城镇居民住房面积的多因素分析计量经济学.docx
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城镇居民住房面积的多因素分析计量经济学
[内容摘要]:
本文根据目前房地产业现状,从计量经济学的角度来验证一下居民收入水平、物价水平、国内GNP以及房地产销售价格等因素对其的影响程度。
从回归结果看出,平均货币工资与居民住房面积之间存在正向的线性关系,同时我们也发现了一些问题,值得深入思考。
[关键词]城镇居民住房销售总面积职工平均货币工资多因素分析城镇居民价格消费指数检验
一.经济背景
去年中国房地产投资超过1亿万元,占固定资产投资的18.3%,直接拉动GDP增长1.3个百分点。
2004年房地产投资和消费仍将保持一定的增长。
专家预测,到2020年,中国城市化水平将提高到55%,城镇人口将达到7亿以上,按人均需住房20平方米计算,仅城镇新增人口每年就需增2亿平方米以上,房地产业在国民经济和社会发展中的重要地位将逐渐突出。
房地产市场的发展,不仅可以推动经济的发展,而且可以从增加投资的消费,增加就业多方面拉动国内的需求。
近年来部分城市房价涨得过快、房价过高,已是一个不争的事实,房地产不合理增长带来的一系列负面影响,不少专家学者直言,这种市场态势会造成两种后果:
一是房地产市场的泡沫可能不断扩大,市场风险进一步积累;二是相当多的中低收入者缺乏“小康水平住房”的现实购买力。
由此可见,住房问题已经成为我国市场经济发展过程中的一个重要问题。
在此,我们将从计量经济学的角度进行研究。
二.结合经济背景,建立计量经济学模型
㈠关于数据:
数据的来源<<中国统计年鉴>>
附表1
Y
X1
X2
X3
X4
1991
2745.17
2340
21662.5
103.4
1487
1992
3812.21
2711
26651.9
106.4
1519
1993
6035.19
3371
34560.5
114.7
1534
1994
6118.03
4538
46670
124.1
1624
1995
6787.03
5500
57494.9
117.1
1676
1996
6898.46
6210
66850.5
108.3
1729
1997
7864.3
6470
73142.7
102.8
1790
1998
10827.1
7479
76967.2
99.2
1854
1999
12997.87
8346
80579.4
98.6
1857
2000
16570.28
9371
88254
100.4
1948
2001
19938.31
10870
95727.9
100.7
2017
2002
23702.31
12422
103935.3
100.4
2092
2003
29778.85
14040
116603.2
100.8
2197
㈡关于模型
⒈建立模型:
Y=C+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+U
其中Y代表我国城镇居民住房销售总面积(单位;万平方米),
X1代表职工平均货币工资(单位:
元)
X2代表国民生产总值(单位:
亿元)
X3代表城镇居民价格消费指数
X4代表城镇住房平均销售价格(单位:
元/平方米)
⒉参数估计
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/05Time:
10:
08
Sample:
19912003
Includedobservations:
13
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-35148.12
33827.53
-1.039039
0.3292
X1
3.546061
0.973995
3.640740
0.0066
X2
-0.336881
0.075928
-4.436866
0.0022
X3
41.06932
52.89511
0.776430
0.4598
X4
22.37270
22.60178
0.989865
0.3512
R-squared
0.990517
Meandependentvar
11851.93
AdjustedR-squared
0.985775
S.D.dependentvar
8327.641
S.E.ofregression
993.2348
Akaikeinfocriterion
16.92353
Sumsquaredresid
7892124.
