数列求和.docx

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数列求和

做数学24点游戏

4月12日奥数题：

1、一个小麦囤，上面是一个圆锥体，下面是一个圆柱体。

圆柱的底面周长是9.42米，高是2米，圆锥的高是0.6米。

求这个小麦囤的体积是多少立方米？

（提示：

麦囤体积=圆锥体积+圆柱体积）

2、将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个正方体钢锭熔铸成一个大正方体（不计耗损），求大正方体的体积？

学习时间安排：

1、抄题。

2、独立思考做题。

3、小组讨论。

4、汇报。

数列求和

1、等差数列

例如：

像1，2，3，4，……，98，99，100这样的一列数一般叫做一个等差数列，等差数列的特点是每相邻两个数的差是相同的。

2、等差数列的各部分名称

公差：

相邻两个数的差叫公差。

项：

数列中的每一个数叫做项。

首项：

数列中的第一个数叫首项。

末项：

数列中的最后一个数叫末项。

项数：

数列中共有多少项叫项数。

（即加数的个数）

3、等差数列公式

等差数列的总和＝（首项＋末项）×项数÷2

　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1

末项=首项+公差×（项数-1）

首项=末项-公差×（项数-1）

计算：

1+2+3+4+……+29+30

1+2+3+4+……+99+100

77+74+71+……+11+8+5

6+10+14+……+390+394

1+3+5+7+……+1995+1997+1999

2+4+6+8+……+196+198+200

1+2+3+……+76+77+78

10+20+30+……380+390+400

2、求首项为5，末项为155，公差是3的等差数列的和。

3、数列4，9，，14，19，…的第80项是多少？

4、一个有17项的等差数列，末项为117，公差为7，这个等差数列的和是多少？

5、求被7除余2的所有三位数的和是多少？

6、某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有4根，最下面一层有50根，而且下面的每一层比上面一层多2根，这些钢管一共有多少根？

7、有20个朋友聚会，见面时如果每人都和其余的每个人握手一次，那么共握手几次？

8、宴会结束时总共握手36次，如果参加宴会的每一个人，和其他参加宴会的每一个人都只握一次手，问：

参加宴会的一共有多少人？

9、某剧院有25排坐位，后一排都比前一排多2个坐位，最后一排有70个坐位，问这个剧院一共有多少个坐位？

10、如果一个等差数列的第4项为21，第8项为45，求它的第10项是多少？

11、有一个老式座钟，在1时整响1下，2时整响2下，3时整响3下……12时整响12下，而每半点钟出响1下，请问这个座钟一昼夜一共响多少下？