高考物理第一轮复习 补充资料 第3单元 牛顿运动定律3 牛顿运动定律的应用1.docx
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高考物理第一轮复习补充资料第3单元牛顿运动定律3牛顿运动定律的应用1
2019-2020年高考物理第一轮复习补充资料第3单元牛顿运动定律3牛顿运动定律的应用1
一.知识点
1.超重和失重
2.连接体问题
3.临界与极值
4.多过程问题
二.典例解析
1.超重和失重(含完全失重)
【例1】(xx年海南卷)如右图,木箱内有一竖直放置的弹簧,弹簧上方有一物块:
木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上.若在某一段时间内,物块对箱顶刚好无压力,则在此段时间内,木箱的运动状态可能为
A.加速下降B.加速上升C.减速上升D.减速下降
变式:
如图所示,A、B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。
下列说法正确的是
A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
2.连接体问题(整体与隔离内力与外力过程与状态力的传递规律)
【例2】如图所示,光滑水平地面上有A、B两物块,质量分别为mA和mB,中间用轻绳水平相连。
现给B物块水平向右的力F,求轻绳传递给A的力T。
(考虑水平面的摩擦呢?
在能拖动的前提下—)
变式1:
若例2中,给A一个水平向左的力,且 则通过轻绳传递给A的力T又怎样? 变式2: 把例2中的水平面变为斜面,不计摩擦,F能拉着两个滑块沿斜面向上运动,通过轻绳传递给A的力多大? (考虑斜面的摩擦呢? —) 变式3: 在例2中,去掉轻绳,让A、B两物体直接接触,且接触面竖直,即接触面间的弹力水平,如图所示。 则B传递给A的弹力FN怎样? (水平面有摩擦呢? ——) 变式4: 在变式3中,将接触面为由竖直变为倾斜,如图所示。 则接触面间传递的弹力的水平分力FNx怎样? (F太大会怎样? ——) 变式5: 如图所示。 光滑水平地面上有一系统由小车A和小球B构成,小车(包括固定支架)的质量为mA,小球的质量为mB。 现对小车A施加一水平向左的力F,则A通过细线传递给B的弹力T的水平分力Tx怎样? 变式6: 如图所示,光滑水平地面上有一小车A,小车上固定一支架,车与支架的总质量为M,支架上通过细线悬挂一小球B,小球质量为m,且有M>m。 第一次用F1作用于小车A上,使系统(车与小球)一起向左匀加速直线运动,倾斜的细线与水平方向成角;第二次用F2作用于小球B上,使系统一起向右匀加速直线运动,倾斜的细线与水平方向亦成角。 设两种情况下细线对小球的拉力分别为T1和T2,则有: () A.T1=T2F1=F2B.T1=T2F1>F2 C.T1 变式7: 如图所示,质量分别为mA和mB两球A、B用轻绳相连,在F作用下向上加速运动,不计空气阻力,则轻绳的张力多大? (一定要向上加速吗? 比如F小于总重力呢? ) 变式8: 如图所示,弹簧秤外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为m的重物,现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤,使其向上做匀加速运动,则弹簧秤的示数为() A.B.C.D. 变式9: 如图所示,A、B两物体质量分别为mA、mB,且mA>mB,通过一轻绳跨过轻定滑轮连接,不计一切摩擦。 求释放后轻绳对B球的拉力T。 【例3】如图所示,质量M=kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块: A与质量m=kg 的小球相连。 今用跟水平方向成α=300角的力F=N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取g=10m/s2。 求: (1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ; (2)木块与水平杆间的动摩擦因数为μ。 3.临界与极值问题(假设法极限法解析法图解法) 【例4】如图所示,细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球,当滑块至少以加速度a=向左运动时,小球对滑块的压力等于零,当滑块以a=2g的加速度向左运动时,线中拉力T=。 变式1: 如图甲所示,一质量为m的物体,静止于动摩擦因数为μ的水平地面上,现用与水平面成θ角的力F拉物体,为使物体能沿水平地面做匀加速运动,求F的取值范围。 变式2: 一质量为m的物体,在一动摩擦因数为μ的水平面上受水平力F的作用做匀加速直线运动,现在对该物体多施加一个力的作用而不改变它的加速度,问: (1)上述情况有可能出现吗? (2)若有可能,应沿什么方向施力? 对该力的大小有何要求? (通过定量计算和必要的文字说明回答) 变式3: 下面甲、乙、丙、丁四个图中,轻质弹簧的一端固定在地面上,物体A、B(不粘连)叠放在一起,质量分别为m和M,没有F作用时A、B能保持静止的位置称为平衡位置。 