Schwarzcriterion
17.14082
Loglikelihood
-105.0030
F-statistic
208.8926
Durbin-Watsonstat
2.226441
Prob(F-statistic)
0.000000
⒊模型检验:
⑴经济意义的检验:
从经济意义上来说,居民住房购买面积会随着居民平均工资以及国民生产总值的增加而增加,而与城镇居民价格消费指数、城镇住房平均销售价格呈反向关系。
从上表可以看出X2、X3和X4的参数符号与其经济意义不符,估计是因为变量间存在多重共线性或者是与被解释变量不存在线性关系。
⑵统计推断检验:
从回归结果可以看出,R2=0.990517,模型的拟合程度非常好,F统计量的值在给定显著性水平α=0.05下也比较显著,但是X3和X4的t统计值均不显著,说明X3和X4这两个变量对Y的影响不显著,或者变量之间存在多重共线的影响使其t值不显著。
⑶计量经济学意义检验
①多重共线性检验
由于F=208.8926>F0.05(3,9)=3.86(显著性水平α=0.05)表明模型从整体上看房屋购买量与4个解释变量之间线性关系显著。
对X1、X2、X3、X4、进行简单相关系数矩阵检验。
解释变量相关系数矩阵:
X1
X2
X3
X4
X1
1.000000
0.980746
-0.553860
0.995352
X2
0.980746
1.000000
-0.551752
0.989377
X3
-0.553860
-0.551752
1.000000
-0.587315
X4
0.995352
0.989377
-0.587315
1.000000
由此可见,一些解释变量之间存在高度线性相关。
尽管整体线性回归拟合较好,但x3,x4变量的参数t值并不显著而且x2,x3,x4符号与经济意义相悖,表明模型中解释变量确实存在严重的多重共线性。
多重共线性的修正:
采用逐步回归法对多重共线性进行补救。
运用OLS方法逐一求Y对各解释变量的回归,回归结果如下
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/05Time:
10:
32
Sample:
19912003
Includedobservations:
13
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-3997.512
1209.775
-3.304343
0.0070
X1
2.199714
0.150639
14.60253
0.0000
R-squared
0.950944
Meandependentvar
11851.93
AdjustedR-squared
0.946484
S.D.dependentvar
8327.641
S.E.ofregression
1926.469
Akaikeinfocriterion
18.10540
Sumsquaredresid
40824123
Schwarzcriterion
18.19232
Loglikelihood
-115.6851
F-statistic
213.2338
Durbin-Watsonstat
0.490032
Prob(F-statistic)
0.000000
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/05Time:
10:
33
Sample:
19912003
Includedobservations:
13
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-5711.744
2477.187
-2.305738
0.0416
X2
0.256808
0.033415
7.685353
0.0000
R-squared
0.843002
Meandependentvar
11851.93
AdjustedR-squared
0.828730
S.D.dependentvar
8327.641
S.E.ofregression
3446.380
Akaikeinfocriterion
19.26867
Sumsquaredresid
1.31E+08
Schwarzcriterion
19.35559
Loglikelihood
-123.2464
F-statistic
59.06465
Durbin-Watsonstat
0.307835
Prob(F-statistic)
0.000010
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/05Time:
10:
35
Sample:
19912003
Includedobservations:
13
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
69679.09
28384.81
2.454802
0.0320
X3
-545.9751
267.2926
-2.042612
0.0658
R-squared
0.274993
Meandependentvar
11851.93
AdjustedR-squared
0.209083
S.D.dependentvar
8327.641
S.E.ofregression
7406.063
Akaikeinfocriterion
20.79862
Sumsquaredresid
6.03E+08
Schwarzcriterion
20.88554
Loglikelihood
-133.1911
F-statistic
4.172265
Durbin-Watsonstat
0.342184
Prob(F-statistic)
0.065808
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/05Time:
10:
35
Sample:
19912003
Includedobservations:
13
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-51348.25
5674.731
-9.048579
0.0000
X4
35.22562
3.139847
11.21890
0.0000
R-squared
0.919628
Meandependentvar
11851.93
AdjustedR-squared
0.912321
S.D.dependentvar
8327.641
S.E.ofregression
2465.861
Akaikeinfocriterion
18.59911
Sumsquaredresid
66885173
Schwarzcriterion
18.68602
Loglikelihood
-118.8942
F-statistic
125.8636
Durbin-Watsonstat
0.462493
Prob(F-statistic)
0.000000
从回归的结果可以看出居民可支配收入(X1)的t值最大,线形关系强,拟合程度最好,因此把X1作为基本变量。
然后将其余解释变量逐一代入X1的回归方程,重新回归。
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/05Time:
10:
39
Sample:
19912003
Includedobservations:
13
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-799.9123
798.5133
-1.001752
0.3401
X1
4.417844
0.378169
11.68218
0.0000
X2
-0.280437
0.046891
-5.980590
0.0001
R-squared
0.989281
Meandependentvar
11851.93
AdjustedR-squared
0.987138
S.D.dependentvar
8327.641
S.E.ofregression
944.4523
Akaikeinfocriterion
16.73826
Sumsquaredresid
8919902.
