统计学期末.docx
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统计学期末
一、单项选择
1.为掌握商品销售情况,对占该地区商品销售额60%的10家大型商场进行调查,这种调查方式属于〔〕
A.普查B.抽样调查C.重点调查D.统计报表
2.人口普查规定标准时间是为了〔〕
A.确定调查对象和调查单位B.防止资料的重复和遗漏
C.使不同时间的资料具有可比性D.便于登记资料
3.对一批灯泡的使用寿命进行调查,应该采用〔〕
A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查
4.某产品单位本钱从基年到报告年的平均开展速度为101.5%,说明该产品单位本钱〔〕
A.平均每年增长1.5%B.平均每年降低1.5%
C.报告年比增长1.5%D.报告年比基年降低1.5%
5.某地区基年生产总值为60亿元,至报告年到达240亿元,,那么生产总值报告年在基年的根底上〔〕
A.翻了四番B.翻了三番C.增长了四倍D.增长了三倍
6.对于固定资产投资额这种现象,求平均开展速度宜采用〔〕
A.几何平均法B.水平法C.方程式法D.以上方法均可
7.某地今年用现价计算的总产值为去年用现价计算的总产值的115%,这个指数是〔〕
A.总产量指数B.总产值指数C.静态指数D.总指数
8.在编制多种产品的产量指数时〔〕
A.假设各种产品的计量单位都相同,那么各种商品的产量可直接相加。
B.只要将计量单位调整为相同单位〔如将市斤、公斤都统一为公吨〕那么产量可直接相加
C.只要将计量的单位换算为标准实物单位就能相加
D.即使计量单位都相同,也不能直接相加
9.如果用p表示商品价格,用q表示商品销售量,那么公式
〔〕
A.综合反映多种商品销售量的变动程度
B.综合反映商品价格和商品销售量的变动
C.全面反映商品销售额的变动
D.反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度
10.按照个体指数和报告期销售额计算的价格指数是〔〕
A.综合指数B.加权调和平均法指数
C.总平均数指数D.加权算术平均法指数
11.设总体X~N〔0,1〕,从总体中抽取n个样本,以下统计量中不服从x2分布的是〔〕
A.
B.
C.
D.
12.假设独立总体X和Y都服从标准正态分布,从两个总体中分别抽取10个和15个样本,那么以下说法中,正确的选项是〔〕
A.
服从自由度为10的X2分布
B.
服从自由度为14的X2的分布
C.
服从自由度为15和10的F分布
D.
服从自由度为15和10的F分布
13.使用统计量t=
估计总体均值置信区间的条件是〔〕
A.总体方差B.总体为正态分布且总体方差
C.大样本D.总体为正态分布但总体方差未知
14.设总体X~N〔μ,σ2〕,且σ2,现在以置信度1-α估计总体均值μ,以下做法中一定能使估计更精确的是〔〕
A.提高置信度1-α,增加样本容量B.提高置信度1-α,减少样本容量
C.降低置信度1-α,增加样本容量D.降低置信度1-α,减少样本容量
15.在整群抽样中,影响抽样平均误差的一个重要因素是〔〕
A.总方差B.群内方差C.群间方差D.各群方差平均数
16.当检验统计量的观测值未落入原假设的拒绝域时,表示〔〕
A.可以放心得接受原假设B.没有充足的理由否认原假设
C.没有错洪祖的理由否认备择假设D.备择假设是错误的
17.在其他条件不变的情况下,增加样本量,犯两类错误的概率会〔〕
A.都减小B.都增大C.都不变D.一个增大一个减小
18.关于检验统计量,以下说法中错误的选项是〔〕
A.检验统计量是样本的函数
B.检验统计量包含未知总体参数
C.在原假设成立的前提下检验统计量的分布是明确可知的
D.检验同一总体参数可以采用多个不同检验统计量
19.以下几对现象中,具有负相关关系的是〔〕
A.总本钱与原材料消耗量B.总产量与单位产品本钱
C.工资水平与劳动生产率D.居民收入与精神文化消费支出
20.以下表达中可能正确的选项是〔〕
A.职工收入和性别之间的相关系数是0.74
B.职工收入与年两之间的相关系数是0.63/岁
C.销售总额与流通费用率之间的相关系数为-0.71
D.国民总收入与劳动生产率的相关系数是1.05
21.样本回归方程
中的a和b都是〔〕
A.确定的且数值唯一的量B.随抽样而变化的随机变量
C.确定的但可取多个数值的量D.不能直接观测的变量
二、多项选择
1.平均增减量是〔〕
A.各期累计增减量的平均B.各期逐期增减量的平均
C.累计增减量+逐期增减量个数D.各期累计增减量之和+逐期增减量个数
E.累计增减量÷〔时间数列项数-1〕
2.编制综合法指数时,同度量因素的作用是〔〕
A.平衡作用B.同度量作用C.权数作用D.平均作用E.比拟作用
3.采用综合法编制单位产品本钱总指数时〔〕
A.同度量因素一般为基期产量B.同度量因素一般为报告期产量
C.产量具有权数作用D.单位产品本钱具有权数作用
E.该指数可以反映单位产品本钱变化对总本钱的影响程度
4.假设独立总体X,Y是标准正态分布,用X1,…,Xn,Y1,…,Ym表示从总体中抽出的两个样本,以下统计量中,服从F分布的是〔〕
A.
