学年福建省霞浦县七年级数学上学期第一次月考试题.docx
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学年福建省霞浦县七年级数学上学期第一次月考试题
2019-2020学年福建省霞浦县七年级数学上学期第一次月考试题
一、选择题
1.下列式子简化不正确的是( )
A.+(﹣5)=﹣5B.﹣(﹣0.5)=0.5C.﹣(+1
)=1
D.﹣|+3|=﹣3
2.圆柱的侧面展开图( )
A.是平行四边形B.一定是正方形C.可能是菱形D.必是矩形
3.m<﹣1,则数m,
,﹣m,﹣
中最小的数是( )
A.mB.
C.﹣mD.﹣
4.如图,这是一个正方体的展开图,我们把它重新围成正方体后,在A,B,C中分别填上什么数字,就可以使相对面上的数正好都互为相反数( )
A.1,0,﹣2B.﹣2,1,0C.0,﹣2,1D.2,﹣1,0
5.钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm,则水位下降3cm记作,( )
A.﹣2B.2cmC.﹣3cmD.3cm
6.由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示,则这个物体的搭法有( )
A.4种B.3种C.2种D.1种
7.a、b在数轴上的位置如图,则所表示的数是( )
A.a是正数,b是负数B.a是负数,b是正数
C.a、b都是正数D.a、b都是负数
8.下列说法正确的是( )
A.﹣a是负数
B.符号相反的数互为相反数
C.有理数a的倒数是
D.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远
9.一个几何体的三种视图如图所示,则这个几何体是( )
A.长方体B.圆锥C.圆台D.圆柱
10.代数式|x﹣1|﹣|x+4|﹣5的最大值为( )
A.0B.﹣10C.﹣5D.3
11.下列说法正确的是( )
A.若两个数互为相反数,则这两个数一定是一个正数,一个负数
B.一个数的绝对值一定不小于这个数
C.如果两个数互为相反数,则它们的商为﹣1
D.一个正数一定大于它的倒数
12.若a>0,b<0,则下列各式正确的是( )
A.a﹣b<0B.a﹣b>0C.a﹣b=0D.(﹣a)+(﹣b)>0
13.当n为正整数时,(﹣1)2n+1﹣(﹣1)2n的值是( )
A.﹣2B.0C.2D.不能确定
14.若a2003•(﹣b)2004<0,则下列结论正确的是( )
A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a<0,b<0D.a<0,b≠0
15.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如表:
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么,当输入数据为8时,输出的数据为( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题.
16.(4分)对某种盒装牛奶进行质量检测,一盒装牛奶超出标准质量2克,记作+2克,那么低于标准3克,应记作 .
17.2+|b+2|=0,则(a+b)2015的值是 .
18.(4分)计算:
|3.14﹣π|= .
19.(4分)把
,0,﹣
,(﹣
)2,(﹣3)3按从小到大排列的顺序是 .
20.(4分)水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下(规定上升为正,单位:
厘米):
+3,﹣6,﹣1,+5,﹣4,+2,﹣3,﹣2,那么,这天水池中水位最终的变化情况是 .
21.(4分)定义a*b=a2+b﹣1,则(﹣8)*17= .
三.解答题
22.(20分)计算.
(1)﹣22÷
×5﹣(﹣10)2
(2)(﹣3)×(﹣9)﹣8×(﹣5)
(3)[11×2﹣|3÷3|﹣(﹣3)2﹣33]÷
(4)2
×(﹣1
)3﹣(﹣1.2)2÷0.42.
23.(6分)把下列各数分别填在相应集合中:
1,﹣0.20,3.15,325,﹣789,0,﹣23.13,0.618,﹣2004,89,﹣7.5,π
正数集合:
{ …};
负数集合:
{ …};
整数集合:
{ …};
分数集合:
{ …};
正分数集合:
{ …};
负整数集合:
{ …}.
24.(7分)河里水位第一天上升8cm,第二天下降7cm,第三天又下降了9cm,第四天又上升了3cm,经测量此时的水位为62.6cm,试求河里水位初始值.
25.(8分)在正数范围内规定一种运算※,其规则为a※b=
.根据这个规则,求3※2及2※3的值.
26.(8分)一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?
27.(10分)若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示.已知a<c<0,b>0.
(1)化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|;
(2)|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|
28.(10分)某茶叶加工厂一周生产任务为182kg,计划平均每天生产26kg,由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入,某周七天的生产情况记录如下(超产为正、减产为负):
+3,﹣2,﹣4,+1,﹣1,+6,﹣5
(1)这一周的实际产量是多少kg?
(2)若该厂工人工资实际计件工资制,按计划每生产1kg茶叶50元,每超产1kg奖10元,每天少生产1kg扣10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
29.(12分)阅读材料:
求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解:
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
2019-2020学年福建省霞浦县七年级数学上学期第一次月考试题
参考答案与试题解析
一、选择题
1.下列式子简化不正确的是( )
A.+(﹣5)=﹣5B.﹣(﹣0.5)=0.5C.﹣(+1
)=1
D.﹣|+3|=﹣3
【分析】根据多重符号的化简:
与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正进行化简可得答案.
