大学物理实验绪论.docx
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大学物理实验绪论
物理实验绪论课作业
一、选择题
1、下列说法中正确的是
A、随机误差的大小和正负无规律,所以它可以是任意值;
B、只要观测的对象不变,同一个人用相同仪器测其随机误差是不变的;
C、正态分布随机误差的抵偿性,是说随机误差的算术平均值随测量次数的增加而趋向于零;
D、用算术平均误差估算随机误差最方便最合理。
2、下列测量方法中,消除系统误差的测量方法有:
A、交换法;B、补偿法;C、模拟法;
D、替代法;E、比较法;F、放大法。
3、下列说法中正确的是。
A、误差是测量值与真值之差;
B、偏差是测量值与算术平均值之差;
C、通过一次测量即可求出标准偏差Sx,所以称之为单次测量的标准偏差;
D、我们在实验中是用平均值的标准偏差来作为随机误差的估算值。
二、指出下列各数各是几位有效数字
0.00011.00012.70×1025486.1350.0300
三、将前四个数取三位有效数字;后四个数取四为有效数字。
0.08629427.0538.971×10-60.020000
3.14154.327494.32650100.349
四、根据有效数字运算规则,计算下列各式。
98.754+1.3;107.50-2.5;1111×0.100;
0.003456×0.038;237.5÷0.10;15÷3.142;
76.00÷(40.00-2.0);50.000×(18.30-16.3)÷[(103-3.0)×(1.00+0.001)];
1000.0×(5.6+4.412)÷[(78.00-77.0)×10.000];100.00÷(25.00-5.0)
五、下列表达式有错误,请改正。
1、A=(17000±100)Km;正:
2、B=(1.001730±0.0005)s;正:
3、C=(10.8100±0.7)c;正:
4、D=(18.5476±0.2249)v。
正:
六、单位换算,并用科学记数法表示。
M=(201.750±0.001)g=kg=mg
七、有等精度测量列Xi:
29.18、29.24、29.27、29.45、29.26,求该测量列的算术平均值
、标准偏差
及平均值的标准偏差
八、写出下列函数的不确定度传播公式和最终结果表达式。
1、函数式:
N=A+2B+C-5D,式中各直接测得量:
A=(38.206±0.001)cm;B=(13.2487±0.0001)cm;C=(161.25±0.02)cm;D=(1.3242±0.0001)cm。
2、函数式:
N=
T2,式中各直接测得量:
m=608.0g;g=9.781m╱s2;T=(1.68±0.03)s;
R=(81.05±0.07)mm;r=(31.40±0.02)mm;H=(49.62±0.03)cm
九、对下面6对数据用最小二乘法作线性回归,求出回归方程及相关系数。
t(°C)
17.8
26.9
37.7
48.2
58.8
69.3
Rt(Ω)
3.554
3.687
3.827
3.969
4.105
4.246
十、下面为一组超声声速测量数据,相邻两测量值的距离为半个波长。
试用逐差法求出波长λ。
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
位置Li(mm)
40.96
46.04
51.12
56.20
61.32
66.36
71.66
76.60
81.74
86.68
绪论作业参考答案及评分标准
一、1、C;2、A、D;3、A、B、D;
二、1;5;3;6;3
三、0.086327.18.97×10-60.0200;3.1424.3274.326100.3
四、100.1105.01111.3×10-42.4×1034.8
2.001.01.0×1035.00
五、A=(1.70±0.01)×104Km;B=(1.0017±0.0005)s;
C=(10.8±0.7)c;D=(18.5±0.3)v。
六、M=(0.201750±0.000001)kg=(2.01750±0.00001)×105mg
七、
=29.28;
=0.1;
=0.05
八、1、最佳值:
=219.33cm
不确定度传播式:
