运动生物力学教案数据采集与处理.docx
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运动生物力学教案数据采集与处理
第四章人体运动数据采集及处理
运动生物力学是理论性和实践性很强的一门学科。
随着科学技术的发展,多年以来,高速摄影机、三维测力台、肌电仪及高速录像等研究手段都已和计算机联机,数据采集和处理能力增加,速度提高,推动了运动生物力学的迅猛发展。
运动生物力学的数据采集和处理可分为四大类:
运动学参数、动力学参数、肌电和人体测量学参数。
本章中只介绍运动学和动力学参数的数据采集和处理。
所谓数据采集就是把人体运动中关节点及器械的坐标、时间、角度、速度、加速度及所受外力等通过相应的传感器和仪器变成数字量并记录和贮存的过程。
80年代以来通常是用微电脑进行数据采集的。
数据处理是指通过各种公式或模型的计算获得我们所需要的力学参数的过程,其结果是通过数据、图表及屏幕显示等形式输出各种所需参数。
目前运动生物力学的数据处理已完全由微电脑进行,处理速度大大提高了。
第一节人体重心测量方法
目前运动生物力学测量人体重心的方法有两种,一个是用重心板实测静态人体的重心位置,第二个是从摄影和录像获得的人体图像中通过测量和计算获得。
重心板测重心又可分为一维重心板和二维重心板两种,本书中仅介绍一维重心板测重心的原理和方法,二维重心板的原理和方法类同。
一、人体一维重心测定原理与方法
一维重心板的测定原理:
设备是由一块特制的一定长度的均匀木板和体重秤组成,如图4—1所示。
其力学原理是根据静力学中的力矩平衡方程式进行重心位置的测定。
根据人体静躺在板上时的体重秤读数便可根据力矩平衡方程式进行计算
图4-L1?
一维重心板测身体重心的位置
人体和板平衡时合外力矩为零,因此板重、人重和秤的支撑反力三个力的合外力矩为零,现在对脚跟处的B点求矩,可得:
即:
得:
其中:
d—B点到人体重心的水平距离
L—板长(AB)
W—人体体重
R’—板重
R—秤的读数
例如,某运动员体重为66公斤,身高为1.75米.体重秤读数为36公斤,板长为2.0米.板重10公斤。
求该运动员重心高度占身高的百分比。
解:
把W=66,L=2,R=36,R’=10代入公式.
=0.94米
重心高度占身高的百分比为:
=53.7%
二、在相片上测定人体重心的原理和方法
(一)原理
目前人体运动生物力学中很重要的一一个任务是对运动技术进行生物力学诊断,这就要求了解人体重心的运动轨迹及速度和加速度的变化规律,因此重心计算十分重要。
实际应用中要对大量的影片或录像画面中的人体动作进行重心计算。
这样的工作都已经在影片解析仪上进行计算,可大大提高效率。
为了深入-r解解析仪上计算人体重心的基本原理和方法,本节以一张相片上的人体动作为例进行重心计算,通过这部分内容的学习大家便可了解解析仪上逐个画面的重心计算过程。
从相片中计算人体重心时.其原理是根据理论力学中的伐里农定理进行汁算的。
把人体按一定的人体模型看成14~16/个环节组成的刚体系统。
如按布拉温一菲舍尔人体模型,则把人体分成14个环节组成的系统,其中包括头、躯干、左右上臂、左右前臂、左右手、左右大腿、左右小腿和左右足.共14个环节。
根据尸体解剖材料或X射线活体测量等方法,已确定了人体各环节重量占体重的百分比及各环节质心至近侧端的距离占该环节长度的百分比,有的人体模型还可提供出各环节绕自身三个轴的转动惯量参数。
这样,各环节质量和质心位置确定以后.便可求得各环{了对x、Y轴之矩。
各分力对同一轴的力矩代数和就是重心对该轴之矩.其公式为:
式中:
P一一体重,重心计算中可把P设定为1。
P=1时,公式可简化为:
?
