《管理数量方法》考试重点.docx
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《管理数量方法》考试重点
《管理数量方法》考试重点
1、P1统计总体简称总体,是指客观存在的、具有某种共同性质的众多个别事物的集合。
2、P1统计标志简称标志,是说明总体单位属性或特征的名称。
3、P1标志表现是标志特征在各单位的具体表现。
4、P1标志按其性质分为:
品质标志、数量标志。
5、P2可变的数量标志称为变量。
6、P2数据资料搜集是根据统计任务的要求,运用科学的调查方法,有组织、有计划地取得统计分许所需的数据资料的活动过程。
统计数据的搜集必须准确、及时、全面、系统。
7、P2获取统计数据资料的两种途径:
一是通过统计调查获取原始资料,二是通过已经公开出版或发表的各类出版物搜集次级资料。
所谓次级资料是指已经加工整理、能在一定程度上说明总体现象特征的统计资料。
8、P3定期统计报表是我国统计调查的一种重要的组织形式。
9、P3定期统计报表制度的优点:
1)按国家法规、在规定范围内的各单位必须按要求填报报表,保证了数据资料的全面性和连续性;
2)由于从调查内容、表式到时间都是统一规定的,从而保证了资料的统一性和及时性;
3)根据规定,必须按原始记录填报报表,这有利于基层单位建立起原始记录,从而使数据资料的来源和准确性有可靠基础
10、P3定期统计报表按填报周期分为:
日报、周报、旬报、月报、季报、半年报、年报。
11、P4抽样调查适用范围:
1)不可能进行全面调查的场合。
2)不必要或难以进行全面调查而又必须取得总体数据的现象
3)对普查资料进行修正、补充的场合
12、P5(单选)典型调查是从被调查总体中有意识地挑选个别或少数具有代表性的单位,进行深入细致的调查研究的一种非全面调查方法。
13、P5(多选)数据资料搜集的方法:
观察实验法、报告法、问卷调查法、访问法、卫星遥感法。
14、P6观察法和实验法是调查者通过直接地调查或实验以获取数据资料的一种方法。
15、P6(单选)访问法就是调查者向被访者提问,根据被访者的答复以取得资料的一种调查方式。
分为直接采访法和通讯采访法。
通讯采访法通常采用的是电话采访、邮寄问卷等形式。
16、P7调查误差的产生可以归结为两类原因,由此形成的两种调查误差称为登记性误差、代表性误差
17、P7代表性误差是指用总体中的一部分单位的数量特征来估算总体的数量特征时所必然产生的误差。
18、P7防止和减少登记性误差的两个方面:
1)要正确制定统计调查方案,包括明确调查对象的范围,说明调查项目的具体含义和计算方法,选定合理的调查方法,以使调查人员或填报人员有一个统一的依据。
2)要抓好调查方案的实施工作。
19、P8统计汇总的组织形式:
逐级汇总、集中汇总、综合汇总
20、P9统计分组的作用:
1)将分散的、凌乱的统计资料系统化,显现出总体特征与实质
2)区分社会经济现象的类型
3)研究现象的内部结构
4)揭示现象之间的依存关系
21、P11统计分组的关键是:
分组标志的选择、各组界限的划分、分组体系的确定
22、P11(简答)分组标志的选择需遵循的原则:
1)必须紧紧扣住统计研究的目的,选择统计分组标志。
2)在对被研究现象进行分析的基础上,抓住具有本质性区别及反映现象内在联系的标志作为分组标志。
3)结合研究对象所处的具体历史条件或社会经济发展的条件,选择分组标志。
23、P12统计分组的方法:
按品质标志分组的方法、按数量标志分组的方法
24、P13复合分组是对同一总体选择两个或两个以上标志层叠起来进行分组。
25、P14(多选)根据分组标志类型的不同,分配数列分为:
品质数列、变量数列
26、P14(单选)按数量标志分组编制的分配数列,称为变量数列。
27、P15(单选)变量数列依每组包含变量值得多少,分为单项式变量数列、组距式变量数列
28、P16组限:
组距式变量数列中,表示相邻两个组界限的变量值称为组限。
各组最大值称为上限,最小值称为下限
29、P16组距:
本组上限与前组上限之差,或本组下限于前组下限之差。
30、P16异距数列适于变量值分布不均匀的场合。
当所研究的对象呈不均匀分布的状态时,科学的做法是在分布比较密集的区间内采用较短的组距,而分布较稀少的区间内使用较长组距。
