能量转化中的效率计算.docx

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能量转化中的效率计算

能量转化中的效率计算

　　能量可以从一种形式转化为另一种形式，要实现这种能量的转化需要一定的设备，由于设备本身的限制，不可能将一种能量全部转化为另一种能量，这就出现了设备的效率问题。

笔者发现，2019年各地中考以设备的效率为载体，围绕有用的能量和总能量涉及的相关知识设置考点，试题的综合性较强，覆盖初中物理的力、热、电、能量等知识。

1．锅炉的效率

例1．（2019鞍山）某中学为学生供应开水，用锅炉将200kg的水从25℃加热到100℃，燃烧了6kg的无烟煤。

水的比热容是4.2×103J／（kg·℃），无烟煤的热值是3.4×l07J／kg。

求：

（1）锅炉内的水吸收的热量是多少?

（2）无烟煤完全燃烧放出的热量是多少?

（3）此锅炉的效率是多少?

解析：

试题以锅炉为载体，考查了吸热升温公式和燃料燃烧放热公式。

要求锅炉的效率，需要清楚锅炉将燃料燃烧放出的热量转化为水的内能，因此水温度升高吸收的热量是有用的能量，无烟煤完全燃烧放出的热量是总能量。

答案：

（1）

（2）

（3）锅炉的效率

2．柴油抽水机的效率

例2．（2019荆门）今年我省出现大面积干旱，造成农田缺水，严重影响农作物生长，为缓解旱情，很多地方采用柴油抽水机从江湖中引水灌溉。

某柴油抽水机把湖水抬升4.5m流入沟渠，再去灌溉农田。

已知在2h内抬升了1600m3的水，此柴油抽水机的效率为40%，柴油的热值为4.5×107J/kg，g取10N/kg，求：

（1）此柴油抽水机2h做了多少有用功？

℃

（2）此柴油抽水机工作2h消耗了多少柴油？

（3）此柴油抽水机的总功率为多少千瓦？

解析：

柴油抽水机将柴油完全燃烧产生的能量通过克服重力做功转化为水的重力势能。

试题以此为载体，考查了质量、密度、重力、热值、功和功率等知识。

（1）虽然抽水机是将水连续地分批抽上去，我们可以想象成抽水机将全部1600m3的水一次性地在2h内缓慢抬升4.5m，这就是等效法的应用。

这样利用计算出水的质量，再用计算重力，然后用就可以计算出有用功。

（2）要计算柴油的质量，需要先计算柴油燃烧放出的热量。

这就要利用柴油抽水机的效率为40%这个数据。

教学中发现很多同学常犯一个错误，就是利用柴油抽水机做的有用功去乘以效率。

避免错误的方法是想清楚柴油燃烧放出的热量是总的能量，总的能量要比有用的能量数值大。

应该根据，得到。

（3）柴油抽水机的总功率应该用总能量除以时间计算，总能量就是柴油燃烧放出的热量，时间是2h，要注意把单位化成秒。

答案：

（1）

（2）根据，得

（3）

3．太阳能的效率

例3．（2019广东）阅读下面的短文，回答问题。

太阳能热水器

太阳能热水器能利用太阳能把水从低温加热到高温，以满足人们日常生活的需要。

它具有安全、节能、环保等优点。

如图1所示，太阳能热水器主要由两部分构成：

一部分是由许多根玻璃吸热管组成的集热器，每根玻璃吸热管由双层玻璃管组成，双层玻璃管之间是真空。

如图2所示是玻璃吸热管的工作原理图，它的结构与保温瓶的玻璃内胆相似，只是在玻璃吸热管的内表面涂了一层黑色的吸热材料；另一部分是保温储水箱，保温储水箱下部与玻璃吸热管相通。

玻璃吸热管工作原理如图所示：

当太阳光入射到黑色的吸热层上时，黑色吸热层能把太阳能更有效地转化为热能，将管内的水加热。

向光一侧的水被加热后体积增大、密度变小而向上运动；背光一侧的水由于温度较低、密度较大而向下运动，形成冷热水循环，最终整箱水都升高至一定的温度。

玻璃吸热管具有吸热保温作用。

请回答以下问题：

（1）玻璃吸热管内向光一侧的水吸热后体积增大、密度变小，所受到的浮力____重力。

（2）能否将黑色的吸热材料涂在玻璃吸热管的外表面上?

