通信系统的仿真实验资料.docx
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通信系统的仿真实验资料
第一章信号通过系统的仿真
1.若x(t)=(1/(2л)1/2)e-t2/2,t∈[a,b],将x(t)进行周期拓展,信号周期为T(可任意设置),计算和描绘出周期信号x(t)的幅度和相位频谱。
实验结果:
(以下所示为a=-6,b=6,n=24,tol=的图形)
(1)已知信号幅度谱
(2)已知信号相位谱
2.信号定义为
x(t)=cos(2л*47t)+cos(2л*219t),0≤t≤10
0, 其它
假设信号以1000抽样/秒进行抽样。
用MATLAB设计一个低通Butterworth滤波器。
确定并绘出输出的功率谱并和输入功率谱比较(滤波器的阶数及截频可自行确定)。
实验结果:
(以下为阶数=4,截频=100Hz的图形)
(1)输入信号功率谱密度
(2)输出信号功率谱密度
第二章随机过程仿真
1.从下式的递归关系中产生一个高斯马尔可夫过程的1000个(等间距)样本的序列 Xn=+ωnn=1,2,…1000,
式中X0=0,ωn是一个零均值,方差为1,独立的随机变量序列。
绘出序列{Xn,1≤n≤1000}与时序n的关系及自相关函数
N-m
Rx(m)=1/(N-m)ΣXnXn+mm=0,1,…50式中N=1000.
n-1
实验结果:
(1)高斯——马尔可夫过程
(2)高斯马尔可夫过程的自相关函数
2.假设一个具有抽样序列{X(n)}的白噪声过程通过一个脉冲响应如下所示的线性滤波器
n
h(n)=, n≥0
0, n<0
求输出过程{Y(n)}的功率谱和自相关函数Ry(τ)。
实验结果:
(1)输出的功率谱
(2)输出的自相关
第三章模拟调制仿真
1.用MATLAB软件仿真AM调制。
被调信号为
1, (t0/3)>t>0;
m(t)= -2, (t0/3)≤t≤(2*t0/3);
0, 其它;
利用AM调制方式调制载波。
假设t0=,fc=250hz;调制系数a=。
实验结果:
(1)调制信号、载波、已调信号的时域波形
(2)已调信号的频域波形
2.被调信号为
1, t0/3>t>0;
m(t)= -2, t0/3<=t<2*t0/3;
0, 其它;
采用频率调制方案。
调制载波c(t)=cos(2*pi*fc*t),假设fc=200HZ,t0=,偏移常数kf=50。
(1)绘出调制信号的曲线;
(2)确定被调信号和调制信号的频谱。
实验结果:
(1)调制信号和已调信号时域波形
(2)调制信号和已调信号频域波形
第四章模拟信号数字化仿真
1.生成一个N(0,1)分布的长度为500的随机序列。
分别绘出16级、64级和128级量化且使用μ律非线性化准则(μ=255)的情况下量化误差和输入——输出关系曲线,且确定每种情况的SQNR。
实验结果:
(1)500个点量化级数分别为16、64、128时的量化误差
(2)量化级数分别为16、64、128时输入a与输出a_quan的关系曲线
(3)量化级数分别为16、64、128时的量化信噪比
sqnr16=
sqnr64=
sqnr128=
程序结果验证了实验原理中增加量化级数可以减小量化噪声,提高信噪比。
但同时又会导致增高PCM信号的传码率,增大信道带宽,另外也增加了编码器的复杂性,所以用增加量化级数来达到改善信噪比的目的是有限度的。
第五章数字基带信号传输仿真
1.假设信号波形S0(t)和S1(t)如图所示,且S0(t)为发送信号,则接收信号为r(t)=S0(t)+n(t),确定在抽样时刻的相关器的输出,并用MATLAB仿真误码率与蒙特卡罗仿真比较(其中两信号为正交信号,如图所示)。
实验结果:
正交信号蒙特卡罗仿真误码率与理论比较:
2.绘出M=2、4、8、16、32、64时的多维正交信号的误码率与信噪比的关系图,注意M与信噪比的关系。
实验结果:
误码率曲线:
第六章带限信道中的数字仿真
1.仿真带限信道中数字传输的全过程。
仿真过程:
(1)给出实验信号;
(2)仿真理想带限信道;
实际是一个FIR滤波器,可直接设计或用窗函数法设计,如矩形窗法、汉明窗法。
(3)设计发送、接收滤波器;
包括无符号干扰、部分响应的受控符号间干扰两种情况。
(4)均衡器的设计;
(5)取样;
不论是无码间干扰的符号设计还是限制码间干扰的信号设计,都需要在t=nT处取样。
(6)判决;
实验结果:
发送滤波器:
无符号间干扰设计。
带限信道:
直接设计的FIR滤波器。
接收滤波器:
同发送滤波器。
均衡器:
迫零均衡器。
(1)输入信号
(2)通过发送滤波器
(3)通过理想带限信道
(4)通过接收滤波器
(5)通过迫零均衡器
第七章在波调制数字通信仿真
1.在一个幅度调制数字系统中,冲激响应为具有平方根升余弦特性,其滚降因子为,载波频率为40Hz,计算并绘出基带信号和调幅信号的频谱(同学可思考其理论误码率曲线的绘制)。
实验结果:
(1)基带信号频谱
(2)调幅信号的频谱
2.在M=8时,生成常数包络PSK信号波形,为了方便,信号幅度归一化为1。
(注:
一组M个载波调相信号波形的一般表达式:
um(t)=Ag(t)cos(2лfct+2лm/M)m=0,1,…,M-1,其中g(t)为发端的滤波脉冲,此例中A=√Es,g(t)=√2/T)
实验结果:
M=8时常数包络的PSK波形:
3.对一个M=16QAM通信系统进行蒙特卡罗仿真,并与理论曲线比较。
实验结果:
误码率曲线:
第八章信道容量和编码仿真
1.一个信道是一个二进制输入,二进制输出的信道,输入和输出字母表X=Y={0,1},且该信道特性由p(0|1)=ε和p(1|0)=ε来表征。
绘出当ε=0,,,,,,,,,,1时I(X,Y)和p=P(X=1)间的函数关系。
确定每种情况下的信道容量。
实验结果:
信道容量与转移概率的关系:
2.二进制输入,三进制输出信道的特征由输入和输出字母表X={0,1}和Y={0,1,2}以及转移概率p(0|0)=,p(1|0)=,p(0|1)=,p(1|1)=来表征。
绘出I(X,Y)和p=P(X=1)间的函数关系曲线,并确定每种情况下信道的容量。
实验结果:
I(X,Y)和p=P(X=1)间的函数关系曲线:
3.绘出使用二进制正交信号的二进制对称信道容量和Eb/N0间函数关系曲线。
实验结果:
二进制对称信道容量和Eb/N0间函数关系:
随机过程仿真习题
1.产生一个高斯--马尔可夫过程的个抽样的序列,该过程的递归关系定义如下
Xn=ρXn-1+ωnn=1,2,…1000,X0=0,ρ=,
{ωn}是均值为零,单位方差的高斯随机变量的序列。
2.假设一个功率谱Sx(f)=1(f为任意值)的白噪声随机过程X(t)通过一个脉冲响应为下式
h(t)=e-3t,t≥0
0, t<0
的线性滤波器,求滤波器的输出功率谱Sy(f)和自相关函数Ry(τ)。
模拟调制仿真习题
1.试编MATLAB程序。
信号
m(t)=sinc(10*t),-2<=t<=2
0, 其它
用100hz的载波来产DSB信号并解调。
2.信号
m(t)=sinc2(100t),|t|≤t0
0, 其它
采用频率调制调制为1000HZ的载波。
频偏常数为kf=50,t0=。
模拟信号数字化仿真习题
1.为概率如下所示的信源设计一个HUFFMAN码:
P={,,,,,,,}
(1)用MATLAB实现对上例HUFFMAN编码;
(2)计算平均码字长度;
(3)求出信源的熵;
(4)求出编码效率n=L/H(X);
2.产生一零均值、方差为9的高斯随机变量序列,序列长度为500。
(1)均匀PCM找出当量化级数为128时的信噪比SQNR。
(2)分别绘出16级、64级和128级量化且使用μ律非线性化准则(μ=255)的情况下信噪比、量化误差和输入--输出关系曲线。
3.长度为500的非平稳序列a由两部分组成。
前20个抽样是由均值为0,方差为400的高斯随机变量来产生的,后480个抽样是由均值为0和方差为1的高斯随机变量产生的。
分别对该序列用均匀PCM方案和非均匀PCM方案进行量化。
将两种情况下的SQNR进行比较。
数字基带传输仿真习题
1.用蒙特卡罗仿真估算二进制单极性通信系统的误码率,并与理论曲线进行比较;(提示其仿真误码率的计算可调用smldPe56函数)
2.数字通信系统采用M=4时的双正交信号进行传输,用蒙特卡罗仿真进行性能评估(提示:
其仿真误码率的计算可调用smldPe510函数)
正弦波的源程序:
(一),用到的函数
1,f2t函数
functionx=f2t(X)
globaldtdftfTN
%x=f2t(X)
%x为时域的取样值矢量
%X为x的傅氏变换
%X与x长度相同并为2的整幂
%本函数需要一个全局变量dt(时域取样间隔)
X=[X(N/2+1:
N),X(1:
N/2)];
x=ifft(X)/dt;
end
2,t2f函数。
functionX=t2f(x)
globaldtdfNtfT
%X=t2f(x)
%x为时域的取样值矢量
%X为x的傅氏变换
%X与x长度相同,并为2的整幂。
%本函数需要一个全局变量dt(时域取样间隔)
H=fft(x);
X=[H(N/2+1:
N),H(1:
N/2)]*dt;
end
(二),主程序。
1,%
(1)绘出正弦信号波形及频谱
globaldtdftfN
closeall
k=input('取样点数=2^k,k取10左右');
ifisempty(k),k=10;end
f0=input('f0=取1(kz)左右');
ifisempty(f0),f0=1;end
N=2^k;
dt=;%ms
df=1/(N*dt);%KHz
T=N*dt;%截短时间
Bs=N*df/2;%系统带宽
f=[-Bs+df/2:
df:
Bs];%频域横坐标
t=[-T/2+dt/2:
dt:
T/2];%时域横坐标
s=sin(2*pi*f0*t);%输入的正弦信号
S=t2f(s);%S是s的傅氏变换
a=f2t(S);%a是S的傅氏反变换
a=real(a);
as=abs(S);
subplot(2,1,1)%输出的频谱
plot(f,as,'b');
grid
axis([-2*f0,+2*f0,min(as),max(as)])
xlabel('f(KHz)')
ylabel('|S(f)|(V/KHz)')%figure
(2)
subplot(2,1,2)
plot(t,a,'black')%输出信号波形画图
grid
axis([-2/f0,+2/f0,,])
xlabel('t(ms)')
ylabel('a(t)(V)')
gtext('频谱图')
8psk的源程序:
function[pb,ps]=cm_sm32(snr_in_dB)
N=10000;
E=1;
snr=10^(snr_in_dB/10);
sgma=sqrt(E/(3*2*snr));
s000=[10];
s001=[cos(pi/4)sin(pi/4)];
s011=[01];
s010=[cos(3*pi/4)sin(3*pi/4)];
s110=[-10];
s111=[cos(5*pi/4)sin(5*pi/4)];
s101=[0-1];
s100=[cos(7*pi/4)sin(7*pi/4)];
fori=1:
N,
temp=rand;
if(temp<,
dsource1(i)=0;
dsource2(i)=0;
dsource3(i)=0;
elseif(temp<,
dsource1(i)=0;
dsource2(i)=0;
dsource3(i)=1;
elseif(temp<,
dsource1(i)=0;
dsource2(i)=1;
dsource3(i)=0;
elseif(temp<,
dsource1(i)=0;
dsource2(i)=1;
dsource3(i)=1;
elseif(temp<,
dsource1(i)=1;
dsource2(i)=0;
dsource3(i)=0;
elseif(temp<,
dsource1(i)=1;
dsource2(i)=0;
dsource3(i)=1;
elseif(temp<,
dsource1(i)=1;
dsource2(i)=1;
dsource3(i)=0;
else
dsource1(i)=1;
dsource2(i)=1;
dsource3(i)=1;
end;
end;
numofsymbolerror=0;
numofbiterror=0;
fori=1:
N,
n
(1)=gngauss(sgma);
n
(2)=gngauss(sgma);
if((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==0)),
r=s000+n;
elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==1)),
r=s001+n;
elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==1)&(dsource3(i)==0)),
r=s010+n;
elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==1)&(dsource3(i)==1)),
r=s011+n;
elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==0)),
r=s100+n;
elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==1)),
r=s101+n;
elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==1)&(dsource3(i)==0)),
r=s110+n;
else
r=s111+n;
end;
c000=dot(r,s000);
c001=dot(r,s001);
c010=dot(r,s010);
c011=dot(r,s011);
c100=dot(r,s100);
c101=dot(r,s101);
c110=dot(r,s110);
c111=dot(r,s111);
c_max=max([c000c001c010c011c100c101c110c111]);
if(c000==c_max),
decis1=0;decis2=0;decis3=0;
elseif(c001==c_max),
decis1=0;decis2=0;decis3=1;
elseif(c010==c_max),
decis1=0;decis2=1;decis3=0;
elseif(c011==c_max),
decis1=0;decis2=1;decis3=1;
elseif(c100==c_max),
decis1=1;decis2=0;decis3=0;
elseif(c101==c_max),
decis1=1;decis2=0;decis3=1;
elseif(c110==c_max),
decis1=1;decis2=1;decis3=0;
else
decis1=1;decis2=1;decis3=1;
end;
symbolerror=0;
if(decis1~=dsource1(i)),
numofbiterror=numofbiterror+1;
symbolerror=1;
end;
if(decis2~=dsource2(i)),
numofbiterror=numofbiterror+1;
symbolerror=1;
end;
if(decis3~=dsource3(i)),
numofbiterror=numofbiterror+1;
symbolerror=1;
end;
if(symbolerror==1),
numofsymbolerror=numofsymbolerror+1;
