圆柱圆锥.docx

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圆柱圆锥

（一） 圆柱的认识

教学内容：

教材第3-4页圆柱和圆柱的侧面积，练一练，练习一第1-3题。

教学要求：

1、使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察，比较

和判断等思维能力。

2、使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。

进一步培养学生的空间观念。

教学学具准备：

教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物若干，圆柱模型，学生准备圆柱实物，剪下教材第143页图形，糨糊。

教学过程：

一、复习旧知

1、 提问：

我们学过哪些立体图形？

长方体和正方体有什么特征？

2、 引入新课。

出示事先准备的圆柱形的一些物体。

提问学生，这些形体是长方体或正方体吗？

说明：

这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。

通过学习要认识它的特征。

二、教学新课。

1、认识圆柱的特征。

请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆住比一比，看看它有哪些特征。

2、认识圆柱各部分名称。

（1） 认识底面

说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。

你认为这两个底面的大小怎样？

（2） 认识侧面。

说明：

围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆住的侧面。

（3） 认识圆柱图形。

说明：

圆柱是由两个底面和侧面围成的。

（4） 认识高

说明：

两个底面之间的距离叫做高。

3、 巩固特征的认识。

（1） 提问：

你见过哪些物体是圆柱形的？

（2） 做练习一第1题。

指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。

（3） 老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：

汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……

4、 教学侧面积计算

（1） 认识侧面的形状。

现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐（教师同时出示），沿着它的一条高剪开，（教师示范）然后展开，看看是什么形状。

