五上数学第5单元简易方程《实际问题与方程》《整理与复习》教案.docx
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五上数学第5单元简易方程《实际问题与方程》《整理与复习》教案
课题
实际问题与方程(P73-82)
共
(2)课时
执笔人:
赖永林
学
习
目
标
1.能根据等式的基本性质解稍复杂的方程。
2.能根据具体问题找出数量关系,列出方程,并正确解方程。
3.结合具体情境使学生掌握“根据两积之和的数量关系列方程,把小括号内的式子看作一个整体来求解”的思路和方法。
4.使学生通过学习两积之和的数量关系,来理解两积之差、两积之和、两商之差的数量关系,加深对数量关系的理解,初步会列方程解稍复杂的应用题。
5.让学生经历算法多样化的过程,学会利用迁移类推法,体会数学和实际生活的密切联系,培养学生的数学应用意识,养成规范书写、自觉检查的习惯。
教学
重点
能根据具体问题找出数量关系,列方程,并正确解方程。
教学
难点
利用形如ax±b=c的方程解决实际问题。
第一课时教学流程
预期阶段目标
教师语言
学生活动
一、复习铺垫,引
入新课。
学习新课前,进行了两个内容的准备性练习,为新课作好铺垫。
1.根据题意,你能找到哪些数量关系?
①树比桃树的棵树少130棵。
②足球的个数是篮球的4倍。
③美术小组比体育小组多5人。
2.导入新课。
数量关系是解决问题的关键,找准数量关系可以帮助我们解决生活中的很多实际问题,今天我们共同探讨一种新的解题方法。
学生仔细思考,得出数量关系。
二、自主探究,列方程解决问题
让学生进行小组学习,寻找题目中的信息、问题,鼓励学生独立思考,积极参与学习、讨论,充分发挥小组合作学习的作用。
在解决问题的过程中,进一步掌握列方程解决问题的思路和方法,提升学生对知识的总结、概括能力。
1.出示例题1,寻找等量关系。
(1)思考:
你能找出题中的数量关系吗?
(2)组织学生进行汇报。
①原纪录+超出部分=小明的成绩
②小明的成绩-超出部分=原纪录
③小明的成绩-原纪录=超出部分
2.解答问题
你能根据上面的数量关系,列出算式吗?
想一想:
如果要列方程解答,题中的未知量该怎样处理?
3.提问
根据上面的等量关系,可以怎样列方程?
并说出自己的理由。
4.组织学生对所列方程进行解答,规范书写格式
列方程解答应用题,结果不带单位。
5.提问
怎样知道解答的是否正确?
你准备怎样检验?
组织学生小组内说一说检验的方法。
学生在作业本上能写几个写几个,体会数量关系不止一种。
小组同学之间互相说说。
学生自己尝试列式,然后小组交流。
思考、汇报,能正确描述理由。
三、巩固练习
巩固、深化用字母表示数,提高学生学习数学的兴趣和应用意识。
1.完成做一做1、2题。
同学们在课堂作业本上先写出关系式,再列式计算。
2.练习十六:
第1和2题。
先独立解答后,再集体评议。
四、总结收获
梳理知识要领,完善认知。
同学们,这节课学的开心吗?
你学到了什么,有什么收获呢?
学生自由畅谈。
第二课时教学流程
预期阶段目标
教师语言
学生活动
一、复习引入
课的开始,让学生在独立思考的基础上,复习旧知,为探究新知作准备。
1.用方程表示下面的数量关系。
(1)x与5.6的和等于12。
(2)x与2.7的差等于6.8。
(3)x的3倍等于2.7.
2.指名列方程,然后组织学生解方程,全部订正。
3.导入新课:
学习方程是为了解决生活中的实际问题。
这节课我们就来学习如何用方程解决问题。
学生仔细思考,得出数量关系、交流。
二、学习新知
知识迁移能力是将所学知识应用到新的情境,用总结出来的方法来解决新的问题,实现知识点的贯通理解。
1.谈话。
对于同学们来说足球应该不陌生吧,能说说你对足
球的了解吗?
