安徽中考合肥十校大联考一.docx
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安徽中考合肥十校大联考一
2016年安徽中考“合肥十校”大联考
(一)
数学试题
本试卷满分150分,考试时间120分钟
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分.满分40分,每小题只有一个选项符合题意)
1.64的算术平方根是()
A.4B.±4C.8D.±8
2.下列各式正确的是()
A.一22=4B.20=0C.再=±2D.︱-
︱=
3.由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100000000000美元,用科学记数法表示为()
A.1.0×109美元B.1.0×1010美元
C.1.0×1011美元D.1.0×1012美元
4.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是()
5.下列因式分解错误的是()
A.2a-2b=2(a-b)
B.x2-9=(x+3)(x-3)
C.a2+4a-4=(a+2)2
D.-x2-x+2=-(x-1)(x+2)
6.如图,直线AB∥CD,直线EF与AB,CD相交于点E,F,∠BEF的平分线与CD相交于点N.若∠1=63°,则∠2=()
A.64°B.63°
C.60°D.54°。
7.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性.若把第一个三角数记为a1,第二个三角数记为a2…,第n个三角数记为an,则an+an+1=()
A.n2+nB.n2+n+1
C.n2+2nD.n2+2n+1
8.如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧AMB上一点,连接PB,则∠APB的度数为()A.45°B.30°C.75°D.60°
9.已知二次函数y=a(x一2)2+c,当x=x1时,函数值为y1;当x=x2时,函数值为y2,若︱x1-2︱>︱x2-2︱,则下列表达式正确的是()
A.yl+y2>OB.y1一y2>OC.a(y1一y2)>0D.a(yl+y2)>O
10.如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,则下面结论错误的是()
A.BF=EFB.DE=EFC.∠EFC=45°D.∠BEF=∠CBE
二、填空题(每小题5分,共20分)
11.
的整数部分是______________.
12.九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是___________.
13.在平面直角坐标系的第一象限内,边长为l的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,A点的坐标为(a,a).如图,若曲线y=4/x(x>0)与此正方形的边有交点,则a的取值范围是_________.
14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点(不与点B重合),将△BCP沿CP所在的直线翻折,得到△B'CP,连接B'A,则下列判断:
①当AP=BP时,AB'∥CP;②当AP=BP时,∠B'PC=2∠B'AC
③当CP⊥AB时,AP=17/5;④B'A长度的最小值是1.
其中正确的判断是_________(填入正确结论的序号)
三、本题共2小题.每小题8分,满分16分
15.先化简,再求值:
,其中x2+2x-1=0.
16.解不等式组
并把解集在数轴上表示出来.
四、本大题共2小题.每小题8分,满分16分.
17.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(一3,4),B(一4,2),C(一2,1),
△ABC绕原点逆时针旋转90°,得到△A1B1C1,△A1B1C1向右平移6个单位,再向上平移2个单位得到△A2B2C2.
(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点,△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2,请写出点P1、P2的坐标.
18.如图,一条城际铁路从A市到B市需要经过C市,A市位于C市西南方向,与C市相距40在千米,B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60°方向处.因打造城市经济新格局需要,将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁路,求新铺设的铁路AB的长度.(结果保留根号)
五、本大题共2小题,每小题10分,满分20分.
19.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,我省某家小型快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;
(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?
如果不能,请问至少需要增加儿名业务员?
20.某童装专卖店,为了吸引顾客,在“六一”儿童节当天举办了甲、乙两种品牌童装有奖酬宾活动,凡购物满100元,均可得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同.摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色决定送礼
金券的多少(如表).
(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率;
(2)如果一个顾客当天在本店购物满100元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择购买哪种品牌的童装?
并说明理由.
六、本大题满分12分.
21.如图,△ABC和△CEF均为等腰直角三角形,E在△ABC内,∠CAE+∠CBE=90°,连接BF.
(1)求证:
△CAE∽△CBF;
(2)若BE=1,AE=2,求CE的长.
七、本大题满分12分.