30、P17只有在出现个别单位变量值过大或过小,不设置开口组将会出现空白组的情况下才予以使用。
开口组的假定组限分别以相邻组的组距为依据确定。
31、P18全距:
全距是总体内变量最大值与最小值之差
32、P18如果数据分布比较均匀、对称,即中间数值次数多,大小极端值次数少,考虑用美国的斯特奇斯提出的公式确定组数:
组数=1+3.322lgn,n为总次数
33、P19向上累计法是指从第一组的下限开始,将各族次数累计相加知道某组为止的各组频数之和,表明到该组上限为止标志值以下的累计频数。
34、P19在经济分析中,用累积次数分配研究问题的例子很多,例如洛伦茨曲线。
35、P22统计指标是指一定社会经济现象总体某种数量特征的概念或范畴。
36、P23统计指标的特征:
总体性、数量性、具体性和抽象性
37、P23统计指标和统计标志的区别和联系:
区别:
1)各自说明的对象不同。
标志说明总体单位特征,即总体单位是标志的承担者,统计指标说明总体特征,即总体是统计指标的承担者。
2)表现形式不一样,标志可以用品质标志和数量标志表示,统计指标只能用数值表示
联系:
1)统计标志是形成统计指标的基础,没有统计标志便没有统计指标。
2)同一社会经济范畴随研究范围的变化可在统计指标和数量标志之间变换角色。
38、P24总量指标按其说明的总体的内容分为:
总体单位总量、总体标志总量。
39、P25常用相对指标有:
计划完成相对指标、结构相对指标、比较相对指标、比例相对指标、动态相对指标、强度相对指标。
40、P25结构相对指标就是在分组的基础上,以各组(或部分)的单位数与总体单位总述对比,或以各组(或部分)的标志总量与总体的标志总量对比求得的比例,借以反映内部结构的一种综合指标。
41、P26比较相对指标就是将不同地区、单位或企业之间的同类指标数值作静态对比而得出的综合指标,表明同类事物在不同空间条件下的差异程度或相对状态。
42、P29利用组中值作为本组平均值计算算术平均数,是以各组内的标志值分布均匀的假定为前提的。
43、P30算术平均数是一组数据的重心所在
44、P31当统计资料不便于直接采用算术平均数形式进行计算时,可利用加权调和平均数的形式计算。
45、P34众数(MO):
统计上把在总体中出现次数最多的标志值叫做众数。
46、P35众数的特点:
1)众数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值得代表值,不受数列极大值和极小值的影响,从而增强了众数对分布数列的代表性。
(不受极端值的影响)
2)当分组数列没有任何一组的次数占多数,也即分布数列中没有明显的集中趋势,而是近视于均匀分布时,则该次数分配数列无众数。
若将无众数的分布数列重新分组或各组频数依序合并,又会使分配数列再现出明显的集中趋势。
(不同分组的众数不同)
3)如果与众数组相比邻的上下两组的次数相等,则众数组的组中值就是众数值;如果与众数组毗邻的上一组的次数较多,而下一组的次数较少,则众数在众数组内会偏向该组下限;如果与众数组毗邻的上一组的次数较少,而下一组的次数较多,则众数在众数组内会偏向该组上限。
(众数的偏向性)
4)缺乏敏感性
47、P36中位数(Me):
将总体单位的某一标志值按大小顺序排列起来,形成一个数列,居于数列中间位置的那个值就是中位数。
中位数计算公式:
48、P38根据英国统计学家卡尔-皮尔逊的经验,在偏态分布的偏斜程度不大的情况下,不论右偏或左偏,三者存在一定的比例关系,即众数与中位数的距离为算术平均数与中位数的距离的2倍。
Me-Mo=2(`X-Me)
49、P39当分布的偏斜度较大(意味着极端值的出现)时,算术平均数由于易受极端值的影响,不能很好地反映数据的集中趋势,这时应采用不受极端值的影响的众数和中位数
50、P39变异指标:
反映总体各单位标志值得差异程度的统计指标,又称标志变动指标。
51、P40平均差(A.D):
总体各单位标志值对其算术平均数的离差绝对值得算术平均数
A.D=|X-X|/N
52、P41方差和标准差是反映总体或样本变异程度的最重要、最常用的指标。
53、P44英国统计学家皮尔逊-卡尔提出离散系数的概念,度量数据离散程度的相对指标CV