2.出示例题2主题图。
小小的足球上也有许多的数学问题呢!
从图中你
知道了哪些数学信息?
3.提问:
你能用方程解决这个问题吗?
(1)寻找等量关系,列出方程。
①引导学生用给出的已知条件和所求的问题分析数量关系并进行汇报。
黑色的皮块数×2-4=白色皮的块数
黑色的皮块数×2-白色皮的块数=4
黑色的皮块数×2=白色皮的块数+4
②引导学生根据等量关系列方程并汇报。
2x-4=20
2x-20=4
2x=20+4
(2)组织学生根据自己所列方程完成解答过程。
(3)组织学生进行汇报,说说是如何解的。
4.讨论:
列方程解决实际问题有哪些步骤?
(1)找出未知数,用字母x表示;
(2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程。
(3)解方程并检验作答。
5.引导学生独立完成另外两种解法。
学生看图思考。
小组讨论交流,交流、汇报。
学生看书讨论(可分成四人小组进行讨论)。
尝试解答,讨论,交流。
三、强化认识,巩固提高
巩固本节课知识,联系生活实际,解决实际问题。
1.解下面的方程。
3x+6=182x-7.5=8.5
16+8x=404x-3×9=29
2.P75练习十六第3题。
(1)找出未知数,用字母x表示;
(2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程并解答。
先独立解答后,再集体评议。
四、总结收获
梳理知识要点,构建知识体系。
今天这堂课你又学到了什么新本领?
是啊,今天同学们都学了很多本领,希望大家把今天学到的本领用到生活中去。
畅谈收获。
第三课时教学流程
预期阶段目标
教师语言
学生活动
一、情境导入
从学生喜闻乐见的事物入手激发学生的学习兴趣,让学生充分体会数学来源于生活,从而调动学生学习数学的积极性。
秋天是收获的季节,天气慢慢变凉,而且比较干燥,同学们可以多吃些水果。
你们都喜欢吃什么水果?
学生自由发言。
结合实际生活情况作评价。
学生独立发言。
回答交流。
集体评议。
二、探究新知
课的开始,让学生在独立思考的基础上,复习旧知识,为探讨新的知识作准备。
教学例题3
1.知识铺垫
出示:
妈妈买了2kg苹果和3kg的梨,已知梨每
千克2.8元,苹果每千克2.4元。
妈妈一共要付多少钱?
思考:
怎样解决这个问题?
你为什么这样列式?
改题:
妈妈买了2kg苹果和3kg的梨,共付13.2元,已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?
想一想:
怎样解决这个问题?
请你用方程解答。
这两道题有什么异同点?
2.出示例3。
想一想:
和上一题相比,信息有何不同?
分析:
上一题中,妈妈买两种水果的重量不相等,
而这题的信息,妈妈买两种水果的重量是相等的。
3.尝试解决。
想一想:
怎样解决这个问题?
请同学们尝试解答。
谁愿意把你的思考方法讲给大家听?
分析:
先用未知数x表示每千克苹果的价钱,后根据苹果的总价+梨的总价=总钱数,列出方程:
2x+2.8×2=10.4。
或根据两种水果的单价之和×2=总钱数,列出方程(2.8+x)×2=10.4,请同学们认真观察这个方程,可以怎样解?
小组内讨论交流。
把小括号内是式子看成一个整体,也就是把两种水果的单价总和看成一个整体。
同桌互相说说等量关系和解这个方程的方法。
思考、探究。
交流、总结。
分析、合作。
归纳、总结。
三、强化认识,巩固提高
巩固本节课知识,联系生活实际,解决实际问题。
1.完成书本P77做一做。
同学们在课堂作业本上先写出关系式,再列式计算。
2.练习十七:
第1题。
四、全课总结
回忆、总结知识点,构建知识体系。
同学们,这节课学得开心吗?
你有什么收获呢?