下列说法中正确的是: F F F F 乙图(B与弹簧粘连,用力F向下压住) 丙图(B与弹簧粘连,用力F向下压住) 丁图(B与弹簧粘连,开始时A、B处于平衡位置,后施力F) 甲图(B与弹簧不粘连,用力F向下压住) A.甲图中撤去F后,物体A、B到达平衡位置时速度最大,弹簧恢复原长后若再上升A、B不会分离 B.乙图中撤去F的瞬间,A、B间弹力大小为m(g+),物体A、B上升到达平衡位置时分离 C.丙图中F若小于(M+m)g,则撤去F后,物体A、B上升过程中不会分离 D.丁图中要使物体A、B从平衡位置向上匀加速运动,则F应随位移线性减小,直到弹簧恢复原长 变式4: 如图所示,长L=1.6m,质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上,质量m=1kg的小物块放在木板的右端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1。 现对木板施加一水平向右的拉力F,取g=10m/s2,求: (1)使物块不掉下去的最大拉力F; (2)如果拉力F=10N恒定不变,小物块的所能获得的最大速度。 4.多过程问题(一般有多物体,多过程——常结合能量观点解题) 【例6】如图所示,质量为4m,长为L的圆管上端塞有一个质量为m的弹性小球,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为2mg.圆管从距垂直于斜面的挡板H处由静止滑下,已知斜面光滑,且θ=30°,圆管碰到挡板后以原速度大小弹回,管与挡板的作用时间极短。 求: (1)圆管弹起后小球不致滑落出圆管,L应满足什么条件? (10分) (2)圆管上升到最大高度时与挡板的距离? (2分) H 变式: (xx·四川)在如图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=370的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行。 劲度系数k=5N/m的轻弹簧一端固定在O点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面。 水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中。 已知A、B的质量分别为mA=0.1kg,mB=0.2kg,B所带电荷量q=+4×10-6C。 设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,B电量不变。 取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8 (1)求B所受摩擦力的大小; (2)现对A施加沿斜面向下的拉力F使A以加速度a=0.6m/s2开始作匀加速直线运动。 A从M到N的过程中,B的电势能增加了。 已知DN沿竖直方向,B与水平面间的动摩擦因数为μ=0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率? 典例解析参考答案 例1: BD 变式: A(整个过程AB均处于完全失重状态) 例2: 分析: 以A、B整体为研究对象,有: a= 以A为对象,有: T=mAa 得: T= 规律: 轻绳传递给A的力T与A的质量mA在系统质量(mA+mB)中所占比例成正比。 变式1: T=+ 规律: 可以把F理解成两个同向的分力和(F-),若只有(F-)存在,则T=,再考虑另一个分力叠加时,这个力不改变系统加速度,会等大传递,即传递的力为+。 变式2: FN= 变式3: FN= 变式4: FNx= 变式5: 分析: 对系统受力分析并应用牛顿第二定律,有: a= 以B为对象,有: Tx=mBa 得: Tx= 变式6: 解析: 先对小球在竖直方向上进行受力分析,两种情况下小球受竖直向上的力都来自于T1和T2的分力,与小球的重力平衡,有: T1sinθ=mg T2sinθ=mg 得: T1=T2 再在水平方向考虑A、B间传递的力,即细线拉力T的水平分力。 第一种情况中A传递给B的水平力为: T1cosθ 第二种情况中B传递给A的水平力为: T2cosθ 因为T1=T2,故两种情况下A、B间传递的水平力相等: T1cosθ=T2cosθ=Tx传 由连接体间弹力的传递规律有: 第一种情况下: F1通过A传递给B的水平力为Tx传= 第二种情况下: F2通过B传递给A的水平力为Tx传= 因传递的力相等,故有: = 考虑到M>m,所以: F1>F2 故正确的选项是B。 变式7: FT= 式8: D(示数与mg的大小关系如何? ——示数大于mg) 变式9: 根据力的传递规律,把A所受的重力mAg分解为两个同方向的力mBg和(mAg-mBg),其中mBg被细绳全部传递给B物体,另一个分力按质量比例传递给B物体。 即细绳上的张力为: T=mBg+(mAg-mBg)= 例3: (1)设细绳对B的拉力为T,由平衡条件可得: 例4: a=gT= 例4: (既要保证拉动并有加速度,又要保证不飘起来) 变式2: (1)有可能; (2)沿与全反力平行的方向(左上或右下,与法线夹摩擦角φs),向左上方最大为,向右下大小不限。 