数学人教版八年级上册等腰三角形31 等腰三角形第一课时教学设计.docx
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数学人教版八年级上册等腰三角形31等腰三角形第一课时教学设计
12.3.1等腰三角形(第一课时)教学设计
(太和县皮条孙镇中心校谢智超)
一、教材分析:
本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级(上)§12.3.1等腰三角形第一课时,主要内容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的轴对称性,探索发现等腰三角形的性质。
新课标对本节课的要求是:
“了解等腰三角形的有关概念,探索并掌等腰三角形的性质。
”
二、学情分析:
本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“轴对称”的基础上接着学习的.这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用,也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具,它在教材中处于非常重要的地位。
三、设计思想:
本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用,它是对三角形的性质的呈现。
教材通过学生对等腰三角形的叠合操作,得出等腰三角形的轴对称性,给出了等腰三角形的性质1,并对性质1进行了证明,从性质1的证明过程中,得出等边三角形性质及等腰三角形性质2,这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一,而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。
运用观察、操作来领悟规律,以全等三角形为推理工具,在交流中突破难点。
采用直观教学发现法和启发诱导教学法,与学生实践操作、合作探究。
四、教学目标:
1.知识与技能
⑴ 理解掌握等腰三角形的性质
⑵运用等腰三角行的性质进行证明和计算
⑶发展合情推理,培养观察、分析、归纳问题的能力
2.过程与方法
⑴让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形
⑵经历操作、发现、猜想、证明的过程,培养学生的逻辑思维能力
⑶通过动手操作、观察、归纳,经历探索等腰三角形的性质的过程,体会获得数学结论的过程,逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略
3.情感态度与价值观
⑴通过引导学生动手操作,对图形的观察发现,激发学生的学习兴趣
⑵在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识,培养合作能力,体验学习的快乐
⑶在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信
⑷培养学生协作学习精神,使学生理解事物之间是相互联系和运动变化,培养学生辩证唯物主义观念
五、重难点分析
教学重点:
等腰三角形的性质的发现和应用
教学难点:
等腰三角形性质的证明及“三线合一”的理解
六、教学准备:
1.制作多媒体课件
2.长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片
七、教学过程
教学环节、内容
教师活动
学生活动
设计意图
媒体使用
意图描述
一、情境创设引入新知
问题:
地震过后,汶川中学的同学用下面方法检测教室的房梁是否水平:
在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳,线绳的另一端悬挂一个铅锤。
把三角板斜边紧贴在横梁上。
这就能检查横梁是否水平,你知道为什么吗?
1.提出问题。
2.演示课件
(1):
介绍方法,设下悬念,引出课题。
思考作答;
带着问题进入学习。
激发学生思考,设置悬念,激活学习所必需的先前经验,唤起学生的学习需要,激发学生的学习兴趣。
用课件演示检测方法:
旋转“房梁和三角板”,保持铅垂线不动,判断房梁是否水平。
演示可能的情况,给学生直观感受,激发学生的学习兴趣。
二、动手操作探索新知
1.把一张长方形的纸片对折,并剪下阴影部分(教科书图12.3-1),再把它展开,得到一个什么图形?
2.上述过程中得到的△ABC有什么特点?
3.除了以上方法,还可以怎样剪出一个等腰三角形?
发出指令引导学生操作;
画图介绍腰、底、顶角、底角。
问题(3)让学生各抒己见的基础上介绍自己的想法
要关注学生是否积极参与到活动中来。
动手操作,观察。
讨论、回答问题
给学生提供参与活动的时间与空间,调动学生主观能动性,激发学习兴趣,同时为学生观察等腰三角形性质创设情境。
三、合作探究分享快乐
1.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?
对称轴是什么?
2.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,你能发现什么结论?
把你的结论填写在表中。
3.相互交流,你和别人的结论是否一致?
你能猜猜等腰三角形有什么性质吗?