（2） 侧面积计算方法，

① 提问：

得到长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢？

请同学们看第4页上面的“想一想”，并在横线上填空。

② 得出计算方法。

圆柱的侧面积=底面周长×高

（3） 教学例1

出示例1：

学生读题。

指名板演，其余学生做在练习本上。

（4） 教学例1

出示例1，学生读题。

指名板演，其余学生做在练习本上。

三、巩固练习

1、提问：

这节课学习了什么内容？

2、做圆柱体。

让学生按剪下的第127页的图行做一个圆柱体。

指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。

让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。

3、做“练一练”第3题

指名两板演，让学生在练习本上列出算式。

集体订正，要求说一说每一步求的什么。

4、思考：

如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状？

四、布置作业

课堂作业：

练习一第2题

家庭作业：

练习一第3题

教学后记：

（二） 圆柱表面积的计算

教学内容：

教材第5-6页例2、例3和“练一练”，练习一第4-8题。

教学要求：

1、使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力，让学生认识取近似值的进一法。

2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

教具学具准备：

教师准备一个圆柱模型；学生准备一个圆柱体。

教学过程：

一、复习铺垫

1、 复习圆柱的特征。

2、 计算下面圆柱的侧面积（口头列式）

（1） 底面周长4.2厘米，高2厘米。

（2） 底面直径3厘米，高4厘米。

（3） 底面半径1厘米，高3.5厘米。

3、 提问：

圆柱的一个底面面积怎样计算？

4、 引入新课。

我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢？

这节课就学习圆柱的表面积计算。

二、教学新课

1、认识表面积计算方法。

（1） 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想，圆柱的表面包括哪几个部分，然后告诉大家。

（2） 教师演示。

出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。

（3） 得出公式。

请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算？

2、教学例2

出示例2，学生读题。

提问：

这道题分哪几步来算？

你们会做吗？

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

3、组织练习。

做“练一练”第1题。

4、教学例3

出示例3，学生读题。

提问：

这道题实际是什么？

这里求表面积与例2有什么不同，为什么？

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

强调：

不用四舍五入法及其理由，说明用进一法，并让学生说明结果的近似值，板书订正。

5、组织练习。

（1）下面的数用进一法保留整数，各是多少？

（口答）

162.3    29.4    3.8    42.6

（2）做“练一练”第2题。

让学生做在练习本上。

指名口答羊两步各求什么，为什么只加一个底面积。

三、课堂小结

这节课学习了什么内容？

你学到了些什么？

四、布置作业

课堂作业：

练习一第5-7题

家庭作业：

练习一第4、8题。

教学后记：

                                （三）圆柱的体积

教学内容：

教材第8-9页圆柱的体积公式，例4和“试一试”及“练一练”，练习二第1-4题。

教学要求：

1、使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件，正确地求出圆柱的体积。

2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教具准备：

圆柱体积演示教具。

教学过程：

一、 复习引新

1、 求下面各圆的面积（口答）

（1）r=1厘米粉    

（2）d=4厘米    （3）c=6.28米

2、 想一想，学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的？

3、 提问：

什么叫体积？

常用的体积单位有哪些？

4、 已知长方体的底面积S和高h，怎样计算长方体的体积？

二、 教学新课

1、 根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。

2、 怎样计算圆柱的体积呢？

我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢？

现在我们大家一起来讨论。

3、 公式推导。

（1） 请同学们指出圆住体的底面积和高。

（2） 回顾圆面积公式的推导。

（切拼转化）

（3） 探索求圆柱体积的公式。

（4） 讨论并得出结果。

圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（    ）体。

这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（    ），这个长方体的高与圆柱体的高（    ），

这个长方体高与圆柱体的高（    ）。

因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积，计算公式是：

（    ）。

用字母表示：

（      ）。

（5） 小结

4、 教学例4

出示例4，审题。

提问：

你能独立完成这题吗？

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

5、 做练习二第1题。

让学生做在课本上。

6、 教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

三、 巩固练习

做“练一练”第1、2题。

让学生做在练习本上。

让学生说一说这两题列式有什么不同，为什么不一样。

四、 课堂小结

这节课学习了什么内容？

圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？

五、 布置作业

课堂作业：

练习二第2、3题。

家庭作业：

练习二第4题

教学后记：

　　　　　　　　　　（四）圆柱容积计算

教学内容：

教材第9页例5，“练一练”，练习二第5-9题。

教学要求：

使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算圆柱形容器的容积，并能应用于实际求出所容物体的重量。

