新人教版 七年级数学下册 第七章平面直角坐标系 全单元练习题单元测试+章末复习+课时练习题含答案解析.docx
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新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系全单元练习题单元测试+章末复习+课时练习题含答案解析
7.1.1 有序数对
基础题
知识点1 有序数对
1.用7和8组成一个有序数对,可以写成(D)
A.(7,8)B.(8,7)
C.7,8或8,7D.(7,8)或(8,7)
2.一个有序数对可以(A)
A.确定一个点的位置
B.确定两个点的位置
C.确定一个或两个点的位置
D.不能确定点的位置
3.下列关于有序数对的说法正确的是(C)
A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同
B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同
C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对
D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置
4.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是(D)
5.用有序数对(2,9)表示某住户住2单元9号房,请问(3,11)表示住户住3单元11号房.
知识点2 有序数对的应用
6.根据下列表述,能确定位置的是(D)
A.红星电影院第2排
B.北京市四环路
C.北偏东30°
D.东经118°,北纬40°
7.电影院里的座位按“×排×号”编排,小明的座位简记为(12,6),小菲的位置简记为(12,12),则小明与小菲坐的位置为(A)
A.同一排
B.前后同一条直线上
C.中间隔六个人
D.前后隔六排
8.(龙口市校级期中)小敏的家在学校正南方向150m,正东方向200m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,则小敏家用有序数对(规定:
东西方向在前,南北方向在后)表示为(C)
A.(-200,-150)B.(200,150)
C.(200,-150)D.(-200,150)
9.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图,这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注:
街在前,巷在后)(A)
A.(2,2)→(2,5)→(5,6)
B.(2,2)→(2,5)→(6,5)
C.(2,2)→(6,2)→(6,5)
D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)
10.若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1),(2,3),(2,3),(5,2),(5,1),则这个英文单词是APPLE.
11.如图所示,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋❶的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则黑棋❾的位置应记为(D,6).
中档题
12.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么C的位置是(D)
A.(4,5)B.(5,4)
C.(4,2)D.(4,3)
13.钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土,在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图.能够准确表示钓鱼岛这个地点的是(D)
A.北纬25°40′~26°
B.东经123°~124°34′
C.福建的正东方向
D.东经123°~124°34′,北纬25°40′~26°
14.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现,按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置分别表示为C(6,120°),F(5,210°),按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时,其中表示不正确的是(D)
A.A(5,30°)B.B(2,90°)
C.D(4,240°)D.E(3,60°)
15.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排,从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9,则(7,2)表示的数是23.
16.如图,在国际象棋的棋盘上,左右两边标有数字1至8,上下两边标有字母a至h,如果黑色的国王棋子的位置用(d,3)来表示,白色的马棋子的位置用(g,5)来表示,请你分别写出棋盘中其他三个棋子的位置,分别是(d,5)(f,5)(g,2).
17.如图用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.
(1)请你写出其他各点C,D,E,F所表示的意义;
(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走),有以下几条路可以选择:
①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B,帮可爱的小白兔选一条路,使它吃到的食物最多.
解:
(1)C(2,1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜;D(2,2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜;E(3,3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜;F(3,2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜.
(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜;走②有10个胡萝卜、8棵青菜;走③有11个胡萝卜、9棵青菜.故小白兔走③吃到的胡萝卜、青菜都最多.
综合题
18.五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是:
15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:
若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜?
为什么?
解:
甲必须在(1,7)或(5,3)处落子.因为若甲不首先截断以上两处之一,而让乙在(1,7)或(5,3)处落子,则不论截断何处,乙总有一处落子可连成五子,乙必胜无疑.
7.1.2 平面直角坐标系
基础题
知识点1 认识平面直角坐标系
1.下列说法错误的是(A)
A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B.平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的
C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限
D.坐标轴上的点不属于任何象限
2.(大连中考)在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是(A)
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.如图,下列各点在阴影区域内的是(A)
A.(3,2)B.(-3,2)
C.(3,-2)D.(-3,-2)
4.(柳州中考)如图,点A(-2,1)到y轴的距离为(C)
A.-2B.1C.2D.