式中:
X、Y一一分别为总重心的横坐标和纵坐标
Pi一一环节相对重量
、
一一分别为环节质心的横坐标和纵坐标。
从公式中,不难看出,
和
都可直接在相片上用直尺量出,Pi可按人体模型计算,于是总重心的相片坐标X、Y便可很容易求得。
计算时可按表4—1逐项填写.最后便可求出总重心坐标。
(二)测定方法
下面以图4—2为例说明具体计算步骤:
1.人体左下角边缘处O点为原点绘出直角坐标系OXY。
2.确定肩、肘、腕、髋、膝和踝关节点的位置。
3.确定头和手的重心位置。
头的重心在耳廓上缘中点,正面观时在两眉间,手的重心在中指的掌指关节处。
图4—2根据图片计算人体重心
4.连接关节点构成人体棍图。
5.开始测量各环节的相片长度(以毫米为单位),填入环节长度一栏内。
6.把各环节重心至近侧端距离占环节长度的百分比填入%一栏内。
见表4—1中具体的布拉温一菲舍尔环节相对重心位置数据。
7.环节长度乘以环节相对重心位置百分比,填入环节质心至近侧端实长一栏内。
例如左上臂10×0.47=4.7,填入第三行第四列内。
应说明两点,躯干质心的O.44是指躯干质心至两肩关节中点的相对重心位置。
足重心的O.44是足重心到踝关节的相对重心位置。
8.按环节质心至近侧端实长一栏的数据,在相片上的环节上,点出各环节质心位置。
头和手的位置不必计算,可直接点出。
表4—1 分析法算人体重心 (单位:
厘米)
9.从相片上测量各环节质心的X、Y坐标。
填入栏内。
10.把人体模型中已知的环节相对重量数据填入表内(P)。
11.计算各环节对轴之矩Px和Py。
例如左上臂Px=0.0336×47=1.5792,Py=0.0336×36.5=1.2264。
分别填入第三行的最后两列内。
12.求出Px之和即为总重心的X坐标,Py之和即为Y坐标。
即28.04l、39.9728为总重心坐标。
13.在相片中点出总重心。
第二节纵跳实验
跳跃是人类基本活动之一.体育中经常把纵跳能力作为爆发力的客观指标。
生物力学对纵跳已做了大量研究。
本书中是用不同的起跳方法来验证肌肉力学中的有关理论和人体基本活动原理。
通过本节内容,还可以了解动力学测定的基本方法,包括仪器系统组成及原理,实验的组织与进行·测力动态曲线的分析方法。
一、仪器系统组成及原理框图
仪器系统可由一维、二维及三维测力台。
放大器及记录器组成,见图4—3系统框图。
图43测力系统组成框图
这种系统可测定垂直地面反作用力。
j三维的测力台和电脑联机还可测定其他:
二维水平力及力矩.在本章第六节中将作详细介绍。
二、实验方法
每名实验对象要完成三种姿势的纵跳,从半蹲开始无反向运动不摆臂纵跳…一从站立开始不摆臂纵跳…一站立开始加摆臂自由纵跳。
一般可只记录垂直力曲线。
三、结果与分析
首先.确定垂直力曲线的纵横坐标,确定横坐标单位长度的时间及纵坐标单位长度的公斤数。
这就叫定标。
见图4~4某学生的纵跳垂直力曲线。
图4-4三种姿势纵跳的垂直力曲线
然后确定三种动作的区别。
并且确定每个曲线的动作阶段划分,其中应包括体重线a,下蹲的反向运动时相b。
起跳垂直力峰值点d.下蹲的最低点c,腾空阶段E-F。
E为离地瞬间.F为着地瞬间。
确定腾空时间t,计算出可供重心垂直腾起的冲量.计算出垂直力达到峰值的时间和峰值力的大小。
图4-4中A图是由站立快速下蹲并停止在半蹲姿势的动作垂直受力情况。
低于体重的区域说明身体重心在下降,这时体重G大于支撑反作用力N,按牛顿第二定律可知:
