基础强化一阶电路零输入响应的计算.docx

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基础强化一阶电路零输入响应的计算

学号：

课程设计

题目

一阶电路零输入响应的计算

学院

自动化学院

专业

自动化

班级

姓名

指导教师

2011

年

7

月

12

日

课程设计任务书

学生姓名：

专业班级：

指导教师：

工作单位：

自动化学院

题目:

一阶电路零输入响应的计算

初始条件：

（1）Matlab6.5以上版本软件；

（2）课程设计辅导资料：

“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab教程”、“Matlab宝典”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、MATLAB及其在理工课程中的应用指南等；

（3）先修课程：

电路基础、模拟电路、数字电路、Matlab应用实践及信号处理类课程等。

要求完成的主要任务:

（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

（1）熟悉Matlab的相关界面以及操作，掌握MATLAB的数值计算、符号运算、基本绘图等功能，使用文本编辑器编辑m文件，并且运行，熟悉Simulink仿真环境；

（2）对阻抗匹配网络进行原理分析、经过必要的推导建立数学模型，并求解得出正确的计算结果；

（3）编写程序代码（含注释）；

（4）上机调试运行程序，给出程序运行结果和图表、以及实验结果分析和总结；

（5）采用WORD撰写课程设计说明书，说明书中涉及的表格、电路图、图形等采用Word、Visol、Autocad、Matlab、Simulink等软件绘制。

说明书不少于8页（A4），课程设计的心得体会（至少500字）。

时间安排：

具体时间

设计内容

7月1日

指导老师就课程设计内容、设计要求、进度安排、评分标准等做具体介绍。

学生确定选题，明确设计要求

7月3日

开始查阅资料，完成系统的分析、建模、求解，上机熟悉MATLAB相关界面与基本操作。

7月4日

采用MATLAB语言编程，上机调试，得出实验结果

7月6日

撰写课程设计说明书

7月7日

上交课程设计说明书，并进行答辩

指导教师签名：

年月日

系主任（或责任教师）签名：

年月日

目录

1一阶电路零输入响应的计算1

1.1对一阶电路零输入响应进行原理分析1

1.2建模：

2

1.3应用MATLAB对上面的题目编程2

1.4绘图4

1.5MATLAB中使用的函数功能介绍6

2.对结果的对比与分析7

3.心得与体会8

参考文献9

MATLAB简介

MATLAB是由美国MathWorks公司推出的用于数值计算和图形处理计算系统环境,除了具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能.MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言简捷得多.MATLAB是国际公认的优秀数学应用软件之一.

概括地讲,整个MATLAB系统由两部分组成,即MATLAB内核及辅助工具箱,两者的调用构成了MATLAB的强大功能.MATLAB语言以数组为基本数据单位,包括控制流语句,函数,数据结构,输入输出及面向对象等特点的高级语言,它具有以下主要特点:

1）运算符和库函数极其丰富,语言简洁,编程效率高,MATLAB除了提供和C语言一样的运算符号外,还提供广泛的矩阵和向量运算符.利用其运算符号和库函数可使其程序相当简短,两三行语句就可实现几十行甚至几百行C或FORTRAN的程序功能.

2）既具有结构化的控制语句（如for循环,while循环,break语句,if语句和switch语句）,又有面向对象的编程特性.

3）图形功能强大它既包括对二维和三维数据可视化,图像处理,动画制作等高层次的绘图命令,也包括可以修改图形及编制完整图形界面的,低层次的绘图命令.

4）功能强大的工具箱工具箱可分为两类:

功能性工具箱和学科性工具箱.功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能,图示建模仿真功能,文字处理功能以及与硬件实时交互的功能.而学科性工具箱是专业性比较强的,如优化工具箱,统计工具箱,控制工具箱,小波工具箱,图象处理工具箱,通信工具箱等.

