归一应用题教案.docx
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归一应用题教案
归一应用题教案
教学目标
1.使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点,能正确地分析归一应用题的数量关系,掌握这类应用题的解答规律;学会列综合算式解答归一应用题.
2.培养学生学会有条理有根据的进行思考,提高分析、解答实际问题的能力.
3.使学生感受数学与生活的密切联系,激发学习兴趣;训练学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯.
教学重点
使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系,会解答此类应用题.
教学难点
线段图的画法及检验方法.
教学过程
一、联系生活,激趣引入.
(课前,可以布置任务:
让学生调查各自所用的学习用品的价钱)
1.教师:
我想买些学习用品做奖品,但是不知道哪种好,价钱又合适.正好同学们做了调查,谁愿意介绍一下.
学生介绍,如:
这种钢笔很好用,每支8元.
师问:
我要卖6支,需要多少钱?
用到了我们学过的哪一数量关系?
列式:
8×6=48(元)单价×数量=总价
2.教师:
刚才我看到××的铅笔很好看,他告诉我买这3支铅笔共花了4元5角,我想买这样的10支,要花多少钱呢?
此时,学生可能会答出也可能答不出.如果有答对的,请他说说是怎样算的;如果没有,教师则问:
要想知道10支这样的铅笔要花多少钱,就要先求出什么?
(单价)
根据哪一数量关系求单价?
(总价÷数量=单价)
3.教师导入:
生活中这样的问题还有很多,今天我们就一起来研究这样的问题.
二、尝试讨论,学习新知.
1.出示例3:
学校买3个书架,一共用75元.照这样计算,买5个要用多少元?
(1)请学生自由出声读题,找出已知条件和问题
(2)小组讨论:
尝试用线段图表示题目的条件和问题并分析题里的数量关系.
(3)教师提问:
“照这样计算”是什么意思?
按照题目的意思应该先算什么?
再算什么?
(4)各组汇报,全班重点围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开讨论:
“照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱.每个书架就是75÷3=25(元),
(5)按照刚才的思路解题.
a.每个书架多少元?
75÷3=25(元)
b.买5个要用多少元?
25×5=125(元)
教师让学生独立列出综合算式并订正:
75÷3×5
教师提问:
这道题怎样检验?
请检验这道题.
教师指名完整地说说这道题的解题思路.
引导学生思考:
如果把第三个条件改为“6个、9个、12个”,问题不变,仍求要用多少元?
怎样列式?
为什么?
2.将第三个条件改为“200元”,问题改为“可以买多少个书架?
”成为例4.
出示例4:
学校买了3个书架,一共用75元.照这样计算,200元可以买多少个书架?
让学生独立画线段图,理解题意.
重点讨论:
线段图应该怎样改?
这道题要先求什么?
③学生独立解题. a.每个书架多少元?
75÷3=25(元)
b.200元可以买多少个书架?
200÷25=8(个)
④共同讨论:
怎样列综合算式?
为什么要给75+3加上小括号?
200÷(75÷3)
⑤教师提问:
这道题怎样检验?
⑥引导学生说说自己的解题思路是什么?
改为“400元”、“800元”、“1000元”,问题不变,应该怎样列式?
3.请同学们自己试做下面两道题.
①一辆汽车2小时行70千米.照这样计算,7小时行多少千米?
②一台磨面机5小时磨小麦250千克.照这样计算,磨1750千克小麦,需要几小时?
订正:
①a.每小时行多少千米?
70÷2=35(千米)
b.7小时行多少千米?
35×7=245(千米)70÷2×7
②a.每小时磨小麦多少千克?
250÷5=50(千克)
b.磨1750千克小麦需要几小时?
1750÷50=35(时)1750÷(250÷5)
请学生分别说说各题的解题思路是什么?
教师提问:
比较例3、例4和试做(3),每两道题之间的相同地方是什么?
不同地方是什么?
解题思路上有什么相同地方?
