二单元课时备课.docx

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二单元课时备课

课型：

新授

课时：

第1课时

小数除以整数

（一）

教材分析：

小数除以整数这个内容，教材共编排了4个例题和一个练习。

例1是典型的基本计算，例2涉及整数部分商0的，例3在例2的基础上涉及余数后面添0继续除，例4完善计算法则，涉及验算。

练习三共编排了11个习题，其中1～5配合例1～例3，6～7配合例4，8～10有所拓展，11复习商不变的规律，为后继学习做铺垫。

共用两课时进行，第二课时的教材分析和教学理念略

设计理念：

（1）让学生在生活情境中体验和理解数学；

（2）大胆尝试、自主探索、讨论交流是重要的数学学习方式；

（3）在丰富的数学活动中培养和提高学生的自主学习，勇于探索的学习品质。

教学目标:

1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法．

 2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．

教学重点：

除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点：

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学过程:

课前复习

1．计算下面各题。

 ┌115÷5＝（   ）

   23×5＝（   ）—│

 └115÷23＝（   ）　

2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．

2145÷15＝　　　416÷32＝　　　1380÷15＝

一、创设情景，引出问题

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

教师：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

（22.4÷4）板书课题：

“小数除以整数”。

二.探究交流、解决问题

教师：

想一想，被除数是小数该怎么除呢？

小组讨论。

分组交流讨论情况：

（1）生：

22.4千米=22400米          22400÷4=5600米     5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

教师：

请同学们试着用竖式计算。

计算完后，交流自己计算的方法。

教师：

请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

   　引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．

教师：

同学们赞同这种说法吗？

（赞同）老师也赞同他的分析．

教师：

大家会用这种方法计算吗？

（会）请同学们用这种方法算一算．

三.巩固应用强化提高

1.完成“做一做”：

25.2÷6      34.5÷15

2、课堂作业：

练习三的第1、2题

四.回顾整理反思提升

你有什么收获？

教学反思：

22.4÷4，注意算法的多样性，让学生选择适合自己的方法。

同时注意引导学生选择最简单的方法。

课型：

新授课

课时：

第2课时

小数除以整数

（二）

教学内容:

教科书16～17页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目，练习四的第4～8题．

教学目的:

1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．

2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．

教学重点：

理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点；掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的计算方法。

教学过程：

一、创设情景、生成问题

1、情境引入：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，他每周计划跑5.6千米，请你根据这些信息提出一个数学问题？

（王鹏每天跑多少千米？

）独立列式计算，并说说计算时应注意什么？

    5.6÷7

师：

如果把这题改为5.6÷7,比较一下,与上一题有什么不同?

发现了什么？

这就是我们今天要继续学习的新内容：

小数除以整数

（二）。

2、提出学习目标：

⑴小数除以整数的计算方法。

⑵被除数比除数小时，不够商1，怎么办？

⑶被除数末位有余数时，该怎么做？

二、探索交流，解决问题

1、小组内个人展示

学生独立自学、完成例题和“做一做”

教师进入学习小组进行指导，收集学生的学习信息，主要是让学生展示不同的思维方法和错例，并引导小组内学生之间的交流与探讨。

2、展示

师：

这道题该如何列式？

为什么要除以7，题目里并没有出现“7”？

分小组板演，列竖式计算，并介绍你是怎么想的？

3、针对同学的展示，学生自由质疑问难：

① 在计算的过程中遇到了什么问题?

（被除数的整数部分比除数小）

②“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?

为什么要商0?

（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。

）

③在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

④在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?

在余数后面添0继续除的依据是什么?

（12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

）

4、谁能完整说一说：

小数除以整数是怎样计算的？

在计算过程中应注意什么?

整数部分不够商1怎么办?

如果有余数怎么办?