N—G=ma
由于N 紧接着的超过体重的正号区域说明N>G,即加速度为正,垂直力又降至体重线水平时,N—G,加速度为零,达到下蹲的最低点。 从站立至下蹲的过程中,重心的加速度是由负一零一正的变化过程。 下降过程和体重线之间包围的面积正好等于超体重曲线包围的面积。 这里应特别注意身体重心最低点在垂直力曲线的位置。 B图是从半蹲开始做后摆臂的起跳垂直力曲线。 这时没有向下的反向预蹲动作,身体重心最低点时垂直力等于体重线高度。 曲线高于体重线的部分则是使重心从地面腾起的垂直冲力,阴影部分是垂直力和体重线之间包围的面积,代表供重心腾起的垂直冲量,这部分面积愈大愈好,根据动量定理可知: F·Δt—GΔt=mv—mv 因为重心到达最低点时速度为零,因此上式中V0=O,于是从地面腾起的速度为: 即: 其中,F·△t就是阴影部分的面积。 这个值愈大愈好。 m为身体质量,质量愈小腾起速度愈高。 △t为腾起垂直冲量的持续时间,这部分应有适当值,△t值小时一g△t这项减少,有利于提高腾起速度V,但△t值减少也会使冲量F·△t下降,因而会使腾起速度V反而下降。 于是有人专门进行了研究,除了m、F、△t三个因素有影响之外,把人体活动的生物学因素全考虑进来,大体上纵跳时间在O.13~O.15”之间为最佳范围。 进入腾空时支撑反力降为零,着地后又出现很尖的垂直力。 我们这里感兴趣的是腾空时间t1,这个时间愈长说明腾空高度愈高。 假如离地和着地时重心高度相同的话,那么: (1) 其中V为腾起垂直速度。 根据公式 (2) 可知腾空高度H又直接与腾起速度平方成正比。 因此t-愈长愈好。 当然根据 (1) (2)两式可导出H的公式为: 假设腾空时间为O.5秒,重心起落同高,则腾空高度 =0.13米。 实际上,腾起瞬间和着地瞬间重心高度不一定相等,因此按腾空时间计算腾空高度时会有一定误差。 C图是自由纵跳加摆臂的垂直力曲线,这时重心下降到最低点时的垂直力远大于体重,注意,最低点时垂直力曲线和体重线包围的面积正好等于失重时曲线和体重线包围的面积。 超体重的垂直线和体重线包围的面积并不是全部提供重心腾起的冲量,最低点的前面虽然冲量已超过体重线以上,但这只是克服重心下降的加速度,使重心产生向上加速度,最后使下降过程终止在最低位上。 把这部分冲量叫做制动冲量。 最低点后面的冲量才是使重心加速腾起的冲量,它使重心在最低点的零速加速到尽可能大的值。 据测定,我国个别优秀跳水运动员纵跳O.74米,其重心腾起速度可达3.8米/秒。 人们进一步研究证明,制动冲量和加速冲量之问的最佳配合比例可达到最佳效果,制动冲量与加速冲量之比为O.33左右为 最佳,制动冲量占超体重冲量的三分之一以上效果最好。 带预蹲的自由纵跳可明显提高加速冲量峰值和曲线包围面积。 向下加摆臂时可增加身体的失重程度,可提高制动冲量的峰值,当从重心最低点开始向上加速摆臂时,臂的质量乘以摆臂的加速度就形成附加的对地面的压力,因此可增加加速冲量值。 此外,向上摆臂达到较高位置也可提高重心高度,有利于提高腾空高度。 从图4—4的C图中.不难从加速冲量面积及腾空时间t2的两个指标中发现都优于没有反向向下运动的后摆臂纵跳。 带预蹲的反向运动纵跳还可以拉长伸膝伸髋肌群.恨据肌肉力学原理可知,被拉伸肌肉利用弹性能的能力和释放延迟时间有关,拉伸后立即释放,可以更好的利用肌肉的弹性能。 因此带预蹲反向运动纵跳.要求伸膝伸髋等伸肌有从离心收缩到向心收缩的快速转换能力。 