使学生明确:
从应用题的结构上看,前两个条件相同(给出了总数量和份数),都有“照这样计算”的语句,第三个条件和问题不同.从解题思路上看,第一步都要求出单位数量(即每份数是多少、单价、速度等),教师点题,出示课题:
归一应用题.
三、巩固练习,发展思维.
1.独立分析题目的条件和问题,找出先求什么,再列综合算式.
①小林看一本故事书,3天看了24页.照这样计算,7天可以看多少页?
②小林看一本故事书,3天看了24页.照这样计算,全书128页,多少天可以看完?
2.在正确的算式后面画“√”,并说出为什么.
①小明5分钟走300米,照这样的速度,他家离学校720米,要走多少分钟?
A.300÷5×720B.720÷(300÷5)
C.720÷5÷300D.720÷300÷5
②小明5分钟走300米,照这样的速度,他从家到学校要走15分钟,他家离学校有多少米?
A.300×5×15B.300×(15÷5)C.300÷5×15
(3)用不同的方法解答下面的应用题.
某食堂4天用大米800千克,照这样计算,1600千克大米够吃几天?
四、课堂小结,质疑问难.
这节课学习的是什么?
应用题的结构有什么特点?
(先求出一份数是多少)解题的思路是什么?
解题时应该注意什么问题?
同学们还有不明白的问题吗?
五、布置作业.
1.三年级同学在校办工厂劳动,5个同学糊了35个纸盒.照这样计算,12个同学一共可以糊多少个纸盒?
2.三年级同学在校办工厂劳动,5个同学糊了35个纸盒.照这样计算,要糊154个纸盒需要多少个同学?
板书设计
探究活动
到底有多少解法
活动内容
用多种方法解答“归一应用题”.
活动目的
学生通过手、脑、口多种感官参与认知活动,锻炼灵活的思维能力,提高数学素质.
活动过程
1.出示讨论题:
500千克花生可榨花生油200千克,照这样计算,1500千克花生可榨花生油多少千克?
2.小组合作,用多种方法解答;组间可进行比赛,看哪组想出的方法最多.
3.学生分组讨论.可能想到的方法有:
(1)正归一法:
先求每千克花生可榨油多少千克?
200÷500×1500
(2)反归一法:
先求要榨1千克花生油需多少千克花生?
1500÷(500÷200)
(3)倍比法:
先求1500千克花生是500千克花生的多少倍?
200×(1500÷500)
(4)列方程,解:
设1500千克花生可榨花生油x千克..1500÷X=500÷200
(5)假设法:
假设1千克花生可榨花生油200千克,那么,1500千克花生可榨花生油200×1500千克,再根据实际÷500即可.200×1500÷500
4.集体交流探讨,达到共同提高.
教学目标
1.使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点,能正确地分析归一应用题的数量关系,掌握这类应用题的解答规律;学会列综合算式解答归一应用题.
2.培养学生学会有条理有根据的进行思考,提高分析、解答实际问题的能力.
3.使学生感受数学与生活的密切联系,激发学习兴趣;训练学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯.
教学重点
使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系,会解答此类应用题.
教学难点
线段图的画法及检验方法.
教学过程
一、联系生活,激趣引入.
(课前,可以布置任务:
让学生调查各自所用的学习用品的价钱)
1.教师:
我想买些学习用品做奖品,但是不知道哪种好,价钱又合适.正好同学们做了调查,谁愿意介绍一下.
学生介绍,如:
这种钢笔很好用,每支8元.
师问:
我要卖6支,需要多少钱?
用到了我们学过的哪一数量关系?
列式:
8×6=48(元)单价×数量=总价
2.教师:
刚才我看到××的铅笔很好看,他告诉我买这3支铅笔共花了4元5角,我想买这样的10支,要花多少钱呢?
此时,学生可能会答出也可能答不出.如果有答对的,请他说说是怎样算的;如果没有,教师则问:
要想知道10支这样的铅笔要花多少钱,就要先求出什么?
(单价)
根据哪一数量关系求单价?
