九年级数学课标解读.docx

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九年级数学课标解读

一封面设计

数学课标解读

（九年级下册）

编写单位：

新密市来集镇二初中

二本册编写人员：

于红战郭晓丽朱秀华于瑞娟徐建

三全册课程标准解读标准

（一）本册教材的教学目标是什么？

本册教材的教学目标是：

（1）能够运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。

（2）垂径定理及其逆定理，会进行有关圆的计算。

（3）通过具体问题情境，进一步体会概率与统计知识的联系以及他们在现实生活中的应用，增强学生的应用意识和能力。

（4）体会数形之间的联系，逐步学会利用数形结合的思想分析问题和解决问题。

（5）能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力，发展学生的实践探索能力。

（6）通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表达方式可能给人造成的误导，提高学生对数据的认识，判断，应用能力。

（7）能根据图象对二次函数的性质进行分析，，逐步积累研究函数性质的经验。

（8）理解一元二次方程与二次函数的关系.

（9）能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化趋势进行预测。

（二）本册教材的教学重点是什么？

本册教材的教学重点是：

（1）运用直角三角形的边角关系解决实际问题。

（2）用公式解决问题，垂径定理及其逆定理。

（3）数据处理能力和评判某件事情是否合算，并作出公平性评判。

（4）会根据所给信息确定二次函数的表达式，会根据公式确定图像的顶点，开口方向和对称轴，会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根。

九年级数学下册第一单元课标解读

（一）目标解读

本单元的教学内容是直角三角形的边角关系

1.本单元的教学目标是什么？

本单元的教学目标是：

（1）经历探索直角三角形中边角之间关系的过程，经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，发展学生观察﹑分析﹑发展问题的能力。

（2）理解锐角三角函数的概念，并能够通过实例进行说明。

（3）会计算含30°，45°，60°角的三角函数值的问题。

（4）能够借助计算器由已知锐角求出它的三角函数值，或由已知三角函数值求出相应的锐角。

（5）能够运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。

（6）体会数形之间的联系，逐步学会利用数形结合的思想分析问题和解决问题。

2.本单元各课时目标是什么？

本单元共九课时，每个课时的教学目标如下：

从梯子的倾斜程度谈起

第一课时

（1）经历探索直角三角形中边角之间关系的过程，理解正切的意义和现实生活的联系。

（2）能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度﹑坡度等，并能够用正切进行简单的计算。

第二课时

（1）经历探索直角三角形中边角之间关系的过程，理解正弦和余弦的意义。

（2）能够用sinA﹑cosA表示直角三角形中两边的比，能根据直角三角中的边角关系进行简单的计算。

30°，45°，60°角的三角函数值

一课时

（1）经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数值的计算。

（2）能够进行含有30°，45°，60°角的三角函数值的计算，能够根据30°，45°，60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小。

三角函数的有关计算

第一课时

（1）经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。

（2）能够利用计算器进行有关三角函数值的计算，能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。

第二课时

（1）经历用计算器由已知三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。

（2）能够利用计算器进行有关三角函数值的计算，能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。

船有触礁的危险吗

一课时

（1）经历探索是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。

（2）能够把实际问题转化为数学问题，能够借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明。

测量物体的高度

第一课时

（1）经历活动设计方案，自制仪器，能够设计方案﹑步骤，能够说明测量的理由。

（2）回顾﹑整理已学过的测高方法以及相关知识，综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。

第二课时

（1）经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程。

能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得出符合实际的结果。

（2）能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题。

回顾与思考

一课时

（1）经历回顾与思考，建立本章的知识框架图。

利用计算器，发现同角的正弦﹑余弦﹑正切之间的关系。

（1）进一步体会直角三角形边角关系在现实生活中的广泛应用。

（二）内容解读

1本单元教学内容的前后有什么联系？

本章的主要内容包括锐角三角函数的定义；30°，45°

60°角的三角函数值；任意锐角三角函数值的求解。

教材从梯子的陡缓引出锐角三角函数的定义，并通过丰富的实例，建立了直角三角形的模型，展开了运用直角三角形的边角关系解决实际问题的一般过程。

本章知识是在学习“直角三角形两锐角互余及勾股定理”两个重要性质基础上的延续，它揭示了直角三角形的边角关系，是高中三角函数学习的重要基础，也是解决实际问题的重要数学工具。

故有承前启后的作用。

2本单元的教学重点﹑难点是什么？

教学重点：

运用直角三角形的边角关系解决实际问题

教学难点：

如何将实际问题转化为直角三角形的边角关系来解决。

3本单元的从梯子的倾斜程度谈起编写意图是为学生探索实际问题中直角三角形的边角关系提供了生动、丰富的实际背景。

可以进一步发展学生分析问题和解决问题的能力。

（三）教学提醒

1、在运用锐角三角函数求图形中的某些边或角时，如“测量物体的高度，沿斜坡前进一段路程，求升高了多少”等问题，最好画出平面图形，按照图中边角关系去计算，这样可以帮助思考，便于解答。

