《工程经济》计算题及解答.docx

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《工程经济》计算题及解答

第二章

1、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图？

解:

2、什么是资金等值？

影响资金等值的因素有哪些？

答：

（1）资金等值是指在考虑了时间因素之后，把不同时刻发生的数额不等的现金流量换算到同一时点上，从而满足收支在时间上可比的要求。

即把任一时点的资金按一定的利率换算为另一特定时点的不同数额的资金，而这同时点的两个不同数额的资金，在经济上的作用是相等，有相等的经济价值，即资金是等值的。

（2）影响资金等值的因素主要有三个，即资金数额的大小；资金运动发生的时间长短；利率的大小。

3.某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一次还清。

问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？

解：

（1）画现金流量图

（2）计算

F=P

=P（F/P,i,n）=100（F/P,10%,5）=100×1.6105=161.05（万元）

答：

5年末一次偿还银行本利和161.05万元。

4.某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。

那么现在应存入银行多少钱？

解：

（1）作图

（2）计算

P=F

=F（P/F,i,n）=2（P/F,10%,5）=2×0.6209=1.2418（万元）

答：

现在应存入银行的现值为1.2418万元。

5.某项改扩建工程，每年向银行借款为100万元，3年建成投产，年利率为10％，问投产时一次还款多少钱？

解：

（1）作图

（2）计算

F=A（F/A,i,n）（F/P,i,n）=100（F/A,10%,3）（F/P,10%,1）=100×3.310×1.10=364.1（万元）

答：

投产时需一次还清本利和364.1万元。

6.某工厂计划自筹资金于5年后新建一个生产车间，预计需要投资为5000万元，若年利率为5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？

解：

（1）作图

（2）计算

A=F

=F（A/F,i,n）=5000（A/F,5%,5）=5000×0.181=905（万元）

答：

每年年末应等额存入银行905万元。

7.某项投资，预计每年受益为2万元，年利率为10％时，10年内可以全部收回投资，问期初的投资是多少钱？

解：

（1）作图

（2）计算

P=A

=A（P/A,i,n）=2（P/A,10%,10）=2×6.1446=12.2892（万元）

答：

期初投资为12.2892万元。

8.某项工程投资借款为50万元，年利率为10％，拟分5年年末等额偿还，求偿还金额是多少？

解：

（1）作图

（2）计算

A=P

=P（A/P,i,n）=50（A/P,10%,5）=50×0.2638=13.19（万元）

答：

偿还金额是13.19万元。

9、某借款金额1万元，利率8%，分5年于年末等额偿还，问每年的偿付值？

若在每年初偿还，每期偿付值又是多少？

解：

（1）作图

图1.年末等额偿还

图2.年初等额偿还

（2）计算

①A=P（A/P,i,n）=1（A/P,8%,5）=0.2505万元

②P=A+A（P/A,i,n）

A=

=0.2319万元

答：

若年末等额偿还，每年偿还0.2505万元，若在每年初偿还，每期偿还0.2594万元。

10、某项目第1~4年平均投资50万元，第4年建成投产，年净收益40万元，第5~10年生产达产后年均净收益70万元。

第11~12年生产约有下降，年均净收益50万元，在年利率8%时，求终值、现值、第4年期末的等值资金？

解：

（1）作图

（2）计算

P=-50+（-50）（P/A,8%,3）+40（P/F,8%,4）+70（P/A,8%,6）（P/F,8%,4）+50（P/A,8%,2）（P/F,8%,10）=129.6142万元

F=P（F/P,8%,12）=326.3686万元

F=P（F/P,8%,4）=176.2753万元

第三章

1.某建设项目方案表明，该项目在建设的第一年完工，投资为10000元，第二年投产并获净收益为2000元，第三年获净收益为3000元，第四年至第十年获净收益为5000元，试求该项目的静态投资回收期。

