初中利润应用题.docx
- 文档编号:27783249
- 上传时间:2023-07-05
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:399.20KB
初中利润应用题.docx
《初中利润应用题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中利润应用题.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初中利润应用题
初中利润应用题(总6页)
1.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价
再以8折卖出,则卖出这件商品所获利润是__________元.
【答案】
【解析】本题考查的是利润问题
根据:
利润=售价-进价,直接代入求值即可.
由题意得,卖出这件商品所获利润
元.
评卷人
得分
三、计算题(题型注释)
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
2.(10分)某公司经营一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:
w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y(元),解答下列问题:
(1)求y与x的关系式
(2)当x取何值时,销售利润最大最大利润是多少
【答案】
(1)y=
;
(2)2450元
【解析】
试题分析:
(1)每千克的利润是(x-50)元,销售量w=-2x+240,根据销售利润=销售量×每千克的利润,即可得到y与x的关系式;
(2)将
(1)中得到的二次函数的解析式配方成
,当x=
时,y有最大值或最小值
.
试题解析:
(1)y=(x-50)(-2x+240)=
;
(2)∴y=
∴y=-2(x-85)∴当x=85时,销售利润最大是2450元.
考点:
二次函数的应用.
3.(本小题满分10分)在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况,请跟据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题
小丽:
每个定价3元,每天能卖出500个,而且,这种粽子每上涨0.1元,其售销量将减小10个
小华:
照你所说,如果实现每天800元的售销利润,那该如何定价?
莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟
小明:
800元售销利润是不是最多的呢如果不是,那该如何定价,才会使每天的利润最大.
(1)小华的问题解答:
(2)小明的问题解答:
【答案】
(1)当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润;
(2)800元的销售利润不是最多,当定价为4.8元时,每天的销售利润最大
【解析】
试题分析:
(1)设定价为x元,利润为y元,由题意得,y=(x-2)(500-
×10)
y=-100(x-5)2+900,-100(x-5)2+900,=800,解得:
x=4或x=6,
∵售价不能超过进价的240%,∴x≤2×240%,即x≤4.8,故x=4,
即小华问题的解答为:
当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润;
(2)由
(1)得y=-100(x-5)2+900,
∵-100<0,∴函数图象开口向下,且对称轴为直线x=5,
∵x≤4.8,故当x=4.8时函数能取最大值,
即y最大=-100(x-5)2+900=896.
故小明的问题的解答为:
800元的销售利润不是最多,当定价为4.8元时,每天的销售利润最大.
考点:
二次函数的应用
4.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能销售500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;
(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x之间的函数关系式;
(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到5000元,销售单价应定为多少?
【答案】
(1)450(千克)6750(元)
(2)y=(x-40)[500-(x-50)×10](3)90元
【解析】
解:
(1)月销售量:
500-10×(55-50)=450(千克),
月销售利润:
(55-40)×450=6750(元).
(2)y=(x-40)[500-(x-50)×10].
(3)当y=5000元时,(x-40)[500-(x-50)×10]=5000.
解得x1=50(舍去),x2=90.当x=50时,40×500=20000>10000.
不符合题意舍去.
当x=90时,500-(90-50)×10=100,40×100=4000.
销售单价应定为90元.
5.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润;
(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的关系式;
(3)商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?
【答案】
(1)销售量:
450(kg);销售利润:
6750元;
(2)Y=-10x2+1400x-40000;(3)80元.
【解析】
试题分析:
(1)根据题意计算即可;
(2)利润=销售量×单位利润.单位利润为x-40,销售量为500-10(x-50),据此表示利润得关系式;
(3)销售成本不超过10000元,即进货不超过10000÷40=250kg.根据利润表达式求出当利润是8000时的售价,从而计算销售量,与进货量比较得结论.
试题解析:
(1)销售量:
500-5×10=450(kg);
销售利润:
450×(55-40)=450×15=6750(元)
(2)y=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000
(3)由于水产品不超过10000÷40=250kg,定价为x元,
则(x-40)[500-10(x-50)]=8000
解得:
x1=80,x2=60
当x1=80时,进货500-10(80-50)=200kg<250kg,符合题意,
当x2=60时,进货500-10(60-50)=400kg>250kg,舍去.