end;
end;
ps=numofsymbolerror/N;
pb=numofbiterror/(3*N);
4PSK的源程序:
%对M=4的PSK通信系统进行蒙特卡罗仿真%
echoon
SNRindB1=0:
2:
10;
SNRindB2=0:
:
10;
fori=1:
length(SNRindB1),
[pb,ps]=cm_sm32(SNRindB1(i));%仿真比特和符号误码率
smld_bit_err_prb(i)=pb;
smld_symbol_err_prb(i)=ps;
end;
fori=1:
length(SNRindB2),
SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10);%信噪比
theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR));%理论比特误码率
end;
%随后绘图曲线
semilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*');
hold
semilogy(SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'O');
semilogy(SNRindB2,theo_err_prb);
grid
xlabel('Eb/NoindB')
ylabel('errorprobability')
title('4PSK通信系统的蒙特卡洛仿真')
gtext('(注:
“—”理论误码率;“*”误比特率;“o”误符号率)')
高斯噪声的源程序:
function[gsrv1,gsrv2]=gngauss(m,sgma)
ifnargin==0,
m=0;sgma=1;
elseifnargin==1,
sgma=m;m=0;
end;
u=rand;
z=sgma*(sqrt(2*log(1/(1-u))));
u=rand;
gsrv1=m+z*cos(2*pi*u);
gsrv2=m+z*sin(2*pi*u);
单极性归零码的源程序:
(一),用到的函数
f2t函数和t2f函数。
(二),主程序
globaldttfdfNT
closeall
k=input('取样点数=2^k,k取10左右');
ifisempty(k),k=13;end
z=input('每个信号取样点数=2^z,z ifisempty(z),z=5;end f0=input('f0=取1(kz)左右'); ifisempty(f0),f0=1;end N=2^k L=2^z;M=N/L; Rb=2; Ts=%码元宽度是 dt=Ts/L;%时域采样间隔 df=1/(N*dt)%MHz T=N*dt%截短时间 Bs=N*df/2%系统带宽 f=[-Bs+df/2: df: Bs];%频域横坐标 t=[-T/2+dt/2: dt: T/2];%时域横坐标 EP=zeros(size(f))+eps; forii1=1: 30 b=round(rand(1,M));%产生随机码 s=zeros(1,N); forii=1: L/2; s(ii+[0: M-1]*L)=b; end S=t2f(s);%S是s的傅氏变换 a=f2t(S);%a是S的傅氏反变换 a=abs(a); P=S.*conj(S)/T;%功率谱 EP=(EP*(ii1-1)+P+eps)/ii1; figure (1)%输出的功率画图 plot(f,10*log10(EP),'b'); grid axis([-15,15,-100,20]); xlabel('f(KHz)');ylabel('P(V/KHz)');title('功率谱图') figure (2)%输出信号波形画图 plot(t,a,'b') grid axis([-3,3,0,]); xlabel('t(ms)');ylabel('s(t)(V)');title('单极性RZ的时域图') end 升余弦滚降系统的源程序: (一),用到的函数 f2t函数和t2f函数。 (二),主程序 globaldttdfN closeall k=input('取样点数=2^k,k取13左右'); ifisempty(k),k=13;end z=input('每个信号取样点数=2^z,z ifisempty(z),z=5;end aa=input('滚降系数=[]'); ifaa==[],aa=;end N=2^k; L=2^z;M=N/L; Na=4;%示波器扫描宽度为4个码元 Rb=2;%码速率是2Mb/s Ts=1/Rb;%码元间隔 dt=Ts/L;%时域采样间隔 df=1/(N*dt);%频域采样间隔 T=N*dt;%截短时间 Bs=N*df/2;%系统带宽 f=[-Bs+df/2: df: Bs];%频域横坐标 t=[-T/2+dt/2: dt: T/2];%时域横坐标 g=sin(pi*t/Ts).*cos(pi*t*aa/Ts)./[pi*t/Ts.*(1-4*t.^2*aa^2/Ts^2)];%升余弦脉冲波形 GG=t2f(g); EP
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