并查集检查网络课程设计报告.docx
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并查集检查网络课程设计报告
数据结构与算法
课程设计报告
课程设计题目:
并查集检查网络
专业班级:
信息与计算科学1001班
姓名:
学号:
设计室号:
设计时间:
2011-12-29批阅时间:
指导教师:
成绩:
《数据结构与算法》课程设计报告4
一、课题:
并查集检查网络4
1.题目要求:
4
2.输入要求:
4
3.输出要求:
5
二、并查集操作5
1.Creat()5
2.find(inte)5
3.hebin(intA,intB)6
三、并查集的优化6
1.路径压缩7
2.启发式合并7
四.问题实现8
五.数据显示:
12
《数据结构与算法》课程设计报告
姓名:
学号:
专业:
一、课题:
并查集检查网络
1.题目要求:
给定一个计算机网络以及机器间的双向连线列表,每一条连线允许两端的计算机进行直接的文件传输,其他计算机间若存在一条连通路径,也可以进行间接的文件传输。
请写出程序判断:
任意指定两台计算机,它们之间是否可以进行文件传输。
2.输入要求:
输入若干测试数据组成。
对于每一组测试,第1行包含一个整数N(≤10000),即网络中计算机的总台数,因而每台计算机可用1到N之间的一个正整数表示。
接下来的几行输入格式为IC1C2或者C或者CC1C2或者S,其中C1和C2是两台计算机的序号,I表示在C1和C2间输入一条连线,C表示检查C1和C2间是否可以传输文件,S表示该组测试结束。
当N为0时,表示全部测试结束,不要对该数据做任何处理。
3.输出要求:
对每一组C开头的测试,检查C1和C2间是否可以传输文件,若可以,则在一行中输出“yes”,否则输出“no”。
当读到S时,检查整个网络。
若网络中任意两机器间都可以传输文件,则在一行中输出“Thenetworkisconnected.”,否则输出“Therearekcomponents.”,其中k是网络中连通集的个数。
两组测试数据之间请输出一空行分隔
二、并查集操作
1.Creat()
for(i=0;i<=n;i++)
farher[i]=-1;
2.find(inte)
每棵树表示一个集合,树的根作为集合的“代表元”。
对于Find操作,实际上沿着父指针向上找到根即可。
intFind(ints)
{
while(father[s]!
=s)
s=father[s];
returns;
}
这里用递归实现,每次查询的时间复杂度是树的深度,约为O
(1)。
3.hebin(intA,intB)
对于hebin操作,分别找到A,B的代表元size[A],size[B],如果size[A]=size[B],不进行任何操作。
否则令parent[B]=A,或parent[A]=B,即可把两棵树合并。
Voidhebin(intA,intB)
{
ints1=find(u),s2=find(v);
if(s1!
=s2)fa[s1]=s2;
return;
}
三、并查集的优化
原理:
在查找祖先时,找到后对路径上的所有节点,修改其父亲,使它直接连接根结点。
正确性证明:
设x所在集合的根结点为p,在Father(x)的路径上的某节点为y,当找到p=Father(x)后,因为途经y节点并且
,所以必调用了Father(y)来找p,所以Father(y)必然为p。
当使fa[y]=p后,Father(y)仍然是p,所以不会改变y点的基本属性,这种做法是可行的。
1.路径压缩
寻找祖先时我们一般采用递归查找,但是当元素很多亦或是整棵树变为一条链时,每次Find(x)都是O(n)的复杂度,为减小这个复杂度用路径压缩,即当我们经过"递推"找到祖先节点后,"回溯"的时候顺便将它的子孙节点都直接指向祖先,这样以后再次Find(x)时复杂度就变成O
(1)了。
intfind(inte)
{
if(e==parent[e])
returne;
parent[e]=find(parent[e]);
returnparent[e];
}}
2.启发式合并
即合并的时候将元素少的集合合并到元素多的集合中,这样合并之后树的高度会相对较小。
voidhebin(intA,intB)
{
if(size[A]>=size[B])
{
size[A]+=size[B];
parent[B]=A;
}
else
{
size[B]+=size[A];
parent[A]=B;
}
}
四.问题实现
#include
#defineMAX10001
intparent[MAX];
intsize[MAX];
//初始化
voidinit(intn)
{
for(inti=1;i<=n;++i)
{
parent[i]=i;
size[i]=1;
}
}
voidhebin(intA,intB)//元素少的集合合并到元素多的集合中,降低树的高度
{
if(size[A]>=size[B])
{
size[A]+=size[B];
parent[B]=A;
}
else
{
size[B]+=size[A];
parent[A]=B;
}
}
intfind(inte)//路径压缩
{
if(e==parent[e])
returne;
parent[e]=find(parent[e]);
returnparent[e];
}
intmain()
{
intn,count;
intu,v,r1,r2;
charoper;
while(scanf("%d",&n)!
=EOF)
{
if(n==0)break;
init(n);
while(scanf("%c",&oper)!
=EOF)
{
if(oper=='I')
{
scanf("%d%d",&u,&v);
r1=find(u);
r2=find(v);
if(r1!
=r2)
hebin(r1,r2);
}
elseif(oper=='C')
{
scanf("%d%d",&u,&v);
r1=find(u);
r2=find(v);
if(r1!
=r2)
printf("no\n");
else
printf("yes\n");
}
elseif(oper=='S')
{
count=0;
for(inti=1;i<=n;++i)
{
if(i==parent[i])
count++;
}
if(count==1)
printf("Thenetworkisconnected\n\n");
else
printf("Thereare%dcomponents\n\n",count);
break;
}
}
}
return0;
}
五.数据显示:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 检查 网络 课程设计 报告