54、P45离散系数主要是用于对不同组别数据的离散程度进行比较,离散系数大的说明该组数据的离散程度大,离散系数小的说明该组数据的离散程度小(越小越接近正确值)
CV=d/X
55、P49在一定条件下可能发生也可能不发生,其结果是不确定性的,这类现象称为随机现象
56、P49随机试验:
1)可以在相同的条件下重复进行。
2)每次试验具有多种结果,试验前可以明确试验的所有可能结果。
3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果可能会出现。
57、P52条件概率:
事件A已经发生的条件下,事件B发生的概率,记作P(B/A)
P(B/A)=P(AB)/P(A)为事件A发生条件下事件B发生的条件概率
58、P54贝叶斯公式常用语样本空间有一个划分B1…Bn的情况,且P(Bi)(i=1…n)为已知,常称为先验概率。
是在A还没发生之前就已知的,通常是经验的总结,需要求的则是在A发生条件下Bi发生的概率P(Bi/A),这叫做后验概率。
59、P55随机变量定义1:
设随机试验Ede样本空间={e},如果对每一个e,都有一个实数X(e)与之对应,这样就得到一个定义于上的单值实函数X=X(e),称为随机变量
60、P55离散型随机变量:
随机变量取值为有限个数值或克列无穷多个数值,称这样的随机变量未离散型随机变量
61、P56非离散型随机变量:
随机变量可以取值于实数某个区间内的任一数,这种随机变量称之为非离散型随机变量。
62、P68
为标准差(或均方差,根方差)
63、P68方差的性质:
1)D(C)=0,C是常数。
2)D(X+C)=D(X),C是常数。
3)D(CX)=C2D(X),C是常数
4)若X,Y相互独立,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)
5)D(X)=0的充分必要条件是:
X以概率1取常数C,即P{X=C}=1,显然这里C=E(X)
64、P75通常将研究对象的全体称为总体,总体包含的个体数有限时,称为有限总体,总体包含的个体数无限时,称为无限总体。
任何一个总体都可以用一个随机变量来描述。
65、P76在进行参数估计时,并不是直接用一个个的具体样本值来估计、推算总体参数,而是针对不同问题,构造出样本的某种函数(不包含任何未知参数),利用这些函数来估计总体参数。
把这种不包含任何未知参数的样本的函数称为统计量。
66、P82矩估计法简单、直观,比较常用,但是矩估计法也有其局限性,它要求总体的k阶原点矩存在,若不存在则无法估计
67、P83评价估计量的标准:
无偏性、有效性、一致性
68、P86区间估计:
用样本估计量与其抽样平均误差构成的区间来估计总体参数,并以一定的概率保证总体参数在所估计得区间内。
69、P86设总体X的分布含有一个未知参数,若由样本确定的两个统计量1(X1….Xn)及2(X1….Xn)对于给定值а(0<а<1),若满足P{1<<2﹜=1-а,则称随机区间(1,2)为的置信区间,1,2分别被称为置信下限和置信上限,а称为显著性水平,(1-а)%称为置信度或置信水平
70、P86区间估计的一般步骤:
1)确定待估计参数和置信水平
2)确定估计量,并找出估计量的抽样分布。
估计量的方差越小,在相同的置信水平下,置信区间就越小,精确度就越高。
3)利用估计量的抽样分布求出置信区间
71、P96在对参数进行估计时,总希望提高估计得可靠程度,但在确定的样本容量下,若要增加估计得可靠度,置信区间就会扩大,抽样误差增大,估计得精度就降低了。
72、(简答)影响样本容量的因素:
1)总体的变异程度(总体方差∂2)2)允许误差的大小3)概率保证度1-а的大小
4)抽样方法不同
73、P98不重复抽样条件下的样本容量公式:
n=Z2а/2∂2N/△X2N+Z2а/2∂2
74、P100(简答、多选)抽样分布的形式:
1)简单随机抽样(纯随机抽样)2)分层抽样3)系统随机抽样4)正群抽样
75、P105假设检验是对有关总体分布的某个参数提出一个假设值,然后根据样本作出推断的理论和方法。
76、P105假设检验判断的依据:
我们做出拒绝H0的判断的依据是什么?
