

对RL电路,先求iL（t,再求其它物理量。

10

（0（00.520

LLiiA+-==

=电路换路后的响应为零输入响应

2

0.140||（2020

LSRτ===+,故

AeeitittLL10/5.00（（--+==τ

换路后两支路电阻相等,故

AetititL1025.0（2

1

（-==

10（（（202010tLutite-=-+=-V

5.5题5.5图所示电路中,换路前电路已处于稳态,求换路后的uC和i。

解:

对RC电路,先求uC（t,再求其它物理量

VuuCC242424

81244

0（0（=⨯++==-+

Ω

+uL-

题5.2图

题5.3图

C

+uL

-

iL题5.4图

题5.5图

S合上后,S右边部分电路的响应为零输入响应

1

（8||2423

RCSτ==⨯=2

/240（（ttCCee

utu-

-+==τ

2

211（24（432

tt

CduitCeeAdt--==⨯⨯-=-

6.8在题6.8图所示电路中,设二极管为理想二极管,输入电压

tuiωsin10=V,试画出输入电压ou的波形。

解:

ui>-5V,二极管导通,由于二极管是理想的二极管,正向压降等于零,故此时u0=ui;ui<-5V,二极管截止,电阻中无电流,u0=-5V,u0波形如图b所示。

6.9在题6.9图所示电路中,