1一阶电路零输入响应的计算

如图2-1所示电路中，已知

，

将开关S闭合，求

时的

。

图1-1一阶电路零输入响应

1.1对一阶电路零输入响应进行原理分析

一阶电路是指含有一个储能元件的电路。

一阶电路的瞬态过程是电路变量有初始值按指数规律趋向新的稳态值，趋向新稳态值的速度与时间常数有关。

其瞬态过程的通式为

f（t）=f（∞）+[f（0+）–f（∞）]

式中：

f（0+）——瞬态变量的初始值；

f（∞）——瞬态变量的稳态值；

——电路的时间常数。

可见，只要求出f（0+）、f（∞）和就可写出瞬态过程的表达式。

f（0+）由换路定律求得，f（∞）是电容相当于开路，电感相当于短路时求得的新稳态值。

=RC或

，R为换路后从储能元件两端看进去的电阻。

对上题来说求出等效电阻Req是关键，由Req可以得出时间常数=ReqC，进一步推出Uc，可求得：

。

已知

，则

，换路后电路的响应为零输入响应，从电容两端看进去的等效电阻用外施电源法求解，设此电源为Us，设受控源电压为U。

1.2建模

设流过电路左网孔电流为Im1,流过右网孔电流为Im2,在这两个回路中有一个公用电阻R1（R1=2k），由于在两个回路中如果流经两个回路中公用的阻抗的电流方向相同就去取正，如果流经的电流方向相反则为负，在本题中流经R1的两个电流是相反的所以应取负。

根据这两个回路我们可以写出两个相关的方程；即

………………………………….

（1）

………………………………………………..

（2）

……………………………………………………………….（3）

……………………………………………………………（4）

……………………………………………………………（5）

………………………………………………………………（6）

……………………………………………………………（7）

我们可以把这两个方程转换成矩阵，设A矩阵为Im1和Im2的序数，B矩阵为右边的Us，设Im1和Im2就为要求的未知量X，由此我们可以写出一个矩阵方程AX=B；两边同时左乘A的逆，就可以得到X=A的逆乘以B.

在A矩阵中

在X矩阵中

在B矩阵中

通过计算我们就可以求出等效电阻进而求出时间常数，从而我们就可以求出题设的电流。

我们求得

；

；

；

1.3应用MATLAB对上面的题目编程

clear;

clc;

symsUst;

R1=2000;R2=6000;C=0.00000025;%为给定元件赋值

a11=R1+R2;a12=-R1-2000;

a21=-R1;a22=R1;%对A矩阵各元素赋值

b11=0;b21=-Us;%对B矩阵各元素赋值

A=[a11a12;a21a22];

B=[b11;b21];

I=A\B%方程求解

Im2=I

（2）;%解出流经负载Rl的电流

I1=Im2;%求出流经网孔2的有效电流

Req=-Us/（I1）%求出等效电阻Req

t1=Req*C;%求出时间常数

Uc=6*exp（-t/t1）%求出电容的Uc

pretty（Uc）

i=C*diff（Uc）%求出电流i的表达式

pretty（i）

运行程序后得到的结果：

图1-2运行结果截图

1.4绘图

通过编程我们就可以求出电流i随时间t变化的函数i（t）和电容两端电压Uc随时间t变化的函数Uc（t），通过MATLAB的绘图功能我们可以直观的看到电流i和Uc随时间t变化的关系，以下是为绘制相应曲线编写的代码：

t=0:

1;

Uc=6*exp（-2361183241434822606848/590295810358705625*t）;

i=-3/500*exp（-2361183241434822606848/590295810358705625*t）;

plot（t,Uc）;

xlabel（'时间'）;

ylabel（'电容两端电压'）;

title（'电容两端电压随时间变化曲线'）;%画出电容两端电压随时间变化曲线

figure;

plot（t,i）;

xlabel（'时间'）;

ylabel（'电流'）;

title（'电流随时间变化曲线'）;%画出电流随时间变化曲线

图1-3电容两端电压随时间变化曲线

图1-4电流随时间变化曲线

1.5MATLAB中使用的函数功能介绍

clear：

清空内存中的变量；

clc：

清除CommondWindow中所有内容

syms：

声明变量；如syms xyt；

plot（横坐标向量，纵坐标向量，颜色/线形等参数）

figure：

强制生成一个新的个绘图窗口；

diff（f）：

求其导数；；

pretty：

此函数可以把一个"符号类型"式子变成漂亮的形式。

2.对结果的对比与分析

由以上电容两端电压Uc随时间t变化的曲线分析可知，当开关闭合的瞬间，即时间t=0s时，电容两端电压为6V，随着时间推移电容不断放电，其两端电压逐渐下降，当t=1s时电容放电完毕两端电压为零。

