太原理工大学数字信号处理实验三用窗函数法设计FIR滤波器.docx
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太原理工大学数字信号处理实验三用窗函数法设计FIR滤波器
实验四用窗函数法设计FIR滤波器
一、实验目的
1、熟悉FIR滤波器设计的基本方法。
2、掌握用户窗函数设计FIR数字滤波器的原理及方法,熟悉相应的计算机高级语言编程。
3、熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性。
4、了解各种不同窗函数对滤波器性能的响应。
二、实验原理和方法
(1)FIR滤波器的设计
目前FIR滤波器的设计方法主要有三种:
窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。
本实验中的窗函数法比较简单,可应用现成的窗函数公式,在技术指标要求不高的时候是比较灵活方便的。
它是从时域出发,用一个窗函数截取一个理想的
得到h(n),以有限长序列h(n)近似理想的
:
如果从频域出发,用理想的
在单位圆上等角度取样得到H(k),根据h(k)得到H(z)将逼近理想的
这就是频率取样法。
(2)窗函数设计法
首先要对滤波器提出性能指标。
一般是给定一个理想的频率响应
,使所设计的FIR滤波器的频率响应
去逼近所要求的理想的滤波器的响应
窗函数设计的任务在于寻找一个可实现(有限长单位脉冲响应)的传递函数。
三、实验内容及步骤
1.用Hanning窗设计线性带通滤波器(N=15,N=45)
Window=Hanning(16);
h=fir1(15,[0.3,0.5],Window)
freqz(h,1)
h=
Columns1through8
-0.0028-0.00480.03500.0701-0.0436-0.1972-0.07530.2184
Columns9through16
0.2184-0.0753-0.1972-0.04360.07010.0350-0.0048-0.0028
Window=Hanning(46);
h=fir1(45,[0.3,0.5],Window)
Window=Hanning(46);
h=fir1(45,[0.3,0.5],Window)
freqz(h,1)
h=
Columns1through8
-0.0001-0.00010.0002-0.00030.00050.00390.0021-0.0085
Columns9through16
-0.01120.00500.01610.0040-0.00440.0055-0.0074-0.0459
Columns17through24
-0.02200.08000.1025-0.0471-0.1740-0.05860.15990.1599
Columns25through32
-0.0586-0.1740-0.04710.10250.0800-0.0220-0.0459-0.0074
Columns33through40
0.0055-0.00440.00400.01610.0050-0.0112-0.00850.0021
Columns41through46
0.00390.0005-0.00030.0002-0.0001-0.0001
2.用Rectangle窗设计线性带通滤波器(N=15,N=45)
Window=boxcar(16);
b=fir1(15,[0.3,0.5],Window)
freqz(b,1)
b=
Columns1through8
-0.0518-0.02330.07990.0976-0.0433-0.1555-0.05140.1392
Columns9through16
0.1392-0.0514-0.1555-0.04330.09760.0799-0.0233-0.0518
Window=boxcar(46);
b=fir1(45,[0.3,0.5],Window)
freqz(b,1)
b=
Columns1through8
-0.0210-0.00440.0041-0.00430.00510.02700.0112-0.0345
Columns9through16
-0.03680.01360.03780.0082-0.00810.0089-0.0110-0.0630
Columns17through24
-0.02830.09710.1187-0.0526-0.1891-0.06250.16920.1692
Columns25through32
-0.0625-0.1891-0.05260.11870.0971-0.0283-0.0630-0.0110
Columns33through40
0.0089-0.00810.00820.03780.0136-0.0368-0.03450.0112
Columns41through46
0.02700.0051-0.00430.0041-0.0044-0.0210
3.用Rectangle窗设计线性带通滤波器(N=15,N=45)
Window=blackman(16);
b=fir1(15,[0.3,0.5],Window)
freqz(b,1)
b=
Columns1through8
0.0000-0.00080.01240.0395-0.0343-0.1973-0.08790.2753
Columns9through16
0.2753-0.0879-0.1973-0.03430.03950.0124-0.00080.0000
Window=blackman(46);
b=fir1(45,[0.3,0.5],Window)
freqz(b,1)
b=
Columns1through8
0.0000-0.00000.0000-0.00010.00020.00130.0008-0.0037
Columns9through16
-0.00540.00260.00940.0025-0.00300.0040-0.0058-0.0381
Columns17through24
-0.01930.07290.0967-0.0457-0.1726-0.05890.16200.1620
Columns25through32
-0.0589-0.1726-0.04570.09670.0729-0.0193-0.0381-0.0058
Columns33through40
0.0040-0.00300.00250.00940.0026-0.0054-0.00370.0008
Columns41through46
0.00130.0002-0.00010.0000-0.00000.0000
4.用Kaiser窗设计线性相位滤波器(参数N=40,Beta=4)
N=40;
beta=4;
Window=kaiser(41,4);Wn=[0.20.40.60.8];
B=FIR1(N,Wn,Window)
freqz(B,1)
B=
Columns1through8
-0.00000.00000.00220.00000.0165-0.0000-0.02690.0000
Columns9through16
-0.0098-0.0000-0.00000.00000.02170.00000.1392-0.0000
Columns17through24
-0.22820.0000-0.11350.00000.39960.0000-0.11350.0000
Columns25through32
-0.2282-0.00000.13920.00000.02170.0000-0.0000-0.0000
Columns33through40
-0.00980.0000-0.0269-0.00000.01650.00000.00220.0000
Column41
-0.0000
(参数N=40,Beta=6)
N=40;
beta=6;
Window=kaiser(41,6);
Wn=[0.20.40.60.8];
B=FIR1(N,Wn,Window)
freqz(B,1)
B=
Columns1through8
-0.00000.00000.00070.00000.0073-0.0000-0.01510.0000
Columns9through16
-0.0065-0.0000-0.00000.00000.01830.00000.1269-0.0000
Columns17through24
-0.21920.0000-0.11250.00000.39980.0000-0.11250.0000
Columns25through32
-0.2192-0.00000.12690.00000.01830.0000-0.0000-0.0000
Columns33through40
-0.00650.0000-0.0151-0.00000.00730.00000.00070.0000
Column41
-0.0000
(参数N=40,Beta=8)
N=40;
beta=8;
Window=kaiser(41,8);
Wn=[0.20.40.60.8];
B=FIR1(N,Wn,Window)
freqz(B,1)
B=
Columns1through8
-0.00000.00000.00020.00000.0033-0.0000-0.00860.0000
Columns9through16
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Columns17through24
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Columns25through32
-0.2139-0.00000.11760.00000.01580.0000-0.0000-0.0000
Columns33through40
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Column41
-0.0000
四、思考题
1、答:
从图形中看出,本实验设计的FIR滤波器的3dB截止频率在0.4π或0.3π和0.5π,基本等于理想频率响应的截止频率。
2、答:
可以,(n)的长度对实验的影响不是很大,N的取值对h(n)的值有影响但对h(n)的幅频特性影响不大。
五、实验总结:
1.通过本实验掌握窗函数设计了FIR滤波器,掌握了其原理和方法。
2.了解了线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性。
3.窗函数首先对滤波器提出性能指标,通过不同窗对滤波器的响应,充分理解了各个窗的功能和用法。
会用窗函数设计FIR滤波器。
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- 太原 理工大学 数字信号 处理 实验 三用窗 函数 设计 FIR 滤波器
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