简单说明理由。

。

（3）将质量为100kg的初温为20℃的水加热到60℃，求这些水需要吸收多少热量?

[水的比热容是4.2×103J/（kg?

℃）]

（4）某品牌太阳能热水器集热器面积为S=2m2，热效率为η=40%（即热水器能将照射到玻璃吸热管上的太阳能的40%转化为水的热能），该地点太阳能辐射到地面的平均功率为P=1.4×103W/m2（即平均每平方米每秒钟太阳辐射能为1.4×103J）。

在第（3）小题中水吸收的热量由该热水器提供，求需要加热多少小时?

解析：

太阳能热水器把太阳能转化成热能，把水从低温加热到高温。

以此为背景，试题考查了浮力、热传递、热量、效率等知识。

（1）通过阅读材料可知，玻璃吸热管内向光一侧的水吸热后体积增大、密度变小而向上运动，这就是上浮，所以水受到的浮力大于重力。

（2）黑色的吸热材料能把太阳能更有效地转化为热能，若涂在玻璃吸热管的外表面，只能使吸热管的外表面温度更高，中间的真空层不利于将热量传递给内层管内的水。

（3）利用吸热升温公式，就可以计算水吸收的热量。

（4）这一问考查学生收集信息、处理信息的能力。

通过阅读要理解好热效率、太阳能辐射到地面的平均功率这两个概念。

设需要加热的时间为t，则该太阳能热水器接收到的太阳能为PSt，转化为水的内能为PStη，这个内能等于第（3）小题中水吸收的热量，这样利用方程就可以求出t。

答案：

（1）大于

（2）不能；因为这样只能使吸热管的外表面温度更高，中间的真空层不利于将热量传递给管内的水。

（3）

（4）设需要加热的时间为t，则热水器接收到的太阳能为PSt，转化为水的内能为PStη，

根据，得

4．钻木取火中的效率

例4．（2019杭州）人类的祖先钻木取火，为人类文明揭开了新的一页。

钻木取火的一种方法如图3所示，将削尖的木棒伸到木板的洞里，用力压住木棒来回拉动钻弓。

木棒在木板的洞里转动时，板与棒互相摩擦，机械能转化为内能，而热集中在洞内，不易散发，提高了木棒尖端的温度，当达到约260℃时木棒便开始燃烧。

因木头是热的不良导体，故受热厚度很薄，木棒受热部分的质量只有0.25g。

已知：

来回拉一次钻弓需1.0s，弓长为s=0.25m，人拉弓的力为16N，木头比热容C=2×103J／（kg·℃），室温为20℃。

问：

（1）人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功为多少？

（2）人克服摩擦力做功使机械能转化为内能，若其中有25％被木棒尖端吸收，则1s内可使木棒尖端温度提高多少℃？

（3）请你估算用多长时间才能使木棒燃烧起来？

解析：

（1）利用就可以求人所做的功，但要注意因为是人来回拉一次钻弓，所以距离要乘以2。

（2）钻木取火时将人做的功转化为内能。

所以人做的功对应的是总能量，转化的内能是有用的能量。

这样利用，可以求出升高的温度。

（3）由第二问中人1s内做功可使木棒尖端提高的温度，根据比例关系就可求要让木棒尖端温度升高（260℃—20℃）需要的时间。

答案：

（1）

（2）根据，得：

（3）

5．汽车发动机的效率

例5．（2019湛江）2019年12月30日通车的湛徐高速，使得从湛江市区到徐闻县海安港口全程只需约1个小时，从而使雷州半岛的居民从此真正进入湛江市“一小时生活圈”。