(总价÷数量=单价)
3.教师导入:
生活中这样的问题还有很多,今天我们就一起来研究这样的问题.
二、尝试讨论,学习新知.
1.出示例3:
学校买3个书架,一共用75元.照这样计算,买5个要用多少元?
(1)请学生自由出声读题,找出已知条件和问题
(2)小组讨论:
尝试用线段图表示题目的条件和问题并分析题里的数量关系.
(3)教师提问:
“照这样计算”是什么意思?
按照题目的意思应该先算什么?
再算什么?
(4)各组汇报,全班重点围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开讨论:
“照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱.每个书架就是75÷3=25(元),
(5)按照刚才的思路解题.
a.每个书架多少元?
75÷3=25(元)
b.买5个要用多少元?
25×5=125(元)
教师让学生独立列出综合算式并订正:
75÷3×5
教师提问:
这道题怎样检验?
请检验这道题.
教师指名完整地说说这道题的解题思路.
引导学生思考:
如果把第三个条件改为“6个、9个、12个”,问题不变,仍求要用多少元?
怎样列式?
为什么?
2.将第三个条件改为“200元”,问题改为“可以买多少个书架?
”成为例4.
出示例4:
学校买了3个书架,一共用75元.照这样计算,200元可以买多少个书架?
让学生独立画线段图,理解题意.
重点讨论:
线段图应该怎样改?
这道题要先求什么?
③学生独立解题. a.每个书架多少元?
75÷3=25(元)
b.200元可以买多少个书架?
200÷25=8(个)
④共同讨论:
怎样列综合算式?
为什么要给75+3加上小括号?
200÷(75÷3)
⑤教师提问:
这道题怎样检验?
⑥引导学生说说自己的解题思路是什么?
改为“400元”、“800元”、“1000元”,问题不变,应该怎样列式?
3.请同学们自己试做下面两道题.
①一辆汽车2小时行70千米.照这样计算,7小时行多少千米?
②一台磨面机5小时磨小麦250千克.照这样计算,磨1750千克小麦,需要几小时?
订正:
①a.每小时行多少千米?
70÷2=35(千米)
b.7小时行多少千米?
35×7=245(千米)70÷2×7
②a.每小时磨小麦多少千克?
250÷5=50(千克)
b.磨1750千克小麦需要几小时?
1750÷50=35(时)1750÷(250÷5)
请学生分别说说各题的解题思路是什么?
教师提问:
比较例3、例4和试做(3),每两道题之间的相同地方是什么?
不同地方是什么?
解题思路上有什么相同地方?
使学生明确:
从应用题的结构上看,前两个条件相同(给出了总数量和份数),都有“照这样计算”的语句,第三个条件和问题不同.从解题思路上看,第一步都要求出单位数量(即每份数是多少、单价、速度等),教师点题,出示课题:
归一应用题.
三、巩固练习,发展思维.
1.独立分析题目的条件和问题,找出先求什么,再列综合算式.
①小林看一本故事书,3天看了24页.照这样计算,7天可以看多少页?
②小林看一本故事书,3天看了24页.照这样计算,全书128页,多少天可以看完?
2.在正确的算式后面画“√”,并说出为什么.
①小明5分钟走300米,照这样的速度,他家离学校720米,要走多少分钟?
A.300÷5×720B.720÷(300÷5)
C.720÷5÷300D.720÷300÷5
②小明5分钟走300米,照这样的速度,他从家到学校要走15分钟,他家离学校有多少米?
A.300×5×15B.300×(15÷5)C.300÷5×15
(3)用不同的方法解答下面的应用题.
某食堂4天用大米800千克,照这样计算,1600千克大米够吃几天?
四、课堂小结,质疑问难.
这节课学习的是什么?
应用题的结构有什么特点?
(先求出一份数是多少)解题的思路是什么?
解题时应该注意什么问题?
同学们还有不明白的问题吗?
五、布置作业.