考点:
二次函数的应用.
6.(14分)某公司经销一种商品,每件商品的成本为50元,经市场的调查,在一段时间内,销售量
(件)随销售单价x(元/件)的变化而变化,具体关系式为
,
设这种商品在这段时间内的销售利润为y(元),解答如下问题:
(1)求y与x的关系式;
(2)当x取何值时,y的值最大?
(3)如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元/件,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
【答案】
(1)y=-2x2+340x-12000;
(2)当x=85时,y有最大值2450;(3)75元.
【解析】
试题分析:
(1)由题意得销售一件的利润为(x-50),再由销售总利润=销售量×销售一件的利润可得出y与x的关系式;
(2)利用配方法求二次函数的最值即可.
(3)根据
(1)所得的关系式,可得出方程,解出即可得出答案.
试题解析:
解:
(1)由题意得,销售一件的利润为(x-50),销售量为-2x+240,
故可得y=w(x-50)=(-2x+240)(x-50)=-2x2+340x-12000.
(2)由
(1)得:
y=-2x2+340x-12000=-2(x-85)2+2450,
当x=85时,y有最大值2450.
(3)由题意得:
-2(x-85)2+2450=2250,
化简得:
(x-85)2=100,
解得x=75或x=95,
∵销售单价不得高于80元/件,
∴销售单价应定为75元.
答:
公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为75元.
考点:
1、二次函数的应用;2、一元二次方程的应用.
7.某工厂有甲种原料69千克,乙种原料52千克,现计划用这两种原料生产A,B两种型号的产品共80件,已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克,乙种原料0.9千克;每件B型号产品需要甲种原料1.1千克,乙种原料0.4千克.请解答下列问题:
(1)该工厂有哪几种生产方案?
(2)在这批产品全部售出的条件下,若1件A型号产品获利35元,1件B型号产品获利25元,
(1)中哪种方案获利最大最大利润是多少
(3)在
(2)的条件下,工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料,要求每种原料至少购进4千克,且购进每种原料的数量均为整数.若甲种原料每千克40元,乙种原料每千克60元,请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案.
【答案】
(1)有3种购买方案:
方案1,生产A型号产品38件,生产B型号产品42件;
方案2,生产A型号产品39件,生产B型号产品41件;
方案3,生产A型号产品40件,生产B型号产品40件.
(2)生产A型号产品40件,B型号产品40件时获利最大,最大利润为2400元.
(3)购买甲种原料9千克,乙种原料4千克.
【解析】
试题分析:
(1)设生产A型号产品x件,则生产B型号产品(80﹣x)件,根据原材料的数量与每件产品的用量建立不等式组,求出其解即可;
(2)设所获利润为W元,根据总利润=A型号产品的利润+B型号产品的利润建立W与x之间的函数关系式,求出其解即可;
(3)根据
(2)的结论,设购买甲种原料m千克,购买乙种原料n千克,建立方程,根据题意只有n最小,m最大才可以得出m+n最大得出结论.
试题解析:
(1)设生产A型号产品x件,则生产B型号产品(80﹣x)件,由题意,得
,
解得:
38≤x≤40.
∵x为整数,
∴x=38,39,40,
∴有3种购买方案:
方案1,生产A型号产品38件,生产B型号产品42件;
方案2,生产A型号产品39件,生产B型号产品41件;
方案3,生产A型号产品40件,生产B型号产品40件.
(2)设所获利润为W元,由题意,得
W=35x+25(80﹣x),
w=10x+2000,
∴k=10>0,
∴W随x的增大而增大,
∴当x=40时.W最大=2400元.
∴生产A型号产品40件,B型号产品40件时获利最大,最大利润为2400元.
(3)设购买甲种原料m千克,购买乙种原料n千克,由题意,得
40m+60n=2400
2m+3n=120.
∵m+n要最大,
∴n要最小.
∵m≥4,n≥4,
∴n=4.
∴m=9.
∴购买甲种原料9千克,乙种原料4千克.