教学过程：

一、 复习旧知

1、 求下列圆柱的体积（口答列式（

（1） 底面积3平方分米、高4分米，

（2） 底面半径2厘米，高2厘米；

（3） 底面直径2分米，高3分米。

2、 复习容积。

提问：

什么是容积？

它与物体的体积有什么区别？

我们是按什么方法计算容积的？

3、 引入新课。

我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。

这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。

二、 教学新课。

1、 教学例5。

提问：

这道题求什么？

你能计算它的容积吗？

请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么？

指名学生板演，其余学生做在练习本上。

2、 新课小结。

提问：

求圆柱形容器的容积要怎样计算？

如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？

三、 巩固练习

1、 做“练一练”第1题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。

2、 做“练一练”第2题

让学生在练习本上完成。

3、 口答练习二第6题。

让学生默读题目。

提问：

第

（1）题怎样想？

求出了窖怎样求第

（2）题？

为什么？

4、 做练习二第9题。

让学生做在练习本上。

指名口答算式或方程，并让学生说说怎样想的。

四、 布置作业

课堂作业：

练习二第7、8题。

家庭作业：

练习二第5。

6题。

  教学后记：

（五）几何知识综合练习

教学内容：

教材第11-12页练习二第10-18题，练习二后的思考题。

教学要求：

1、使学生进一步巩固已经学过的一些几何体的面积或表面积的计算方法，进一步掌握学过的立体图形的体积计算。

2、使学生进一步发展空间观念，提高综合运用知识的能力。

教学过程：

一、 揭示课题

1、 口算（练习二第10题）

2、 揭示课题。

我们已经学过几种平面图形和立体图形，今天我们来练习这方面的知识。

二、 基本题练习

1、 练习圆柱的体积计算。

（1） 提问：

圆柱的体积怎样计算？

求圆柱的体积要知道什么条件？

（2） 做练习二第11题。

2、 练习平面图形面积计算。

（1） 做练习二第12题。

要求学生在练习本上列出每个图形面积计算的算式。

（2） 提问：

平行四边形面积计算公式怎样得到的？

三角形和梯形面积计算公式怎样得到的？

圆的面积计算公式呢？

3、 习表面积和体积计算。

（1） 求第13题前两个图形的表面积。

（2） 求第13题前两个图形的体积。

让学生在练习本上列出求体积的算式。

4、 练习容积计算。

（1） 提问：

容积指什么？

容积的计算方法是怎样的？

（2） 做练习二第14题。

三、 综合练习

1、 讨论第15题。

求压路的面积，其实这是求的什么？

为什么？

2、 讨论第16题。

（1） 让学生读题，提问条件和问题。

（2） 提问：

要求体积，先要求什么？

你能求出另一个圆柱的底面积吗？

（3） 提问：

这两个圆柱中哪个是相等的？

你认为还可以用什么方法解答？

四、 讲解思考题。

五、 布置作业

课堂作业：

练习二第15、16、18题。

家庭作业：

练习二第11题两小题，第13题一小题。

教学后记：

（六） 圆锥和圆锥的体积

教学内容：

教材第13-14页圆锥的认识和体积计算，便如“练一练”，练习三第1-5题。

教学要求：

1、使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教学过程：

一、 复习引新

1、 说出圆柱的体积计算公式。

2、 我们已经学过了长主体、正方体及圆柱体。

在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体（出示教材第13页插图）。

这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。

我们教材中所讲的圆锥，都是圆锥。

今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。

二、 教学新课

1、 认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2、 利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

（1）圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

（2）认识圆锥的顶点,从圆锥的顶点到底面圆以后距离是圆锥的高.

