小生初数学8套试题.docx

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小生初数学8套试题

第一套

一、填空题：

1.

1

2

3

4

10

=（）

112

12123

1231234

1291210

2.在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确：

0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195

3.如图，O为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有（）个三

角形．

4.今年小宇15岁，小亮12岁，（）年前，小宇和小亮的年龄和是15．

5.在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她

应得（）分．

6.有这样的自然数：

它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6

的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是（）．

7.如图，半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形（阴影部分）的面积是（）cm2．（圆

周率的值取3.14）

8.直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形BFEG的边长是（）．

9.有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容

器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水（）升．

-1-

10.

100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小

时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是（）（上、下车所用的时间不计）．

二、解答题：

11.一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？

12.一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？

13.能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？

并证明你的结论．

14.两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？

15.在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：

所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么狗的数目是多少只？

-2-

答案部分

一、填空题：

1.

1

答案：

55

解析：

注意到

2

1

1

，

3

1

1

，…

112

12

1212

3

12

123

1

10

1

1

，所以，

1291210

129

1210

原式1

1

1

1

1

1

1

1

2

12

1

23

12

9

1

210

1

1

1

1210

55

2.答案：

0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195

解析：

略

3.答案：

（37）

解析：

将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．

△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个，所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．

4.答案：

（6年）

解析：

今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，

故12÷2=6年．

5.答案：

（154）

解析：

145×4-（139+143+144）=154．

6.答案：

（421）

解析：

这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，

所以这个数为421．

7.答案：

（5）

解析：

由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径之差。

由12r1214.13

得r129cm2，即r13，D16cm，r2219.625，r226.25，即r22.5，D25cm，

面积为5655cm2.

8.答案：

11

35

解析：

-3-

连结AE、CE、BE，然后应用三角形面积公式求解。

SABC1.82.42.16cm2，

2

SAEC3211.5cm2，△ABE和△CBE面积之和是2.161.50.66（cm2），设正方形边长为，

由图示可见是两个三角形的高，则1.82.420.66，得1135cm。

9.答案：

（16升）

解析：

由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系，设原甲容器中的水量

为4份，则因2容器中的水量为2份，按题意画图如下：

故较少容器原有水量8×2=16（升）．

10.答案：

135小时

è

解析：

把100名学生分成四组，每组25人．只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，们才能同时到达目的地，用的时间才最少.

如图，设AB=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E，

又由E返回B的路程，这一段路程为11x千米（因为汽车与步行速度比为55∶5=11：

1），

11

3

11

6

11

13

于是AE=6千米，9=33，从而

千米。

所用全部时间为

3

3

（小时）.

3

5

55

5

二、解答题：

11.答案：

（26棵）

解析：

要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数．60，72，96，84四数的最大公

约数是12，种的棵数：

（60+72+96+84）÷12=26

12.答案：

（28米/秒，260米）解析：

（1980-1140）÷（80-50）=28（米/秒）

-4-

28×50-1140=260（米）

13.答案：

不可能．

解析：

反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶

序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶

序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个（因为25对偶数已占

去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．

14.答案：

（106元）

解析：

第一辆车每包货交12010121包货加上1202402元税金；第二辆车每包货交40518包货减去

80402元税金。

第一辆车每包货比第二辆车每包货少交18121241包货，但多交2+2=4元钱。

可见241包货收税处作价4元，所以每包货收税处作价424196元.但96元不是销售价，因为交给税收处的货也已扣除了税金.每包货的税金是12196210，所以，每包销售价

96+10=106（元）.

15.答案：

240只

解析：

仔细分析题目，发现本题其实是一个简单的浓度问题：

有20%的狗认为自己是猫，有80%的猫认为自己是猫；而将猫和狗混合在一起，所有的猫和狗中，有32%的认为自己是猫．那么根

据浓度三角，狗和猫的数量之比为：

80%32%:

32%20%4:

1．而狗比猫多180只，

所以狗的数目为180414240只．

-5-