Schwarzcriterion
16.86863
Loglikelihood
-105.7987
F-statistic
461.4823
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/05Time:
10:
39
Sample:
19912003
Includedobservations:
13
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-6699.904
10076.73
-0.664889
0.5212
X1
2.228020
0.189065
11.78439
0.0000
X3
23.58899
87.26406
0.270317
0.7924
R-squared
0.951300
Meandependentvar
11851.93
AdjustedR-squared
0.941560
S.D.dependentvar
8327.641
S.E.ofregression
2013.156
Akaikeinfocriterion
18.25197
Sumsquaredresid
40527979
Schwarzcriterion
18.38234
Loglikelihood
-115.6378
F-statistic
97.66923
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/05Time:
10:
40
Sample:
19912003
Includedobservations:
13
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
58508.11
30303.24
1.930754
0.0823
X1
5.021970
1.373797
3.655539
0.0044
X4
-46.17253
22.37106
-2.063940
0.0660
R-squared
0.965599
Meandependentvar
11851.93
AdjustedR-squared
0.958718
S.D.dependentvar
8327.641
S.E.ofregression
1692.002
Akaikeinfocriterion
17.90439
Sumsquaredresid
28628718
Schwarzcriterion
18.03476
Loglikelihood
-113.3785
F-statistic
140.3427
Durbin-Watsonstat
1.202075
Prob(F-statistic)
0.000000
逐步回归,将其余变量逐一代入方程
(1),重新回归。
经分析,引入其他变量后各个方程的调整后可决系数都小于方程
(1)中的调整后可决系数。
决定将模型设定为Y=-3997.512+2.199714*X1
(1)
(-3.304343)(14.60253)
R2=0.950944S.E.=1926.469F=213.2338
②异方差检验
ARCH检验
ARCHTest:
F-statistic
0.387387
Probability
0.766491
Obs*R-squared
1.622639
Probability
0.654268
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/05Time:
13:
11
Sample(adjusted):
19942003
Includedobservations:
10afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
4061731.
2432027.
1.670102
0.1459
RESID^2(-1)
0.134025
0.439928
0.304651
0.7709
RESID^2(-2)
-0.446117
0.455407
-0.979600
0.3651
RESID^2(-3)
-0.088762
0.481546
-0.184326
0.8598
R-squared
0.162264
Meandependentvar
2801902.
AdjustedR-squared
-0.256604
S.D.dependentvar
3247199.
S.E.ofregression
3640057.
Akaikeinfocriterion
33.34207
Sumsquaredresid
7.95E+13
Schwarzcriterion
33.46311
Loglikelihood
-162.7104
F-statistic
0.387387
Durbin-Watsonstat
1.386823
Prob(F-statistic)
0.766491
从ARCH检验结果可以看到,obs*R-squared=1.622639小于临界值7.81473,所以不能拒绝原假设,认为模型不存在异方差。
White检验
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic
0.519846
Probability
0.609839
Obs*R-squared
1.224309
Probability
0.542182
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/05Time:
13:
12
Sample:
19912003
Includedobservations:
13
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
7020943.
4048742.
1.734105
0.1136
X1
-1174.991
1152.631
-1.019399
0.3320
X1^2
0.071097
0.071056
1.000576
0.3406
R-squared
0.094178
Meandependentvar
3140317.
AdjustedR-squared
-0.086987
S.D.dependentvar
3030958.
S.E.ofregression
3160037.
Akaikeinfocriterion
32.96924
Sumsquaredresid
9.99E+13
Schwarzcriterion
33.09961
Loglikelihood
-211.3001
F-statistic
0.519846
Durbin-Watsonstat
1.636334
Prob(F-statistic)
0.609839
从WHITE检验看到Obs*R-squared=1.224309小于临界值11.0705,仍然认为不存在异方差
③自相关性检验
DW=0.49003170883,dL=1.010,dU=1.340,DW
利用对数变换和C-O迭代法修正,结果如下:
DependentVariable:
DLNY
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/05Time:
13:
03
Sample(adjusted):
19932003
Includedobservations:
11afteradjustingendpoints
Convergenceachievedafter4iterations
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-1.847074
1.689093
-1.093530
0.3060
DLNX1
1.408024
0.324258
4.342288
0.0025
AR
(1)
0.360482
0.291832
1.235239
0.2518
R-squared
0.857570
Meandependen
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- 城镇居民 住房面积 因素 分析 计量 经济学