1.三年级同学在校办工厂劳动,5个同学糊了35个纸盒.照这样计算,12个同学一共可以糊多少个纸盒?
2.三年级同学在校办工厂劳动,5个同学糊了35个纸盒.照这样计算,要糊154个纸盒需要多少个同学?
板书设计
探究活动
到底有多少解法
活动内容
用多种方法解答“归一应用题”.
活动目的
学生通过手、脑、口多种感官参与认知活动,锻炼灵活的思维能力,提高数学素质.
活动过程
1.出示讨论题:
500千克花生可榨花生油200千克,照这样计算,1500千克花生可榨花生油多少千克?
2.小组合作,用多种方法解答;组间可进行比赛,看哪组想出的方法最多.
3.学生分组讨论.可能想到的方法有:
(1)正归一法:
先求每千克花生可榨油多少千克?
200÷500×1500
(2)反归一法:
先求要榨1千克花生油需多少千克花生?
1500÷(500÷200)
(3)倍比法:
先求1500千克花生是500千克花生的多少倍?
200×(1500÷500)
(4)列方程,解:
设1500千克花生可榨花生油x千克..1500÷X=500÷200
(5)假设法:
假设1千克花生可榨花生油200千克,那么,1500千克花生可榨花生油200×1500千克,再根据实际÷500即可.200×1500÷500
4.集体交流探讨,达到共同提高.
教学目标
1.使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点,能正确地分析归一应用题的数量关系,掌握这类应用题的解答规律;学会列综合算式解答归一应用题.
2.培养学生学会有条理有根据的进行思考,提高分析、解答实际问题的能力.
3.使学生感受数学与生活的密切联系,激发学习兴趣;训练学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯.
教学重点
使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系,会解答此类应用题.
教学难点
线段图的画法及检验方法.
教学过程
一、联系生活,激趣引入.
(课前,可以布置任务:
让学生调查各自所用的学习用品的价钱)
1.教师:
我想买些学习用品做奖品,但是不知道哪种好,价钱又合适.正好同学们做了调查,谁愿意介绍一下.
学生介绍,如:
这种钢笔很好用,每支8元.
师问:
我要卖6支,需要多少钱?
用到了我们学过的哪一数量关系?
列式:
8×6=48(元)单价×数量=总价
2.教师:
刚才我看到××的铅笔很好看,他告诉我买这3支铅笔共花了4元5角,我想买这样的10支,要花多少钱呢?
此时,学生可能会答出也可能答不出.如果有答对的,请他说说是怎样算的;如果没有,教师则问:
要想知道10支这样的铅笔要花多少钱,就要先求出什么?
(单价)
根据哪一数量关系求单价?
(总价÷数量=单价)
3.教师导入:
生活中这样的问题还有很多,今天我们就一起来研究这样的问题.
二、尝试讨论,学习新知.
1.出示例3:
学校买3个书架,一共用75元.照这样计算,买5个要用多少元?
(1)请学生自由出声读题,找出已知条件和问题
(2)小组讨论:
尝试用线段图表示题目的条件和问题并分析题里的数量关系.
(3)教师提问:
“照这样计算”是什么意思?
按照题目的意思应该先算什么?
再算什么?
(4)各组汇报,全班重点围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开讨论:
“照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱.每个书架就是75÷3=25(元),
(5)按照刚才的思路解题.
a.每个书架多少元?
75÷3=25(元)
b.买5个要用多少元?
25×5=125(元)
教师让学生独立列出综合算式并订正:
75÷3×5
教师提问:
这道题怎样检验?
请检验这道题.
教师指名完整地说说这道题的解题思路.
引导学生思考:
如果把第三个条件改为“6个、9个、12个”,问题不变,仍求要用多少元?
怎样列式?
为什么?
2.将第三个条件改为“200元”,问题改为“可以买多少个书架?
”成为例4.
出示例4:
学校买了3个书架,一共用75元.照这样计算,200元可以买多少个书架?
让学生独立画线段图,理解题意.