解：

（1）作图

（2）计算

=-10000+2000+3000+5000=0

p=4

2.某项目的各年金现金流量如表4-17所示，收益率在15％时，试用净现值判断项目的经济性。

（表4-17见书p95）

解：

（1）作图

（2）计算

NPV=

=－40－10

＋8（P/A,15%,2）（P/F,15%,1）＋13（P/A,15%,16）（P/F,15%,3）＋33（P/F,15%,20）

=－40－10×0.8696＋8×1.6257×0.8696＋13×5.9542×0.6575＋33×0.0611

=15.52>0合理

3.甲、乙两项目的有关费用支出如表4-18所示，在收益率为10％时，试用费用现值法选择方案。

（表4-18见书p95）

解：

（1）作图

（2）计算

PC=800

＋320（P/A,0.1,9）（1＋0.1）

=800×0.9091＋320×5.759×0.9091=2402.64

PC=900

＋300（P/A,0.1,9）（1＋0.1）

=900×0.9091＋300×5.759×0.9091=2388.84

PC>PC因此乙方案好

4.某方案需要投资为1995元，当年见效年收益为1500元，年成本支出为500元，第四年有1000元追加投资，服务期为5年，在收益率为10％时，用净现值率法评价方案。

解：

（1）作图

（2）计算

NPV=－1995－1000（1＋0.1）＋（1500－500）（P/A,0.1,5）

=－1995－753.3＋1000×3.7908=1042.5

K=1995＋1000（1＋0.1）=1995＋753.3=2748.3

NPVR=

=0.38>10%合理

5.某项目需要投资为2万元，经济寿命为5年，残值为0.4万元，每年收益为1万元，每年支出成本费用为0.44万元，若基准收益率为8％，用效益成本比率法确定方案是否可取？

解：

（1）作图

（2）计算

=1（P/A,8%,5）＋0.4（P/F,8%,5）=3.9927＋0.4×0.6806=4.265

=2＋0.44×3.9927=3.757

B/C=

=1.1352

此方案可取，除收回投资外，还可获得相当于投资总成本现值总额0.1352倍的净值。

6.某投资项目，投资额为1万元，在5年中每年的平均收入为0.6万元，每年的费用支出为0.3万元，期末残值为0.2万元，若投资收益率为10％，试用净未来值法评价方案。

解：

（1）作图

（2）计算

NFV=－1（F/P,0.1,5）＋0.3（F/A,0.1,5）＋0.2

=－1.611＋0.3×6.105＋0.2=0.4205>0

因此该方案可行

7.某项目投资为700万元，每年的净收益均为200万元，寿命期为5年，基准收益率为10％，试用内部收益率判断方案。

解：

（1）作图

（2）计算

设NPV=-700+200（P/A,I,5）NPV=0

（P/A,I,5）=3.5查表可知12％与15％可以作为比较值。

i=12%NPV=-700+200（P/A,I,5）=20.96>0

i=15%NPV=-700+200（P/A,I,5）=-29.56<0

i=0.12+（0.15-0.12）

=13.2%>i可行

8.有两个投资方案A和B，其投资分别为1.8万元和1.6万元，年净收益分别为0.34万元和0.3万元，项目寿命期均为20年，基准收益率为10％，用差额投资收益率比较方案。

解：

（1）作图

（2）计算

A-B:

-0.20.040.04……0.04

判断方法如上题：

i=15%NPV=-0.2+0.04（P/A,15%,20）=0.05>0

i=20%NPV=-0.2+0.04（P/A,20%,20）=-0.005<0

i’=0.15+（0.2-0.15）×

=19.5%>i则投资大的方案A优

9．有5个投资建议A、B1、B2及C1、C2，它们的现金流量及净现值如表所示，今已知B1及B2互斥，C1及C2互斥，B1及B2都以A为条件（从属于A），C1及C2以B1为条件（从属于B1）。