这种能力在爆发力中起着十分重要的作用.可增加纵跳高度。 还可以使用腰系皮尺的方法测纵跳高度。 站立时皮尺刻度与跳起后皮尺刻度之差便是纵跳高度,这个方法简便易行.使用广泛。 第三节转椅实验一一人体运动中动量矩守恒定律的验证及马格努斯效应仪的演示 一、转椅实验一一人体运动中动量矩守恒定律的验证 人体运动中,动量矩守恒定律起着重要作用。 如花样滑冰快速旋转、体操空翻加速旋转、走步式跳远空中的摆腿摆臂动作等许多技术受动量矩守恒定律的支配。 通过本实验,应注意加深理解动量矩守恒定律的适用条件.必须是人体所受合外力矩为零的场合,了解角速度和转动惯量的相互关系。 (一)仪器设备及使用方法(图4—5)。 1.茹可夫转椅 实验对象坐在转椅上,手持哑铃两臂侧平举,由其他人帮助转椅获得初始转动角速度,然后观察两臂收至胸前时角速度的变化及再侧展开两臂时角速度的变化。 2.飞球调速器 利用飞球调速器做实验时,先让调速器以大半径R1转动,接着将半径减小到R2时观察角速度的变化。 然后可增大半径一减少半径反复做几次。 (二)结果与分析 首先应看到合外力矩是否为零。 我们的实验中,茹可夫转椅和飞球调速器绕其自身纵轴的转动时,如没有和外界物体发生接触,不考虑转轴摩擦力矩和空气阻力矩的作用时,合外力矩为零,因此可认为符合动量矩守恒定律。 其次应分析一下.两臂侧平举及收至胸前的两种情况中,人体纵轴转动惯量大小有明显变化。 因为质量沿纵轴周围 图45动量矩守恒定律的验证,茹可夫转椅、单足旋转、飞球调速器 的分布大小不同。 同样道理,观察飞球调速器转动惯量是如何变化的。 最后说明转动惯量大时角速度小的原因是因为二者乘积是常量,根据就是动量矩守恒定律: 运用动量矩守恒定律可以解释花样滑冰中,单足旋转的加速与制动,主要是用两臂的抱紧和伸展及两腿的并拢程度调整身体纵轴的转动惯量而引起角速度的变化。 体操动作中的空翻角速度变化也是根据动量矩守恒定律原理,调整屈体屈膝程度改变横轴转动惯量而实现的。 二、马格努斯效应仪的演示 马格努斯很早已指出“香蕉球”飞行时产生的这种效果是空气动力学的一种效应,后来被称为马格努斯效应。 根据伯努利方程: 可知,图4—6中旋转的圆筒右侧A和左侧B的空气密度P 图4-6马格努斯效应演示仪及原理 是一致的,高度 ,因此公式可简化为 。 从式中可以看到圆筒两侧的气体压强和该侧的气体流速成反变函数关系。 流速大的一侧.气体压强小。 旋转的圆筒会使A侧风速加快,B侧风速降低.其原因就是有一层空气附着在简壁上一起旋转,A侧气流和附着空气运动方向一致;B侧相反。 A侧风速快,气压便降低;B侧风速慢,气压便上升。 于是: 二者压差 构成使小车向A侧运动的力。 (一)实验仪器及作用 特制的装有旋转筒的轻便小车一个。 旋转筒由直电源驱动.电机带动其高速旋转,车上装有电机正反转开关.可使小车上旋转筒沿不同方向转动。 普通电扇一台,平板一块。 实验时,打开小车电源开关,使小车上旋转筒高速旋转.这时小车保持静止。 将电扇打开,从侧面吹小车时会发现小车前进或后退。 观察不同旋转方向对小车运动方向的变化。 (二)结果与分析 分析时应根据伯努利方程说明流速和气压的关系,说明旋转方向和流速的关系.最后便可说明旋转方向和压差的关系。 建议总结出踢足球“香蕉球”偏转规律,从上面向下俯视,足球向左旋转时(逆时针旋转)在空中向左偏。 从而形成“香蕉球”运动。 第四节摄影测量 “百闻不如一见”,即是说若要观察事物,最好的办法还是看一看。 