今年“五·一”期间，爸爸开车带着李兵从湛江市区出发沿湛徐高速到徐闻参观“大汉三墩”景点，汽车（包括车上的人和物品）质量为1.8×103kg，车轮与地面的总接触面积为0.09m2，当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车发动机牵引力为1000N，效率为30％，汽油的热值为4.6×107J／kg（假设汽油完全燃烧，g取10N／kg）。

求：

（1）汽车静止时对路面的压强；

（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率；

（3）若汽车按照这种方式行驶，这次旅行全程往返250km，牵引力做的功是多少？

李兵应该提醒爸爸至少要加汽油多少kg？

解析：

汽车发动机工作时将汽油燃烧放出的内能转化为机械能。

以此为载体，试题考查了压强、功、功率、热量等知识。

（1）利用，可以求压强。

其中压力F=G=mg

（2）计算功率，可利用P=Fv，不过要注意将速度单位化为国际单位，90km/h=25m/s

（3）计算功，直接利用W=Fs即可。

要计算汽油的质量可根据。

答案：

（1）汽车静止时对地面的压力F=G=mg=1.8×103kg×10N／kg=1.8×104N。

汽车静止时对地面的压强：

2×105Pa。

（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率：

P=Fv=1000N×25m/s=2.5×104W

（3）全程往返约250km牵引力所做的：

W=Fs=1000N×2.5×105m=2.5×108J，由得全程往返约250km需要汽油的质量为：

6．电热饮水机的效率

例6．（2019泰州）下表是一台常用的电热饮水机的铭牌数据，图4是它的电路原理图，其中S是温控开关，R1是定值电阻，R2是加热电阻。

当S闭合时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机处于保温状态

水桶容量

20L

热水箱容量

1L

额定电压

220V

加热功率

440W

保温功率

40W

（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大?

（2）饮水机正常工作时，将热水箱中的水从20℃加热到90℃．需用时14min[水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）]。

求此加热过程中：

①水吸收的热量；②饮水机的加热效率。

（3）求电阻R1的阻值（保温功率是指整个电路消耗的功率）。

解析：

电热饮水机能将电能转化为内能，试题以此为背景考查了电路、电功率、质量、密度及热量、效率的有关计算，试题的综合性较强。

（1）由铭牌数据提供的信息，饮水机在加热状态下的功率为440W，饮水机正常工作时的电压为220V，要求电路中的电流，只要利用即可。

（2）要求水吸收的热量，需要利用，式中m应该是热水箱中水的质量，不能是水桶中的水的质量。

要求热水箱中水的质量，利用即可，其中V=1L=10-3m3。

饮水机将电能转化为内能，转化的内能是有用的能量，消耗的电能是总能量。

消耗的电能可以用计算，其中P=440W，t=14min=14×60s=840s。

（3）图4中，当S闭合时，电阻R1被短路，只有电阻R2工作，此时饮水机处于加热状态，根据第一问中的电压和电流可以求出电阻R2的阻值；当S断开时，电阻R1和R2串联，饮水机处于保温状态，此时功率为40W，利用，可求出电流，再利用可求出总电阻，进而求R1。

当然也可以利用计算电阻R２和总电阻。

答案：

（1）电路中的电流。

（2）热水箱中水的质量，水吸收的热量

消耗的电能

饮水机的加热效率

（3）电阻R2的阻值

电阻R1的阻值

从以上几例可以看出，以设备的效率为载体的试题，综合性较强，涉及了初中物理大部分知识。

其中有关设备效率的计算常出现错误，弄不准哪种能量在分子，哪种能量在分母。

这里只要弄清设备是将什么能转化成什么能，前面的能量是总的能量，转化成的能量是有用的能量，设备的效率就等于有用的能量除以总的能量。