人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 40.docx
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人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案40
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四(含答案)
某公司要把一批物品运往外地,现有两种运输方式可供选择:
方式一:
使用快递公司运输,装卸费400元,另外每千米再加收4元;
方式二:
使用火车运输,装卸费820元,另外每千米再加收2元.
(1)若两种运输的总费用相等,则运输路程是多少?
(2)若运输路程是800千米,这家公司应选用哪一种运输方式?
【答案】
(1)若两种运输的总费用相等,则运输路程是210千米;
(2)若运输路程是800千米,这家公司应选用方式二的运输方式.
【解析】
试题分析:
(1)设运输路程是x千米,根据两种运输的总费用相等列出方程,求解即可;
(2)把路程为800千米代入,分别计算两种运输的总费用,比较其大小即可.
解:
(1)设运输路程是x千米,根据题意得
400+4x=820+2x,
解得x=210.
答:
若两种运输的总费用相等,则运输路程是210千米;
(2)若运输路程是800千米,
选择方式一运输的总费用是:
400+4×800=3600(元),
选择方式二运输的总费用是:
820+2×800=2420(元),
2420<3600,
所以若运输路程是800千米,这家公司应选用方式二的运输方式.
考点:
一元一次方程的应用.
92.某商店买入100个整理箱,进价为每个40元,卖出时每个整理箱的标价为60元.当按标价卖出一部分整理箱后,剩余的部分以标价的九折出售.所有整理箱卖完时,该商店获得的利润一共是1880元,求以九折出售的整理箱有多少个?
【答案】以九折出售的整理箱有20个.
【解析】
试题分析:
可设以九折出售的整理箱有x个,根据该商店获得的利润一共是1880元这个等量关系列方程求解.
解:
设以九折出售的整理箱有x个.
则按标价出售的整理箱有(100﹣x)个.
依题意得60(100﹣x)+60×0.9x=100×40+1880.
去括号,得6000﹣60x+54x=5880.
移项,合并,得﹣6x=﹣120.
系数化为1,得x=20.
答:
以九折出售的整理箱有20个.
考点:
一元一次方程的应用.
93.某蔬菜基地三天的总产量是8390千克,第二天比第一天多产560千克,第三天比第一天的
多1200千克.问三天各产多少千克蔬菜?
【答案】2340千克;2900千克;3150千克.
【解析】
试题分析:
设第一天的产量为x千克,则第二天的产量为(x+560)千克,第三天的产量为(
x+1200)千克,根据三天的总产量列方程,解得x的值,即可得到三天各产蔬菜的数量.
试题解析:
设第一天的产量为x千克,
则第二天的产量为(x+560)千克,第三天的产量为(
x+1200)千克,由题意得,
x+(x+560)+(
x+1200)=8390,
解得x=2340,则x+560=2900,
x+1200=3150,
答:
这三天的产量分别为2340千克,2900千克,3150千克.
考点:
列一元一次方程解应用题.
94.美丽嵊州吸引了很多游客,使民宿经济得到蓬勃发展,甲、乙两个旅行团同时来嵊州旅游,住进了西白山下的同一家农家乐.已知乙团人数比甲团人数多4人,两团人数之和等于72人.
(1)问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人?
(2)若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的3倍少2人,农家乐消费标准为每人每天90元,儿童6折优惠,其余不优惠,若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同,求甲、乙两团儿童人数各是多少人.
【答案】
(1)甲、乙两个旅行团的人数各是34人,38人.
(2)甲团儿童人数为6人,乙团儿童人数为16人.
【解析】
试题分析:
(1)设甲旅行团的人数为x人,那么乙旅行团的人为(x+4)人,由于两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍,即:
两数之和为:
4×18=72,以两数之和为等量关系列出方程求解;
(2)设甲团儿童人数为m人,则可知乙团儿童人数为(3m﹣2)人,根据等量关系:
甲乙所花门票相等可以列出方程,求解即可.
解:
(1)设甲旅行团的人数为x人,那么乙旅行团的人为x+4人,
由题意得:
x+x+4=4×18,
解得:
x=34,
∴x+4=38
答:
甲、乙两个旅行团的人数各是34人,38人.
(2)设甲团儿童人数为m人,则可知乙团儿童人数为(3m﹣2)人,
则甲团成人有(34﹣m)人,乙团成人有(38﹣3m+2)人.
根据题意列方程得:
90(34﹣m)+m×90×60%=90(38﹣3m+2)+(3m﹣2)×90×60%,
解得:
m=6.
则3m﹣2=16.
答:
甲团儿童人数为6人,乙团儿童人数为16人.
考点:
一元一次方程的应用.
95.为了迎接春节,某小区计划购买A,B两种盆景共170盆摆放在道路的两旁,已知A种盆景每盆80元,B种盆景每盆60元,若购进A、B两种盆景刚好用去12200元,试求该小区购进A、B两种盆景各多少盆?
【答案】该小区购进A种盆景100盆,购进B种盆景70盆.
【解析】
试题分析:
设该小区购进A种盆景x盆,则购进B种盆景(170﹣x)盆,利用两种盆景的总费用列方程得到80x+60(170﹣x)=12200,然后解方程求出x,再计算170﹣x即可.
解:
设该小区购进A种盆景x盆,购进B种盆景(170﹣x)盆,
根据题意得80x+60(170﹣x)=12200,
解得x=100,
则170﹣x=70.
