完整版北师大版七年级下数学第一单元试题汇总.docx
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完整版北师大版七年级下数学第一单元试题汇总
第一章整式的运算
填空题
2.若多项式(m+2)xm1y2-3xy3是五次二项式,则m=
1
3.写出一个关于x的二次三项式,使得它的二次项系数为,则这个二次三项式是
2
2a
4.若a1,b2时,代数式a2的值是
b
22
5.(-2m+3)()=4m-9(-2ab+3)=
已知23832n,则n
2x3,2y7,则2xy-3=.
8.如果x+y=6,xy=7,那么x2+y2=。
9.若P=a2+3ab+b2,Q=a2-3ab+b2,则代数式PQ2PPQ。
化简后结果是
.选择题
1.在下列代数式:
a3b,4,23abc,0,xy,x3中,单项式有【
A)3个
B)4个
C)5个(D)6个
34
2xy
2.单项式的次数是【
7
(A)8次(B)3次(C)4次
3.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,
(D)5次
放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真的复
习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:
1-x2+3xy-2y2)-
-2x2+4xy-2y2)=
1
-2x2
+y2空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是(
(A)-7xy4.下列多项式次数为(A)-5x2+6x-15.下列说法中正确的是(A)代数式一定是单项式
(B)
3的是【
(B)
】
7xy】x2+x-1
C)-xy
D)
xy
C)a2b+ab+b2
D)
x2y2-2xy-1
B)单项式一定是
D)单项式-π列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是(
(C)单项式x的次数是6.
代数式2x2y2
的次数是6。
)
7.
8。
9.
23
A).(xy)2(xy)3
2
C).(xy)2(x
列各式中计算正确的是:
437
(A).(x4)3x7
若m为正整数,且
A).1
已知:
∣x∣=1,
35
A)-4或-4
三.解答题
1.计算
m13m4
(1)aa2aa
2332
3)(5x2y3-4x3y2+6x)
B).
(x
y)(x
y)2
(B).
y)2
D)
(x
y)2(
xy)3
[(a)2]5
a=-1,则(
B).
-1
10
a
2m2m1
a)
(C).(am)2
的值是:
(
C)
(a2)m
2m
a
(D).(
a2)3
D).1
或-1
1
=2,则
3a2a
÷6x
B)、
m2
5)(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)
7).(3x2y)2(3x2y)2
20
x)
332
-xy
的值等于(
C)、
(2)(a2)3
5
D)、-4
4a2a75(a3)3
4)x2?
x4(x3)2x7
2
⑹(3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2
8).(xy)2(xy)2
2.化简求值:
[(x2y)2(xy)(3xy)5y2]2x,其中,x=-2,y=213.
(1)
已知a2ab3,abb27,试求a22abb2,a2b2的值。
11
(2)已知:
a+1=3,求a2+12的值。
aa2
4.a、b、c是三个正整数,且b22ac+1,以b为边长的正方形和分别以a、c为长和寛的长方形,哪个图形的面积大?
大多少?
5.乘法公式的探究及应用.
(1)如左图,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式);
(2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是,长是,面积是(写成多项式乘法的形式)
ba
3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式(用式子表达)
4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①(2mnp)(2mnp)②10.39.7
北师大版七年级下期整式测试题
150分(120分钟)
一、选择题(共30分,每题3分)
1.多项式x34x2y23xy1的项数、次数分别是().
A.3、4B.4、4C.3、3D.4、3
2.若0.5a2by与4axb的和仍是单项式,则正确的是()
3
A.x=2,y=0B.x=-2,y=0C.x=-2,y=1D.x=2,y=1
3.减去-2x后,等于4x2-3x-5的代数式是()
A.4x2-5x-5B.-4x2+5x+5C.4x2-x-5D.4x2-5
4.下列计算中正确的是(
)
A.an·a2=a2n
-6
B.
(a3)
2=
a5C.
437
x4·x3·x=x7
D.
a2n-3÷a3-n=a3n
5.x2m+1可写作(
)
A.(x2)m+1
B.
(xm)
2+1
C.
x·x2m
D.
(xm)m+1
6.如果x2-kx-ab=
(x-
a)(
x+b
),则k应为
(
)
A.a+b
B.
a-b
C.
b-a
D.