3、 学生练习。

口答练习三第1题。

4、 教学圆锥高的测量方法

5、 让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

6、 实验操作，推导圆锥体积计算公式。

（1） 通过演示使学生知道什么叫等底等高。

（2） 让学生猜想：

老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有什么样的关系？

（3） 实验操作，发现规律。

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

（4） 是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？

只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

（5） 启发引导推导出计算公式并用字母表示。

V=sh

（6）小结，要求圆锥体积必须知道哪些条件？

公式中的底面积乘以高，求的是什么？

为什么要乘以？

7、 教学例1

（1） 出示例1。

（2） 审题后让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

（3） 批改讲评。

注意些什么问题。

三、 巩固练习

1、 做“练一练”第2题。

强调：

要乘以。

2、 做练习三第2题。

学生做在课本上。

小黑板出示，指名口答，老师板书，错的要求说明理由。

3、 做练习三第3题。

让学生做在课本上。

第（3）、（4）题让学生说说是怎样想的。

四、 课堂小结

这节课你学习了什么内容？

圆锥有怎样的特征？

圆锥的体积怎样计算？

为什么？

五、 课堂作业

练习三第4、5题。

教学后记：

（七）圆锥体积计算和应用

教学内容：

教材第15页例2，“练一练”，练习三第6——11题。

教学要求：

使学生进一步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、 复习旧知

1、 口算）练习三第6题）

2、 复习体积计算

（1） 提问：

圆锥的体积怎样计算？

为什么圆锥体积V=sh？

（2） 口答下列各圆锥的体积。

① 底面积3平方分米，高2发米。

② 底面积4平方分米，高4.5分米。

3、 引入新课。

今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。

二、 教学新课。

1、 教学例2

出示例题，让学生读题。

提问：

你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？

指名板演，其他学生做在练习本上。

2、 组织练习

（1） 做“练一练”第1题。

指名三人板演，其余学生思考第

（1）、

（2）题怎样做，把第（3）题做在练习本上。

（2） 做“练一练”第2题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

（3） 讨论练习三第11题。

出示圆锥形模型，提问：

你有什么办法算出它的体积吗？

需要测量用些数据？

怎样测量直径和高。

请同学们回去测量你用第129页图制作的圆锥，求出它的体积来。

三、 课堂小结。

这节课练习了圆锥的体积计算和应用。

计算体积需要知道底面积和高。

如果没有告诉我人底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。

应用圆锥体积计算，有时候还可以计算出圆锥形物体的重量。

四、 布置作业。

课堂作业：

练习三第7-9题。

家庭作业：

练习三第10、11题。

教学后记：

（八）圆柱、圆锥的复习

教学内容：

教材第21页复习第1-5题。

教学要求：

1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。

2、使学生进一不掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。

教学过程：

一、 揭示课题。

我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。

二、 复习特征。

1、 说出物体名称。

出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。

2、 复习特征。

做复习第1题

（1） 同时出示圆柱和圆锥的图形。

指名学生说出各图的名称。

（2） 谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称？

圆锥的高怎样测量？

试着量一量你手中圆锥的高。

（3） 提问：

哪位同学来说说圆柱有什么特征？

圆锥有什么特片？

（4） 谁来说一说，日常生活中你见过哪些物体是圆柱形的，哪些物体是圆锥形的？

三、 复习计算，

1、 做复习第2题

（1） 出示表格，说明要求。

让学生计算，填在表格里。

学生口答结果，老师板书填表。

（2） 提问：

圆柱的表面积怎样计算的？

圆柱的侧面积怎样计算？

为什么用底面周长乘高？

这三道题计算时有什么不同的地方？

圆柱的体积怎样计算的？

圆柱的体积计算公式是怎样得到的？

这里哪两题计算过程是相同的，哪一题不同？

为什么？

圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？

这两题计算过程完成一样吗？

为什么不一样？

四、 课堂小结

通过这节课的复习，你有哪些收获？

五、 课堂作业

复习第3-5题。

教学后记：

（九）表面积、体积计算

                      实际应用复习

教学内容：

教材第22页复习第6-11题，复习后面的思考题。

教学要求：

1、使学生进一步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些物体体积计算之间的联系。

2、培养学生综合运用知识的解决简单实际问题的能力。

教学过程：

一、 揭示课题

我们已经复习了圆柱的表面积，圆柱和圆锥体积的计算，这节课继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。

二、 复习体积计算

1、 复习公式。

提问：

长方体、正方体的体积怎样计算？

为什么正方体体积等于边长a的立方？

圆柱体积计算公式是怎样的？

这个公式怎样得到的？

圆锥的体积公式是怎样的？

为什么要乘以？

2、 做复习第6题。

让学生在练习本上列出算式。

指名学生口答每题算式，老师板书出来。

你们认为哪几个体积计算在方法上是相同的？

都是怎样算的？

圆锥的体积计算与圆柱体积计算有什么联系？

三、 知识应用复习

我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题

（1） 做复习第7题。

指名一人板演，其余学生做在练习本。

集体订正，结合提问学生为什么先要求柱子的侧面积。

（2） 讨论复习第10题。

提问：

这堆沙铺成路面是什么形状的？

这段路面的体积就是哪个体积？

为什么？

你认为用什么方法比较方便？

根据什么等量关系来列出方程？

（3） 做复习第11题。

让学生自己做在练习本上。

学生口答不同的解法，老师板书算式。

提问：

你认为哪种方法简便？

算式3.14×（）2×12×（）里的（）是什么意思?

四、 讲解思考题

让学生读题。

提问：

刚才一题是求等底高圆柱和圆锥的体积一共是多少？

根据刚才一题的解答，你能找出数量关系解答这道题吗？

请大家课后试一试。

五、 课堂小结

六、 课堂作业

复习第8-10题。

教学后记：

（十）球

教学内容：

P20，观察和测量

教学目的：

有利于学生更好地掌握体积的概念，规测形体的体积计算方法，培养学生解决实际问题的能力。

教学过程：

一、学习旋转：

产生圆柱、圆锥、球

1、实践：

旋转产生圆柱。

将长方形小旗旋转、观察：

成了什么图形？

说说：

是怎样旋转的？

长方形与旋转形成的圆柱之间有怎样的联系？

算算：

长方形长20厘米，宽10厘米，以宽为轴旋转成的圆柱的体积是多少？

2、实践：

旋转三角形成圆锥。

猜猜：

可能产生什么图形？

实践：

（按照1的方法学习）

3、旋转半圆成球：

放手让学生自己学，然后再让学生汇报。

二、测量并估计不规则物体的体积。

1、 操作：

启发学生充分利用身边的工具（长方体、正方体、圆柱、容器、小石块、水等），实际动手操作，从中找出方法。

2、 思考：

还有没有其它的方法（可以讨论）

3、 说说：

将你刚才所得到的方法介绍给同学们。

三、作业

测量并计算出自己拳头的体积。