工作报告之牛顿环物理实验报告.docx

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工作报告之牛顿环物理实验报告

牛顿环物理实验报告

【篇一：

用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告】

一、实验名称：

用牛顿环测量透镜的曲率半径

二、实验目的：

1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器：

牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。

四、实验原理：

将一块曲率半径r较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面aob和平面玻璃cd面相切于o点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面和平板玻璃之间形成一个以接触点o为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向ab面入射时，一部分光束在aob面上反射，一部分继续前进，到cod面上反射。

这两束反射光在aob面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于aob面是球面，和o点等距的各点对o点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。

图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环

根据理论计算可知，和k级条纹对应的两束相干光的光程差为

?

2?

式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。

2

?

由干涉条件可知，当?

?

（2k?

1）（k?

0,1,2,3,?

）时，干涉条纹为暗条纹。

即

2

解得

?

?

2e?

e?

k

（2）2

设透镜的曲率半径为r，和接触点o相距为r处空气层的厚度为e，由图4所示几何关系可得

r2?

?

r?

e?

?

r2?

r2?

2re?

e2?

r2由于r?

?

e，则e2可以略去。

则

r2

e?

（3）

2r

2

?

由式

（2）和式（3）可得第k级暗环的半径为

rk2?

2re?

kr?

（4）

由式（4）可知，如果单色光源的波长?

已知，只需测出第k级暗环的半径rk，即可算出平凸透镜的曲率半径r；反之，如果r已知，测出rk后，就可计算出入射单色光波的波长?

。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。

假设附加厚度为a（有灰尘时a?

0，手压变形时a?

0），则光程差为

?

?

2?

e?

a?

?

由暗条纹条件

2?

e?

a?

?

?

2

?

2

k

得e?

?

?

a

2

?

?

2k?

1?

?

2

?

?

?

将上式代入式（4）得rk2?

2re?

2r?

k?

a?

?

kr?

?

2ra

?

2?

上式中的a不能直接测量，但可以取两个暗环半径的平方差来消除它，例如

第m环和第n环，对应半径为

rm2?

mr?

?

2rarn2?

nr?

?

2ra两式相减可得

rm2?

rn2?

（m?

n）r?

所以透镜的曲率半径为

rm2?

rn2

r?

m?

n?

又因为暗环的中心不易确定，故取暗环的直径计算

dm2?

dn2

r?

4m?

n?

由上式可知，只要测出dm和dn（分别为第m和第n条暗环的直径）的值，就能算出r或?

。

五、实验步骤：

1、调整测量装置

实验装置如图所示，读数显微镜的调整方法见重要仪器简介。

（1）用眼睛在牛顿环装置上方观察，若环中心不是黑斑或黑斑偏离中部太

远，可以轻轻对牛顿环框架螺钉进行调节（切勿用力过大，以免损坏透镜）。

射片的倾斜度（实验用的显微镜已装在物镜头上），使显微镜视场中亮度最大。

（3）将显微镜对准牛顿环装置正表面调焦，找到清晰的牛顿环，注意调焦

时使物镜接近牛顿环装置（不要相碰），缓慢扭动调节手轮，使显微镜自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹为止。

（4）轻轻地移动牛顿环装置的位置，使条纹中心大致对准叉丝，且当测微

手轮转动移动叉丝时，叉丝和圆环相切。

如叉丝倾斜可调节显微镜的目镜筒。

调节后，在实验过程中不能再动牛顿环装置。

2、观察干涉条纹的分布特征:

注意观察当环心暗纹和叉丝左右移动时条纹间隔的变化，并注意条纹级数的计算。

3、测量牛顿环的直径:

从环心（暗斑）开始，转动测微手轮。

一边转动，一边数出暗纹的级数。

例如，数到第m+2环后，反方向转动测微手轮，使十字叉丝交点对准第m条暗纹的中间，从显微镜的主尺和测微手轮上的游标刻度记下读数xm，然后继续朝同一方向移动，使十字叉丝交点和第n条暗纹的中央对准，记下读数xn。

继续朝同一方向转动测微手轮，经过牛顿环的中心后，将另一边的第n环和第m环的暗纹中心分别同目镜十字叉丝交点对准，依次记下相应的读数xm’和xn’，则第m环和第n环的直径分别为dm=|xm-xm|和dn=|xn-xn|。

六、数据记录：

牛顿环测量透镜的曲率半径

测量结果表示：

?