答:
该小区购进A种盆景100盆,购进B种盆景70盆.
考点:
一元一次方程的应用.
96.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲商场规定:
凡超过4000元的电器,超出的金额按80%收取;乙商场规定:
凡超过3000元的电器,超出的金额按90%收取,某顾客购买的电器价格是x(x>4000)元.
(1)分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用;
(2)当x=6000时,该顾客应选择哪一家商场购买更优惠?
说明理由.
(3)当x为何值时,在甲、乙两家商场购买所付的费用相同?
【答案】
(1)在甲商场所付的费用:
0.8x+800(元),在乙甲商场所付的费用:
0.9x+300(元);
(2)在甲商场购买更优惠;(3)当x为5000时,在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.
【解析】
试题分析:
(1)在甲商场所付的费用=4000+超过4000元的部分×80%,在乙甲商场所付的费用=3000+超过3000元的部分×90%;
(2)把x=6000代入
(1)中的两个代数式即可;
(3)由题意得:
在甲商场所付的费用=在乙甲商场所付的费用,根据等量关系列出方程,再解即可.
解:
(1)在甲商场所付的费用:
4000+(x﹣4000)×80%=0.8x+800(元),
在乙甲商场所付的费用:
3000+(x﹣3000)×90%=0.9x+300(元);
(2)当x=6000时,
在甲商场所付的费用:
0.8x+800=0.8×6000+800=5600(元),
在乙甲商场所付的费用:
0.9x+300=0.9×6000+300=5700(元),
∵5700>5600,
∴在甲商场购买更优惠;
(3)根据题意可得:
0.8x+800=0.9+300,
解得:
x=5000,
答:
当x为5000时,在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.
考点:
一元一次方程的应用;列代数式;代数式求值.
97.A、B两城市间有一条300千米的高速公路,现有一长途客车从A城市开往B城市,平均速度为85千米/时,有一小汽车同时B城市开往A城市平均速度是115千米/时,问两车相遇时离A城市有多远?
【答案】127.5千米.
【解析】
试题分析:
设两车经过x小时相遇,根据两车所行的路程和为300千米列方程求得相遇时间,进一步利用相遇时间乘客车速度得出答案即可.
解:
设两车经过x小时相遇,由题意得
85x+115x=300
解得:
x=1.5
85x=85×1.5=127.5
答:
两车相遇时离A城市有127.5千米.
考点:
一元一次方程的应用.
98.王志和孙尚到图书城去买书,两人在书城购买书共花费了206元,共购买了16本书,其中王志平均每本书的价格为12元,孙尚平均每本书的价格为14元.
(1)王志和孙尚各购买书多少本?
(2)如果在书城办会卡买书可以享受7折优惠,那么两人合办一张会员卡(会员卡8元),请问此次购书两人共可以节省多少钱?
【答案】
(1)王志购买书9本,孙尚购买书7本;
(2)此次购书两人共可以节省53.8元钱.
【解析】
试题分析:
(1)设王志购买书x本,则孙尚购买书(16﹣x)本,根据两人在书城购买书共花费了206元列出方程,求解即可;
(2)先求出办会卡购书一共需要的钱数,再用206元减去这个钱数即可.
解:
(1)设王志购买书x本,则孙尚购买书(16﹣x)本,根据题意得
12x+14(16﹣x)=206,
解得x=9,
16﹣x=7.
答:
王志购买书9本,孙尚购买书7本;
(2)办会卡购书一共需要:
8+206×0.7=152.2(元),
206﹣152.2=53.8(元).
答:
此次购书两人共可以节省53.8元钱.
考点:
一元一次方程的应用.
99.某体育用品商场销售某品牌自行车,已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车,3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车.
①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车?
②根据销售经验,该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车,商场现只有2名熟练工,那么至少还需要招多少名新工人?
【答案】①一名新工人每天可以装配好2辆自行车.②至少还需要招4名新工人
【解析】
试题分析:
①可设一名新工人每天可以装配好x辆自行车,根据等量关系:
3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车,列出方程求解即可;
②解法一:
设至少还需要招y名新工人,根据等量关系:
该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车,列出方程求解即可;
解法二:
先求出新工人需要装配好多少辆自行车,再除以2即可求解.
解:
①设一名新工人每天可以装配好x辆自行车,依题意得:
3(8﹣x)+5x=28,
解得:
x=2.
答:
一名新工人每天可以装配好2辆自行车.
②解法一:
设至少还需要招y名新工人,由题意得
(8﹣2)×2+2y=20,
解得:
y=4.
答:
至少还需要招4名新工人.
解法二:
[20﹣(8﹣2)×2]÷2
=[20﹣6×2]÷2
=[20﹣12]÷2
=8÷2
=4(名).
答:
至少还需要招4名新工人.
考点:
一元一次方程的应用.
100.“双十一”期间,某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售,张燕购买一台某种型号手机时发现,每台手机比打折前少支付500元,求每台该种型号手机打折前的售价.
【答案】2500元
【解析】
试题分析:
可设每台该种型号手机打折前的售价为x元,根据等量关系:
每台手机比打折前少支付500元,列出方程求解即可.
解:
设每台该种型号手机打折前的售价为x元,由题意得:
x﹣0.8x=500,
解得:
x=2500.
答:
每台该种型号手机打折前的售价为2500元.
考点:
一元一次方程的应用.
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