重点讨论:
线段图应该怎样改?
这道题要先求什么?
③学生独立解题. a.每个书架多少元?
75÷3=25(元)
b.200元可以买多少个书架?
200÷25=8(个)
④共同讨论:
怎样列综合算式?
为什么要给75+3加上小括号?
200÷(75÷3)
⑤教师提问:
这道题怎样检验?
⑥引导学生说说自己的解题思路是什么?
改为“400元”、“800元”、“1000元”,问题不变,应该怎样列式?
3.请同学们自己试做下面两道题.
①一辆汽车2小时行70千米.照这样计算,7小时行多少千米?
②一台磨面机5小时磨小麦250千克.照这样计算,磨1750千克小麦,需要几小时?
订正:
①a.每小时行多少千米?
70÷2=35(千米)
b.7小时行多少千米?
35×7=245(千米)70÷2×7
②a.每小时磨小麦多少千克?
250÷5=50(千克)
b.磨1750千克小麦需要几小时?
1750÷50=35(时)1750÷(250÷5)
请学生分别说说各题的解题思路是什么?
教师提问:
比较例3、例4和试做(3),每两道题之间的相同地方是什么?
不同地方是什么?
解题思路上有什么相同地方?
使学生明确:
从应用题的结构上看,前两个条件相同(给出了总数量和份数),都有“照这样计算”的语句,第三个条件和问题不同.从解题思路上看,第一步都要求出单位数量(即每份数是多少、单价、速度等),教师点题,出示课题:
归一应用题.
三、巩固练习,发展思维.
1.独立分析题目的条件和问题,找出先求什么,再列综合算式.
①小林看一本故事书,3天看了24页.照这样计算,7天可以看多少页?
②小林看一本故事书,3天看了24页.照这样计算,全书128页,多少天可以看完?
2.在正确的算式后面画“√”,并说出为什么.
①小明5分钟走300米,照这样的速度,他家离学校720米,要走多少分钟?
A.300÷5×720B.720÷(300÷5)
C.720÷5÷300D.720÷300÷5
②小明5分钟走300米,照这样的速度,他从家到学校要走15分钟,他家离学校有多少米?
A.300×5×15B.300×(15÷5)C.300÷5×15
(3)用不同的方法解答下面的应用题.
某食堂4天用大米800千克,照这样计算,1600千克大米够吃几天?
四、课堂小结,质疑问难.
这节课学习的是什么?
应用题的结构有什么特点?
(先求出一份数是多少)解题的思路是什么?
解题时应该注意什么问题?
同学们还有不明白的问题吗?
五、布置作业.
1.三年级同学在校办工厂劳动,5个同学糊了35个纸盒.照这样计算,12个同学一共可以糊多少个纸盒?
2.三年级同学在校办工厂劳动,5个同学糊了35个纸盒.照这样计算,要糊154个纸盒需要多少个同学?
板书设计
探究活动
到底有多少解法
活动内容
用多种方法解答“归一应用题”.
活动目的
学生通过手、脑、口多种感官参与认知活动,锻炼灵活的思维能力,提高数学素质.
活动过程
1.出示讨论题:
500千克花生可榨花生油200千克,照这样计算,1500千克花生可榨花生油多少千克?
2.小组合作,用多种方法解答;组间可进行比赛,看哪组想出的方法最多.
3.学生分组讨论.可能想到的方法有:
(1)正归一法:
先求每千克花生可榨油多少千克?
200÷500×1500
(2)反归一法:
先求要榨1千克花生油需多少千克花生?
1500÷(500÷200)
(3)倍比法:
先求1500千克花生是500千克花生的多少倍?
200×(1500÷500)
(4)列方程,解:
设1500千克花生可榨花生油x千克..1500÷X=500÷200
(5)假设法:
假设1千克花生可榨花生油200千克,那么,1500千克花生可榨花生油200×1500千克,再根据实际÷500即可.200×1500÷500
4.集体交流探讨,达到共同提高.
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