-a-b
7.ab2等于()
A.a2b2B.a2b2C.a22abb2D.a22abb2
8.若a≠b,下列各式中成立的是()
A.(a+b)2=(-a+b)2B.(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a)
C.(a-b)2n=(b-a)2nD.(a-b)3=(b-a)3
9.若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值为()
A.1B.-1C.3D.-3
10.两个连续奇数的平方差是()
A.6的倍数B.8的倍数C.12的倍数D.16的倍数
二、填空题(共21分,每题3分)11.一个十位数字是a,个位数学是b的两位数表示为10a+b,交换
这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,前后两个数的差是.
12.x+y=-3,则5-2x-2y=.
AAelAl
Ue0——)+(quc⅛8+L⅛L⅛寸LI>⅛O0)N
(L——&)e——(L+X0)(e——x)∙O0
-G宫——、寸——)(A9——X0)(A9+X0)∙6L
J(qe+e0)-(qe——e0)(Co)06L(O91<)s⅛IlHsO^+⅛^+ωE≡ohlie+e⅜i .HU≡OJ1(U6)呈mOL 23.解方程: (3x+2)(x-1)=3(x-1)(x+1). 四、解答题(共59分,24-26每题5分,27-29每题8分,30、31每题10分) 24.已知3a=5,9b=10,求3a2b. 25.已知多项式2x34x21除以一个多项式A,得商式为2x,余式为x1。 求这个多项式. 26.当x3时,代数式ax5bx3cx8的值为6,试求当x3时,ax5bx3cx8的值. a2b2 28.已知a+b=5,ab=7,求ab,a2-ab+b2的值. 2 29.已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证a=b=c. 30. (1)正方形的边长增大5cm,面积增大75cm2.求原正方形的边长及面积. (2)正方形的一边增加4厘米,邻边减少4厘米,所得的矩形面 积与这个正方形的边长减少2厘米所得的正方形的面积相等,求原正 方形的边长. 31.在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是: 主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序计算: 1把这个数加上2后平方. 2然后再减去4. 3再除以原来所想的那个数,得到一个商. 最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所 想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗? 五、压底题(10分) 32.已知a2+6a+b2-10b+34=0,求代数式(2a+b)(3a-2b)+ 4ab的值. 、选择题 1.B2.D3.A4.D.5.C.6.B.7.C8.C.9.A10.B 、填空题 11.9(a-b) 12.11 13.2 14.-2,35. 15.-2a-b. 16.x-2y,1x2-4xy+4y. 17.2009 三、计算题 18.16a4-72a2b2+81b4 19.625y4-16x4 20.-10x2+7x-6. 21.16ax4y 5 22.-10abn-1+7a2bn-4an+3 23.将方程变形为: 3x2-x-2=3(x2-1),去括号、移项得: -x-2=-3,解得x=1 四、解答题 24.3a2b=3a·32b=3a·9b=50. 25.x22x1; 2 26.22; 27.a2+b2=1[(a+b)2+(a-b)2]=6, ab=1[(a+b)2+(a-b)2]=2. 4 22 28.ab=1[(a+b)2-2ab]=1(a+b)2-ab=11. 2222a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=4. 29.用配方法,a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,∴2(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=0, 即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0.∴a=b=c. 1 26.x>-1. 3 30. (1)设原正方形的边长为xcm,由题意得(x+5)2-x2=75, 整理得5(x+5+x)=75(或者10x+25=75),解得x=5,故原正方形的边长为5cm,面积为25cm2. (2)设原正方形的边长为xcm,由题意得(x+4)(x-4)=(x-2)2,整理得x2-16=x2-4x+4,移项解得x=5,故原正方形的边长为5厘米.探究拓广 31.解: 设这个数为x,据题意得, 22 x244x4x444x4。 如果把这个商告诉主持人,主持人只需减去4就知道这个数是多少。 五、压底题 32.【提示】配方: (a+3)2+(b-5)2=0,a=-3,b=5,【答案】-41. 