资金限额为220万元，试选出最优投资组合，io=10%。

（单位：

万元）

投资

建议

现金流量

0

1～4

A

B1

B2

C1

C2

－40

－120

－200

－56

－60

24

48

80

18

20

解：

NPV=P0＋A（P/A，10％，4）=P0＋A×3.1699

序号

组合状态

0

1～4

投资额

（万元）

NPV

（万元）

AB1B2C1C2

1

2

3

4

*5

10000

11000

10100

11010

11001

-40

-120

-200

-56

-60

24

48

80

18

20

40

160

240

216

220

36.0

68.0

89.6

69.06

71.6

第五章

1.某项目总产量为6000吨，产品售价为1335元/吨，其固定成本为1430640元，单位可变成本为930.65元。

试求盈亏平衡点产量和盈亏平衡点时的生产能力利用率。

（分别用计算法和作图法求解）。

解：

（1）作图法

①画直角坐标图

②在纵坐标轴上找点B，C，S，F。

已知：

B=1430640元，F=B则

C=B+VQ=1430640+930.65×6000=7014540元

S=PQ=1335×6000=8010000元

③连接FB，FC，OS三线。

④找出FC与OS的交点G，其对应的产量为3500吨，即为所求盈亏平衡点产量

（2）计算法

BEP=

=

=3538.123吨

BEP=

×100%=

×100%=58.97%

2、某项目设计年生产能力为10万吨，计划投资需要1800万元，建设期1年，产品销售价格为63元/吨，年经营成本为250万元，项目寿命期为10年，残值60万元，收益率为10%。

试就投资额，产品价格、经营成本等影响因素对投资方案进行敏感性分析？

解：

（1）作图

（2）计算

投资回收期法：

Pt=

+1=

+1=5.74

用投资回收期进行敏感性分析

20％10％0－10％－20％

投资额6.686.215.745.264.79

产品价格4.565.065.746.688.09

经营成本6.456.075.745.445.19

净现值法：

NPV=-1800+（630-250）（P/A,10%,9）（P/F,10%,1）+60（P/F,10%,10）

=-1800+380×5.759×0.9091+60×0.3856=212.626万元

+20％+10％0-10％-20％

投资额-147.37432.626212.6392.626572.626

产品价格872.3542.5212.6-117.2-447.1

经营成本-49.181.7212.6343.5474.4

第九章

1、某企业从银行借入10万元购置设备，年利率为10％，预计可使用10年，平均年净收益2万元，问：

净收益是否足以偿还贷款?

2、某净现金流见下表，基准折现率为10％，基准回收期为5年，试用投资回收期指标判别该方案的可行性。

（8分）

表某方案现金流量表

年度

0

1

2

3

4

5

年净现金流

-100

20

40

50

50

50

3、某方案寿命3年，Ic=9%、现金流量如下表。

表某项目现金流量

年末

0

1

2

3

净现金流量

-100

40

48

35

计算其财务内部收益率及财务净现值（FNPV）并评价方案的可行性。

4、某建筑企业每年能完成最大施工量20万平方米，产值45000万元，每年总体税率为产值的１２、５％，单位面积成本为１4００元，每年固定成本6000万元，计算盈亏平衡点施工量，并绘制盈亏平衡图及结果分析

5、某项目有二个方案：

方案一为建大厂、方案二为建小厂、使用期10年、两个方案的投资、每年的损益情况及自然状态的概率见下表、如果投资者能够承受800万元的亏损风险，哪个方案较好。

投资

自然

状态

概率

建大厂

建小厂

800万元

280万元

需求量较高

前5年0.6后5年0.3

180万元／年

70万元／年

需求量较低

前5年0.4后5年０.7

—30万元／年

60万元/年

6、向银行借款，有两种计息方式，A：

年利率8％，按月计息；B：

年利率8.5％，按季计息。

问：

借款者应选哪一种?

6、解答：

IA=（1+r/m）m-1=（1+0.08/12）12-1=8.30％

IB=（1+O.085/4）4-1=8.77％

故应选择计息方式A。

7、某项目投入1000万元，计划在8年内收回，设年利率为8%，问每年平均净收益至少是多少?