_____m；e?

?

r?

100%?

_______。

实验数据处理

dm2?

dn2

由r?

可计算出

4m?

n?

r1?

1.126mr2?

1.087mr3?

1.082mr4?

1.077mr5?

1.066mr5?

1.049m

r?

r1?

r2?

r3?

r4?

r5?

r6

?

1.081m

6

?

r?

?

0.026

e?

?

r?

100%?

2.405%

预习思考题

1.测量暗环直径时尽量选择远离中心的环来进行，为什么？

答：

由于牛顿环的环间距随着半径的增大而逐渐减小，而且中心变化快，边缘变化慢，因此，选择边缘部分，即圆环变化比较慢且大致看成是均匀变化的部分进行测量，是比较合理的。

2.正确使用读数显微镜应注意哪几点?

答：

1.用调焦手轮睇被测件进行调焦时，应先从外部观察，时物镜镜筒下降接近被测件，然后眼睛才能从镜中观察。

调转调焦手轮时，要由下向上移动移动镜筒。

2.防止空程差。

3.要正确读数。

操作后思考题

1.如何用此实验测量光的波长？

答：

在牛顿环试验中，透镜的曲率半径设为r，则对于第k级条纹，根据光的干涉条件，它应该满足一个等式，也就是d*d=4*k*r*波长。

其中d就是第k级

【篇二：

牛顿环测量曲率半径实验报告】

牛顿环测量曲率半径实验报告

实验目的

1观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点

2学习用牛顿环测定透镜曲率半径

3正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据

实验仪器

读数显微镜，钠光灯，牛顿环仪，入射光调节架

实验内容

1．观察牛顿环

调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。

2．测牛顿环半径

使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（和显微镜移动方向平行）。

记录标尺读数。

转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝和第n环相切为止（n根据实验要求决定）。

记录标尺读数。

3．重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径r和r的标准差

数据处理及结果

下图为在系统提供的表格内记录了相应的实验数据后由系统计算的结果

下图为在仿真实验中先后调节好入射光调节架，显微镜镜筒，牛顿环位置及目镜位置后从目镜中观察到的衍射图样（牛顿环处于正中位置）

实验小结

1实验中所用牛顿环半径为1.646m,标准差为38.79mm。

2误差主要来源于读数时产生的误差。

在仿真实验中，由于实验系统设计的问题，无法对标尺进行连续的不间断的调节（模拟试验中，鼠标点击旋钮时，每次的转动幅度较大，使叉丝无法准确地和条纹相切），所以记录数据不准确。