同样由电流i和时间t的变化曲线可以得出，当开关闭合瞬间，电流方向相反且为最大值（因为此时电容两端电压最大故放电电流最大），随着时间的推移，电流不断减小，直到t=1s时，电容放电完毕，此时电流最小已经为0。

分析以上曲线为什么会出现这样的现象呢？

因为电压源是一个由电流控制的流控压源，随着电流逐渐减小，最终为零，流控压源两端将没有电压存在，没有电压输出，故两条曲线当t=1s时均为0，因此将不会出现电压源再次给电容充电的现象，当t=1s时电路达到稳定状态。

3.心得与体会

这是我大学中第一次基础知识强化训练，在其中学到了不少知识，也知道了不少的学习方法，收获颇丰，熟悉了这个软件的一些基本用法，对MATLAB这个软件早有耳闻，通过这次对这个软件的学习虽然这是学习了这个软件的一点皮毛，不过已经体会到了这个软件的强大，相信会对以后的学习提供更大的帮助。

我想说下matlab这款软件，这个软件是一个非常强的数值计算软件。

以前只是听说过，但是根本没有接触过。

而这次为了选题，学到的东西很多。

我知道了matlab的用途，懂得了这个软件一点编程知识，用他来解决我自己的电路课题，将他应用于实际中，才发现这样我学的快多了。

虽然我自己的选题并不能算是典型，但是我也明白了matlab的流程，对我下一步学习这个软件提供了很大帮助。

通过了解感觉用在我们现在这样的设计中有些对这个软件大材小用，不过做什么事情也需要一步一步来由简到繁，这个软件用途非常广泛，比如说关于matlab工具箱的应用，matlab中有各式的，各种应用范围的工具箱，比如说统计，优化，神经网络，看到别人用它来解决控制模型并进行仿真，但是看得出来却是很有用也很强大。

在这次课题设计中，从很多都不知道开始，都是自己一步步的查资料，琢磨，这样学习也许是需要很多时间，但是印象深刻，学的效率比较高，不管如何，无论是知识，还是方法在这次训练中都得到了很大的提升，对我来说是十分有益的，觉得从中学到了很多东西不仅是知识，最重要的学习方法，比如现在网络非常发达，怎样从网上查找有用的资源非常重要，这是一种技巧。

参考文献

[1]张葛祥.MATLAB仿真技术与应用.北京:

清华大学大学出版社,2003

[2]高吉祥.电子技术基础实验与课程设计.电子工业出版社，2002

[3]CharlesK.Alexander,MatthewN.O.Sadiku.《电路基础》.北京：

清华大学出版社，2000。

[4]邱关源.《电路原理》.西安：

高等教育出版社，2006

[5]王正林，刘明.《精通matlab7.0》.电子工业出版社，2006

本科生课程设计成绩评定表

姓名

性别

男

专业、班级

课程设计题目：

一阶电路零输入响应的计算

课程设计答辩或质疑记录：

1:

根据自己选择的题目，说明建立数学模型的步骤

2：

在仿真过程中，你遇到了哪些问题？

你是如何解决的？

3：

通过本次课程设计，如何理解MATLAB/SIMULINK在本专业领域的应用？

成绩评定依据：

序号

评定项目

评分成绩

1

选题合理、目的明确（10分）

2

设计方案正确，具有可行性、创新性（20分）

3

设计结果可信（例如：

系统建模、求解，仿真结果）（25分）

4

态度认真、学习刻苦、遵守纪律（15分）

5

设计报告的规范化、参考文献充分（不少于5篇）（10分）

6

答辩（20分）

总分

最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）

指导教师签字：

年月日