因(UA、2UB、5UD)< 则: 最终结果表达式: 2、最佳值: N≈0.00218=2.18×10-3Kg·m2 不确定度传播式: 对原式取对数,求偏导,作方和根处理后有: 代入数据后得: ; 最终结果表达式: N=(2.18±0.08)×10-3Kgm2 九、解: 0.01335(Ω/°C) 3.323(Ω) 0.99987 所以,回归方程为: (Ω) 十、解: 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 位置Li(mm) 40.96 46.04 51.12 56.20 61.32 66.36 71.66 76.60 81.74 86.68 LI+5-Li(mm) 25.40 25.62 25.48 25.54 25.36 班级姓名学号成绩 (请各班学习委员将作业按学号从大到小排列后交回) 1、评述下列各误差的定义。 1)含有误差的值与其真值之差为误差; 2)某一量值与其算术平均值之差为误差; 3)加工实际值与其标称值之差为误差; 4)测量值与其真值之差为误差; 5)错误值与其真值之差为误差。 2、方差是什么? 标准差是什么? 为什么可以用它们能描述测量的重复性或测量的稳定性? 与 的区别是什么? 3、计算 的值及其标准偏差。 已知: x=2, y=3, 。 4、按关系A=uIt求焦耳值时,测得 。 且已知ui=0.015A,uu=0.3V,ut=0.2s,都为均匀分布。 5、某胶体浓度与密度的关系可以看为直线,试做直线拟合计算。 数据如下: 浓度: 4.04,3.64,3.23,2.83,2.42,2.02,1.62,1.21,0.81,0.40,0.00 密度: 1.0005,1.0002,0.9998,0.9994,0.9911,0.9988,0.9984,0.9981, 0.9977,0.9973,0.9970 6、将下列物理量进行单位换算,并用科学记数法正确表达其换算结果。 m=(312.670±0.002)kg换算成g和mg。 7、有甲、乙、丙三人共同用千分尺测量一圆球的直径。 在算出直径的最佳值和不确定度后,各人所表达的测量结果分别是: 甲: (1.2802±0.002)cm;乙: (1.280±0.002)cm;丙: (1.28±0.002)cm。 问哪一个人表示得正确? 另两人错在什么地方? 8、按照误差理论和有效数字运算规则改正以下错误: ⑴q=(1.61243±0.28765)×10-19C ⑵有人说0.2870有五位有效数字,有人说只有三位,请纠正并说明理由。 ⑶有人说0.0008g比8.0g测得准确,试纠正并说明理由。 ⑷28cm=280mm ⑸0.0221×0.0221=0.00048841 ⑹ =600000 9、利用有效数字简算规则计算下列各式的结果: 10、试推导下列函数关系的误差传递公式 ⑴w=2x+3y-4z ⑵g= 11、某物体质量的测量值为: 42.125,42.116,42.121,42.124,42.126,42.122(g)。 试求其算术平均值和标准偏差,并正确表达出测量结果。 设仪器误差限∆仪=0.005g,为正态分布。 12、用50分度的游标卡尺测得一正方形金属板的边长为: 2.002,2.000,2.004,1.998,1.996(cm)。 试分别求正方形金属板周长和面积的平均值和不确定度,并正确表达出测量结果。 13、设匀加速直线运动中,速度v随时间t的变化是: t(s)25.535.546.358.267.878.6 v(cm/s)3.164.575.526.718.189.30 试用作图法求解加速度a。 14、下面是用伏安法测电阻得到的一组数据: I(mA)0.001.002.003.004.005.00 U(V)0.000.621.231.812.402.98 试用逐差法求出电阻R的测量结果(测量时所用电流表为量程5mA的0.5级表,所用电压表为量程3V的0.5级表)。 《大学物理实验》绪论练习题 学号姓名大学物理课程任课教师 重要提醒: 1、此部分习题要认真完成,一方面它将作为平时成绩的一部分,另一方面它占理论考试的40%(题型相似)。 2、本作业缴至《大学物理》课程任课教师信箱(实验楼A516门口)。 3、在实验理论考试前请向《大学物理》课程任课教师索取,供复习应考用。 一: 填空题: 1、在科学实验中,一切物理量都是通过测量得到的。 一个测量数据不同于一个数值,它是由数值和单位两部分组成的;而测量结果应包括数值、误差和单位,三者缺一不可。 2、误差的产生有多方面的原因,从误差的性质和来源上可分为“偶然误差”和“系统误差”两大类。 3、在物理实验中,单次测量一般取仪器最小刻度的一半作为单次测量的误差。 