【解析】在物体上施加一个力,不改变物体的加速度,只有两个可能的方向: 若减小压力就会减小摩擦力,则要向后偏——左上方,若增大压力就会增大摩擦力,则要向右偏——右下方,只有这样才能保证物体所受合力不变。 设施加的力为,如图甲所示,未施加前有: ① 若偏向左上方与竖直方向夹φ(压力减小,摩擦力减小,水平方向合力不变),如图乙,有: ② 联立①②有: ,,且,即 图甲图乙图丙 若偏向右下方与竖直方向夹φ(压力增大,摩擦力增大,水平方向合力不变),如图丙,有: ③ 联立①③有: ,,的大小没有限制。 本题如果变为选择题,可利用摩擦角——自锁规律秒解。 变式3: AC 变式4: 例题6: 答案: (1) (2) ⑴ 小球: (2分) 圆管: (2分) 设经过时间t1,小球速度减到零 ,此时圆管速度: 小球(2分) 设经过时间t2,两者获得共速v2 ,(1分) 小球(1分) 圆管(1分) (1分) ⑵(2分) 变式: 【答案】 (1)0.4N (2)0.528W 【解析】 (1)对A: 绳拉力T= 对B: 受电场力F=qE=0.2N<T 故B受到的摩擦力: f=T-F=0.4N (2)A从M到N的过程中,B的电势能增加了,则克服电场力做功为 A、B匀加速直线运动,加速度大小a、运动的位移大小s、末速度大小v都相等, 对B: T1=1.12N 对A到达N点时: 弹簧的伸长量x= 弹力0.1=0.5N 由牛顿第二定律得: F=0.88N A到达N点时拉力F的瞬时功率 三.对应练习 1.“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动。 某人做蹦极运动,所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。 将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,重力加速度为g。 据图可知,此人在蹦极过程中最大加速度约为 A.gB.2g C.3gD.4g 2.(xx年天津卷)图4是滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部B处安装一个压力传感器,其示数N表示该处所受压力的大小。 某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑,通过B时,下列表述正确的有 A.N小于滑块重力 B.N大于滑块重力 C.N越大表明h越大 D.N越大表明h越小 3.如图,在水平面上的箱子内,带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于箱子的上、下两边,处于静止状态。 地面受到的压力为N,球b所受细线的拉力为F。 剪断连接球b的细线后,在球b上升过程中地面受到的压力 A.小于NB.等于N C.等于N+FD.大于N+F 4.如图所示,重4N的物体A,被平行于斜面的细线栓在斜面的上端,整个装置保持静止状态,倾角为300的斜面被固定在测力计上,物块与斜面间无摩擦,装置稳定后,当细线被烧断物块正在下滑时与静止时比较,测力计的示数() A.增加4NB.减少3NC.减少1ND.不变 5.如图所示,固定斜面倾角为θ,整个斜面分为AB、BC两段,且2AB=BC.小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.已知P由静止开始从A点释放,恰好能滑动到C点而停下,那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是() A.tanθ= B.tanθ= C.tanθ=2μ1-μ2D.tanθ=2μ2-μ1 6.如图所示,光滑水平面上有质量分别为m1和m2的甲、乙两木块,两木块中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来,现用一水平力F向左推木块乙,当两木块一起匀加速运动时,两木块之间的距离是 A.B. C.D. 7.如图所示,质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐振动,振动过程中A、B之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于 A.0B.kx C.D. 8.如图所示,质量为M的木箱放在水平面上, 木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的,即a=g,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少? 9. (xx年上海卷)如图,将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。 环的直径略大于杆的截面直径。 环与杆间动摩擦因数μ=0.8。 对环施加一位于竖直平面内斜向上,与杆夹角θ=53︒的拉力F,使圆环以a=4.4m/s2的加速度沿杆运动,求F的大小。 (取sin53︒=0.8,cos53︒=0.6,g=10m/s2)。 