（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（3）整数部分不够除,商0,点上小数点再除。

（4）如果有余数，要添0再除

5、小组内自行根据例2的内容，解决例3的内容。

三、巩固应用，内化提高

1、下面各题的商哪些是小于1的？

在（）里画“√”

5.04÷676.5÷450.84÷28

（）（）（）

2、根据5145÷15=343，口算下列各题。

514.5÷15=51.45÷15=5.145÷15=

3、列竖式计算。

7.83÷94.08÷80.54÷6

6.3÷1472÷1514.21÷7

4、开放题：

小明在献爱心活动中，准备把72.72元零花钱捐给灾区的小朋友，你认为小明会捐给（　）位小朋友，每个灾区小朋友可以拿到（　）元钱。

四、回顾整理，反思提升

说一说自己有什么收获。

板书设计：

小数除以整数

王鹏：

7天5.6千米爷爷：

12分钟1.8千米

5.6÷71.8÷12

教学反思：

（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（3）整数部分不够除,商0,点上小数点再除。

（4）如果有余数，要添0再除

课型：

新授课

课时：

第3课时

一个数除以小数

教材分析：

教科书首先通过生活情趣，引入一个数除以小数的除法计算，并使学生在解决问题的过程中，进一步体会小数除法的意义。

本课时教师从旧知小数除以整数引入，抛出一个数除以小数的算式，让学生探讨，自主发现问题，并解决问题，体会计算与生活的密切联系。

通过合作交流、比较的方法，归纳出“一个数除以小数的除法”的计算方法。

教学思路：

首先利用迁移，明确转化原理，解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。

利用专项训练，提高“转化”技能。

除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：

被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。

针对上述情况可作专项训练。

教学目标：

1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。

2、提高学生的知识迁移能力

3、培养学生细心做题的好习惯。

教学重点：

理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。

教学难点：

理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。

”

教学过程：

一、创设情景、生成问题

师:

前几节课我们学习了除数是整数的小数除法,请同学们试着在练习本上做一做下面的题目。

 （出示20.4÷24.学生做完后集体订正）

师:

刚才同学们做得都很好,谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法?

（生发言）

评价:

看来同学们对前面学习的内容掌握得都非常不错，值得发扬。

   师:

这节课,我们继续来研究小数除法。

（板书课题:

一个数除以小数）

二、探究交流、解决问题

1、出示例5

（1）教师：

图上有那些信息？

根据信息分析题意，列出算式：

7.65÷0.85

（2）问：

想一想，除数是小数怎么计算？

（转化成除数是整数的除法来计算。

）

（3）问：

怎样转化？

组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？

”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出：

把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

注意：

原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示例6：

12.6÷0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？

请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？

哪些地方不同？

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

教师：

你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：

学生说一说学到了什么？

教师适当小结。

三、巩固应用强化提高

1、书上第22页“做一做”

2、练习：

判断并改错：

 1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.4

3、练习：

书上24页的作业

四.回顾整理反思提升

这节课你有什么收获？

板书设计：

一个数除以小数

   除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算．

   56.28÷0.67＝84（条）　　　　　　10.44÷0.725＝14.4

   　　　　 84                                       14.4

   0.67）56

28　　　　　　　　　　　　　　0.725）10

440.0

   　　　536 　　　　　　　　　　　　　　　　   725   

   　　　268　　　　　　　　　　　　　　　　　　3190

   　　　268　　　　　　　　　　　　　　       2900  

   　　　　 0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2900

   答：

可以做84条短裤．　　　　　　　　　　　　　　2900

教学反思：

除数是小数，要把除数扩大10、100等倍数，化成整数，再按照，一个数除以整数的算法来进行计算。

　　　　　　　　　 　0

课型：

新授课

课时：

第4课时

“商的近似数”教学设计

教材分析：

在本单元，商的近似数是进一步研究商。

小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。

在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求商的近似值就可以了。

通过学习学生可以根据具体情况灵活处理商，因此，这部分内容的教学很重要。

同时，根据这部分内容与生活的紧密联系，把“进一法”、“去尾法”整合到本节课一起教学，一方面进一步巩固了小数除法，另一方面培养了学生灵活解决问题的能力，使学生真正体会到了人人学有价值的数学。

设计思路：

以以前学习的四舍五入法为切入点，用一个解决问题引出

19.4÷12的算式，让学生在计算的过程中发现，永远了除不完，而且在题目中计算的是钱数，算到小数点第二位就可以了，再算下去就没有意义了，感受近似数的应用意义，方法很简单，稍微点播就可以了，