人体快速运动时要想捕捉住每一瞬间的全部时间和空间运动特性就必须有一套图像记录系统,只有图像才能 收集到全部信息。 因此,运动生物力学研究中最重要的工具就是图像记录系统。 目前常用的有摄影机、录像机、频闪摄影、红外光点记录系统等。 这几种中,摄影机又是最主要的工具。 本书重点介绍体育运动中的摄影测量法。 人体运动的全部动作都是在一定的时间和空间进行的。 时间与位移是这种技术动作的基本特征与外部表现。 为了非接触式地从运动中的对象如跑、跳、球类等运动员身上获取足够精确的运动生物力学参数,摄影测量法是最普遍使用的方法,也是相对成熟的方法。 它记录动作过程相当准确,在先进的计量手段和数学处理的帮助下,近期已达到毫米数量级的水平。 它的另一个优点是可以把各种技术动作重复再现,便于比较、分析和保存。 它的缺点是时间周期长、计算工作量大,必须经过现场拍摄、冲洗、放大、测量计算诸阶段才能得到分析结论。 周期长达数天以至于数周,不能直接反馈(Feed—Back)于研究客体进行实时(Real一-time)处理,故不能对运动员进行现场指导。 一、二维摄影有关原理简介 (一)关于镜头的工作原理·参考体和比例尺 的最贵重部分就是镜头。 一个简单的聚焦镜头产生一个倒像,焦点位于镜头的V处,如图4—7所示。 如果物距为U时,焦距f为: 图4一7物距、像距和焦距的关系 由于我们使用最长的望远镜头时焦距也只不过150毫米左右,而物距则可达10~50米,因此U>>V,也就是U远远大于V,这时可近似认为 即f=V,这就是说,镜头的中心到焦点的距离(到底片的距离)就可以认为是焦距。 从图4—7中不难看到图像和实物之间的比例就是焦距与物距之比,即按三角形相似关系可得: K为放大倍数,它对于摄影测量是非常重要的参数。 可从两种方法中获得放大倍数K值,第一种是在拍摄现场记录下焦距f,测量从镜头到运动物体之间的物距L,U/f即为放大倍数K。 另一种方法便是把l米长的特制比例尺放在运动平面内,使比例尺与摄影机主光轴垂直。 在拍摄运动物体之前或之后,把比例尺拍入底片,然后撤掉。 应注意,固定住摄影机位置不动,摄影机主光轴发生变化,比例系数将发生变化。 经投影放大后的底片图像可测得其图像尺寸,这时,比例尺长/图像尺寸=1/图像尺寸,便是放大倍数K。 当然比例尺也可任意选择其长度。 拍摄时为了确定画面图像的坐标原点,在现场应设置参考点,也可选中现场中合适的固定物体作为参考点。 摄影机中使用的镜头有三种焦距,标准镜头的焦距为25ram,广角镜头为13ram,望远镜头为150mm,变焦镜头距的焦距在它的范围内是可任意调整的。 从图4—8中,我们可以根据人体的远近按比例的调整焦距,使拍摄的图像在底片中有较大的比例,底片中的图像愈大,精度愈高,处理出的数据可靠性也高,因此使用变焦距镜头比用一套固定镜头调整焦距更优越,但变焦距镜头的价格很昂贵。 图4—8各种焦距及放大倍数 (二)设置光圈和景深 使用光圈对底片的曝光量进行控制。 它是表明镜头窗口开放的程度。 一般可有以下8种光圈档次进行选择,即22.16,11,8,5.6,4,2.8,2共8种,其中22是表示镜头直径的1/22,11表示镜头直径为1/1l,这样l/11光圈开口的面积就是l/22光圈的4倍,即: 这就是说相邻两档的曝光量的2倍的关系,例如1/2.8是l/4的曝光量的2倍。 拍摄人体运动时可以产生清晰图像的物距范围叫景深。 