3建议对该仿真实验系统进行完善，使得调节旋钮能连续进行，更接近实际，使仿真实验更有实际意义。

思考题

1．牛顿环产生的干涉属于薄膜干涉，在牛顿环中薄膜在什么位置？

牛顿环的薄膜是介于牛顿环下表面（凸面）和下面的平面玻璃之间的一层空气薄膜。

2．为什么牛顿环产生的干涉条纹是一组同心圆环？

干涉时薄膜等厚处光程差相等，产生的干涉现象也相同。

而牛顿环的薄膜等厚处相连在空间上是一个圆形，其圆心在凸面和平面的接触点上，所以干涉条纹是一组同心圆。

3．牛顿环产生的干涉条纹在什么位置上？

相干的两束光线是哪两束？

条纹产生在凸面的表面上。

相干的两束光线分别是入射光射到凸透镜的下表面时产生的反射光和被平面镜反射回来照射到凸透镜下表面的光。

4．在牛顿环实验中，如果直接用暗纹公式测平凸透镜凸面的曲率半径，有什么问题？

直接用暗纹公式计算曲率半径需要确定某条纹对应的级数。

而在实际情况下，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。

这样一来，干涉环的圆心就很难确定，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以该公式无法运用。

5．在使用读数显微镜时，怎样判断是否消除了视差？

使用时最主要的注意事项是什么？

从目镜观测时，前后左右调整眼和目镜的位置，若看到的叉丝和图像之间没有相对移动，则视察消除。

使用时最主要的注意事项是为避免损坏目镜，先让物镜靠近牛顿装置的上表面，然后用眼睛看着显微镜，同时由下向上调节筒身。

6．在光学中有一种利用牛顿环产生的原理来判断被测透镜凹凸的简单方法：

用手轻压牛顿环装置中被测透镜的边缘，同时观察干涉条纹中心移动的方向，中心趋向加力点者为凸透镜，中心背离加力点者为凹透镜。

请想一想，这是什么道理

根据干涉的原理可知，条纹的位置取决于该位置对应的薄膜厚度，而条纹中心应该是厚度为0的地方。

所以，当在某点挤压凸透镜时，凸透镜产生形变，该点空气薄膜厚度减小，且厚度为0处会向该点方向移动，所以条纹中心会趋向加力点。

凹透镜现象正好和此相反，所以可以根据这一现象来判断凹凸透镜。

【篇三：

实验报告-牛顿环】

实验报告

姓名：

张少典

同组姓名：

张伟楠班级：

f0703028实验日期：

2008/03/24学号：

5070309061实验成绩：

指导老师：

批阅日期：

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

用ccd成像系统观察牛顿环

【实验目的】

1、在进一步熟悉光路调整的基础上，用透射光观察等厚干涉现象——牛顿环。

2、学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。

【实验原理】

测量时：

rnlrn=x

理论上：

上海交通大学

1/4

【实验数据记录、结果计算】

l=3.918mm

?

数据处理

上海交通大学

2/4

?

结果计算和分析

斜率?

?

=0.50532

上海交通大学

3/4

所以r=857.5mm

所以d0=3.113e-4mm

【问题思考和讨论】

1、对于同一牛顿环装置，反射式干涉环和透射式干涉环有什么异同之处？

最明显的区别就是反射式干涉环的中心是暗的，

而且亮纹和暗纹和透射式干涉环是相反的。

原因是

反射式干涉比透射式干涉少了一次半波损失。

如右

图所示，透射式干涉中，t2经历两次透射，没有半

波损失，t4经历了两次半波损失，和t2的相位差恰

好是一个波长，因此中央的干涉条纹是加强的，也

就是亮纹。

再看反射式干涉，t1没有半波损失，而

t3经历了一次半波损失，使得两者相位差是半个波

长，因此中央的干涉条纹是相消的，形成暗纹。

同

理，在所有透射式干涉形成亮纹的距离，反射式形成的都是暗纹。

反之亦然。

2、公式d=r2/2r-d0中d0表示什么意义？

因为平凸透镜和平玻璃的接触处是有挤压的，使得实际的接触面积不是一个点而是有一定的大小，而挤压会使得气楔比理论上要窄，因此d会比理论指偏小，从而有一个修正值d0

3、当用白光照射时，牛顿环的反射条纹和单色光照射时有何不同？

白光照射时，由于不同波长的光干涉后形成的条纹各级半径不相等，使得不同波长的图像不重叠。

又因为对于确定的一级，半径平方和波长成正比，而白光所包含的光波长是连续的，因此所成的图像将很难分辨亮暗条纹，只是大体上可以看出颜色的“周期性”出现。

即从圆心向外看时，颜色的变化取代了亮度的变化。

形成了具有一定规律的“颜色条纹”。

4、小结

这次实验比较顺利，由于很快就在电脑上得到了清晰的图像，因此有时间去让图像变得尽量清楚和完美。

在画圆的时候，因为图像清晰，圆心的误差很小，全部控制在了2个像素的范围内。

之后的线性拟合也基本让人满意，拟合度达到了0.9997。

高中在参加物理竞赛的时候就接触到了牛顿环，并且进行过理论上的推导，但从来没有亲眼观察过牛顿环。

这次也算是弥补了这样一个小小的遗憾。

但因为电脑原因没有保存下牛顿环的图样还是有一点可惜。

上海交通大学

4/4