教学目标：

1、使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求取商的近似值。

2、培养学生的迁移类推能力。

教学重点：

掌握求商的近似值的方法。

教学难点：

比较求商的近似值与求积的近似值的异同。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

（出示）用“四舍五入”法求近似数：

（抢答）

保留整数2.42≈（）精确到十分位2.45≈（）

保留两位小数　3.698≈（）　　保留两位小数0.724≈（）

提问：

用“四舍五入”法怎样保留位数的？

你是怎样想的？

为什么要用约等于号？

我们这节课就一起来继续研究近似数（板书）

二、探究交流、解决问题

1）出示例题爸爸给王鹏新买了1筒装有12个的羽毛球。

他的价钱是19.4元，那么1个大约有多少钱？

生列算式19.4÷12

（两位学生板演。

教师寻视，发现有很多学生继续往下除，还有的学生已经停在那儿不写了）师：

你们做完了吗？

出现什么问题了？

（除不尽）怎么办？

生自由发言想办法。

（像小数乘法一样求近似数）

师：

怎么取？

从哪儿获取信息呢？

（题中求的是价钱，最多只要算到分）

2）学生再次计算

师：

如果我们除到小数点后第二位还要继续吗？

为什么要继续进行？

（取近似值时要看千分位上的数才能决定取或舍）

生继续计算，求出最后的近似值

3）师：

谁能给今天的学习内容定一个课题呢？

学生自由发言。

师板书：

商的近似数

4）比较商的近似数与积的近似数的异同

师：

那么它与我们以前学的积的近似数有什么异同？

生自由发言。

师引导总结。

（异：

求积的近似数是竖式计算结束后取近似数而求商的近似数是在计算没有结束就可以取值。

同：

都按照四舍五入法进行取值）

三、巩固应用．强化提高

1）（做一做）

求商的近似值，保留两位小数。

（做完之后，让生说说有什么技巧来做）

指名说说45.5÷38商保留成为1.2和1.20时，它们一样吗？

2）求下面各题商的近似值（保留两位小数）．

3.81÷732÷42246.4÷13

小组交流订正

3）刘桐到超市买了一打乒乓球，一共花了15.8元，平均每个乒乓球多少元？

4）集体交流

四、回顾整理反思提升

通过这节课的学习，你学到了哪些新知识？

板书设计：

19.4÷12≈1.6219.4÷12≈1.6

计算到分计算到角

教学反思：

课堂上，让学生尝试，先计算发现问题，通过小组讨论，解决遇到的问题，让学生经历探索新知的过程。

在练习中，不仅重视学生对所学新知识的巩固训练，还注意学生思维的拓展和延伸。

课型：

新授

课时：

第5课时

《循环小数》教学设计

教材分析：

例8教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料，例9通过计算两道除法试题，呈现了除不尽时商的两种情况，一种是从某位起重复出现某个数字，另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现，由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。

设计意图：

《循环小数》这部分内容较多，要学习循环小数、循环节、循环小数的读法和写法和循环小数取近似值。

概念多，又抽象，学生难以理解。

我先是通过生活中的例子，引出循环的概念，接着为了激发学生的学习兴趣，让学生通过小组比赛先做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；再营造民主和谐的课堂气氛，引导学生提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么，让学生在自主探究中，观察、分析、理解、概括，形成自己的独立观点，培养他们不断反思的习惯，在协作小组集体探究活动，体验喜悦感、成就感、感受与他人协作、交流的乐趣，体现新课标的理念。

教学目标：

1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。

2．能用循环小数表示除法里的商。

3．培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。

4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。

教学重难点:

正确理解循环小数的意义。

教学过程

一．创设情境生成问题

1．讲故事。

老师给同学们讲一个故事：

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……

师:

像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。

问：

生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？

你能举例吗？

在我们的数学王国中有像这样的一种循环现象，你知道是什么吗？

今天这节课我们就来学习循环小数。

二、探究交流解决问题

1、小组交流小研究

昨天，老师布置大家去做一个小研究，让大家回去把这些小数进行分类，并说明分类的依据以及有什么发现。

大家做了没有？

现在请你们拿出小研究，在小组里跟同学说说你的研究结果怎样？

2、汇报

（1）请同学来汇报一下你是怎么分类的？

你的依据是什么?

师随着学生的汇报板书：

有限小数：

小数部分的位数是有限的小数。

无限小数：

小数部分的位数是无限的小数。

问:

仔细观察这些无限小数你有什么发现?

师：

像这样的小数就是循环小数，你能用自己的语言来说一说什么是循环小数吗？

问：

循环小数是无限小数，反过来说“无限小数是不是都是循环小数”对吗？

问:

怎样判断一个数是不是循环小数？

（2）你能写出几个循环小数吗?

