七年级数学下102直方图课时练习新人教版附答案.docx
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七年级数学下102直方图课时练习新人教版附答案
七年级数学下10.2直方图课时练习(新人教版附答案)
新人教版数学七年级下册第十章第二节直方图练习一、选择题1.为了绘出一批数据的频率分布直方图,首先计算出这批数据的变动范围是指数据的()A.最大值B.最小值C.最大值与最小值的差D.个数答案:
C知识点:
频数(率)分布直方图解析:
解答:
根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间,统计该参量在各个区间上出现的频率,并用矩形条的长度表示频率的大小.即是按照数据的大小按序排列,故选C.分析:
频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列,包括所有的数据,即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差.2.在统计中频率分布的主要作用是()A.可以反映一组数据的波动大小B.可以反映一组数据的平均水平C.可以反映一组数据的分布情况D.可以看出一组数据的最大值和最小值答案:
A知识点:
频数与频率解析:
解答:
频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比),频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.即可以反映总体的平均水平.故选A.分析:
根据频率的定义,即可作出判断3.在频数分布直方图中,各小矩形的面积等于().A.相应各组的频数B.组数C.相应各组的频率D.组距答案:
C知识点:
频数(率)分布直方图解析:
解答:
根据频率分布直方图的意义,因为小矩形的面积之和等于1,频率之和也为1,所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率;故选C.分析:
根据频率分布直方图的意义,易得答案.4.已知一组数据有80个,其中最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可分成().A.10组B.9组C.8组D.7组答案:
A知识点:
频数(率)分布直方图解析:
解答:
在样本数据中最大值为143,最小值为50,它们的差是143-50=93,已知组距为10,那么由于93÷10=9.3,故可以分成10组.故选A.分析:
求出最大值和最小值的差,然后除以组距,用进一法取整数值就是组数5.已知一个样本容量为50,在频数分布直方图中,各小长方形的高比为2:
3:
4:
1,那么第四组的频数是()A.5B.6C.7D.8答案:
A知识点:
频数(率)分布直方图解析:
解答:
∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2:
3:
4:
1,样本容量为50,∴第四小组的频数为50×=5.故选A.分析:
频数分布直方图中,各个长方形的高之比依次为2:
3:
4:
1,则指各组频数之比为2:
3:
4:
1,据此即可求出第四小组的频数.6.将50个数据分成3组,其中第一组和第三组的频率之和为0.7,则第二小组的频数是()A.0.3B.30C.15D.35答案:
C知识点:
频数与频率解析:
解答:
根据频率的性质,得第二小组的频率等于1-0.7=0.3,则第二小组的频数是50×0.3=15.故选C分析:
根据频率的性质,即各组的频率之和为1,求得第二组的频率;再根据频率=频数÷总数,进行计算.7.对一组数据进行适当整理,下列结论正确的是()A.众数所在的一组频数最大B.若极差等于24,取组距为4时,数据应分为6组C.绘频数分布直方图时,小长方形的高与频数成正比D.各组的频数之和等于1答案:
C知识点:
频数(率)分布直方图,众数,极差解析:
解答:
A、众数是该组数据出现次数最多的数值,而频数最大的一组表示该范围内的数据最多,所以,众数不一定在频数最大的一组,故本选项错误;B、若极差等于24,取组距为4时,∵24÷4=6,∴数据应分为7组,故本选项错误;C、∵绘制的是频数直方图,∴小长方形的高表示频数,∴小长方形的高与频数成正比,故本选项正确;D、各组的频数之和等于数据的总数,频率之和等于1,故本选项错误.故选C.分析:
根据频数分布直方图的特点,众数,极差的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.8.某班50名学生期末考试数学成绩(单位:
分)的频率分布直方图如图所示,其中数据不在分点上,对图中提供的信息作出如下的判断:
(1)成绩在49.5分~59.5分段的人数与89.5分~100分段的人数相等;
(2)成绩在79.5~89.5分段的人数占30%;(3)成绩在79.5分以上的学生有20人;(4)本次考试成绩的中位数落在69.5~79.5分段内.其中正确的判断有( )A.4个B.3个C.2个D.1个答案:
A知识点:
频数(率)分布直方图解析:
解答:
(1)从频率分布直方图上看成绩在49.5分~59.5分段的人数与89.5分~100分段的人数相等,故选项正确;
(2)从频率分布直方图上看出:
成绩在79.5~89.5分段的人数30%,故选项正确;(3)成绩在79.5分以上的学生有50×(30%+10%)=20人,故选项正确;(4)将该组数据按从小到大(或按从大到小)的顺序排列,本次考试成绩的中位数落在69.5~79.5分段内,故选项正确.故选A.分析:
根据频数分布直方图的特点,以及中位数的定义进行解答.9.在样本频数分布直方图中,有11个小长方形.若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的,且样本容量为160个,则中间的一组的频数为().A.0.2B.32C.0.25D.40答案:
B知识点:
频数(率)分布直方图解析:
解答:
设中间的长方形面积为x,则其他的10个小长方形的面积为4x,所以可得x+4x=1,得x=0.2;又因为样本容量为160,所以中间一组的频数为160×0.2=32,故选B.分析:
根据频率分布直方图的意义,因为小矩形的面积之和等于1,所以中间的小长方形的面积与其他10个小长方形面积之和等于1.从而求出中间一个小长方形的面积.又每个小长方形的面积也就是这组的频率,进而求出该组的频数.10.某个样本的频数分布直方图中一共有4组,从左至右的组中值依次为5,8,11,14,频数依次为5,4,6,5,则频率为0.2的一组为()A.6.5~9.5B.9.5~12.5C.8~11D.5~8答案:
A知识点:
频数(率)分布直方图解析:
解答:
各组的频数是5,4,6,5则第一组的频率是:
=0.25,则第四组的频率也是0.25,第二组的频率是:
=0.2,则频率为0.2的一组为第二组;组距是8-5=3,第二组的组中值是8,则第二组的范围是:
6.5-9.5.故选A.分析:
首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组,然后根据组中值的大小即可确定组距,则频率为0.2的一组的范围即可确定.11.某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试了他们做1min仰卧起坐的次数,并制成了如图所示的频数分布直方图,根据图示计算仰卧起坐次数在25~30次的频率是().A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4答案:
D知识点:
频数(率)分布直方图.解析:
解答:
12÷30=0.4.故选:
D.分析:
根据频数分布直方图的特点,求出这组的频数,再根据频率=频数÷总数,代入数计算即可12.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟,其它类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为()A.5B.7C.16D.33答案:
B知识点:
频数(率)分布直方图.解析:
解答:
由频数直方图可以看出:
顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为:
5+2=7人.故答案为:
B分析:
分析频数直方图,找等待时间不少于6分钟的小组,读出人数再相加可得答案13.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示,时速大于等于50且小于60的汽车大约有()A.30辆B.60辆 C.300辆D.600辆
答案:
D知识点:
频数(率)分布直方图.解析:
解答:
由频数直方图可以看出:
该组的,又组距=10所以该组的频率=0.3,因此该组的频数=0.3×2000=600故选D分析:
根据频数分布直方图的特点,求出这组的频率,再根据频率=频数÷总数,代入数计算即可14.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:
克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106](即96≤净重≤106),样本数据分组为[96,98)(即96≤净重<98)以下类似,[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是().A.90B.75C.60D.45
答案:
A知识点:
频数(率)分布直方图.解析:
解答:
∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1,∴样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×(0.050+0.100)=0.3,∴样本容量=又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为2×(0.125+0.150+0.100)=0.75,∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90,故选A分析:
根据频率分布直方图,先求出样本容量,再计算出样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率,从而求出频数.15.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示,根据图中信息,可知该队队员年龄的中位数为()A.18岁B.21岁C.23岁D.19.5岁答案:
B知识点:
条形统计图,中位数的意义及求解方法解析:
解答:
根据条形统计图可得所有队员的人数为1+2+3+2+2=10(人)因为10人中按照年龄从小到大排列,第5,6两人的岁数都是21岁,所以中位数是21岁故选B分析:
根据中位数的定义进行解答.二、填空题16.已知样本容量是40,在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:
2:
4:
1,则第二小组的频数为________,第四小组的频率为________.答案:
8,10%知识点:
频数(率)分布直方图解析:
解答:
∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为3:
2:
4:
1,样本的数据个数是40,∴第二小组的频数为40×;第四小组的频率为=0.1=10%.故答案为8,10%.分析:
频数分布直方图中,各个长方形的高之比依次为3:
2:
4:
1,则指各组频数之比为3:
2:
4:
1,据此即可求出第二小组的频数第四小组的频率.17.为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召,全校学生积极参与体育运动.为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况,体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,如下所示:
组别次数x频数(人数)第1组80≤x<1006第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤x<16018第5组160≤x<1806请结合图表完成下列问题:
(1)表中的a=______;
(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)这个样本数据的中位数落在第______组;(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:
x<120为不合格;120≤x<140为合格;140≤x<160为良;x≥160为优.根据以上信息,请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______.答案:
(1)12;(3)3;(4)96.知识点:
频数(率)分布直方图解析:
解答:
(1)由题意得:
a=50-(6+8+18+6)=12;
(2)由
(1)得一分钟跳绳次数在120≤x<140范围中的人数为12,而一分钟跳绳次数在140≤x<160范围中的人数为18人,补全频率直方统计图即可.(3)∵a=12,∴6+8+12=26,则
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- 七年 级数 102 直方图 课时 练习 新人 教版附 答案