5.点P在第三象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为(B)
A.(-4,3)B.(-3,-4)
C.(-3,4)D.(3,-4)
6.已知点A(1,2),AC⊥x轴于C,则点C的坐标为(B)
A.(2,0)B.(1,0)
C.(0,2)D.(0,1)
7.在平面直角坐标系中,点(0,-10)在(D)
A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上
C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上
8.(南平中考)写出一个平面直角坐标系中第三象限内的点的坐标:
答案不唯一,如:
(-1,-2).
9.点P(4,-3)到x轴的距离是3个单位长度,到y轴的距离是4个单位长度.
10.平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上,则y=0;若点P在纵轴上,则x=0;若P为坐标原点,则x=y=0.
11.写出图中A,B,C,D,E,F,O各点的坐标.
解:
观察图,得A(2,3),
B(3,2),C(-2,1),
D(-1,-2),E(2.5,0),
F(0,-2),O(0,0).
知识点2 在坐标系中描点
12.如图所示的平面直角坐标系中,把以下各组点描出来,并顺次连接各点.
(0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5),(0,-4).
解:
如图.
13.将边长为1的正方形ABCD放在直角坐标系中,使C的坐标为(
,
).请建立直角坐标系,并求其余各点的坐标.
解:
如图,A(-
,-
),B(
,-
),D(-
,
).
14.在平面直角坐标系中描出点A(-3,3),B(-3,-1),C(2,-1),D(2,3),用线段顺次连接各点,看它是什么样的几何图形?
并求出它的面积.
解:
图略,所得图形为长方形.
∵AB=|3|+|-1|=4,BC=|-3|+|2|=5.
∴S长方形ABCD=AB·BC=4×5=20(平方单位).
中档题
15.在平面直角坐标系中,点P(2,x2)在(D)
A.第一象限
B.第四象限
C.第一或者第四象限
D.以上说法都不对
16.如果点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为(B)
A.(0,2)B.(2,0)
C.(4,0)D.(0,-4)
17.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b,-a)在(B)
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
18.点P(a,b)满足ab>0,则点P在第一、三象限;
点P(a,b)满足ab<0,则点P在第二、四象限;
点P(a,b)满足ab=0,则点P在坐标轴上.
19.已知点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4.
(1)若M点位于第一象限,则其坐标为(4,3);
(2)若M点位于x轴的上方,则其坐标为(4,3)或(-4,3);
(3)若M点位于y轴的右侧,则其坐标为(4,3)或(4,-3).
20.(广元中考)若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是(-3,5).
21.(江津区期末)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上的整点个数共有32个.
22.(凉州区校级月考)请写出点A,B,C,D的坐标.并指出它们的横坐标和纵坐标.
解:
A(3,2),横坐标是3,纵坐标是2;B(-3,4),横坐标是-3,纵坐标是4;C(-4,-3),横坐标是-4,纵坐标是-3;D(3,-3),横坐标是3,纵坐标是-3.
23.在直角坐标系内描出各点,并依次用线段连接各点:
(4,4),(3,3),(4,3),(2,1),(4,1),(
,0),(
,0),(4,1),(6,1),(4,3),(5,3),(4,4).观察得到的图形,你觉得该图形像什么?
求出所得到图形的面积.
解:
如图所示:
该图形像宝塔松.
图形的面积为:
×1×1+
×4×2+
×2×1
=
+4+1
=
.
综合题
24.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B点的坐标为(8,2)或(-2,2).
25.已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,三角形ABC的面积为12,则点C的坐标为(0,3)或(0,-3).
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.1 用坐标表示地理位置
基础题
知识点1 用平面直角坐标系表示地理位置
1.(岱岳区期末)如图,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为(D)
A.(2,3)B.(0,3)
C.(3,2)D.(2,2)
2.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是(B)
A.点AB.点BC.点CD.点D
3.如图是A,B,C,D四位同学的家所在位置,若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系,那么C同学家的位置的坐标为(1,5),则B,D两同学家的坐标分别为(D)
A.(2,3),(3,2)
B.(3,2),(2,3)
C.(2,3),(-3,2)
D.(3,2),(-2,3)
4.(山西中考)如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图,若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是(3,0).
5.如图是益阳市行政区域
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