10.(xx年江苏卷)(16分)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f。 轻杆向右移动不超过l时,装置可安全工作。 一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧,将导致轻杆向右移动。 轻杆与槽间的最大静擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦。 (1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x; (2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm; (3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v'和撞击速度v的关系。 对应练习参考答案 1.【答案】B(竖直向上,与第一个F最大值(峰)对应) 2.【答案】B、C 3.【答案】D(剪断后瞬间压力等于N+F,剪断后的过程中压力大于N+F,且逐渐增大。 可用整体与隔离法,也可用系统牛顿第二定律) 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】 7.【答案】D 8. 9.【解析】杆对环的弹力为零时,加速度最大为am 由牛顿第二定律Fsin530=mgFcosθ=mam 解得: F=1.25Nam=7.5m/s2 当F<1.25N时,杆对环的弹力向上 由牛顿第二定律Fcosθ-μFN=maFN+Fsinθ-mg=0 解得: F=1N, 当F>1.25N时,杆对环的弹力向下 由牛顿第二定律Fcosθ-μFN=maFsinθ-mg-FN=0 解得: F=9N, 10.【解析】 (1)轻杆开始移动时,弹簧的弹力① 且F=f② 解得③ (2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到停止的过程中 动能定理④ 同理,小车以vm撞击弹簧时⑤ 解得⑥ (3)设轻杆恰好移动时,小车撞击速度为v1 ⑦ 由④⑦解得 当时, 当 时 2019-2020年高考物理第一轮复习补充资料第3单元牛顿运动定律4牛顿运动定律的应用2 一.知识点 1.动力学图像问题 2.传送带模型 3.板块模型 二.典例解析 1.动力学图像问题(s—t、v—t、a—t、F—t、F—x……有一定的综合性) 【例1】(xx年课标)xx年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。 图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。 飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止,某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度-时间图线如图(b)所示。 假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m。 已知航母始终静止,重力加速度的大小为g。 则 A.从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10 B.在0.4s~2.5s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化 C.在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g D.在0.4s~2.5s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 变式1(xx年北京卷)一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比.下列描绘将皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象,可能正确的是 变式2如图所示,水平面上质量相等的两木块A、B,用轻弹簧相连接,这个系统处于平衡状态。 现用一竖直向上的力F拉动木块A,使木块A向上做匀加速直线运动(如图b),研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程,并选定该过程中木块A的起点位置为座标原点.则下面图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的图是 变式3用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速运动,从某时刻起力F随时间均匀减小,物体所受的摩擦力随时间t变化如下图中实线所示。 下列说法正确的是 A.F是从t1时刻开始减小的,t2时刻物体的速度刚好变为零 B.F是从t1时刻开始减小的,t3时刻物体的速度刚好变为零 C.F是从t2时刻开始减小的,t2时刻物体的速度刚好变为零 D.F是从t2时刻开始减小的,t3时刻物体的速度刚好变为零 再问: 0—t1内物体做运动;t1—t2内物体做运动;t2—t3内物体做运动 2.