这就是“小概率事件原理”,因为小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的。
77、P105假设检验的两类错误:
弃真、取伪。
H0为原假设,H1为备择假设
78、P107H0:
=0,H1:
≠0的假设检验为双侧检验。
79、P110根据样本观察值X1…Xn通过计算得到Z的观察值,若落入拒绝域,则拒绝H0,反之则接受绝H0。
以上检验法称为Z检验法
80、P124时间数列:
指同一现象在不同时间的相继观察值排列而成的数列,也叫时间序列或动态数列
81、P125时间数列的种类:
1)绝对数时间数列(分为时期数列、时点数列)2)相对数时间数列(相对指标数列)
3)平均时间数列(平均指标数列)
82、P126(简答)编制时间数列的原则:
1)时间长短统一2)总体范围统一3)经济内容统一4)计算方法统一5)计算价格和计量单位统一
83、P127时间数列的分析方法:
指标分析法、构成因素分析法
84、P127(多选)时间数列水平分析指标包括:
发展水平、平均发展水平、增减水平(增减量)、平均增减水平(平均增减量)
85、P137(多选)时间数列发展速度指标包括:
发展速度、增减速度、平均发展速度、平均增减速度
86、P139(选择)公式5-26
增减1%的绝对值=前期水平/100=逐期增减量/(环比增减速度*100)=逐期增减量/{(逐期增减量/前一期水平)*100}
87、P142时间数列变动因素:
长期趋势变动(T)、季节变动(S)、循环变动(C)、不规则变动(I)
88、P143测定长期趋势的分析方法:
时距扩大法、移动平均法、最小二乘法
89、P144移动平均法是趋势变动分析的一种较简单的常用方法
90、P155统计指数的分类:
按对象范围不同分为个体指数、总指数
91、P155总指数的作用(统计指数的作用):
1)综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度。
2)分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。
3)反映同类现象便动趋势。
4)统计指数还可以进行地区经济综合评价、对比,研究计划执行情况。
92、P164固定加权平均指数:
价格指数公式IP=(P1/P0)W/W
93、P170指数体系的概念:
将一系列相互联系、彼此间在数量上存在推算关系的统计指数所构成的整体称为指数体系
94、P171在加权指数体系中,为使总量指数等于各因素指数的乘积,两个因素体系中通常一个为数量指数,另一个为质量指数,而且各因素指数中权数必须是不同时期的,
95、P171指数体系的作用:
1)指数体系是进行因素分析的依据。
2)利用各指数之间的联系进行指数间的相互推算。
96、P173商品销售额指数=商品销售量指数*物价指数
97、P182线性规划所处理的典型问题就是怎样以最佳(即最优)的方式在各项竞争活动中分配有限的资源。
每当人们必须选择某些活动的水平来竞争为进行那些活动所必需的稀缺资源时,就会产生这样的分配问题。
此描述所适用的场合五花八门,从生产设备按产品的调拨到国家资源对国内需要的分配,从生产调度到客厅博弈的对策等等,几乎是无穷无尽。
98、P192-193几种特殊情况的图解法:
1)有多个最优解的情况2)无界可行域的情况3)约束条件无可行域的情况
99、P195如果约束条件为“”形式的不等式,则可在“”号的左端加上一个非负的变量,称为松弛变量,以抵消一切可能的松弛;如果约束条件为“”形式的不等式,则可在号的左端减去一个非负变量,称为剩余变量,这样就可以把不等式的约束条件化成为等式的约束条件。