考点:
1、一次函数的应用;2、一元一次不等式组的应用.
8.某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量
(千克)随销售单价
(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:
,且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为
(元),解答下列问题:
(1)求
与
的关系式;
(2)当
取何值时,
的值最大?
(3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元
【答案】
(1)y=-2x2+340x-12000;
(2)85;(3)75.
【解析】
试题分析:
(1)利用每千克销售利润×销售量=总销售利润列出函数关系式,整理即可解答;
(2)利用配方法可求最值;
(3)把函数值代入,解一元二次方程解决问题.
试题解析:
(1)y=(x-50)w=(x-50)(-2x+240)=-2x2+340x-12000,
因此y与x的关系式为:
y=-2x2+340x-12000.
(2)y=-2x2+340x-12000=-2(x-85)2+2450,
∴当x=85时,在50<x≤90内,y的值最大为2450.
(3)当y=2250时,可得方程-2(x-85)2+2450=2250,
解这个方程,得x1=75,x2=95;
根据题意,x2=95不合题意应舍去.
答:
当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元.
考点:
二次函数的应用.
9.某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品,根据市场调研,发现如下两种信息:
信息一:
销售甲款护肤品所获利润y(元)与销售量x(件)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.在x=10时,y=140;当x=30时,y=360.
信息二:
销售乙款护肤品所获利润y(元)与销售量x(件)之间存在正比例函数关系y=3x.请根据以上信息,解答下列问题;
(1)求信息一中二次函数的表达式;
(2)该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件,请设计一个营销方案,使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大,并求出最大利润.
【答案】
(1)y=-0.1x2+15x;
(2)购进甲产品60件,购进一产品40件,最大利润是660元.
【解析】
试题分析:
(1)把两组数据代入二次函数解析式,然后利用待定系数法求解即可;
(2)设购进甲产品m件,购进乙产品(10-m)件,销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W元,根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到W与m的函数关系式,再根据二次函数的最值问题解答.
试题解析:
(1)∵当x=10时,y=140;当x=30时,y=360,
∴
,解得:
a=0.1,b=15,
所以,二次函数解析式为y=-0.1x2+15x;
(2)设购进甲产品m件,购进乙产品(100-m)件,销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W元,
则W=-0.1m2+15m+3(100-m)=-0.1m2+12m+300=-0.1(m-60)2+660,
∵-0.1<0,
∴当m=60时,W有最大值660元,
∴购进甲产品60件,购进一产品40件,销售甲、乙两种产品获得的利润之和最大,最大利润是660元.
考点:
二次函数的应用.
10.某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:
时间t(天)
1
3
6
10
36
…
日销售量m(件)
94
90
84
76
24
…
未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为
(
且t为整数),后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式
为
(
且t为整数).下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:
(1)分析上表中的数据,确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<4)给希望工程.公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围.
【答案】
(1)m=-2t+96
(2)513(3)3≤a<4
【解析】
试题分析:
设数m=kt+b,有
∴m=-2t+96,经检验,其他点的坐标均适合以上
析式故所求函数的解析式为m=-2t+96.……2分
(2)设前20天日销售利润为P1,后20天日销售利润为P2
由P1=(-2t+96)
=-
=-
(t-14)2+578,
∵1≤t≤20,∴当t=14时,P1有最大值578元,……4分
由P2=(-2t+96)
=t2-88t+1920=(t-44)2-16,
∵21≤t≤40且对称轴为t=44,
∴函数P2在21≤t≤40上随t的增大而减小,
∴当t=21时,P2有最大值为(21-44)2-16=529-16=513(元),
∵578>513,故第14天时,销售利润最大,为578元.…7分
(3)P3=(-2t+96)(
=-
+(14+2a)t+480-96n,……8分
∴对称轴为t=14+2a,
∵1≤t≤20,
∴14+2a≥20得a≥3时,P3随t的增大而增大,
又∵a<4,
∴3≤a<4.
考点:
一次函数的应用
点评:
解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式,并会根据图示得出所需要的信息.同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系,利用不等式组求解.
评卷人
得分
五、判断题(题型注释)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 利润 应用题