4、本实验中心规定,当测量次数有限时,K次测量中只有K-1次是独立的,取标准误差公式 (教材公式I—7)。 5、相对误差 的定义为 (教材公式I—9);一般情况下,相对误差最多取一至两位有效数字。 有时被测量的量值有公认值或理论值,则 (教材公式I—10)。 6、由于每次直接测量都有误差,因此,间接测量的结果也一定会有误差,这就是误差的传递。 请记忆教材第10页表1-1常用函数的误差传递公式。 7、可靠数字和可疑数字合起来,称为有效数字。 8、在运算过程中,可能会碰到-些常数,如 、g之类,一般取这些常数与测量的有效数字的位数相同。 例如: 圆周长 =2πR,当R=2.356mm时,此时π应取3.142。 9、列举四种常见的实验数据方法: 1.列表法; 2.作图法; 3.逐差法; 4.最小二乘法(线性回归)。 10、物理实验中作图法处理数据时有曲线改直的重要技巧: ①y=axb(a、b为常量)型: 横坐标取xb纵坐标取y; ②xy=a(a为常量)型: 横坐标取1/x纵坐标取y; ③ (a,b为常量)型: 横坐标取x纵坐标取lny。 二、指出下列各测量量为几位有效数字: (1)m=0.450×104kg: 3位; (2)m=4500g: 4位。 三、按有效数字运算规则计算: (1)已知lg1.983=0.297322714,则lg1983取成3.2973; (2)已知106.25=.41,取成 ; 100.0035=1.,取成1.008。 (3)π×(4.0)2=50。 (4)分光计实验中将会用到三角函数有效数字取舍的问题: 应取成0.5000; 查表可知 =0.938070461,应取成0.9381。 四、将下式中错误或不当之处改正过来: (1)L=115cm=1150mm: 改正: L=115cm=1.15×103mm: (2)α=(1.71×10–5±6.31×10–7)°C–1 改正: α=(1.71±0.07)×10–5°C–1 五、下列测定值写成科学记数法: (1)x=(17000±0.1×104)km: 答: x=(1.7±0.1)×104km: (2)T=(0.001730±0.00005)s: 答: T=(1.73±0.05)×10-3s: 六、测一单摆的周期(单位为秒),每次连续测50个周期的时间为: 100.6,100.9,100.8,101.2,100.4,100.2,求其算术平均值,平均绝对误差,相对误差和结果的标准形式。 解: 每次测得的周期分别为: 2.012,2.018,2.016,2.024,2.008,2.004。 算术平均值: 2.014 绝对误差: 0.002,0.004,0.002, 0.010,0.006,0.010 平均绝对误差: 0.006 绝对误差的平方: 0.000004,0.000016,0.000004, 0.000100,0.000036,0.000100 0.000260 0.000052 0.008 相对误差: 0.004=0.4% 结果的标准形式: T= 七、测得一个铜块的长、宽、高分别为: a=(2.0352±0.0004)cm,b=(1.5402±0.0001)cm,c=(1.2435±0.0003)cm,质量为m=(30.18±0.02)g,试 (1)推导铜块密度ρ的标准误差(偏差)传递公式。 (2)计算铜块密度的标准误差(偏差),相对误差及写出ρ测量结果的标准形式。 解: (1) 由教材第9页(1-12)式,得 (2) (标准偏差) 相对误差: 0.07% 结果: 八、 ,M=236.124±0.002g,D=2.345±0.005cm,H=8.21±0.01cm,计算N的结果及不确定度。 解: =6.65 =0.0282 =-5.67 =-0.816 由教材第9页(1-12)式,得不确定度 九、已知一质点作匀加速直线运动,在不同时刻测得质点的运动速度如下: 时间t(s) 1.00 2.50 4.00 5.50 7.00 8.50 10.00 速度v(cm/s) 26.33 28.62 30.70 33.10 35.35 37.28 39.99 作v—t图,并由图中求出: (1)初速度v0; (2)加速度a;(3)在时刻t=6.25s时质点的运动速度。 解: (1)反向延长和纵轴的交点的纵坐标即为v0 v0=25.04cm/s; (2)在直线上任意取两点(表中数据除外),由图中直线找出其坐标 ,则 (3)
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