八年级数学下册暑假作业训练题带答案.docx
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八年级数学下册暑假作业训练题带答案
2012年八年级数学下册暑假作业训练题(带答案)
2012届北京八年级数学暑假作业04
一、选择题
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.9的算术平方根是
A.-9B.9C.3D.±3
2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是
3.下列运算正确的是
A.B.C.D.
4.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得朝上一面的点数为奇数的概率为
A.B.C.D.
5.如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍,那么这个多边形是
A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形
6.在社会实践活动中,某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的香蕉价格进行调查.四个城市5个月香蕉价格的平均值均为3.50元,方差分别为=18.3,=17.4,=20.1,=12.5.一至五月份香蕉价格最稳定的城市是
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.如图,在平行四边形中,为的中点,的周长为1,则的周长为
A.1B.2C.3D.4
8.如右图,正方形的顶点,,
顶点位于第一象限,直线将正
方形分成两部分,记位于直线左侧阴影部分的面
积为S,则S关于t的函数图象大致是
二、填空题
9.使二次根式有意义的的取值范围是.
10.一个扇形的圆心角为120°,半径为1,则这个扇形的弧长为.
11.观察下列等式:
1=1,
2+3+4=9,
3+4+5+6+7=25,
4+5+6+7+8+9+10=49,
……
照此规律,第5个等式为.
12.如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为2,以圆心O为顶点作∠MON,
使∠MON=90°,OM、ON分别与⊙O交于点E、F,与正方形ABCD的边交于点G、H,则由OE、OF、EF⌒及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积
S=.
三、解答题
13.计算:
.
14.解方程组
15.已知:
如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.
求证:
AB=DC.
16.先化简,再求值:
,其中.17.列方程或方程组解应用题:
小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地,现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分),并使花园面积为空地面积的一半,小明设计了如图的方案,请你帮小明求出图中的值.
18.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥轴于点C.
(1)求此反比例函数的解析式;
(2)当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),
并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围.
四、解答题
19.在母亲节来临之际,某校团委组织了以“学会生存,感恩父母”为主题的教育活动,在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间,统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图:
组别做家务的时间频数频率
A1≤t<230.06
B2≤t<420c
C4≤t<6a0.30
D6≤t<88b
Et≥840.08
根据上述信息回答下列问题:
(1)a=,b=;
(2)在扇形统计图中,B组所占圆心角的度数为;
(3)全校共有1000名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人?
20.如图,在平行四边形中,,,于点,,求的值.
21.如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为
半径的与AD,AC分别交于点E,F,∠ACB=∠DCE.
(1)请判断直线CE与的位置关系,并证明你的结论;
(2)若DE:
EC=1:
,求⊙O的半径.
22.阅读并回答问题:
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程时,突发奇想:
在实数范围内无解,如果存在一个数i,使,那么当时,有i,从而i是方程的两个根.
据此可知:
(1)i可以运算,例如:
i3=i2•i=-1×i=-i,则i4=,
i2011=______________,i2012=__________________;
(2)方程的两根为(根用i表示).
五.解答题
23.已知关于的方程.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;
(2)若正整数满足,设二次函数的图象与轴交于两点,将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:
当直线与此图象恰好有三个公共点时,求出的值(只需要求出两个满足题意的k值即可).
24.已知:
等边中,点O是边AC,BC的垂直平分线的交点,M,N分别在直线AC,BC
上,且.
(1)如图1,当CM=CN时,M、N分别在边AC、BC上时,请写出AM、CN、MN三者之间的数量关系;
(2)如图2,当CM≠CN时,M、N分别在边AC、BC上时,
(1)中的结论是否仍然成立?
若成立,请你加以证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,当点M在边AC上,点N在BC的延长线上时,请直接写出线段AM、CN、MN三者之间的数量关系.
25.如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数的图像与轴交于点,与轴交于A、B两点,点B的坐标为
(1)求二次函数的解析式及顶点D的坐标;
(2)点M是第二象限内抛物线上的一动点,若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:
2的两部分,求出此时点的坐标;
(3)点P是第二象限内抛物线上的一动点,问:
点P在何处时△的面积最大?
最大面积是多少?
并求出此时点P的坐标.
参考答案:
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
题号12345678
答案CDBDADBC
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
题号9101112
答案
三、解答题:
(本题共30分,每小题5分)
13.解:
原式=
=1……5分
14.解:
得:
.……2分
将代入得:
,
……4分
……5分
15.证明:
∵平分平分,
∴……2分
在与中,
……4分
.……5分
16.解:
原式=……3分
当时,原式=……5分
17.解:
据题意,得.
解得.
不合题意,舍去.
.
18.解:
(1)∵4=
∴……2分
(2)∵BC=a-(-3)=a+3AC=4,
∴……4分
=2a+6(a>-3)……5分
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.解:
(1),;……2分
(2);……3分
(3)(人)……5分
答:
该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有人
20.解:
在△ABE中,,,
∴BE=3,AE=4.
∴EC=BC-BE=8-3=5.
∵平行四边形ABCD,
∴CD=AB=5.
∴△CED为等腰三角形.……2分
∴∠CDE=∠CED.
∵AD//BC,
∴∠ADE=∠CED.
∴∠CDE=∠ADE.
在Rt△ADE中,AE=4,AD=BC=8,
21.解:
(1)直线CE与相切
证明:
∵矩形ABCD,
∴BC//AD,∠ACB=∠DAC.
∵
∴……1分
连接OE,则
∴直线CE与相切.
22.解:
(1)1,-i……3分
(2)方程的两根为和……5分
五.解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23.解:
(1)
.……2分
由题意得,>0且.
∴符合题意的m的取值范围是的一切实数.……3分
(2)∵正整数满足,
∴m可取的值为1和2.
又∵二次函数,
∴=2.……4分
∴二次函数为.
∴A点、B点的坐标分别为(-1,0)、(3,0).
依题意翻折后的图象如图所示.
由图象可知符合题意的直线经过点A、B.
可求出此时k的值分别为3或-1.……7分
注:
若学生利用直线与抛物线相切求出k=2也是符合题意的答案.
24.解:
(1)……2分
(2)……3分
证明:
过点O作易得
在边AC上截得DN’=NE,连结ON’,
∵DN’=NE,
OD=OE,
∠ODN’=∠OEN
……4分
∴ON’=OE.∠DON’=∠NOE.
∴∠MOD+∠NOE=600.
∴∠MOD+∠DON’=600.
易证.……5分
∴MN’=MN.
(3)……7分
25.解:
(1)由题意,得:
…。
。
。
。
1分
解得:
所以,所求二次函数的解析式为:
……2分
顶点D的坐标为(-1,4).……3分
(2)易求四边形ACDB的面积为9.
可得直线BD的解析式为y=2x+6
设直线OM与直线BD交于点E,则△OBE的面积可以为3或6.
①当时,
易得E点坐标(-2,-2),直线OE的解析式为y=-x.
设M点坐标(x,-x),
∴……4分
②当时,同理可得M点坐标.
∴M点坐标为(-1,4)……5分
(3)连接,设P点的坐标为,因为点P在抛物线上,所以,
所以……6分
……7分
因为,所以当时,.△的面积有最大值……8分
所以当点P的坐标为时,△的面积有最大值,且最大值为
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