而在目标函数中,这些松弛变量和剩余变量的系数都为零。
100、P197线性规划问题的基本概念:
定义1基本解:
设有(n-m)个变量置零,如果所得的m个线性方程与m个未知数的方程组有唯一解,则此唯一解称为基本解
定义2基本可行解:
满足所有原始约束条件和非负限制的基本解称为基本可行解
定义3最优基本可行解:
使目标函数达到最优的基本可行解称为最优基本可行解。
101、P198单纯形法:
单纯形法是一个迭代过程,它是从线性规则问题的一个基本可行解转移到另一个基本可行解而且标函数值不减少的过程,如果存在最优解,此过程将持续到求得最优解为止。
102、P222定义1
定义2
104、P223图G的分类:
1)按G中关联于同一对节点的边数分为多重图和简单图
①自回路(环):
关联同一个节点的一条边(v,v)或
②平行边(多重边):
关联同一对节点的多条边
③多重图:
含有平行边的图
④简单图:
不含平行边和自环的图
2)按G的边有序、无序分为有向图、无向图、混合图
①有向图:
每条边都是有向边的图称为有向图
②无向图:
每条边都是无向边的图称为无向图
③混合图:
既有无向边,又有有向边的图
3)按G的边旁有无数量特征分为赋权图(或称边权图)和无权图
①如果图G的每条边都被赋予一个权数,则称G为赋权图,权数可以使距离、时间、费用
②无权图:
图G的每条边旁都没有标注数量特征,则称G为无权图
4)按G的任意两个节点间有无路分为连通图和不连通图。
如果图G的任意两个节点间至少有一条路,则称G是连通图,否则称为不连通图
105、P224(选择)在动态规划中,最短路径问题可由贝尔曼最优化原理及其递推方程求解,在阶段明确情况下,用逆向逐段优化嵌套推进,这是一种反响搜索法;在阶段不明确情况下,可用函数迭代法逐步正向搜索,直到指标函数衰减稳定得解。
这些算法都是依据同一个原理建立的。
即在网络图中,如果V1….Vn是从V1到Vn的最短路径,则V1…Vn-1也必然是从V1到Vn-1的最短路径。
106、P224狄克斯特拉算法(双标号法)是被公认目前较好的一种算法,狄克斯特拉算法适用于每条边的权数都大于或等于零的情况。
107、P224狄克斯特拉算法步骤:
1)给起点V1标号(0,1),从V1到V1的距离P(V1)=0,V1为起点。
2)找出已标号的点的集合I,没有标号的点的集合J,求出边集A={(Vi,Vj)︱ViI,VjJ}
3)若上述边集A=ø,表明从所有已赋予标号的节点出发,不再有这样的边,它的另一节点尚未标号,则计算结束。
对已有标号的节点,可求得从V1到这个节点的最短路,对于没有标号的节点,则不存在从V1到这个节点的路。
若边集A≠ø,则转下一步。
4)对于边集A中的每一条边(Vi,Vj),计算
5)给弧(Vs,Vt)的终点Vt赋予双标号(P(Vt),S)
108、P227预测的分类:
1)宏观预测和微观预测2)定性预测和定量预测3)动态预测和静态预测
4)长期预测、中期预测、短期预测
109、P229(名解)专家调查法:
大量采用匿名调查表的方式,通过发函征求专家意见,对各种意见汇总整理,将其作为参考资料,再匿名寄回给各位专家,不断征询、修改、补充和完善,如此反复多次,直至多数专家看法一致,或不再修改自己的意见时,最终得出一套完整的预测方案。
110、P232相关系数的种类:
1)按相关形式不同分为:
线性相关、非线性相关
2)按相关现象变化的方向分为:
正相关、负相关
3)按相关程度分为:
完全相关、不相关、不完全相关
111、P234根据相关系数的大小,可判断变量之间相关关系的密切程度和方向:
1)当r>0时,表示两变量正相关;当r<0时,两变量为负相关。