7、解答：

A=P（A/P，i，n）=1000×（A/P，8%，8）=174（万元）

8、某净现金流见下表，基准折现率为10％，基准回收期为5年，试用投资回收期指标判别该方案的可行性。

年度

0

1

2

3

4

5

年净现金流

-100

20

30

55

55

55

8、解答：

年度

0

1

2

3

4

5

年净现金流

-100

20

30

55

55

55

年净现金流现值

-100

18．2

24.8

41.3

37.6

累计净现值

-100

-81.8

-57.0

-15.7

21.9

投资回收期小于5年该方案的可行。

9、某项目现金流量图如下表所示，已知ic=10％，试用FNPV评价方案的可行性。

年末

0

1

2

3

4

5

净现金流量

-1000

200

300

300

300

300

9、解答：

FNPV=-1000+200/1.1

+300[1/1.12+1/1.13+1/1.14+1/1.15]=46.36

由于NPV>0，所以此方案财务上可行。

10、某厂设计年产量为30万件，售价10元，可变费用为6元，年固定成本为40万元，预计年销售收入为320万元，销售税为每件2元。

试用产量表示盈亏平衡点。

10、解答：

Q0=CF/（p-Cv-T）=400000/（10-6-2）=200000（件）

11、某项目有二个方案：

方案一为建大厂、方案二为建小厂、使用期10年、两个方案的投资、每年的损益情况及自然状态的概率见下表、如果投资者能够承受800万元的亏损风险，哪个方案较好。

投资

自然状态

概率

建大厂

建小厂

800万元

280万元

需求量较高

0.6

200万元／年

80万元／年

需求量较低

0.4

—40万元／年

60万元/年

11、解答：

E（大厂）=0.6×200+0.4×（-40）=104万元／年

E（小厂）=0.6×80+0.4×60=72万元／年

104/800=0.13﹤72/280=0.26

建小厂为较优方案。

12、向银行借款，有两种计息方式，A：

年利率8％，按月计息；B：

年利率8.5％，按半年计息。

问：

借款者应选哪一种?

12、解答：

IA=（1+r/m）m-1=（1+0.08/12）12-1=8.30％

IB=（1+O.085/2）2-1=8.68％

故应选择计息方式A。

13、某企业从银行借入10万元购置设备，年利率为9％，预计可使用11年，平均年净收益1.9万元，问：

净收益是否足以偿还贷款?

13、解答：

P=A（P/A，i，n）=1.9×（P/A，9％，11）=12.93（万元），足以偿还。

14、某净现金流见下表，基准折现率为10％，基准回收期为5年，试用投资回收期指标判别该方案的可行性。

年度

0

1

2

3

4

5

年净现金流

-100

20

40

55

55

55

14、解答：

年度

0

1

2

3

4

5

年净现金流

-100

20

40

55

55

55

年净现金流现值

-100

18．2

33.1

41.3

37.6

累计净现值

-100

-81.8

-48.7

-7.4

30.2

投资回收期小于5年该方案的可行。

15、某方案寿命3年，Ic=9%、现金流量如下表。

年末

0

1

2

3

净现金流量

-100

45

45

50

用财务净现值（FNPV）并评价方案的可行性。

15、解答：

FNPV=-100+50/1.13

+45[1/1.12+1/1.1]=15.67

由于NPV>0，所以此方案财务上可行。

16、某建筑企业每年能完成最大施工量22万平方米，产值45000万元，每年总体税率为产值的12.5%，单位面积成本为1450元，每年固定成本1500万元，计算盈亏平衡点施工量，并绘制盈亏平衡图及结果分析

16、解答：

Q0=CF/（p-Cv-T）=15000000/（2045-2045×0.125-1450）=44198（件）

17、某项目有二个方案：

方案一为建大厂、方案二为建小厂、使用期10年、两个方案的投资、每年的损益情况及自然状态的概率见下表、哪个方案较好。

投资

自然状态

概率

建大厂

建小厂

800万元

280万元

需求量较高

前5年0.4后5年0.3

180万元／年

70万元／年

需求量较低

前5年0.6后5年0.7

—30万元／年

60万元/年

17、解答：

E（大厂）=（0.4+0.3）×180×5+（0.6+0.7）×（-30）×5=435万元／年

E（小厂）=（0.4+0.3）×70×5+（0.6+0.7）×60×5=439万元／年

建小厂为较优方案。

18、某企业可以40000元购置一台旧设备，年费用估计为32000元，当该设备在第4年更新时残值为6000元。

该企业也可以60000元购置一台新设备，其年运行费用为25000元，当它在第4年更新时残值为9000元。

若基准收益率为10%，问应选择哪个方案？

18、解答：

AC旧43327（元）AC新=41990.5（元）（

AC旧>AC新，故选择费用年值较小的购置新设备方案。

或：

PC旧=137338.8（元）PC新=133100.5（元）

PC旧>PC新，故选择费用值较小的购置新设备方案。

工程名称：

货物名称：

购销合同

合同编号：

甲方：

乙方：

签订日期：

年月日

签订地点：