【解答】解:
A、+(﹣5)=﹣5,计算正确,故此选项不合题意;
B、﹣(﹣0.5)=0.5,计算正确,故此选项不合题意;
C、﹣(+1
)=﹣1
,原计算错误,故此选项符合题意;
D、﹣|+3|=﹣3,计算正确,故此选项不合题意;
故选:
C.
【点评】此题主要考查了相反数,关键是掌握多重符号的化简方法.
2.圆柱的侧面展开图( )
A.是平行四边形B.一定是正方形C.可能是菱形D.必是矩形
【分析】根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点,即可得出.
【解答】解:
圆柱的侧面展开图形可能是平行四边形,可能是正方形,可能是菱形,可能是矩形.
故选C.
【点评】本题考查了几何体的展开图,同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的,熟记常见几何体的侧面展开图.
3.m<﹣1,则数m,
,﹣m,﹣
中最小的数是( )
A.mB.
C.﹣mD.﹣
【分析】根据m<﹣1可以代入特殊值判断即可.
【解答】解:
因为m<﹣1,可设m=﹣2,
可得:
m=﹣2,
=﹣0.5,﹣m=2,﹣
=0.5,
所以可得:
最小的数是m,
故选A
【点评】此题考查有理数大小的比较,关键是根据特殊值代入去判断大小.
4.如图,这是一个正方体的展开图,我们把它重新围成正方体后,在A,B,C中分别填上什么数字,就可以使相对面上的数正好都互为相反数( )
A.1,0,﹣2B.﹣2,1,0C.0,﹣2,1D.2,﹣1,0
【分析】根据相反数的定义,即:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0可知,A与2互为相反数,即A是﹣2;同理,B是1;C是0.
【解答】解:
根据正方体中相对面的性质和相反数的概念,可得:
在A,B,C中分别填上﹣2,1,0就可以使相对面上的数正好都互为相反数.故选B.
【点评】主要考查相反数,倒数的概念及性质.相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
5.钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm,则水位下降3cm记作,( )
A.﹣2B.2cmC.﹣3cmD.3cm
【分析】先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【解答】解:
根据题意,水位下降3m记作﹣3m.
故选C.
【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
6.由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示,则这个物体的搭法有( )
A.4种B.3种C.2种D.1种
【分析】根据俯视图先画出四个小正方体的形状,再根据只有放在第1个或第4个上面才不影响俯视图,从而得出答案.
【解答】解:
因为将四个小正方体拼成如图所示的情况,
第5个小立方体只有放在第1个或第4个上面才不影响俯视图,
所以共有两种搭法.
故选C.
【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.
7.a、b在数轴上的位置如图,则所表示的数是( )
A.a是正数,b是负数B.a是负数,b是正数
C.a、b都是正数D.a、b都是负数
【分析】根据数轴的特点进行解答即可.
【解答】解:
∵由图可知,a在原点的左侧,b在原点的右侧,
∴a为负数,b为正数.
故选B.
【点评】本题考查的是数轴,熟知数轴的特点是解答此题的关键.
8.下列说法正确的是( )
A.﹣a是负数
B.符号相反的数互为相反数
C.有理数a的倒数是
D.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远
【分析】根据相反数、倒数以及绝对值的定义和性质进行判断选择即可.
【解答】解:
A、若a≤0,则﹣a为非负数,故本选项错误;
B、符号相反且绝对值相等的数是相反数,故本选项错误;
C、若a=0,则a没有倒数,故本选项错误;
D、一个数的绝对值即表示它的点在数轴上离原点的距离,所以,一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远,故本选项正确;
综上,D选项正确,
故应选D选项.
【点评】本题考查了相反数、倒数以及绝对值的定义和性质.其中应注意0的绝对值等于0的相反数等于0本身,且0没有倒数.
9.一个几何体的三种视图如图所示,则这个几何体是( )
A.长方体B.圆锥C.圆台D.圆柱
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
【解答】解:
由于主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体,
由左视图为圆可得为圆柱体.
故选D.
【点评】本题考查了由三视图来判断几何体,还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力.
10.代数式|x﹣1|﹣|x+4|﹣5的最大值为( )
A.0B.﹣10C.﹣5D.3
【分析】根据不等式的性质分析判断.
【解答】解:
当x≥1时,原式可化为x﹣1﹣x﹣4﹣5=﹣10;
当﹣4≤x<1时,原式可化为1﹣x﹣x﹣4﹣5=﹣2x﹣8,不论x取何值原式>﹣10;
当x<﹣4时,原式可化为1﹣x+x+4﹣5=0.
故选A.
【点评】此题很简单,只要把x的取值分为三种情况讨论即可.
11.
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