2)当︱r︱=1时,表示两变量为完全线性相关,即为函数关系;当r=1时,表示两变量完全正线性相关;当r=-1时,表示两变量完全负线性相关。
3)当r=0时,表示两变量间无线性相关关系,不能说两变量之间没有任何关系,有可能是非线性相关关系,应结合散点图作出解释。
112、P234当︱r︱越接近1,两变量间线性关系越密切;当︱r︱越接近于0,表示两变量的线性相关关系越弱。
一般分为4种情况:
1)︱r︱≥0.8为高度线性相关2)0.5≤︱r︱<0.8为中度线性相关
3)0.3≤︱r︱<0.5为低度线性相关4)︱r︱<0.3为线性相关关系极弱,视为不线性相关
113、P236采用t作为检验统计量,对于给定的置信水平a,若︱t︱>ta/2(n-2),则表明总体的两个变量之间存在显著的线性关系,从而拒绝原假设H0;若︱t︱ 114、P236回归分析: 对具有相关关系的两个变量之间数量变化的一般关系进行测定,根据其关系形态,选择一个合适的数学模型(称为回归方程),以便进行估计和预测的一种统计方法。 115、P239SST(总离差平方和)=SSR(回归离差平方和)+SSE(剩余平方和/残差平方和) 116、P250(名解)指数平滑法: 对不同时期的观察值用递减加权的方法修匀时间数列的波动,从而对现象的发展趋势进行预测的方法。 117、P251指数平滑法权数a的取值是由人们主观决定的,如果a取值大一些,可以加重近期资料对预测值的影响,远期资料的影响将弱一些;如果a取值小一些,可加重长期资料对预测值的影响。 118、P252指数平滑法的展开式可见,指数平滑法对预测值的逐步递推,必然要涉及到一个最早的预测值,成为初始预测值和启动值。 119、P254在一般指数曲线方程右边增加一个常数k,即可得到修正指数曲线方程: Yt=k+abt 120、P262(名解)决策: 指人们为达到一定的目标,从若干个可能的策略中选取最佳方法的过程。 121、P262决策模型包括的要素: 1)决策者: 进行决策的任或单位2)备选方案3)自然状态4)收益 122、P262决策的分类: 根据未来状态的把握程度分为: 确定型决策、不确定型决策、风险型决策 按照决策过程的复杂程度分为: 单项决策(单阶段决策)、序列决策(多阶段决策) 123、P263决策的程序: 1)确定决策目标2)拟定行动方案3)预测各种自然状态下每一种行动方案的可能得失。 4)方案抉择5)方案实施 124、P264-267不确定型决策方法: 1)乐观准则2)悲观准则3)等可能性准则4)折中准则5)后悔值准则 125、P268风险型决策方法: 1)最大期望收益决策准则2)最小机会损失决策准则3)最大可能性决策准则4)效用决策准则 126、P268最大期望收益准则的步骤: 1)依各种自然状态发生的概率,计算各行动方案收益期望值。 2)从各方案期望收益值中选择期望收益值最大的方案为最优方案。 127、P269最小机会损失决策准则步骤: 1)将收益值矩阵转变成损失值(或后悔值)矩阵,即以每种自然状态下的最大收益值减去该状态下的各收益值 2)依各自然状态发生的概率计算出各方案的期望损失值 3)从得出的期望损失值中选择最小者,并以此所对应的方案为最优方案 128、P271(名解)效用: 指决策者对于收益或损失的独特兴趣、感觉或者反应,是决策者对价值的一种主观测度,代表着决策者对于风险的态度。 129、P275决策树的要素组成: 1)决策点与方案枝。 叫做决策点 2)状态点与概率枝。 叫做状态点 3)终点与付酬值
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