传送带模型 (1)物体在传送带上的运动情况(加速度、时间、末速度、对地位移)的计算 【例2】(水平传送带)如图所示,水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行,现将一小物体轻轻地放在传送带A端,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,若A端与B端相距4m,则物体由A运动到B的时间和物体到达B端时的速度是: ( ) A.2.5s,2m/sB.1s,2m/s C.2.5s,4m/sD.1s,4/s 变式: (倾斜传送带)如图所示,传送带与地面的倾角θ=37°,从A端到B端的长度为16m,传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动。 在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5,求物体从A端运动到B端所需的时间是多少? (sin37°=0.6,cos37°=0.8) (2)物体在传送带上的相对运动问题(相对位移、滑痕长度、相对路程——哪个量与发热联系? ) 理解物体在传送带上的相对运动问题具有一定的难度,只要掌握了分析和计算的方法,问题便迎刃而解,解决此类问题的方法就是: 分析物体和传送带相对于地的运动情况——分别求出物体和传送带对地的位移——求出这两个位移的矢量差(熟练的学生可以传送带为参考系分析问题,但要注意: 要不要引进惯性力? 初速度和加速度是不是也有相对性? )。 【例3】(水平传送带)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。 初始时,传送带与煤块都是静止。 现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。 经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。 求此黑色痕迹的长度。 变式1: (倾斜传送带)如图所示,皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v0=2m/s匀速运动,两皮带轮之间的距离L=3.2m,皮带绷紧与水平方向的夹角θ=37°。 将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上,已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,物块在皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹。 求物体从下端离开传送带后,传送带上留下的痕迹的长度。 (sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)(与例2对应的变式情境一样,问题不同) 变式2(岳阳市一中xx届质检4——彭立君)如图所示,小物块A(初速度为零)轻放在与水平面倾角为θ、足够长的传送带上某点C,传送带以恒定的速度v逆时针转动。 当物块与传送带有相对运动时,会在传送带上留下划痕,从物块放上传送带开始研究划痕ΔS随时间t的变化关系,作出ΔS-t图像如图,则由图可求(g=10m/s2) A.0.5s至1.5s这段时间内,物块的速度和传送带速度相等 B.传送带的速度v=4.8m/s,0.5s内物块的位移为1.2m C.1.5s内物块的位移等于传送带上C点向下的位移 D.物块0-0.5s的加速度a1是0.5s以后的加速度a2的4倍 (3)物体在传送带上运动过程中功能关系和能的转化问题(注意能量的比例) 解决系统能量转化问题的方法是: 明确传送带和物体的运动情况——求出物体在传送带上的相对位移,进而求出摩擦力对系统所做的总功——明确能量分配关系,由能量守恒定律建立方程求解。 【例4】(水平)如图所示,水平长传送带始终以速度v=3m/s匀速运动。 现将一质量为m=1kg的物块放于左端(无初速度)。 最终物体与传送带一起以3m/s的速度运动,在物块由速度为零增加至v=3m/s的过程中,求: (1)由于摩擦而产生的热量。 (2)由于放了物块,带动传送带的电动机消耗多少电能? 变式1(倾斜)如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,皮带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速率运行。 现把一质量m=10kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端,经时间t=1.9s,工件被传送到h=1.5m的高处,取g=10m/s2。 求: (1)工件与皮带间的动摩擦因数; (2)电动机由于传送工件多消耗的电能。 变式2(综合)(2003年全国卷)一传送
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