说说你的猜想.
依次呈现问题
当学生回答对称轴答案不一时,可以进一步提问:
“你们说的是同一条直线吗?
”从而首先引出性质2.
要引导学生依据自己发现的结论进行大胆猜想。
重点关注学生能否从轴对称图形的概念出发折纸判断;能否用规范清晰的数学语言说出自己的猜想;能否归纳全面;在活动中的参与意识。
观察折纸并思考作答。
填表,交流,猜想。
通过学生观察,教师的引导,归纳出等腰三角形的两条性质,形成感性认识,重视知识形成过程,培养学生自主探究的学习方法.
链接到动画演示:
把剪的等腰三角形ABC沿折痕对折。
让学生在操作的基础上,结合动画演示体会重合的线段和角。
利用白板书写功能,学生填写两个表。
达到演板效果,展示学习成果。
学生说出猜想后,拉开遮盖的正确结论。
可以正确、快速呈现结论。
四、验证猜想体验过程
1.你可以根据猜想的性质1(等边对等角)画出相应的图形,并用符号语言写出已知和求证吗?
2.证明两个角相等有什么方法?
如何构造全等三角形?
3.类比性质1的证明,你能证明性质2吗?
纠正和补充学生的发言。
启发学生利用等腰三角形的对称性寻找辅助线的添加方法,并且鼓励学生使用不同的辅助线完成证明。
板书学生证明。
要关注学生语言的规范性;应用意识和模仿能力;发表见解的勇气。
分析性质1的条件和结论,并转换成数学符号。
学生证明
模仿证明性质2。
培养学生的语言转换能力,有助于规范学生对性质的符号表述,增强理性认识,体验性质的正确性。
学生用符号语言写出已知和求证后,拉开压扁的结果。
实现快速纠正和补充学生的发言。
使用拉幕功能逐个呈现方法分析。
预设了三个“转到页”按钮,根据学生回答的辅助线方法,转到相应图形及方法。
然后学生在白板相应位置写出证明过程。
五、问题解决享受成功
你现在可以解决前面提出的问题吗?
根据等腰三角形三线合一的性质可以知道:
当铅锤线经过三角尺斜边的中点又经过直角顶点时,铅锤线与斜边上的高线叠合,即斜边与铅锤线垂直,所以斜边与梁是水平的。
引导学生运用新知解决节前悬念
学生发言。
及时运用所学知识解决问题,培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
转到缩略图1开始问题情境,应用所学解决问题。
六、学以致用小试牛刀
1.已知等腰三角形的底边长等于5,另一边长等于6,则它的周长为 。
2.如果等腰三角形的顶角为36°,那么它的底角度数是 。
3.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.
评判问题1、2答案。
参与问题3的讨论,引导讲解。
认真听取学生的分析。
重在让学生发现等腰三角形的边角关系,规范证明书写格式。
要关注学生能否正确应用性质解决问题;应用所学知识的意识。
独立解决问题1、2。
讨论问题3。
培养学生正确应用所学的知识的应用能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学的等
腰三角形的性质.
所有练习都没有预设答案,学生或教师直接写在相应位置。
第3题,学生整理出过程后,拉开遮盖的正确结论。
可以正确、快速呈现结论,规范证明书写格式。
七、变式训练强化新知
1.已知等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于6,则它的周长为_________。
2.如果等腰三角形的一个角为36°,那么它的另外两个角度数是 。
3.如果等腰三角形的一个角为120°,那么它的另外两个角度数是 。
4.如图在等腰三角形ABC中AB=AC 点D为BC的中点.
(1)猜想一下:
点D到两腰的距离DE与DF相等吗?
(2)如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或∠ADB、∠ADC的平分线,它们还相等吗?
(3)如果将点D沿AD由D向A运动到D′那么点D′到两腰的距离还相等吗?
试说明理由.
