完整版新人教版五年级下册数学书电子版.docx
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完整版新人教版五年级下册数学书电子版
第一单元读读背背
1、图形的变换包括平移、旋转和对称。
2、轴对称图形:
一个图形沿某一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
这条直线叫做它的对称轴。
3、轴对称图形都有对称轴。
有一条对称轴的图形有等腰三角形,等腰梯形、线段、角。
有两条对称轴的图形有长方形、菱形。
有三条对称轴的图形有正三角形。
正方形有4条对称轴。
4、轴对称图形的特征:
(1)、对应点到对称轴的距离相等;
(2)、对应点连线与对称轴互相垂直。
5、轴对称图形的画法:
(1)、找出已知图形的关键点。
(2)、在对称轴的另一侧画出关键点的对应点。
(3)、按顺序连接各对应点。
6、旋转:
图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
图形旋转后只改变位置,不改变形状和大小。
第二单元读读背背
1、倍数和因数:
例如4×5=20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。
要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
2、找倍数的方法:
从1倍、2倍、3倍…有序的找。
3、一个数倍数的特点:
①一个数的倍数的个数是无限的;
②最小的倍数是它本身;
③没有最大的倍数。
4、找因数的方法:
找一个数的因数,看哪两个数相乘得这个数,一对一对有序的找比较好。
5、一个数因数的特点:
①一个数的因数的个数是有限的;
②最小的因数是1;
③最大的因数是它本身。
6、1是任何非0自然数的因数。
7、2的倍数的特征:
个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
8、奇数和偶数:
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
9、按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类:
奇数和偶数。
10、5的倍数的特征:
个位是0或5的数是5的倍数。
11、3的倍数的特征:
各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
12、既是2的倍数又是5的倍数的特征:
个位是0的数。
13、既是2的倍数又是3的倍数的特征:
①个位是0、2、4、6、8的数;
②各个数位上的数字的和是3的倍数
14、既是3的倍数又是5的倍数的特征:
①个位是0或5的数;
②各个数位上的数字的和是3的倍数
15、既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征:
①个位是0的数;
②各个数位上的数字的和是3的倍数
16、9的倍数的特征:
各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
17、质数:
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。
最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。
20以内的质数:
2、3、5、7、11、13,17、19。
18、合数:
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。
最小的合数是4。
1既不是质数也不是合数。
19、按一个数因数的个数来分,自然数可以分为三类:
1、质数、合数。
第三单元读读背背
1、长方体:
长方体是由6个长方形围成的立体图形,特殊情况有两个相对的面是正方形,其余4个面是完全相同的长方形。
2、长方体的特征是:
长方体有6个面,相对的2个面完全相同。
长方体有12条棱,相对的4条棱长度相等。
长方体有8个顶点。
3、在长方体中,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高,分别用字母ɑ、b、h表示。
4、正方体:
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体的特征是:
正方体有6个面,都是正方形,面积都相等。
正方体有12条棱,长度都相等
正方体有8个顶点。
5、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×12
6、正方体和长方体的关系:
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体。
7、长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积。
8、长方体的上面=下面=长×宽
前面=后面=长×高
左面=右面=宽×高
9、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
用字母表示:
S=2ab+2ah+2bh
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
用字母表示:
S=2(ab+ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示:
s=6a2
10、贴商标纸是求前后左右4个面的面积—上下不贴。
做洗衣机套(空调、电视机套)是求前后左右上5个面的面积—没有底面。
粉刷教室是求前后左右上5个面的面积—下面不刷。
贴游泳池的瓷砖是求前后左右下5个面的面积—没有上面。
做玻璃鱼缸是求前后左右下5个面的面积—没有上面。
11、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
12、常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成cm3dm3m3
一个手指尖的体积大约是1立方厘米,粉笔盒的体积接近1立方分米。
13、长方体的体积=长×宽×高V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a3
14、a3读作“a的立方”,表示3个a相乘。
15、长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=sh
长方体(或正方体)的体积=横截面积×长
16、单位间的进率
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000000立方厘米
17、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
18、计量容积一般就用体积单位,计量液体的体积,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml。
19、容积单位和体积单位的关系
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
20、容积单位间的进率1升=1000毫升
21、长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从容器的里面量长、宽、高。
22、形状不规则的物体,测量它的体积可以用排水法。
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