22.某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:
①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:
②该产品90大内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:
(1)求m关于x的一次函数表达式;
(2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?
最大利润是多少?
【提示:
每天销售利润=日销售量×(每件销售价格一每件成本)】
(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.
八、本大题满分14分.
23.如图,在钝角△ABC中,点D是BC的中点,分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,M、N分别为AB、AC的中点,连接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN.
(1)求证:
△EMD≌△DNF;
(2)△EMD∽△EAF;
(3)DE⊥DF.
中考“合肥十校”大联考
(一)数学参考答案与评分标准
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
A
C
D
D
D
C
B
二、填空题(每小题5分,共20分)
11、412、92%13、2≤a≤314、①②③④
三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15、1【解】
…………………………………………5分
当x2+2x–1=0时,x2+2x=1,原式=1.…………………………………………8分
16、【解】
,
解①得:
x≥-1,……………………………………………………2分
解②得:
x<2.……………………………………………………4分
不等式组的解集是:
-1≤x<2……………………………………………………6分
……………………………………………………8分
四、本大题共2小题,每小题8分,满分16分
17、【解】
(1)如图所示:
……………………………………………………4分
(2)P1(-b,a),P2(-b+6,a+2).…………………………………………………8分
18、【解】过P作CD⊥AB于点D,………………………………………………1分
在Rt△ACD中,AC=40
千米,∠ACD=45°,sin∠ACD=
,cos∠ACD=
,
∴AD=AC•sin45°=40
×
=40(千米),………………………………………………3分
CD=AC•cos45°=40
×
=40(千米),…………………………………………………5分
在Rt△BCD中,∠BCD=60°,tan∠BCD=
,
∴BD=CD•tan60°=40
(千米),………………………………………………7分
则AB=AD+BD=(40+40
)千米.………………………………………………8分
五、本大题共2小题,每小题10分,满分20分
19.【解】
(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x,根据题意得
10(1+x)2=12.1,………………………………………………3分
解得x1=0.1,x2=-2.1(不合题意舍去).………………………………………………5分
答:
该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%;…………………………………6分
(2)今年6月份的快递投递任务是12.1×(1+10%)=13.31(万件).
∵平均每人每月最多可投递0.6万件,
∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是:
0.6×21=12.6<13.31,
∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务
∴需要增加业务员(13.31-12.6)÷0.6=1
≈2(人).
答:
该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务,至少需要增加2名业务员.………………………………………………………………10分
20、【解】
(1)树状图为:
∴一共有6种情况,摇出一红一白的情况共有4种,摇出一红一白的概率
=
;……5分
(2)∵两红的概率P=
,两白的概率P=
,一红一白的概率P=
,
∴甲品牌化妆品获礼金券的平均收益是:
×15+
×30+
×15=25元.……………………7分
乙品牌童装获礼金券的平均收益是:
×30+
×15+
×30=20元.………………………9分
∴我选择甲品牌童装.………………………………………………10分
六、本大题满分12分
21、【解】
(1)证明:
∵△ABC和△CEF均为等腰直角三角形,
∴
=
=
,
∴∠ACB=∠ECF=45°,
∴∠ACE=∠BCF,
∴△CAE∽△CBF.…………………………………………………………………7分
(2)解:
∵△CAE∽△CBF,
∴∠CAE=∠CBF,
=
=
,
又∵
=
=
,AE=2
∴
=
,∴BF=
,
又∵∠CAE+∠CBE=90°,
∴∠CBF+∠CBE=90°,
∴∠EBF=90°,
∴EF2=BE2+BF2=12+(
)2=3,
∴EF=
,
∵CE2=2EF2=6,
∴CE=
.………………………………………………………………………………12分
七、本大题满分12分
22、【解】
(1)∵m与x成一次函数,
∴设m=kx+b,将x=1,m=198,x=3,m=194代入,得:
,解得:
.
所以m关于x的一次函数表达式为m=-2x+200;……………………………………4分
(2)设销售该产品每天
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