北师大七年级数学下册第一章《整式的运算》单元测试 一、耐心填一填(每小题3分,共30分) m2n 1.单项式mn的系数是,次数是. 3 342232.a3b4ab2. 3.若A=x2y,B4xy,则2AB. 4.3m223m. 5. 42005 0.252006 1 4= a 6.若x2n3,则x6n. 1217.已知a5,则a22=__ aa 8.用科学计数法表示: 000024 10.21221241的结果为 精心选一选(每小题3分,共30分) A. 3 3a34a 2 B. 2a C. 32 6a38a2 D. 6a28a 18 1 .若要使9y2my14 是完全平方式, 则m的值应为 ( )。 A. 3 B .3 C. 1 D. 1 3 3 19 .不论x、 y为什么数, 代数式x2 y22x4y 7的值() A. 总不小于 2 B .总不小于7 C. 可为任何有理数 D .可能为负数 20 .下列各式的计算中不正确的个数是 ( ). 01 (1)100101 10; (2)104.(27)0 1000; 0 13 41 4 (3)(0.1)( )38 2 (4)(10)(10 )4 1 A. 4个 B.3个C .2个D 1个 17.一个长方体的长、宽、高分别是 3a4、2a、a,它的体积等于 ). 三、用心想一想( 21题16分, 22~25小题每小题 4分, 26小题 8分,共 40分). 21.计算: 28 (1)2a2a8 6a (2) 2x44 2x10 23 2x2 2x45x43 4)用乘法公式计算: 10052. 23.先化简并求值: 24.已知ab9,ab3,求a23abb2的值. 25.在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是: 主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序计算: 1把这个数加上2后平方.2然后再减去4.3再除以原来所想的那个数,得到一个商. 最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗? 26.请先观察下列算式,再填空: 2222 321281,523282. ①72528×;②92-()2=8×4;③()2-92=8×5; ④132-()2=8×;⋯⋯⋯ ⑴通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式吗? 请把你的猜想写出来. ⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗? 附加题: 1.把2x24x1化成a(xh)2k(其中a,h,k是常数)的形式 3222 2.已知a-b=b-c=,a2+b2+c2=1则ab+bc+ca的值等于. 5 绝密★档案B 第一章整式的运算单元测试 (2) 一、填空题: (每空2分,共28分) 1.把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内: A.xy+1 B. 2 –2x+yC. 2xy 3 D. 1 4E 2 14 .F.x x 132 2005 1 3 G.x32ax2 x H.x+y+z I. 3 J.(xy) K.2ab 8 ab 3 c (1)单项式集合 { ⋯} (2)多项式集合 { ⋯} (3)三次多项式 { ⋯} (4)整式集合 { ⋯} 2.单项式9 a2bc的系数是 7 3.若单项式- 2x3 yn-3是一个关于x、 y的五次单项式 则n= 2 2 2 21 2 22 4.(2x+y)=4x+ +y.5. 计算: -2a 2(1 ab+b)-5a(a b-ab)= 2 2 3 6. 3a3b4c 4 1a2b 2 7. -x2与2y2的和为 A,2x2与 1-y2的差为 B,则A-3B= 8. 24yx 48yx 9.有一名同学把一个整式减去多项式5yz-3xz+2xy,则原题正确答案为10.当a=,b= 二、选择题(每题3分,共24分)1.下列计算正确的是((A)x2x32x5(B)x xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式, 结果答案为 时, 多项式 a2+b2-4a+6b+18有最小值. ) 23 x x6 C) x6 x3 x3 D)(x3)2 x6 2.有一个长方形的水稻田,长是宽的 2.8 倍, 宽为 6.5 102 ,则这块水稻田的面积是( 105 (A)1.183107(B)1.183 2 3.如果x2-kx-ab=(x-a)(x+b),则k应为((A)a+b 4.若(x-3)(A)x>3 0 0-2 B) C) 11.83107 6 D)1.183106 B)a-b(C) 有意义,则C) 3x-6) x≠3且x≠2 D)-a-b x的取值范围是 x≠3或x≠2 ) D)x<2 (2)3得到的结果是( 5.计算: 4 5 2 50 (x)0 (A)8(B)9 (C)10 (D)11 6.若a=-0.42,b= -21 -4,c= 4 210 d=,则 4 a、b、c、d的大小关系为 (A)a
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