人教版五年数学上册第三单元《小数除法》知识点+练习课前预习用.docx

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人教版五年数学上册第三单元《小数除法》知识点+练习课前预习用

人教版五年数学上册第三单元《小数除法》知识点+练习，课前预习用

第三单元《小数除法》知识点

1. 小数除法的计算方法

（1）除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

（2）小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商写上0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

（3）除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

易错点：

如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

2. 除法中的变化规律

①商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

3. 商的近似数

（1）准确数与近似数

①准确数：

在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。

如：

五

（1）班有学生46人，这里的46是准确数。

②近似数：

由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。

如：

中国约有13亿人，这里的13就是近似数。

（2）有效数字：

一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。

例如：

0.6166≈0.62，有两个有效数字：

6、2。

（3）求商的近似数：

一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。

易错点：

其中小数末尾的“0”不能去掉。

4. 循环小数&用计算器探索规律

（1）循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（2）循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32。

（3）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

5.解决问题

（1）进一法：

在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前进1。

用进一法得到的近似数比准确数大。

例：

保留一位小数15.24≈15.3

（2）去尾法：

在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向舍去。

用去尾法得到的近似数比准确数小。

例：

保留一位小数15.39≈15.3

易错点

在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的，因为它们的数位是相同的。

只有小数乘法的小数点是数出来的，与它的计算方法是有关系的。

在计算中要注意：

（1）抄数

（2）小数点的位置

（3）“0”的各种情况

同步练习

一．在下面的（  ）里填上“<”“>”或“=”。

（8分）

5.8×2.6（  ）5.8÷2.6

4.9×0.86（  ）4.9÷0.86

32.25×7.4（  ）322.5×0.74

11.5÷110（  ）11.5÷1.1

二．填空。

（12分）

1.26个3.8是（  ），63是0.9的（  ）倍。

2.两个数相除的结果是5.2，如果把这两个数的小数点都向右移动2位，那么商是（  ）。

3.19.9078保留一位小数是（  ）。

4.10÷0.3的结果是（  ）小数，可以简便记为（  ）。

三．选择。

（9分）

1.下列算式中，结果最大的是（  ）。

A.12÷18         B.12÷1.8        C.12÷0.18

2.下面各数是循环小数的是（  ）。

A.0.572572572   B.0.999......       C.6.333

3.一个除法算式，如果被除数乘10，要使得商不变，除数应该（  ）。

A. 乘10         B.除以10         C.乘100

四．用竖式计算。

（结果是循环小数的保留两位小数）（16分）

68.7÷33                 100÷2.5

32.8÷0.08                11.6÷4.8

五．解决问题。

（55分）

1.一本故事书有384000个字，如果每页排35行，每行排40个字，从第一页起，排完这些字最少需要多少张纸？

（7分）

2.一根木料长度为22.5米，把它截成7.5米长的小段，可以截多少段？

（7分）

3.老师买了7根32米长的彩带用来做中国结，每个中国结会用掉1.6米彩带，那么这些彩带一共可以做多少个中国结？

（7分）

4.做一个沙发套需要8米长的棉布，那么276米长的棉布最多可以做多少个这样的沙发套？

（8分）

5.妈妈买了3千克葡萄，那么买葡萄的钱可以买多少千克苹果？

（8分）

6.如果3.5a是3.5的14倍，那么a是0.7的多少倍？

（8分）

7.已知m÷2.6=n，n是一个两位小数，给它保留一位小数是4.8，那么m最大是多少？

最小是多少？

（10分）

参考答案

一．

5.8×2.6（> ）5.8÷2.6

4.9×0.86（< ）4.9÷0.86

32.25×7.4（= ）322.5×0.74

11.5÷110（< ）11.5÷1.1

二．

1. 98.8,70

2. 5.2

3. 19.9

4. 循环，33.●3   

三．

C  B  A

四．

五．

1. 384000÷（35×40）=274（页）......400（个）

每张纸上有2页，所以274页有：

274÷2=137（张）

最后400个字占一页，也占1张纸

137+1=138（张）

答：

排完这些字最少需要138张纸。

2. 22.5÷7.5=3（段）

答：

可以截3段。

3. 7×32÷1.6=140（个）

答：

这些彩带一共可以做140个中国结。

4. 276÷8=34（个）......4（米）

答：

276米长的棉布最多可以做34个这样的沙发套。

5. 3×15.2÷5=9.12（千克）

答：

买葡萄的钱可以买9.12千克苹果。

6.由已知条件“3.5a是3.5的14倍”得：

a=14

14÷0.7=20

答：

a是0.7的20倍。

7.由已知条件“n是一个两位小数，给它保留一位小数是4.8”得：

n最大为4.84，最小为4.75

当n=4.84时，m最大，m=4.84×2.6=12.584

当n=4.75时，m最小，m=4.75×2.6=12.35

答：

m最大是12.584，最小是12.35。