（3）介的数字，叫做这个循环小数的循环节。

问：

一个循环小数有几个循环节？

（4）循环小数的写法

问：

如果每个循环小数都像上面这样写，你觉得怎么样？

谁知道循环小数还能怎样写？

哪种写法更简便？

3、研究循环小数的产生。

（1）猜想：

根据你自己已有的知识，你觉得加减乘除四种运算中，哪种运算的结果会产生循环小数？

根据你们的猜测，我们进一步来研究。

（2）计算：

①1÷3=②58.6÷11=

（3）小结：

由于余数中的数字重复出现，所以商才会依次不断重复出现一个或几个数字，于是就产生了循环小数。

只要除到余数中的数字重复出现就行了。

如果是循环小数，一般情况下除到商的两个循环节就可以了。

4、自读课本，质疑问难，谈谈收获。

三．巩固应用强化提高

1、判断。

（1）9.63666……是循环小数，循环节是6。

（）

（2）循环小数是无限小数。

（）

（3）32.7272是循环小数。

（）

2、拓展练习。

（1）8.736736……小数部分第17位上的数字是几？

（3）

（2）5.23434……小数部分第50位上的数字是几？

（3）

四．回顾整理反思提升。

这节课你有什么收获？

板书：

循环小数

一个小数，从小数部分的某一位起，

一个数字或几个数字依次不断地重复出现，

这样的小数叫做循环小数。

有限小数

1÷3=58.6÷11=小数循环小数

无限小数

教学反思：

让学生在计算中，感受循环现象，亲历循环小数概念的形成过程，让学生用自己的方式表示循环小数。

学生在计算中15÷16和1.5÷7，得出商，在计算中感知无限小数和有限小数。

无限不循环小数

课型：

新授

课时：

第6课时

用计算器探索规律

教材分析：

本节课是在学生已经学习了整数乘除法和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘除法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。

   教材首先出示36×30=1080，以填表的形式呈现，让学生依据给出的乘法算式，借助计算器探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。

再列举一些例子，用计算器计算来验证猜想。

我认为36×30=1080、36×60=2160、36×300=10800的积不便于学生比较，就将例题改为37×3=111、37×6=222、37×12=444等，引导学生观察，学生比较容易发现规律，提出猜想，用计算器进行验证。

由于研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更加关注规律的发现过程，所以用计算器作为探索规律的工具。

教学目标：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学过程：

一、创设情境、生成问题

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。

师：

仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？

let’sgo!

二、探究交流解决问题

1、出示例10独立操作，你发现了什么规律？

①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

2、用计算器验证。

小结：

一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？

先小组交流，再全班交流校对。

4、请学生总结，也可质疑。

教师激励：

肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

三．巩固应用强化提高

P317-9

四．回顾整理反思提升

你有什么收获？

板书设计：

用计算器探索规律

例10：

1÷11=0.0909…                                  27——3

2÷11=0.1818…                                  72——8

3÷11=0.2727…                                  45——5

4÷11=0.3636…                                  54——6

5÷11=0.4545…

教学反思：

通过利用计算机计算，让学生观察，得出规律。

6÷11=0.5454…

7÷11=0.6363…

8÷11=0.7272…

9÷11=0.8181…

课型：

新授

课时：

第7课时

解决问题

（一）

教材分析：

这一小节安排了有特殊数量关系的连除问题和根据实际情况用进一法和去尾法取商的近似值的问题，一方面进一步巩固小数除法，另一方面培养学生灵活解决问题的能力。

这一小节共用两课时来完成。

教学目的：

改变应用题的呈现方式，提高学生解决问题的兴趣，通过引导学生述说解决思路，逐步培养学生分析条件的能力，并通过画线段图使学生养成良好的学习数学的习惯，体会思考的乐趣。

教学重点：

掌握连除应用题的解题方法。

教学难点：

分析并理解连除应用题的解题思路。

教学过程：

一、创设情境生成问题

1、课前准备：

（口头列式）

⑴一头奶牛一周产奶10.5千克，一头奶牛一天产奶多少千克？

⑵3头奶牛一天产奶10.5千克，一头奶牛一天产奶多少千克？

师：

今天我们一起来研究有关解决问题的归一应用题。

2、提出学习目标：

⑴连除应用题的解题方法