数学和我们的生活息息相关,希望每位同学都成为生活的有心人。
畅谈想法。
第四课时教学流程
预期阶段目标
教师语言
学生活动
一、导入新课
通过谈话,轻松导入新课。
前面,我们学习了实际问题与方程,今天我们将进一步学习实际问题与方程。
学生专心听讲,组织教学。
二、新知学习
抓住关键点及时点拨,引导学生在自主探究与交流互动的学习过程中学习新知。
教学例4
1.知识铺垫
根据下面的两个条件,你能提出什么数学问题?
出示:
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋
面积约为陆地面积的2.4倍。
思考:
地球的表面积是多少亿平方千米?
列式:
1.5+1.5×2.4=5.1(亿平方千米)
2.出示例题2
你能将问题变为条件,将这个条件变成问题,编出
一道新题?
出示:
地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
分析:
比较例题和刚才那道题,它们有什么区别?
数量关系相同,都是海洋面积+陆地面积=地球表面积,只不过是条件和问题交换了位置。
思考:
陆地面积和海洋面积都不知道,出现了两个未知数,怎么办?
如何设未知数?
交流各种解法,引导学生从便于思考,便于解方程两方面进行比较。
解:
设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
设海洋面积为x亿平方千米可以吗?
哪个更方便?
为什么?
思考:
怎样进行检验?
除了代入检验外,还可以怎样验算?
观察题目,得出信息。
学生思考,指名回答。
学生思考,得出数量关系。
学生独立思考,全班交流。
三、反馈练习
巩固、加深对解方程的理解,掌握解方程的方法。
1.书本P78“做一做”
先找到等量关系,再列方程,解方程。
2.妈妈买来的大米质量是面粉的4倍,大米比面粉多30kg,大米和面粉各买了多少千克?
(列方程解答)
独立思考,交流汇报。
四、总结收获
梳理知识要点,构建知识体系。
引导学生小结时,可以着重明确以下几点:
1.两个未知数怎么办?
可以先选择其中一个设为
,列方程求解,再求另一个。
2.两个已知条件怎么用?
可以把其中一个用来写出含有字母的式子表示另一个未知数,另一个用来列方程。
3.怎样验算?
可以通过列式计算,检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
畅谈想法。
课题
整理和复习(P83)
共
(1)课时
执笔人:
赖永林
学
习
目
标
1.进一步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
2.会对已学过的知识进行概括整理,形成知识网络,感受数学知识间的密切联系。
3.进一步理解基本的数量关系,会根据实际情况选择方程解决问题,提高学生的方程和代数意识。
4.能积极主动地参与合作、交流等学习活动,培养学生归纳、概括、判断等的能力。
教学
重点
理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
教学
难点
用字母表示数、表示常见的数量关系、正确地解简易方程。
第一课时教学流程
预期阶段目标
教师语言
学生活动
一、回顾思考
复习,回顾,整理知识要点。
我们已经学习了“简易方程”这个单元,这节课我们一起来对这一单元进行整理和复习。
本单元我们都学习了哪些知识?
学生回顾、整理。
二、梳理知识
通过学生自己梳理,结合练习巩固本单元知识。
1.用字母表示数。
(1)你能用字母表示出加法和乘法的运算定律吗?
(2)你能用字母表示出长方形、正方形的周长和面积公式吗?
(3)请你试着用含有字母的式子表示:
①一本课本
元,买6本需要多少钱?
②买3支钢笔用去
元,每支钢笔多少钱?
③果园里有苹果树
棵,桃树的棵树是苹果树的1.5倍,果园里两种树一共有多少棵?
2.简易方程。
(1)什么是方程?
什么是方程的解?
什么是解方程?
(2)解方程的原理是什么?
要注意什么?
(3)完成课本P83第一题。
(4)用方程解决问题的整理和复习。
用方程解决问题有哪些步骤?
验算时要注意些什么?
学校合唱队有50人,比舞蹈队人数的2被多10人。
学校舞蹈队有多少人?
请你根据自己的理解解答。
你觉得算术解法与方程解法各有什么特点?
(5)完成课本P83第二题。
学生思考,口答。
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