B.
C.
D.
E.
5.正态总体的抽样分布定理和统计量,以下说法正确的选项是〔〕
A.样本均值的分布是正态分布
B.当总体方差未知时,不能用正态分布对总体均值进行推断
C.当两个独立总体方差时,应该用t分布对均值的差异进行推断
D.当两个独立总体方差未知且相等时,可以用t分布对均值差异进行推断
E.可以用F分布统计量对两个独立总体的方差是否相等进行推断
6.影响抽样极限误差大小的因素有〔〕
A.调查人员的素质B.样本容量C.抽样推断的可靠度
D.抽样组织方式E.总体各单位标志值的差异程度
7.某批产品共计有4000件,为了了解这批产品的质量,从中随机抽取200件进行质量检验,发现其中有30件不合格。
根据抽样结果进行推断,以下说法正确的有〔〕
A.n=200B.n=30C.总体合格率是一个估计量
D.样本合格率是一个统计量
E.置信度为68.3%时,估计合格率的允许误差为2.52%
8.计算抽样平均误差时,由于总体方差是未知的,通常用以下代替方法〔〕
A.大样本条件下,可用未修正样本方差代替
B.小样本条件下,用样本方法代替
C.用以前同类调查的总体方差代替
D.有多个参考数值时,应取其平均数代替
E.对于成数,有多个参考数值时,应取其中最接近0.5的数值来计算
9.采用重复的抽样方法对总体均值作估计,当其他条件不变时〔〕
A.极限误差缩小1/3,必要样本容量为原来的2.25倍
B.极限误差缩小1/3,必要样本容量增加原来的2.25倍
C.极限误差扩大一倍,必要样本容量为原来的1/4
D.总体的方差越大,所需样本容量也大
E.概率把握度越大,所需样本容量也大
10.如果两个变量之间关系表现为函数关系,那么以下结论中肯定正确的有〔〕
A.回归系数等于1B.判定系数等于1C.相关系数等于1
D.回归估计标准差等于0E.检验统计量F=∞
11.对相关系数进行显著性检验,H0:
ρ=0,假设拒绝原假设,错误的说法是〔〕
A.两变量间高度线性相关B.两变量间具有重要的相关性
C.两变量间线性相关显著D.两变量间正相关
E.回归方程的拟合效果非常好
答案
单项选择:
1-5CBDAD6-10CBDAB11-15CDDCC16-21BABBCB
多项选择:
1-5BCEBCBCEADEABDE6-11BCDEADEABCEACDEBDEABDE
三、计算
1.某地区商业从业人数资料表,计算该地区某年月平均商业从业人员数
1月1日
5月1日
10月31日
12月31日
从业人数
231
216
268
247
解:
=238.42
2.
日产量〔件/人〕
甲单位人数〔人〕
乙单位总产量〔件〕
1
100
20
2
50
100
3
10
30
计算:
〔1〕甲、乙的平均日产量
〔2〕甲、乙日产量的离散系数
解:
〔1〕加权的公式:
甲:
乙:
〔2〕
甲:
σ乙:
V〔
甲〕=
;V〔σ乙〕=
3.
年份
2021
2021
2021
2021
2021
销售额〔万元〕
10
12
15
18
20
〔1〕2021逐期增长量
〔2〕2021年的累计增长量
〔3〕2021年的环比开展速度
〔4〕2021年的定期增长速度
解:
设2021年为
这2021-2021分别为
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
4.