2、注重创设符合学生实际的问题情境，引出锐角三角函数的概念，使学生感受数学与现实世界的联系，引导学生自己观察﹑分析﹑发现直角三角形中边角之间的关系，并鼓励学生有条理的进行思考和表达。

3、注意数形结合思想方法的渗透，引导学生逐步从对具体问题的研究中提炼出思想方法，能灵活对三角函数进行恒等变形。

九年级数学下册第二单元课标解读

（一）目标解读

本单元的教学内容是二次函数

1.本单元的教学目标是什么？

本单元的教学目标是：

（1）经历探索﹑分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。

（2）能用表格﹑表达式﹑图象表示变量之间的二次函数关系，发展有条理的思考和语言表达能力。

能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系。

（3）会作二次函数的图像，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，，逐步积累研究函数性质的经验。

（4）能够根据二次函数的表达确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。

（5）理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根。

（6）能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化趋势进行预测。

2.本单元各课时目标是什么？

：

二次函数所描述的关系教学目标：

（1）探索并归纳二次函数的定义；

（2）能够表示简单变量之间的二次函数关系.

结识抛物线

（1）y=ax2的图象和性质教学目标：

（1）会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象；

（2）根据函数y=x2和y=-x2的图象，直观地了解它的性质.

刹车距离与二次函数教学目标：

（1）能作出y=ax2和y=ax2+c的图象，并能够比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响

（2）说出y=ax2和y=ax2+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.以及他们之间的联系.

二次函数y=ax2+bx+c的图象教学目标：

（1）经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程。

（2）体会建立二次函数的对称轴和顶点坐标公式的必要性。

（3）能够作出y=a（x-h）2和y=a（x-h）2﹢k的图象，并能理解它与y=ax2的图象的关系，理解a﹑h﹑和k对二次函数图像的影响。

（4）能够正确说出y=a（x-h）2﹢k的图象的开口方向﹑对称轴和顶点坐标。

（5）能够利用二次函数图象的对称轴和顶点坐标，能够利用二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式解决问题。

用三种方式表示二次函数教学目标

（1）经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各自不同的特点。

（2）能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题。

（3）能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究。

何时获得最大利润教学目标

（1）经历探索体恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应有价值。

（2）能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的只是求出实际问题的最大值和最小值的能力。

最大面积是多少

（1）经历探索分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数的关系，并能够运用二次函数的只是解决实际问题中的最大值和最小值。

（2）能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格。

二次函数与一元二次方程教学目标

（1）经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。

（2）理解二次函数的图像和横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等实根，两个实根和没有实根。

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（二）内容解读

1本单元教学内容的前后有什么联系？

本章的主要内容是分析实际问题，引出二次函数的概念，经历从简单到复杂，从特殊到一般的过程，对二次函数的图像进行研究，体会各种方法之间的联系和特点，学会利用二次函数的只是解决实际问题，发展学生的数学应用能力。

二次函数是学习了一次函数﹑反比例函数之后又遇到的重要函数，它的图像是一种非常基本的初等函数，对于进一步学习函数，进而体会函数的思想奠基基础，纵观近几年的中考题目，每年大量题目都是用二次函数的有关知识来解决的。

2本单元的教学重点﹑难点是什么？

教学重点：

会根据所给信息确定二次函数的表达式，会根据公式确定图像的顶点，开口方向和对称轴，会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根。

教学难点：

如何利用二次函数的图像并结合函数表达式去探索，理解函数的性质，并利用解决相关的实际问题。

（三）教学提醒

1、创设丰富的实际情境，使学生理解二次函数的意义，能够用二次函数表示实际问题，会建立二次函数模型。

2、在利用图象讨论二次函数的性质时，应尽可能多运用小组活动的形式，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质。

3、在讨论二次函数图象的对称轴和顶点坐标时，要尽量引导学生进行图象和图象之间的比较，表达式和表达式之间的比较，建立图象和表达式之间的联系，已达到学生对二次函数的对称轴和顶点坐标公式的理解。

4﹑在应用二次函数解决最优化问题或其他实际问题时，除运用小组讨论的方式外，对一开始感到困难的学生可以增加一些引导性的问题。

5﹑利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是这种求解方程的思路，而不是求解的结果。

鼓励学生使用计算器，在利用二次函数解决一些有实际背景的问题时，应鼓励学生使用计算器进行计算。

九年级数学下册第三单元课标解读

（一）目标解读

本单元的教学内容是圆

1.本单元的教学目标是什么？

本单元的教学目标是：

（1）理解圆的概念．。

（2）理解与圆有关的位置关系．

（3）垂径定理及其逆定理．

（4）了解切线的概念，探索