巡视观察,进行个别辅导。
给出答案。
要关注学生能否正确应用等腰三角形的性质;是否注意到有可能的多种情况。
思考解题,
交流答案。
运用变式练习,及时巩固所学知识,了解学生学习效果,增强学生应用知识的能力,培养学生分类讨论的思想。
使用拉幕功能逐个呈现练习题。
用白板笔直接填空或修改。
八、师生互动总结新知
(1)在本节课的学习中,你有哪些收获和我们共享?
(2)你还有什么不理解的地方,需要老师或同学帮助?
九、作业设计深化新知
课本P.56习题1,3,4
共同回顾性质,归纳常用辅助线添加方法。
布置作业。
共同回顾
总结回顾,培养学生的知识整理能力与语言表达能力,这种发自内心的问题,帮助学生归纳和反思自我,通过课后独立思考,自我评价学习效果。
利用白板的自动存储功能,重现白板记录下的师生活动细节,方便快速的回顾所有内容。
也方便教师对部分内容进行调整或修改。
八、板书设计:
九、评价分析
本节课主要围绕以下三方面评价为依据
1、注重评价方式的多样化,增加教学反馈方面
在教学过程的各个环节中,把学生自我评价,学生互评,教师评价结合起来,实现评价体的多样化。
2、注重对学生学习过程的评价,促进学生的合作能力,创新能力
在整个教学过程中,通过学生参与数学活动的程度和自信心来评价学生,提高学生合作交流的意识,以激励性的语言促进他们合作,培养创新能力。
3、恰当评价学生的基本知识和基本技能,树立学生自信心
在教学活动中,对学生的基础知识和基本技能评价,注重个体“差异”,结合实际背景和解决问题的过程,更多关注对知识意义的理解和应用,让学生树立信心。
十、教学反思:
——说明本节课中白板的使用是如何解决教学难题和促进学生学习的
在这节课的教学中,我力争实现“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、和合作者”,“动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。
1.用课件展示检测房梁是否水平的方法:
演示可能的情况,给学生直观感受,激发学生的学习兴趣。
让学生感受数学的无处不在,并感知等腰三角形的特点,激发学生的学习欲望。
2.教学过程中,让每个学生在主动参与中学习数学,组织学生动手折纸、自主探索、合作交流,结合动画演示:
把剪的等腰三角形ABC沿折痕对折。
这样,就让学生在双重情景中,在教师的帮助下,自己动手,动脑“做数学”,获得体验,调动了学生主动参与的积极性,让学生在主动参与中学习数学。
3.借助电子白板的动态演示效果,让学生清楚地看到图形的翻折过程,激活了学生的思维,丰富学生的切实体验和感受,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
技术理念:
——本节课中反映了哪些现代教育技术与特色
1.在使用白板进行教学时,教学设计要体现可操作性,对各个环节的设计要简约,针对性要强,不像PPT那样全部预设好。
利用白板的可供师生自由发挥的特点,设计操作性强,发挥空间大的环节或内容。
2.教学设计更要体现师生互动环节的设计,给教师引导和学生展示的时间和空间。
突破传统简单的演示型教学,由传统的课件演示转变到师生、生生甚至师生与教学媒体之间的互动。
3.教学设计还要体现以“学为中心”的课堂教学,以往的课件交互性不强,老师操作到哪一步学生就要学到哪一步,整个课件一放到底,不注重学生的学。
学生的学有一个循序渐进的过程,给学生留有思考的余地是非常必要的。
课堂教学要以教师创造性的教为主导,以学生探索性的学为主体,以发展为主线,要为学生提供观察、操作、实践和独立思考的环境,白板功能的运用把整个学习过程将白板的使用权交给学生,通过学生在白板上的大胆表达,了解学生的思维和理解,从而引导他们在理解的基础上建构相应的知识,形成新的知识。
学生从中体会到了自主探究学习新知识的快乐,充分体现了交互、参与的新课程理念。
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