两种商品的销售量和价格资料
商品名称
计量单位
销售量
单价〔万元〕
基期
报告期
基期
报告期
甲
箱
1200
1000
20
25
乙
件
1000
800
4
5
进行原因分析
总价
基期报告期
2400025000
40004000
280029000
总价指数及绝对增减额
销售量总指数及由于销售量变动引起的总价绝对增减额
单价总指数及由于单价变动引起总价的绝对增减额
计算结果说明,这两种产品总价报告期别基期增长3.57%,增加了1000万元,这是由于两种产品的销售量平均降了17.14%,使总价下降17.14%,减少了4800万元,由于两种产品的单价平均上升了25%,使总价相应上升25%,增加了5800万元,二者共同影响结果
三者关系为:
103.57%=82.86%×125%
1000〔万元〕=-4800〔万元〕+5800〔万元〕
5.表A.B两工程的收益率分布
A工程
B工程
收益率
概率
收益率
概率
1
0.2
0.25
1.0
0.05
2
0.14
0.25
0.6
0.2
3
0.10
0.25
0.1
0.7
4
0.04
0.25
-1.0
0.05
概率:
比拟两个工程的投资风险
6.
年份
销售额〔万元〕y
t
ty
2002
236
-4
2003
241
-3
2004
246
-2
2005
252
-1
252
2006
257
0
0
2007
262
1
2021
276
2
2021
281
3
2021
286
4
求趋势方程,并预测2021年的粮食产量
……
大致相等,直线方程
7.基期总量加权的平均数
商品
销售量个体指数
基期销售额〔万元〕
甲
83.33
240
乙
120.00
400
丙
166.67
1740
合计
2380
解:
8.
α=0.05
df
ss
Ms
F
significan
回归
2
80090028.06
22383241.07
48.62
00
残差
3
6285945.23
460646.68
总计
15
86375973.29
Coefficient
标准误差
Tstat
P.value
Intercept
218.9033
618.0685
0.2987
0.6423
Xvariable
1.3376
0.5243
2.3566
0.0272
1
Xvariable
0.6565
0.1369
3.0298
0.0065
2
Xvariable
0.0628
0.0766
0.9167
0.3206
3
〔1〕写出估计的多元线性回归方程,并解释各回归系数的意义
在其他自变量保持不变的情况下,X2每变动一个单位,y就平均变动
单位
〔2〕检验回归方程的线性关系是否显著
解:
P=0.00<α所以显著
〔3〕检验各回归系数是否显著
解:
与α=0.05比拟,0.0272<α,所以是显著的
0.0065<α,所以是显著的
0.3206<α,所以是不显著的
〔4〕计算估计标准误差
解:
残差
〔5〕计算多重判定系数
解:
9.某市制定城市社会开展十年规划,该市人均绿化面积要在2005年的人均4平方米的根底上十年后翻一番,试问:
〔1〕假设在2021年到达翻一番的目标,每年的平局开展速度是多少?
〔2〕假设在2021年就到达翻一番的目标,每年的平均增长速度是多少?
〔3〕假设2006年和2007年绿化面积为人均6.6平方米,以2005年为基期,那么平均年增长量是多少?
〔4〕假定2021年平均绿化面积为人均6.6平方米,以2005年为基期,那么其平均年增长量是多少?
解:
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
8
四、判断〔这里打出的都是正确的说法〕
1、国势学派的创始人是德国人赫尔曼·康令,政治算术学派的创始人是英国人威廉·配第。
2、近代统计学的代表人物是比利时人兰贝特·阿道夫·雅克·凯特勒,现代统计学代表人物是英国人卡尔·皮尔逊。
3、统计的特点是数量性,总体性,具体性〔区别数学最大的标志〕。
4、标志是说明总体单位特征的概念。
5、统计指标简称为指标,是反映总体数量特征的概念。
6、统计调查的组织形式有普查,统计报表,重点调查,抽样调查。
7、按反映的时间状况不同,总量指标可以分为时期指标和时点指标。
8、相对数的种类:
结构相对数,比例相对数,比拟相对数,方案完成相对数,强度相对数,动态相对数。
9、变异指标能反映均值的代表性,数据的离散程度越大,均值的代表性差,数据的离散程度越小,均值的代表性好。
10、时间序列的编制原那么:
统计数值所属时间可比,统计数值反映的总体范围可比,统计数值的计算口径可比,统计数值的经济内容可比。
11、平均法指数是通过对个体指数加权平均求总指数的方法。
12、居民消费价格指数〔CPI〕,是反映居民家庭一般所购置的消费商品和效劳价格水平变动情况的宏观经济指标。
13、总量指标的计量单位:
实物单位,价值单位,劳动单位。
14、选择几何平均法还是方程式法计算平均开展速度,应视现象的特点而定。
15、把同度量因素固定在基期—拉氏指数,把同度量因素固定在报告期—帕氏指数。
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- 统计学 期末