例如,我们要拍摄物距在3~9米的范围内的图像都保持清晰时,可把焦距对准在5米处,这样,5米处运动的人体及后面 更远的9米处,前面最近的3米处之间的物体都会有清晰的图像。 曝光量愈小,光圈开的愈小景深愈大,可拍清晰图像的范围也愈大。 光圈的选择还应考虑快门速度和底片感光度的影响。 (三)底片感光度和快门速度的选择及摄影机 目前广泛使用的电影摄影机为16毫米的高速摄影机,运动生物力学中,使用最多的是美国产的Locam及Photo—Sonics两种。 最高拍摄速度500格/秒的摄影机已够生物力学一般研究的需要。 这两种摄影机都带有电子锁相器,可使两拍摄影机快门同时开闭,还适用于同步高速三维摄影。 目前的高速摄影机都已使用电机驱动,大部分都配备直流蓄电池组,可在任何场合使用。 底片的感光度用ASA来表示,也可用DIN(定)来表示。 这和照明条件直接有关,曝光量不变时,底片感光度ASA值愈大,所需的照明亮度愈小。 例如,通常ASAl00(21DIN)便可满足日光下拍摄慢速运动的需要。 在馆内,照明条件愈差就要有更高的ASA,大型比赛馆的良好照明条件下,ASA400型底片也可满足需要.运动速度愈高,有时也需要更高的感光度,但ASA值愈高,底片颗粒也愈加粗糙,它会降低定量分析的精度。 第三个对图像有影响的重要因素是摄影机的快门速度。 人体运动速度愈高,底片曝光速度也应愈快,否则会出现尾影,造成图像模糊。 曝光时间愈短,要求摄影机拍摄速度也愈高。 高速摄影机中有两种因素对拍摄时底片感觉时间产生影响。 一个是卷片速度,机内的抓片卡把未曝光的底片带入镜头后的窗口后,要停留瞬间,假如是60格/秒的拍摄速度,就是停留1/60秒。 停在窗口后的底片还由旋转快门的开口大小控制曝光时间。 只有底片与窗口之间的旋转快门的开口扇面出现时,才开始曝光,开口扇面愈大曝光时间也愈长。 例如以60格/秒的速度进行拍摄时,使用不同的快门因素其曝光时间便不同,通常有快门2因素、3因素、6因素及12因素几种情况,快门开口愈小则快门因素愈大。 可按下面公式计算快门因素: 快门因素= 如果快门开口为180度,快门因素= =2,这时曝光时间为: t曝光= × 例如,拍摄速度为60格/秒,快门因素为3,则: t曝光= × = 秒 这与一般照像机中1/180秒的快门速度下的曝光量是相同的。 实际应用中,可先用曝光表测定拍摄对象的照度,然后再确定光圈和速度。 按给定的底片感光度ASA值,快门因素和拍摄速度就可确定正确的光圈数值。 选择拍摄速度时应注意在满足所拍摄项目的要求就可以了,不必选过高的拍摄速度。 拍摄速度愈高,照明条件要求也愈高,影片也浪费较高,影片解析的费用及工作量也要增多。 例如拍摄体操、田径等项目使用100格/秒的拍摄速度已可满足一般要求。 (四)拍摄速度的检验 计算速度、加速度、角速度和角加速度时要使用画面的间隔时间,因此拍摄速度这一参数对数据处理精度有很大影响。 如果拍摄速度为100格/秒时,这只是度盘旋钮的指示读 数,实际的拍摄速度可能有±10格的偏差,为此必须检验实拍速度。 目前有以下几种拍摄速度的检验方法: 拍秒表法: 在确定拍摄速度旋钮位置后,最好用胶布封住,防止中间有人误动。 在拍摄运动人体之前或之后,拍秒表,底片冲洗出来后再根据一秒内走过的画面数确定实际拍摄速度。 这一方法简单易行,但精度较差,因为这还不是检验的拍摄过程中的速度。 电机启动后
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